Abstract

OSUNA, Osvaldo  and  ROJAS-MILLA, Cristian Jesús. Aspectos dinámicos del acoplamiento skew de la familia logística. Integración - UIS [online]. 2023, vol.41, n.2, pp.125-146.  Epub Aug 09, 2023. ISSN 0120-419X.  https://doi.org/10.18273/revint.v41n2-2023004.

En este trabajo el objetivo fundamental es estudiar algunos aspectos de la evolución asintótica de las órbitas obtenidas por iterar el endomorfismo F µ,c (x, y)= (f µ (x), f µ (y) + c(x − y)), donde μ > 1 es el parámetro de la familia logística: f µ (x) = µx(1 x) y (0, 1), y $\epsilon ϵ$ (0;1), es el parámetro de acoplamiento. Este mapa biparamétrico es un híbrido entre dos clásicos en la teoría de los sistemas dinámicos, por un lado el paradigmático mapa cuadrático y por el otro el acoplamiento skew. El resultado principal será construir de manera detallada para determinados parámetros (μ, $ϵ$) un conjunto compacto invariante. Así como estudiar el comportamiento asintótico dentro de dicho compacto y su complemento, para ello de obtiene una descripción del comportamiento de las preimágenes de zonas en ℝ2 que juegan un rol importante en la comprensión de la dinámica del acoplamiento.

Keywords : Mapa logístico; acoplamiento skew; conjunto compacto invariante.

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