Contexto:

Las señales registradas como de series de tiempo por sensores de espectrometría UV-Vis en diferentes instalaciones de saneamiento urbano, pueden ser no estacionarias, lo cual complica el análisis del monitoreo de la calidad del agua. Este trabajo propone realizar la estimación espectral aplicando la transformación de Box-Cox y la diferenciación con el fin de obtener series de tiempo estacionarias en sentido amplio y reducir su dimensionalidad con base en el análisis de componentes principales (PCA, por sus siglas en inglés).

Metodo:

La metodología se aplica a series de tiempo de absorbancia UV-Vis para tres sitios de estudio en Colombia: (i) Planta para el tratamiento de agua residual (PTAR) El-Salitre (Bogotá); (ii) Estación de Bombeo Gibraltar (EBG) (Bogotá); y (iii) Planta para el tratamiento de agua residual (PTAR) SanFernando (Itagüí). Las series de tiempo de absorbancia UV-Vis se registran con igual tamaño de 5705 muestras. Se realiza la estimación de la densidad espectral mediante el promedio de eriodogramas modificados con ventana rectangular con un traslape del 50 %, utilizando en el procedimiento DFT (Discrete Fourier Transform) e IFFT (Inverse Fast Fourier Transform) con los veinte armónicos más relevantes.

Resultados:

Al reducir la dimensionalidad de las series de tiempo de absorbancia con PCA, se obtienen para cada sitio de estudio seis, ocho y siete componentes principales respectivamente, explicando en conjunto más del 97 % de la variabilidad. Para los tres sitios de estudio, se obtuvieron valores de diferencias inferiores al 30 % para el rango UV, mientras que para el rango visible se obtiene máximas diferencias de: (i) 35 % para El-Salitre; (ii) 61 % para EBG; y (iii) 75 % para San-Fernando.

Conclusiones:

Con la transformación de Box-Cox y el proceso de diferenciación aplicado a tres series de tiempo de absorbancia UV-Vis para los sitios propuestos de estudio, se logra reducir la varianza y se elimina la tendencia de las series de tiempo. Se recomienda realizar un pre-procesamiento de las series de tiempo de absorbancia UV-Vis para detectar y remover los valores extremos y posteriormente aplicar el proceso propuesto para la estimación espectral.

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