Abstract

CONTRERAS H., LUIS F.  and  GALVIS, JUAN. Métodos de diferencias finitas y elementos finitos para ecuaciones diferenciales parciales sobre dominios fractales. Integración - UIS [online]. 2022, vol.40, n.2, pp.169-190.  Epub May 08, 2023. ISSN 0120-419X.  https://doi.org/10.18273/revint.v40n2-2022003.

En este artículo, se presenta un procedimiento numérico para cal-cular la solución de ecuaciones diferenciales parciales planteadas sobre un dominio fractal. En particular, consideramos la forma fuerte de la ecuación diferencial usando matrices Laplacianas y también la forma débil de la ecua-ción usando medidas estándar de longitud o área en una aproximación dis-creta al conjunto fractal. Luego se presenta un procedimiento numérico para normalizar las difusiones que se obtienen, es decir, una forma de calcular la constante de renormalización necesaria en las definiciones de la ecuación dife-rencial parcial real en el conjunto fractal. Un caso particular que se estudia en detalle es la solución del problema de Dirichlet en el triángulo de Sierpinski, también se presentan otros ejemplos, incluido el árbol Hata en el espacio.

Keywords : Difusión fractal; Laplaciano sobre un fractal; constante de renormaliza-ción.

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