Services on Demand
Journal
Article
Indicators
- Cited by SciELO
- Access statistics
Related links
- Cited by Google
- Similars in SciELO
- Similars in Google
Share
Universitas Scientiarum
Print version ISSN 0122-7483
Abstract
SOLANILLA, Leonardo; CLAVIJO, William O. and VELASCO, Yessica P.. Natação em superfícies curvas e curvatura Gaussiana. Univ. Sci. [online]. 2018, vol.23, n.2, pp.319-331. ISSN 0122-7483. https://doi.org/10.11144/javeriana.sc23-2.sics.
O paradigma Newtoniano da mecânica prevé que, em um referencial inercial (Galileano), um corpo está parado ou se movimentando em linha reta e com velocidade constante, a menos que uma força externa atue sobre ele. Essa declaração crucial falha quando os conceitos clássicos de espaço, tempo e medição são inadequados. Se, por exemplo, o espaço não é euclidiano, o corpo pode sair do repouso sem ser impelido por uma força externa. Neste artigo, examinamos matematicamente o movimento de um pequeno objeto (lagartixa) em qualquer superficie curva. Em particular, permitimos que a forma da lagartixa sofra uma deformação causada exclusivamente por forças internas, de modo que o momento linear seja conservado. Além do fenômeno da translação ou da natação, provamos -sob certos pressupostos simplificadores- que a translação efetiva é diretamente proporcional à curvatura Gaussiana da superfície.
Keywords : geometria diferencial não euclidiana; geometria riemanniana local; formalismo lagrangiano; equações de movimento.