¹Université Pierre et Marie Curie, Paris, Francia. Email: maldonadolo@math.jussieu.fr

Un conjunto de Sidon es un subconjunto de los enteros con la propiedad que la suma de cada dos elementos es distinta. En 1998, I. Ruzsa dio una construcción probabilística de un conjunto de Sidon infinito cuya función de conteo es x^{\sqrt{2}-1+o(1)}. En este trabajo mostramos una simplificación de dicha construcción.

Palabras clave: Conjuntos de Sidon, teoría combinatoria de números, primos gaussianos.

A Sidon set is a subset of the integers with the property that the sums of every two elements are distinct. In 1998, I. Ruzsa gave a probabilistic construction of an infinite Sidon set whose counting function is given by x^{\sqrt{2}-1+o(1)}. In this work we simplify such a construction.

Key words: Sidon sets, Additive number theory, Gaussian primes.

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Referencias

[1] J. Cilleruelo and I. Ruzsa, 'Real and -padic sidon sequences', Acta Sci. Math (Szeged) 70, (2004), 505-510.         [ Links ]

[2] K. O'Bryant, 'A Complete Annotated Bibliography of Work Related to Sidon Sequences', Electronic Journal of Combinatorics, (2004).         [ Links ]

[3] I. Ruzsa, 'An Infinite Sidon Set', Journal of Number Theory, (1998), 63-71.         [ Links ]

[4] S. Sidon, 'Ein Satz Über Trigonometrische Polynome und Seine Anwendungen in der Theorie der Fourier-Reihen', Math. Annalen 106, (1932), 536-539.         [ Links ]

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