Abstract

VALENCIA, Andrés Mora. Estimateurs de l'indice de queue et la valeur en risque. cuad.adm. [online]. 2010, n.44, pp.71-88. ISSN 0120-4645.

Cet article présente quelques méthodologies pour quantifier un risque quand la distribution de pertes présente des événements extrêmes, grâce à ce que les actifs financiers présentent en général une haute kurtosis. De cette façon, le principal concept utilisé dans le document est celui de valeur en risque (VaR, par ses sigles en Anglais), mesure introduite par J. P. Morgan en 1995. Du point de vue statistique, VaR est un quantile d'une fonction de distribution; cependant, sa valeur dépendra de la forme de la distribution que l'on utilise pour ajuster les données de pertes. Par telle raison, après avoir estimé d'une manière de confiance le paramètre de forme de la distribution de pertes, on obtient un estimateur de confiance pour la mesure de risque. La théorie de la valeur extrême (EVT, par ses sigles en Anglais) est une technique statistique qui a été employé pour telle fin. Dans ce document on utilise la méthodologie EVT avec la méthode des dépassements de seuil (POT, par ses sigles en Anglais), dans laquelle, le paramètre de forme de la distribution d'excès est estimé par la probabilité maximale. Cette méthode d'estimation est brièvement repassée dans le document avec la méthode de minimes carrés pondérés. Ce dernier est utilisé pour quantifier l'estimateur de Hill et avec cette valeur on calcule le VaR pour les distributions avec des queues lourdes. Finalement, on compare les méthodologies proposées dans l'article pour quantifier le VaRavecdeuxautres méthodologies qui sont, la simulation historique, et l'hypothèse de normalité au moyen d'essais de dégagement à deux cas.

Keywords : Indice de queue; queues de Pareto; VaR; vraisemblance maximale; carrés pondérés.

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