Abstract

COSSIO, Jorge. Existencia y multiplicidad de soluciones para problemas elípticos semilineales y cuasilineales. Rev. acad. colomb. cienc. exact. fis. nat. [online]. 2015, vol.39, n.151, pp.138-151. ISSN 0370-3908.  https://doi.org/10.18257/raccefyn.193.

En este artículo se presentan los resultados más importantes de mi trabajo de investigación en el estudio de la existencia, multiplicidad y propiedades cualitativas de las soluciones de problemas elípticos semilineales del tipo y de problemas elípticos cuasilineales de la forma donde D es el operador de Laplace, Dp es el p-laplaciano, W ⊂ R^N (N ≥ 2) es un dominio acotado en R^N con frontera suave y f : R → R es una función no lineal. Los teoremas que presentamos han sido obtenidos utilizando métodos variacionales, un principio de minimax demostrado en Castro, Cossio & Neuberger (1997), teoría de grado, teoría de Morse y teoría de bifurcación. Además se formulan una serie de preguntas abiertas relacionadas con los problemas (1) y (2) , que esperamos sean de interés para los analistas no lineales.

Keywords : Ecuaciones elípticas semilineales; ecuaciones elípticas cuasilineales; métodos variacionales; reducción de Lyapunov-Schmidt; teoría de grado; teoría de Morse; teoría de bifurcación.

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