Abstract

QUINTERO, Anderson S.  and  GUTIERREZ-CARVAJAL, Ricardo E.. Modelando la evolución del SARS COV 2 usando una aproximación fraccionaria. TecnoL. [online]. 2021, vol.24, n.51, pp.133-145.  Epub Oct 07, 2021. ISSN 0123-7799.  https://doi.org/10.22430/22565337.1866.

Con el objetivo de exponer el potencial de los sistemas dinámicos de orden fraccionario, inconmensurables para la modelación de fenómenos epidemiológicos, en este artículo se ajustarán los parámetros de una generalización fraccionaria del modelo SIR (susceptibles, infectados y recuperados) para describir las distribuciones poblacionales generadas por el SARS-CoV-2 en Francia y Colombia, dos países cuyos contextos son totalmente diferentes. Asimismo, se mostrará cómo el sistema presentado logra describir adecuadamente los dos contextos debido a la flexibilidad proporcionada por las ecuaciones diferenciales de orden fraccionario. Los datos, para Colombia, fueron obtenidos del registro hecho por el Ministerio de Tecnologías de la Información y las Comunicaciones, considerándose las fechas del 24 de marzo del 2020 hasta el 10 de julio del mismo año. Por su parte, para Francia, los datos fueron tomados del monitoreo hecho por el Ministerio de Solidaridad y Salud, en un periodo comprendido desde el 1 de mayo de 2020 hasta el 6 de septiembre del mismo año.

La metodología seguida es un análisis exploratorio centrado en la solución del modelo SIR fraccionario a partir del método de la transformación fraccionaria, ajustado mediante un plan sofisticado de optimización llamado algoritmo BOBYQA.

Los resultados presentados muestran que el porcentaje de error máximo para la evolución de la población susceptible, infectada y recuperada en Francia es de 0.05 %, 19 % y 6 %, respectivamente. Mientras tanto, en Colombia se tiene un valor correspondiente de 0.003 %, 19 %, 38 %, esto para datos en los que se inició la dispersión de la enfermedad, donde la intervención humana no tuvo un cambio contundente en la comunidad.

Keywords : Modelamiento del SARS CoV 2; cálculo fraccionario; modelo SIR (susceptible infectada recuperada); modelamiento de sistemas biológicos.

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