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Revista EIA

Print version ISSN 1794-1237

Abstract

POVEDA RAMOS, Gabriel. UM MODELO ELÉTRICO DE ESTRUTURAS ALGEBRÁICAS. Rev.EIA.Esc.Ing.Antioq [online]. 2013, n.20, pp.183-191. ISSN 1794-1237.

Os livros e os cursos de Álgebra Abstrata (ou Álgebra Moderna) definem e estudam vários tipos de estruturas algebráicas, como os grupos, os espaços vetoriais, os anéis, os ideais e os corpos (ou campos) de racionalidade. Estas estruturas definem-se e analisam-se em termos de umas operações que se caracterizam mediante propriedades que se apresentam como saídas da nada e que em realidade são somente inferidas por abstração de operações muito conhecidas em disciplinas mais elementares como a Geometria Euclidiana, a Teoria de Números e a Análise Real. Mas nada se diz ali a respeito de que há sistemas de objetos físicos com relações mútuas, que são modelos (ou exemplos) rigorosamente fiéis de tais estruturas algébricas. Aqui apresenta-se um de tais modelos, que está constituído por uma classe de objetos elétricos chamados cuadripolos, e que podem ser ligado mutuamente em paralelo (como exemplo de uma "soma" de tais cuadripolos) e em série (como exemplo de um "produtos entre eles"). Em este sistema, e com estas duas operações elétricas, mostra-se, por considerações elétricas, que pode ser formado um modelo elétrico de várias estruturas algébricas: de um grupo conmutativo, de um espaço vetorial, de um anel de entericidad e de um campo de racionalidade.

Keywords : Álgebra abstrata; circuitos elétricos; modelos físicos; grupos (algébricos); anéis (algebráicos); corpos (campos).

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