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1. Introducción
Como es conocido, el agua es un elemento natural, esencial para la vida y su buena calidad es decisiva para el bienestar humano, los procesos ambientales equilibrados, así como el sustento económico y el desarrollo de la humanidad. No es un recurso natural ordinario, es también un recurso socioeconómico, político y estratégico. Por ende, es de interés mundial y prioritario en todo ámbito. La gestión social llegó a este acuerdo en el año 1992, donde se llevó a cabo la Conferencia de las Naciones Unidas sobre el Ambiente y el Desarrollo. Los acuerdos en la Cumbre de las Américas y los principios de Dublín, tienden a hacer un uso sustentable de este recurso [1].
Sandoval-Moreno y Gunther (2013), indican que investigaciones sobre la gestión del agua en el mundo demuestran que no existe un único modelo en la administración y organización del recurso, sino que es diversa, al igual que el tipo de actores locales que la utilizan [2].
Según Fernández (2005) el acceso al agua potable está ligado directamente a la salud humana y a su desarrollo; en la década de los 90`s el porcentaje de personas con acceso a agua tratada se elevó del 79% al 82%, pero existen más de mil millones de personas en el mundo que carecen de acceso a un suministro fijo de agua para consumo [3]. Para Latinoamérica el 80% de la población accede a un suministro de agua adecuado [4]. Cada Estado es responsable de elaborar políticas y crear un marco normativo adecuado para cubrir este déficit creando las empresas y/o gobiernos locales, que son los encargados de ofrecer servicios de agua potable y de explotar los recursos en términos sustentables y sostenibles [2].
El agua potable es un derecho humano que ya ha sido reconocido internacionalmente [5]. Sin embargo, solamente cerca del 85% de la población de América Latina cuenta con este servicio mediante conexión o con acceso en una fuente pública, persistiendo una desigualdad entre zonas urbanas y rurales [3,5].
A nivel global, se estima que el volumen de agua no contabilizada cada día alcanza los 45 millones de metros cúbicos, debido a fugas o a fraudes y mediciones imprecisas [6]. Un uso eficiente del agua implica modificar prácticas de algunos usuarios del agua y poder aprovechar la infraestructura existente [7]. Un estudio de la Agencia de Regulación del Agua en el Ecuador ARCA, reveló que el 46% del agua potable en el Ecuador no es facturada [8]. En ciudades de Colombia con 100.000 habitantes ó 20.000 usuarios, catalogadas como ciudades intermedias el índice de agua no contabilizada llega a un 41% [9]. En el Ecuador según el Código Orgánico de Organización Territorial, COOTAD [10] estos servicios, son competencia exclusiva de los gobiernos autónomos descentralizados municipales, existiendo en muchos sistemas de agua potable grandes diferencias entre el volumen de agua tratada con el volumen comercializado. Es por esto que la gestión del agua urbana ha desarrollado en los últimos años grandes esfuerzos, que logran determinar la localización tipo y cantidad de agua fugada, o con tecnologías aplicadas como la sectorización hidráulica, reducción y control de presiones, como en el caso de la Empresa Pública Municipal de Agua Potable y Alcantarillado de Ibarra que estima reducir el índice de agua no contabilizada del 40% al 30% en el año 2021 [11-13].
Abarca y Benavides (2012) tratan el tema de fugas, como uno de los factores del agua no contabilizada, indicando que las mismas en redes de distribución son eventos continuos, constituyéndose un problema en la distribución de agua potable, pero a través de ellas se puede convenir si el sistema es excelente o deficiente, basándose principalmente en los volúmenes de agua que fugan y en el valor de algunos indicadores que se utilizan en la gestión activa de fugas, como es el índice de fuga estructural (IFE) [14].
Al IFE se lo puede definir como el volumen anual de pérdidas reales de una red (CARL) dividido por las pérdidas inevitables reales anuales (UARL). Donde el UARL representa el caudal más bajo para un sistema bien administrado [15,16]. El concepto del IFE se inicia en el año 2000 teniendo acogida alrededor del mundo, y aprobado por la International Water Association (IWA) y la American Water Works Association (AWWA, 2006) [14].
La ecuación básica citada por varios autores para calcular el IFE es [15,16]:
Para determinar el CARL, se considera el caudal fugado y el número de acometidas existentes en el sector, además el número de días en los cuales se está realizando el análisis es [14]:
La ecuación desarrollada para determinar las pérdidas inevitables reales anuales UARL expresada en l/día es [15]:
Donde; d, es el número de días en el que se realiza el análisis; Lm, la longitud de la red de distribución en kilómetros (Km); Na. El número de acometidas existentes; Lp, la longitud promedio de tubería de la red principal hasta la acometida en kilómetros (Km) y P, la presión promedio del sistema en metros de columna de agua (m.c.a.)
Si se quisiera expresar en unidades de l/acometida/día, a la ecuación se la divide para el número de acometidas existentes (Na) [14].
El IFE permite medir la efectividad de las actividades de reparación y rehabilitación de la red como resultado de la gestión de fugas en relación a la presión de servicio del sistema, influyendo directamente en el estado de la infraestructura del mismo. Por lo que para su cálculo se involucra factores como: la longitud de la red, número de acometidas, longitud de acometida, y la presión promedio de la red durante las 24 horas de servicio.
Al ser el IFE un índice que se basa en la presión promedio durante las 24 horas del día, y dada la realidad de muchos de los sistemas de agua, donde los cortes o racionamientos se dan con mucha frecuencia; además de que las redes de distribución trabajan sobre su vida útil establecida, es necesario adaptar y ajustar este índice tomando en cuenta estas variables. En el presente trabajo se formula un ajuste del índice estructural de fugas, considerando el transcurso de los años.
