Abstract

OSORIO, Rigo Julián; RUIZ, Diego Fernando; TRUJILLO, Carlos Alberto  and  URBANO, Cristhian Leonardo. Secuencias sonar y conjuntos de Sidon. rev. cienc. [online]. 2014, vol.18, n.1, pp.33-42. ISSN 0121-1935.

A es un conjunto de Sidon en un grupo conmutativo G notado aditivamente si el número de representaciones de todo elemento no identidad de G como diferencia de dos elementos de A es a lo sumo 1. Una secuencia sonar m x n es una función f : {1, .. . , n} →{1, .. . , m} tal que su grafo asociado Gf := {(x, f (x)) : 1 ≤ x ≤ n} es un conjunto de Sidon en el grupo Z x Z. Si G(m) denota el máximo entero positivo n tal que existe una secuencia sonar m x n, utilizando el concepto de energía aditiva y algunas de sus propiedades elementales. En este trabajo se prueba que G(m) ≤ m + 3,78m2/3 + 4,76m1/3 + 2. Además, utilizando la construcción de conjuntos de Sidon tipo Bose en Zq2 - 1 se construyen secuencias sonar (q - 1) x q, para toda potencia prima

Keywords : Conjuntos de Sidon; secuencias sonar; energía aditiva.

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