Abstract

GONZALEZ, Libardo Andrés; VANEGAS, Juan Carlos  and  GARZON, Diego Alexander. Solución numérica de modelos biológicos de reacción difusión en dominios fijos mediante el método de los elementos finitos. Rev.fac.ing.univ. Antioquia [online]. 2009, n.48, pp.65-75. ISSN 0120-6230.

Múltiples fenómenos biológicos se han descrito mediante modelos matemáticos formulados a partir de ecuaciones de reacción difusión. La solución de este tipo de ecuaciones da lugar a la formación de patrones espacio-temporales que se ajustan a la realidad biológica del fenómeno modelado. En este artículo se describe la implementación numérica de tres modelos de reacción difusión bien referenciados: el modelo de morfogénesis de Schnakenberg, y los modelos de reacción cinética de Gierer-Meinhardt y Thomas. El objetivo es analizar el conjunto de parámetros asociados con la formación de los patrones espaciotemporales. La implementación numérica se realiza utilizando el método de los elementos finitos en dominios unidimensionales y bidimensionales. Se concluye que la formación de patrones espacio-temporales en modelos de reacción difusión depende de los parámetros constantes del modelo, de las condiciones iniciales y de la técnica de implementación. El análisis de estas dependencias es útil para la formulación y validación de nuevos modelos matemáticos que describan fenómenos biológicos.

Keywords : Modelos de reacción difusión; formación de patrones; método de elementos finitos; biología matemática.

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