Abstract

PARDO, Rosa. Sobre la existencia de cotas a priori para soluciones positivas de problemas elípticos, II. Integración - UIS [online]. 2019, vol.37, n.1, pp.113-148. ISSN 0120-419X.  https://doi.org/10.18273/revint.v37n1-2019006..

Continuamos estudiando la existencia de cotas uniformes a priori para soluciones positivas de equaciones elípticas subcríticas Proporcionamos condiciones suficientes para que las soluciones positivas en de una clase de problemas elípticos subcríticos tengan cotas a-priori L∞ en dominios acotados, convexos, y de clase C2.

En esta parte II, extendemos nuestros resultados a sistemas elípticos Hamil-tonianos - Δu = f (v), -Δv = g(u), en Ω, u = v = 0 sobre cuando y p, q varían sobre la hipérbola crítica de Sobolev Para ecuaciones elípticas cuasilineales que involucran al operador p-Laplacian, existen cotas a-priori para soluciones positivas de (P) p en el espacio , μ ∈ (0,1), cuando f (u) = up*-1/[ln(e + u)]α, con p* = Np/(N - p), y α > p/(N - p).

También estudiamos el comportamiento asintótico de soluciones radialmente simétric uα = uα(r) de (P)2 cuando α → 0.

Keywords : Estimaciones a priori; no-linealidades subcríticas; método de "moving planes"; igualdad de Pohozaev; hipérbola crítica de Sobolev; bifurcación biparamétrica.

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