INTRODUÇÃO

Letrozol, isto é 4-4'-((1H-1,2,4-triazol-1-il)metileno)dibenzonitrila, número CAS 112809-51-5, masa molar 285,303 g/mol (figura 1) é um composto inibidor de aroma-tases, usado para tratamento de diferentes tipos de câncer do pulmão [¹-⁴]. Do ponto de vista químico, é um derivado triazólico, que contém dois grupos nitrila:

Figura 1 Letrozol. 

Além do seu uso no tratamento de câncer, o letrozol é amplamente usado, também, no tratamento de infertilidade como estimulador ovariano [⁵, ⁶] até por ter menos efeitos colaterais que clomifeno e, outrossim, por dar menos chances de gestação múltipla. Sem embargo, além da sua ação direta, o fármaco possui diferentes efeitos colaterais [⁷-¹⁰], como artralgia e fadigas. O seu uso excessivo em mulheres pode provocar a síndrome de hiperestimulação ovariana [⁹, ¹⁰]. Ademais, o seu uso duradouro e excessivo pode provocar osteoporose [¹¹]. Destarte, o desenvolvimento de métodos da sua determinação é, deveras, uma tarefa atual [¹²-¹⁴], e o desenvolvimento de métodos eletroquímicos servir-lhe-iam de boa solução.

Existem trabalhos, em que o letrozol tem sido determinado eletroquimicamente [¹⁵-¹⁹]. O processo eletroanalítico estava sendo realizado mediante a redução catódica dos grupos nitrile laterais.

Um dos modificadores de elétrodo, capazes de ser usados na detecção eletroanalítica do letrozol pode ser polipirrol, que é um dos polímeros condutores mais usados nas cinco últimas décadas. Ele foi o primeiro polímero condutor, que veio a ser sintetizado química [²⁰], e eletroquimicamente [²¹] e até agora ele e seus compósitos são amplamente usados na eletroanalítica como modificadores de elétrodos, agindo como substâncias ativas e(ou) mediadores de transferência de elétrons.

O desempenho do polipirrol ter-se-ia feito mais eficaz, se este fosse combinado com o oxihidróxido de vanádio (VO(OH)), um composto com comportamento eletroquí-mico flexível, mas mais acentuado para as propriedades redutoras [²¹]. No entretanto, por ora, nenhum trabalho acerca da modificação do elétrodo por VO (OH) para fins eletroanalíticos tem sido publicado (à exceção de alguns trabalhos teóricos do nosso grupo [²², ²³], num dos quais foi comprovada a sua eficácia justamente com o letrozol [²³]), e a introdução de um novo modificador de elétrodo pode acarretar os problemas como:

Para a resolução destes problemas na etapa do desenvolvimento da metodologia de produção do sensor e do seu desempenho, uma análise teórica a priori do comportamento de ambos os processos faz-se necessária-não só para compreender melhor os processos que ocorrem no sistema eletroanalítico, mas também para fazer o elétrodo resultante mais eficaz. Outrossim, mediante esta avaliação far-se-á possível comparar o comportamento do processo de eletrossíntese e detecção eletroanalítica do letrozol com os análogos.

Destarte, o objetivo geral deste trabalho é avaliar, mecanisticamente, o comportamento dos sistemas da preparação e desempenho do sensor, baseado no compósito de poli-pirrol com o oxihidróxido de vanádio, obtido, mediante uma metodologia de eletro-deposição catódica. Na primeira seção do presente trabalho, analisa-se o processo da eletrossíntese do compósito, e na segunda, analisar-se-á o desempenho do compósito.

SEÇÃO I. A ELETROSSÍNTESE

A eletrossíntese do compósito de polipirrol far-se-ia por uma técnica, parecida com a usada pelo grupo de pesquisadores sul-coreanos em [²⁹], mas com o composto iniciador inserto na matriz, que cobre o cátodo. Na etapa inicial, o íon pervanadilo VO₂+ é catodicamente reduzido, para formar o dióxido, conforme (1):

De fato, a depender do pH da solução e da concentração do monômero, existem dois cenários da polimerização do pirrol, que se divergem apenas pela forma, em que o vanádio trivalente aparece na superfície do cátodo:

podendo, inté, dar origem a um compósito ternário.

