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Revista Colombiana de Matemáticas

versión impresa ISSN 0034-7426

Rev.colomb.mat. v.45 n.2 Bogotá jul./dic. 2011

 

On a Problem of Krasnosel'skii and Rutickii

Sobre un problema de Krasnosel'skii y Rutickii

DIOMEDES BÁRCENAS1, CARLOS FINOL2

1Universidad de Los Ándes, Mérida, Venezuela. Email: null
2Universidad Central de Venezuela, Caracas, Venezuela. Email: carlos.finol@ciens.ucv.ve


Abstract

In [5,p. 30], M. A. Krasnosel'skii and Ya. B. Rutickii proposed a problem, which can be reformulated as follows. Let f be an N-function such that f(ts)≤ f(t)f(s), s,t≥ 1. Is there another N-function F such that F(st)≤ F(t)F(s), s,t>0 and equivalent to f on [1,∞)?. We give a necessary and sufficient condition for a positive and constructive solution.

Key words: Orlicz Functions, N-Functions, Submultiplicative Functions, Matuszewska--Orlicz indices.


2000 Mathematics Subject Classification: 39B62, 26B25, 26A51.

Resumen

En [5,p. 30], M. A. Krasnosel'skii y Ya. B. Rutickii proponen un problema, el cual puede ser reformulado de la siguiente manera: Sea f una N-función tal que f(ts)≤ f(t)f(s) para todo t,s≥ 1. ¿Existe alguna función F tal que F(st)≤ F(s)F(t), s,t≥ 0, que sea equivalente a f en [1,∞)?. En este articulo, damos una condición necesaria y suficiente para una solución positiva y constructiva.

Palabras clave: Funciones de Orlicz, N-funciones, funciones submultiplicativas, indices de Matuszewska--Orlicz.


Texto completo disponible en PDF


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(Recibido en marzo de 2011. Aceptado en agosto de 2011)

Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

@ARTICLE{RCMv45n2a06,
    AUTHOR  = {Bárcenas, Diomedes and Finol, Carlos},
    TITLE   = {{On a Problem of Krasnosel'skii and Rutickii}},
    JOURNAL = {Revista Colombiana de Matemáticas},
    YEAR    = {2011},
    volume  = {45},
    number  = {2},
    pages   = {179--186}
}

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