Contexto:

Al ser los sistemas realimentados muy comunes y ampliamente usados, se han desarrollado estudios de las características estructurales bajo las cuales se genera comportamiento caótico. Estos pueden ser separados en un sistema no lineal y un sistema lineal por lo menos de tercer orden. Se han usado métodos como la función descriptiva para su análisis.

Metodo:

Se propone un sistema realimentado a partir de un sistema lineal, un sistema no lineal y un retardo, con el fin de evaluar su comportamiento utilizando los exponentes de Lyapunov. Se evalúa con tres diferentes sistemas lineales, diferentes valores del retardo y diferentes valores para los parámetros de una característica no lineal, buscando alcanzar un comportamiento caótico.

Resultados:

Se realizaron cien experimentos para cada uno de los tres sistemas cambiando el valor de algunos parámetros evaluando la influencia de los mismos en la dinámica del sistema. Se realizan y analizan gráficas de contorno que relacionan estos parámetros con el máximo exponente de Lyapunov.

Conclusiones:

A pesar que la no linealidad es una condición para que exista caos, esto no implica que cualquier característica no lineal genera un sistema caótico, esto se evidencia en las gráficas de contorno mostrando las transiciones entre comportamiento caótico y no caótico del sistema realimentado.

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