Tem-se em conta, também, a equação geral da polimerização do pirrol:

Destarte, para descrever o sistema da eletrossíntese do compósito polipirrol-oxihidró-xido de vanádio, por via catódica, considerando que, no início da reação, todos os sítios ativos do cátodo são ocupados pelo íon VO2⁺, introduzimos duas variáveis:

c: a concentração do monomer na camada pré-superficial

v: o grau do recobrimento da superfície pelo dióxido de vanádio.

Para simplificar a modelagem, supomos que o reator esteja agitando-se intensamente, o que nos deixa menosprezar o fluxo de convecção. Outrossim, supomos que o eletrólito de suporte esteja em excesso, o que nos deixa menosprezar o fluxo de migração. Ademais, considera-se que o perfil concentracional na camada pré-superficial seja lineal, e a sua espessura, constante, igual a 8.

É possível mostrar que o comportamento do sistema da eletrossíntese se pode descrever conforme o conjunto de equações diferenciais bivariante (5):

sendo c ₀ a concentração do pirrol no interior da solução, Δ o seu coeficiente de difusão, G a concentração máxima do dióxido de vanádio e os parâmetros r, as velocidades das respectivas reações, que se podem calcular conforme (7-9):

sendo os parâmetros k as constantes das respectivas reações, a, o parâmetro, que relaciona o comportamento da dupla camada elétrica (DCE), com o grau do recobrimento do dióxido de vanádio, F é o número do Faraday, φ ₀ é o salto do potencial na DCE, relativo ao potencial da carga zero, R é a constante universal de gases e T é a temperatura absoluta no sistema.

Neste caso, a eletrossíntese do compósito de polipirrol terá o comportamento mais dinâmico que nós já descritos [²⁹, ³⁰] processos catódicos, mas, por não haver instabilidades superficiais, menos dinâmica que durante a polimerização anódica direta [³¹]. As diferenças comportamentais entre esses processos descrever-se-ão abaixo.

RESULTADOS E DISCUSSÃO (SEÇÃO I)

Para investigar o comportamento do sistema com a eletrodeposição do compósito de polipirrol com os compostos de vanádio trivalente, analisamos o conjunto de equações diferenciais (6), haja vista as relações algébricas (7-9), mediante a teoria de estabilidade linear e análise de bifurcações. Os elementos estacionários da matriz funcional de Jacobi podem ser descritos como:

em que:

As condições principais dos pontos singulares para sistemas bivariantes são reunidas na tabela 1:

Para evitar as expresses grandes durante a análise da matriz, nós introduzimos as novas variáveis, de modo que os elementos da matriz se descrevem como:

Observando as expressões (11) e (14), pode-se ver que o comportamento oscilatório neste sistema é mais provável que no caso da presence do iniciador na solução [²⁸, ²⁹], mas menos prováveis que durante a eletropolimerização direta [³⁰, ³¹], visto que a DCE é influenciada por mais de um processo, mas a instabilidade superficial é ausente.

Além das influências, que a DCE sofre durante a etapa eletroquímica (que produz o iniciador do crescimento do polímero), descritas pela positividade de , o comportamento oscilatório pode, também, ser causado pelas influências da iniciação, que leva à apariçaõ do composto de vanádio trivalente e radi-cal-cátion do polipirrol. Essas influências são descritas pela positividade dos elementos .

A condição de estabilidade do estado estacionário, para este sistema pode ser descrita conforme: Tr J<0, Det J>0 (vide a tabela 1). Abrindo os parênteses, obtê-la-emos conforme:

E esta condição é satisfeita de forma garantida, no caso da possibilidade dos parâmetros V e L, que descrevem a fraqueza das influências na DCE da formação do iniciador e da iniciação do crescimento da cadeia. O processo da eletrossíntese é controlado pela difusão do monômero, e a morfologia polimérica será menos desenvolvida que em [²⁸, ²⁹], sendo mais centrada aos sítios ativos de VO₂+, posteriormente transformado em VO₂ e VO(OH), na superfície, mas mais desenvolvida que em [³⁰, ³¹], por a eletrodeposição anódica do polímero condutor sofrer influências das instabilidades superficiais.

