Resumo

LONDONO, Mauricio-A  e  MONTEGRANARIO, Hebert,. PARAMETRO OPTIMO DE FORMA PARA LA SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE HELMHOLTZ 2D EN MODELO SIN MALLA. C.T.F Cienc. Tecnol. Futuro [online]. 2019, vol.9, n.2, pp.15-35. ISSN 0122-5383.  https://doi.org/10.29047/01225383.178.

La solución de la ecuación de Helmholtz es una parte fundamental en la modelación sísmica en el dominio de la frecuencia. Este artículo realiza un análisis numérico de las soluciones de la ecuación de Helmholtz 2D utilizando un esquema de diferencias finitas (RBFFD), generado por funciones gaussianas de Base radial. Se analiza el comportamiento del error de truncamiento local al aproximar las derivadas parciales de las soluciones de la ecuación de Helmholtz 2D cuando varía el parámetro de forma de la RBF. Para la discretización, hemos realizado, mediante un análisis de dispersión clásico con ondas planas , una optimización de la función de error para obtener valores locales y adaptativos del parámetro de forma de acuerdo con la longitud de onda local de la solución requerida. En particular, el método se aplica para obtener un programa sencillo y óptimo usando plantillas de siete nodos sobre mallas regulares hexagonales, que mitigan el efecto polución. Se comprueba numéricamente que la estabilidad e isotropía son mejoradas con respecto a las mallas cartesianas. Nuestro método es probado con casos de estudio y modelos de velocidad estándar, mostrando exactitud similar o mejor que los métodos de diferencias o elemento finitos. Esta es una manera eficiente de interactuar con problemas inverso y de imagen tales como la inversión de onda completa

Palavras-chave : RBFFD; Ecuación de Helmholtz; Parámetro de forma; Efecto polución.

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