Abstract

SOLANILLA, Leonardo; CLAVIJO, William O.  and  VELASCO, Yessica P.. Natación en superficies curvas y curvatura gaussiana. Univ. Sci. [online]. 2018, vol.23, n.2, pp.319-331. ISSN 0122-7483.  https://doi.org/10.11144/javeriana.sc23-2.sics.

El paradigma newtoniano de la mecánica establece que, en un sistema de referencia inercial, un cuerpo permanece en reposo o se mueve uniformemente en una recta, a menos que una fuerza externa actúe sobre él. Esta afirmación crucial falla cuando los conceptos clásicos de espacio, tiempo y medición son inadecuados. Si, por ejemplo, el espacio no es euclidiano, el cuerpo podría abandonar el reposo en ausencia de fuerza externa aplicada. En este artículo examinamos matemáticamente el movimiento de un pequeño objeto o lagartija en una superficie curva cualquiera. En particular, permitimos que la forma del lagarto sufra una deformación cíclica debida exclusivamente a fuerzas internas, de modo que la cantidad de movimiento lineal se conserva. Además del fenómeno de traslación o natación, probamos -bajo ciertas suposiciones simplificadoras- que dicha traslación es directamente proporcional a la curvatura gaussiana de la superficie en el punto donde yace la lagartija.

Keywords : diferencial no-euclidiana; geometría riemanniana local; formalismo lagrangiano; ecuaciones de movimiento.

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