A instabilidade monotônica, neste sistema, é possível, contrariamente ao caso, descrito em [²⁸]. Isto é causado pela igualdade entre as influências estabilizadoras e desestabili-zadoras na DCE. A sua condição para a eletrossíntese do compósito pode ser descrita como:

CONCLUSÕES (SEÇÃO I)

Da análise da eletrossíntese teórica do compósito de polipirrol com os compostos do vanádio trivalente, principalmente, com o seu oxihidróxido VO(OH), é possível concluir que:

SEÇÃO II. DESEMPENHO

Como o letrozol contém os dois grupos nitrila, a sua detecção eletroquímica sobre o compósito polipirrol-VO(OH) dar-se-á conforme:

Figura 2 Detecção eletroquímica do letrozol. 

A redução eletroquímica far-se-á, prioritariamente, pelos grupos nitrila. No caso da aplicação dos potenciais catódicos mais baixos, o anel triazólico também será reduzido.

Neste caso, o polímero condutor age como substância ativa, e o oxihidróxido de vanádio, como mediador. O polímero condutor, além de reinforçar o desempenho do VO(OH), aumenta a sua estabilidade face os meios ácidos.

Destarte, para descrever o desempenho deste compósito, supondo o suposto na seção anterior, introduzimos as três variáveis:

l: a concentração do letrozol na camada pré-superficial

p: o grau do recobrimento da superfície pelo polímero condutor

V: o grau do recobrimento da superfície pelo dióxido de vanádio.

As equações de balanço, no modelo mais geral, incluirão, também a redução do anel triazólico e descrever-se-ão como:

Sendo as velocidades das respectivas reações:

Sendo os significados dos parâmetros análogos aos descritos na seção anterior.

RESULTADOS E DISCUSSÃO (SEÇÃO II)

Os membros estacionários da matriz de Jacobi para o sistema com o desempenho do compósito polipirrol-VO(OH) na detecção eletroanalítica de letrozol podem ser descritos como:

em que:

Aplicando o mesmo procedimento da seção anterior, observamos que o comportamento oscilatório neste sistema é possível; como nos sistemas análogos [³²-³⁵], ele é causado apenas pelas influências da etapa eletroquímica na dupla camada elétrica.

Para investigar a estabilidade do estado estacionário, aplicamos ao conjunto de equações diferenciais (17) o critério Routh-Hurwitz. Evitando as expressões grandes, introduzimos as novas variáveis, reescrevendo o determinante do jacobiano conforme:

Aplicando a condição Det J<0, saliente do critério, obtemos o requisito de estabilidade do estado estacionário como:

que se rearranja para:

e que é garantidamente satisfeito no caso da ausência ou fraqueza das influências da etapa eletroquímica na dupla camada elétrica. Deveras, no caso da satisfação da exigência supracitada, o parâmetro Δ terá valores positivos, e a expressão do lado esquerdo da inequação (34) desviar-se-á para valores mais negativos, o que é correspondente à estabilização do estado estacionário.

Do ponto de vista eletroanalítico, a estabilidade do estado estacionário é correspondente à dependência linear entre a concentração do analito (letrozol) e o parâmetro eletroquímico (neste caso, a corrente). Por isso, é possível concluir que o sistema eletro-analítico é eficiente. O processo eletroanalítico é controlado pela difusão.

A instabilidade monotônica, correspondente ao limite de detecção do ponto de vista eletroanalítico, também é possível para este sistema, e as suas condições descrevem-se como:

CONCLUSÕES (SEÇÃO II)

A investigação mecanística teórica do sistema da eletrorredução da letrozol, assistida pelo compósito de VO(OH) com o polipirrol deixou concluir que:

Do ponto de vista geral, ambos os sistemas se apresentam eficientes. Assim, do ponto de vista teórico existe pretexto forte de uso destes dois processos não só para a determinação do letrozol, mas também para outros fármacos com grupos aceptadores de elétrons.