Abstract

TORRES DEL VALLE, Joel  and  HERNANDEZ RIZZO, Pedro. Una revisión a las geometrías de Zariski uno-dimensionales. Ciencia en Desarrollo [online]. 2024, vol.15, n.1, pp.155-170.  Epub Oct 15, 2024. ISSN 0121-7488.  https://doi.org/10.19053/01217488.v15.n1.2024.16237.

En este artículo, realizamos una revision de las geometrías de Zariski de dimension uno. Comenzamos con una breve retrospectiva de conceptos clave en teoría de modelos y su evolución histórica. Luego, introducimos conceptos en geometría algebraica, explorando la intersection con la teoría de modelos para motivar la teoría de modelos geométrica. Destacamos la Conjetura de Tricotomía de Zilber y como la refutación de Hmshovski condujo a Zilber y Hmshovski a aislar la clase de estructuras donde la conjetura tiene validez, dando origen a las geometrías de Zariski. Concluimos presentando los resultados obtenidos por Zilber y Hmshovski en los 90s y ofrecemos una revision bibliográfica actualizada del tema.

Keywords : Geometrías de Zariski; teoría de modelos; geometría algebraica.

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