¹Universidad de Los Andes, Bogotá, Colombia. University of California, Irvine, EE.UU. Email: an-forer@uniandes.edu.co

En este artículo se provee una demostración alternativa del teorema de ultralímites, establecido por Kochen en 1961. Para ello se definen los modelos genéricos constantes, construidos como límites de modelos de Kripke con el mismo universo en cada nodo, con respecto a un filtro de abiertos sobre el mismo orden parcial con su topología natural.

Palabras clave: Ultrapotencias, ultralímites, modelos de Kripke, modelos genéricos, intuicionismo.

This paper provides an alternative proof of the Ultralimits Theorem, established by Kochen in 1961. In order to achieve this, generic constant models are defined, constructed as limits of Kripke models with the same universe on each node, with respect to a filter of open sets over the same partial order with its natural topology.

Key words: Ultrapowers, Kripke models, generic models, intuitionism.

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Referencias

[1] J. L. Bell and A. B. Slomson, Models and Ultraproducts: an Introduction, North Holland Publishing Company, Amsterdam, 1969.         [ Links ]

[2] X. Caicedo, `Lógica de los haces de estructuras´, Rev. Acad. Colomb. Cienc. 19, (1995), 569-586.         [ Links ]

[3] H. D. Ebbinghaus, J. Flum, and W. Thomas, Mathematical Logic, Springer Verlag, New York, 1984.         [ Links ]

[4] A. Forero, Modelos genéricos constantes y ultrapotencias, Tesis (Matemático), Universidad de Los Andes, Bogotá, 2004.         [ Links ]

[5] S. B. Kochen, `Ultraproducts in the theory of models´, Ann. Math. 74, 2 (1961), 221-261.         [ Links ]

[6] S. Shelah, `Every two elementary equivalent models have isomorphic ultrapowers´, Israel J. Math. 10, (1971), 224-233.         [ Links ]

[7] D. vanDalen, Logic and Structure, Springer, Berlin, 2008.         [ Links ]

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