Resumo

SOLANILLA, Leonardo; CLAVIJO, William O.  e  VELASCO, Yessica P.. Natação em superfícies curvas e curvatura Gaussiana. Univ. Sci. [online]. 2018, vol.23, n.2, pp.319-331. ISSN 0122-7483.  https://doi.org/10.11144/javeriana.sc23-2.sics.

O paradigma Newtoniano da mecânica prevé que, em um referencial inercial (Galileano), um corpo está parado ou se movimentando em linha reta e com velocidade constante, a menos que uma força externa atue sobre ele. Essa declaração crucial falha quando os conceitos clássicos de espaço, tempo e medição são inadequados. Se, por exemplo, o espaço não é euclidiano, o corpo pode sair do repouso sem ser impelido por uma força externa. Neste artigo, examinamos matematicamente o movimento de um pequeno objeto (lagartixa) em qualquer superficie curva. Em particular, permitimos que a forma da lagartixa sofra uma deformação causada exclusivamente por forças internas, de modo que o momento linear seja conservado. Além do fenômeno da translação ou da natação, provamos -sob certos pressupostos simplificadores- que a translação efetiva é diretamente proporcional à curvatura Gaussiana da superfície.

Palavras-chave : geometria diferencial não euclidiana; geometria riemanniana local; formalismo lagrangiano; equações de movimento.

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