Abstract

AVILA, Jesús  and  MARIN, Víctor. Las nociones de centro, conmutador e isomorftsmo interno para grupoides. ing.cienc. [online]. 2020, vol.16, n.31, pp.7-26. ISSN 1794-9165.  https://doi.org/10.17230/ingciencia.16.31.1.

En este artículo se introduce algunas propiedades algebraicas de los subgrupoides y subgrupoides normales. Definimos el normalizador de un subgrupoide amplio H de un grupoide G y mostramos que, como en el caso de grupos, este normalizador es el mayor subgrupoide amplio de G en el cual H es normal. Además, damos las definiciones de centro Z(G) y conmutador G’ del grupoide G y probamos que los dos son subgrupoides normales. También damos las nociones de isomorfismo interno e isomorfismo parcial de G y mostramos que el grupoide I(G) dado por el conjunto de todos los isomorfismos internos de G es un subgrupoide normal de A(G), el conjunto de todos los isomorfismos parciales de G. Además, probamos que I(G) es isomorfo al grupoide cociente G/Z (G), lo cual extiende a grupoides un resultado bien conocido para grupos.

Keywords : Grupoide; subgrupoide normal; normalizador; centro; conmutador e isomorfismo interno.

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