2. Metodología
2.1. Recopilación de la información
Se logró obtener los datos del comportamiento estadístico de consumo de agua potable en una ciudad de la sierra ecuatoriana, desde el año 2008 hasta el año 2016. En donde se indica la cantidad de agua producida y distribuida para los usuarios de la ciudad y la cantidad de agua que es facturada oficialmente, incluye datos de consumos en parques, mercados y otros lugares públicos. Además, se consideró el número de abonados que están en uso. La información proporcionada está organizada de forma mensual.
2.1. Análisis de datos obtenidos
Se realiza el cálculo del IFE para cada uno de los 60 meses en los que se disponen datos, se elabora un diagrama de dispersión del valor calculado del Índice de fugas estructural en base al tiempo. Analizándolos de dos maneras:
Para el primer caso se toma la muestra en conjunto, considerándolos como aleatorios de diferentes tamaños.
En el segundo caso se escogen los datos, desechando algunos valores que debido a la dinámica de crecimiento que existe dentro de la distribución de agua potable y a la reparación de fugas detectadas; quedando un periodo de tiempo en el cual se observa un crecimiento paulatino del IFE.
Con base en el análisis de los datos seleccionados del IFE se presenta dos alternativas de corrección del IFE, para posteriormente compararlas entre sí.
3. Resultados y discusión
La evolución de los valores mensuales del IFE, son bastante fluctuantes, entre valores máximos de 26.38, a valores de 9.26. Esto se debe a que la dinámica, tanto en el crecimiento del sistema, como en su mantenimiento hace que el patrón sea cambiante. (Ver Fig. 1). Sin embargo se observa que entre los meses 38 al 49, la evolución del IFE es constante, siendo estos meses los del año 2014, que es cuando se produjo una transición dentro de la autoridad principal del Gobierno Autónomo Descentralizado Municipal, debido a un proceso electoral, en la cual no existieron ampliaciones considerables en el sistema de distribución [17].
3. 1. Análisis de distribución
Considerando que los valores del IFE de la Unidad Municipal operadora del servicio de abastecimiento de agua, son muestras de diferentes tamaños de distribución, y que provienen de un proceso aleatorio, se los correlaciona con una distribución de Gumbel, teniendo una media de 15.20, una desviación estándar de 3.96 y un coeficiente de asimetría de 1.09 [19].
Ocupando el principio de máxima entropía, conocido como POME, que viene siendo utilizado para derivar procedimientos alternativos de estimación de parámetros de la distribución bivariado de valores extremos con marginales Gumbel [20], los resultados se presentan en la Tabla 1. El modelo es comparado con los proporcionados por la técnica de momentos [21], que son presentados en la Tabla 2.
En ambos casos se observan resultados parecidos, con una buena aproximación para el valor del IFE en relación a los años de servicio del sistema de distribución.
De acuerdo con los resultados obtenidos, se observa que la técnica propuesta representa una buena opción. Según se muestra en la Fig. 2.
Utilizando un modelo por las funciones intrínsecamente lineales en este caso la función potencial del tipo [22]:
Donde b es el valor actual del IFE, y X el tiempo de servicio del sistema. Aplicando una regresión potencial con el método de mínimos cuadrados se obtiene
De las Ecuaciones 1, 4 y 5 se deduce:
Donde T, es el tiempo en años.
Por lo que el IFE, modificado obtendría los valores referenciales, indicados en la Tabla 3.
El análisis de distribución ha sido por años utilizado en diversas ramas como la ingeniería estructural, hidrología, ciencias geológicas, riesgo financiero. Por lo que es una técnica que ha sido comprobada en algunos campos, dando buenos resultados.
3.2. Crecimiento de pérdidas
Si se considera un porcentaje de crecimiento de pérdidas reales anuales, debido al tiempo de uso de la tubería, se la podría relacionar con los años de servicio del sistema, quedando de la siguiente forma:
Donde r es el porcentaje de crecimiento de pérdidas reales anuales y n el número de años.
Entre los meses 38 al 49, de los datos brindados por la Unidad Municipal, se obtiene un crecimiento anual en pérdidas de 1.19%. Por lo que la evolución del IFE en 30 años de servicio se ve en la Tabla 4.
Sin embargo, para la utilización de este método, se requiere de datos previos para determinar el crecimiento de las pérdidas, y al estar los sistemas de distribución de ciudades en continuo cambio, es difícil lograr tener un dato exacto para este parámetro.
Un valor de IFE, adaptado a la edad de la tubería es necesario, por la realidad que algunas ciudades de países en vías de desarrollo, cuentan con sistemas de distribución de agua, con más de 30 años de servicio, influenciando directamente a los valores de este índice.
Las ecuaciones propuestas se deberían comprobar con datos de distintos sistemas de abastecimiento para lograr un mayor acercamiento del valor de ajuste.
4. Conclusiones
Los datos que permitieron el presente trabajo, son los suscitados en una ciudad de la sierra ecuatoriana, desde el año 2008 hasta el año 2016; lo que nos da la evidencia de manejar datos reales; sin embargo, por motivos de política interna del Gobierno Autónomo Descentralizado Municipal no es posible hacer pública su localización.
De los dos mecanismos propuestos, el primero basado en un análisis de distribución es el que se ajusta más a la realidad y a la evolución del IFE en el transcurso de los años, sin tener el sistema de distribución de agua un mantenimiento adecuado.
Los métodos propuestos ya han sido utilizados en otros campos del accionar científico, teniendo buenos resultados; pero no se han ocupado en el área de auditorías de gestión de sistemas de agua.
Las variaciones encontradas del IFE en el transcurso del tiempo, demuestran que este índice depende también del periodo de servicio del sistema de distribución de agua.
