Resumo

CARDONA, Duván  e  KUMAR, Vishvesh. Análisis multilineal para operadores pseudodiferenciales periódicos y discretos en espacios L^p. Integración - UIS [online]. 2018, vol.36, n.2, pp.151-164. ISSN 0120-419X.  https://doi.org/10.18273/revint.v36n2-2018006.

En esta nota anunciamos los resultados de nuestra investigación sobre las propiedades L p de operadores pseudodiferenciales multilineales periódicos y/o discretos. Primero, revisaremos el análisis multilineal de tales operadores mostrando versiones análogas de los teoremas clásicos disponibles en el análisis multilineal euclidiano (debidos a Coifman y Meyer, Tomita, Miyachi, Fujita, Grafakos, Tao, etc.), pero, en el contexto de operadores periódicos y/o discretos. Se caracterizará la s-nuclearidad, 0 < s ≤ 1, para operadores multilineales pseudodiferenciales periódicos y/o discretos. Para cumplir este objetivo se clasificarán aquellos operadores lineales s-nucleares, 0 < s ≤ 1, multilineales con núcleo, sobre espacios de Lebesgue arbitrarios definidos en espacios de medida σ-finitos. Finalmente, como aplicación de los resultados presentados se obtiene la versión periódica de la desigualdad de Kato-Ponce, y se examina la s-nuclearidad de potenciales de Bessel lineales y multilineales, como también la s-nuclearidad de operadores integrales de Fourier periódicos admitiendo símbolos con tipos adecuados de singularidad.

Palavras-chave : Operador pseudo-diferencial; operador discreto; operador periódico; nuclearidad; continuidad; operador integral de Fourier; Análisis multilineal.

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