Abstract

CORTEZ-ELIZALDE, Didier  and  BOLIVAR-CIME, Addy. Comportamiento de algunas pruebas de hipótesis para la matriz de covarianza de datos de dimensión alta. Rev.Colomb.Estad. [online]. 2022, vol.45, n.2, pp.373-390.  Epub Feb 01, 2023. ISSN 0120-1751.  https://doi.org/10.15446/rce.v45n2.98550.

El estudio de la matriz de covarianza cuando la dimensión de los datos es mucho más grande que el tamaño de la muestra (datos de dimensión alta) es un problema complicado, ya que se tiene una gran cantidad de parámetros desconocidos y pocos datos. Se pueden encontrar en la literatura varias pruebas de hipótesis para la matriz de covarianza, en el contexto de datos de dimensión alta y en el caso clásico (donde la dimensión de los datos es menor que el tamaño de la muestra). Ha sido de interés probar la hipótesis nula de que la matriz de covarianza de datos Gaussianos es igual a la matriz identidad o proporcional a ella, considerando el contexto clásico así como el de dimensión alta. Ya que es importante tener una amplia comparación entre estas pruebas encontradas en la literatura, y para algunas de ellas es difícil tener resultados teóricos acerca de sus potencias, en este trabajo comparamos varias pruebas mediante simulaciones, en términos del tamaño y la potencia de la prueba. También presentamos algunos ejemplos de aplicación con datos de dimensión alta reales encontrados en la literatura.

Keywords : Datos de dimensión alta; Datos Gaussianos multivariados; Ley Tracy-Widom; Matriz de covarianza; Prueba de hipótesis.

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