Abstract

GRANADOS-PINZON, Claudia; CONTRERAS-MENDOZA, Astrid L.  and  OLAYA-LEON, Wilson. Anillo no local inmerso en un producto de cuerpos. Ciencia en Desarrollo [online]. 2024, vol.15, n.1, pp.97-103.  Epub Oct 15, 2024. ISSN 0121-7488.  https://doi.org/10.19053/01217488.v15.n1.2024.15963.

En este artículo estudiamos la inmersión de R, un anillo conmutativo con unidad no local, en un producto directo de cuerpos. En el producto de los cuerpos cocientes de R dados por sus ideales maximales. El homomorfismo φ de R en el producto directo de cuerpos cocientes está definido por la propiedad universal del producto y su nucleo es Kerφ = (R), donde (R) es el radical de Jacobson de R. Si (R) = {0}, el homomorfismo es inyectivo en el caso infinito, y en el caso finito probaremos que φ es un isomorfismo. Además, consideramos el caso donde R es un anillo total de fracciones con un número finito de ideales maximales y mostraremos que el homomorfismo de R en el producto de sus localizados es inyectivo. Más aún, si R es de la forma ℤn, con n ≠ 0, o R es un K-algebra finita, con K un cuerpo, tenemos que este homomorfismo es un isomorfismo.

Keywords : Anillo total de fracciones; cuerpo cociente; K-algebra finita; localización; producto directo de anillos; radical de Jacobson.

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