LÓGICA FORMAL, LÓGICA TRASCENDENTAL Y OBJETIVIDADES MATEMÁTICAS EN LA FENOMENOLOGÍA DE EDMUND HUSSERL: UN ANÁLISIS DE LA EXPERIENCIA

FORMAL LOGIC, TRANSCENDENTAL LOGIC AND MATHEMATICAL OBJECTIVITIES IN EDMUND HUSSERL'S PHENOMENOLOGY: AN ANLYSIS OF EXPERIENCE

LÓGICA FORMAL, LÓGICA TRANSCENDENTAL E OBJECTIVIDADES MATEMATICAS NA FENOMENOLOGIA DE EDMUND HUSSERL: UMA ANÁLISE DA EXPERIÊNCIA

* Filósofo, Magíster en Filosofía (2014) y candidato a Doctor en Filosofía por la Universidad Pontificia Bolivariana (Medellín, Colombia). Profesor de la Universidad de San Buenaventura y Coordinador de investigación de la Facultad de educación de la Corporación Universitaria Uniminuto. Bogotá, Colombia. Estudiante investigador del Grupo "Epimeleia". Miembro de la Asociación española de Personalismo. El artículo presenta un avance de investigación de tesis de doctorado en Filosofía.
Correo electrónico: pipelopezlopez@hotmail.com

Artículo recibido el 8 de octubre de 2013 y aprobado para su publicación el 18 de diciembre de 2013.

"…el científico no quiere simplemente juzgar,
sino fundamentar sus juicios."
Edmund Husserl

RESUMEN

El tema de la presente reflexión es, por una parte, la Fenomenología genética de Edmund Husserl, desarrollada en gran medida en Lógica formal y lógica trascendental de 1929; por otra, la llamada Fenomenología trascendental frente a la Filosofía kantiana en la Crítica de la razón pura (1973). Aborda el problema del origen del conocimiento junto a su legitimación y el problema de la validez. El propósito aquí es explicar el origen del conocimiento desde el análisis de la experiencia y/o la intencionalidad según la posición de Husserl, en estos términos las referencias a la lógica y a las matemáticas son constantes.

Palabras clave: Husserl, Filosofía trascendental, Fenomenología, Lógica, conocimiento.

ABSTRACT

The topic of the following paper is, on one hand, Edmund Husserl’s Genetic Phenomenology which is developed to a great extent in his work Formal and Transcendental Logic (1929), and, on the other hand, the so-called Transcendental Phenomenology in relation to the Kantian philosophy developed in the Critique of Pure Reason. The paper, thus, studies the problem of the origin of knowledge along with its justification and validity. The aim of the paper is to explain the origin of knowledge from the analysis of experience and/or intentionality according to Husserl’s proposal. Bearing this in mind, references to logic and mathematics are frequent along the paper.

Keywords: Edmund Husserl; Transcendental Philosophy; Phenomenology; Logic; knowledge.

RESUMO

O tema da presente reflexão é, por um lado, a Fenomenologia genética de Edmund Husserl, desenvolvida em grande medida na Lógica formal e lógica transcendental de 1929; por outro lado, a chamada Fenomenologia transcendental frente à Filosofia kantiana na Crítica da razão pura (1973). Aborda o problema da origem do conhecimento junto à sua legitimação e o problema da validez. O propósito aqui é explicar a origem do conhecimento, a partir da análise da experiência e/ou a intencionalidade segundo a posição de Husserl; nestes termos as referências à lógica e à matemática são constantes.

Palavras-chave: Husserl, Filosofia transcendental, Fenomenologia, Lógica, conhecimento.

Introducción

En 1887 es habilitado por la Universidad de Halle para ser profesor, en ese proceso escribió Sobre el concepto de número, principio de su primer obra: Philosophie der Arithmetik (1970) -Filosofía de la aritmética-² en la que se mostró interesado por una cuestión que llevaría después también a la Filosofía en sí misma: la cuestión del estatuto epistemológico de la matemática. Los objetos como números y operaciones son vistos por el pensador como productos psíquicos, idea que corregirá después: durante 15 años de permanencia en Halle y de haber estudiado la Teoría de la ciencia (Wissenschaftslehre) escrita por Bernhard Bolzano, los objetos matemáticos no son definidos como meros entes psíquicos o estados mentales, porque el hecho de que no se encuentren en la experiencia inmediata y material no dice que sean meras abstracciones, sino que lo que se indica es que la experiencia sensible es solo un caso de la experiencia en general. En este punto Husserl escribe su primera obra de carácter filosófico que son las Investigaciones lógicas³ publicadas entre 1900 y 1901. Este libro no es un libro de matemática, ni de fundamentación de la misma, esto se deja ver en la aclaración que hace el autor en los Prolegómenos a la lógica pura en el § 71. Constituyen estas indagaciones el primer paso en la constitución de la fundamentación filosófica de la lógica con base en lo que después sería entendido como Fenomenología genética.

En 1901 Husserl es invitado por la Universidad de Göttingen como Profesor extraordinario. En 1907 ya estaba constituida la Sociedad Filosófica de Göttingen y en 1913 junto a Alexander Pfänder, Adolf Reinach y Moritz Geiger, funda el Anuario de Filosofía e Investigaciones Fenomenológicas. En esa publicación aparecerán Ideas relativas para una Fenomenología pura conocida ahora como Ideas I⁴, la Ética de su alumno Max Scheler y Los fundamentos a priori del Derecho civil de Reinach, por mencionar algunas obras.

Antes de publicar Ideas I, Husserl había impartido en 1907 unas lecciones que divulgadas serían tituladas La idea de la fenomenología⁵. Las tesis de esas lecciones serían sistematizadas en su obra de 1913. Durante la Primera guerra mundial iniciada en 1914 perdió algunos de sus discípulos como Adolf Reinach y hasta a su hijo menor wolfgang Husserl. En 1916, en medio de la turbulencia de la guerra empieza a trabajar en la Universidad de Friburgo donde conoce a Martin Heidegger en quien llegó a poner sus esperanzas como sucesor suyo en la Fenomenología -craso error-; Husserl, un decenio y medio más tarde, llegó a llamarlo antípoda después de haber observado en su pensamiento una sagacidad irracional y una genial falta de cientificidad⁶. En el verano de 1916 se traslada a Friburgo Edith Stein para terminar el doctorado con Husserl y en ese mismo año se convierte en su asistente. Para esa fecha el reconocimiento del pensador era considerable porque estudiantes de varias partes del mundo llegaban a la Universidad buscando trabajar con él o asistir a cursos dictados por el filósofo. En 1928 se jubila de la Universidad de Friburgo y es nombrado profesor emérito y publica las Lecciones sobre la conciencia interna del tiempo⁷ con base en un manuscrito preparado años atrás por Edith Stein.

En 1929 publica Lógica formal y lógica trascendental⁸ en la que estudia la lógica desde la subjetividad. El mismo año lee sus conferencias en Paris en la Sorbona, las Meditaciones cartesianas⁹ que serían llevadas al francés posteriormente por Emmanuel Levinas. En 1936 se publica una parte del libro La crisis de las ciencias europeas y la fenomenología trascendental¹⁰.

A partir de 1933 el Nacional-socialismo con Hitler como jefe -además de la campaña anti socialista y anti comunista denominada la revolución nazi-emprende la conocida persecución contra los judíos de la que Husserl fue víctima y es retirado del cuerpo académico de la Universidad de Friburgo y se le prohíbe participar en todo tipo de eventos académicos y publicar sus obras. En el verano de 1937 enferma y muere en abril de 1938. El franciscano H.L. van Brenda viaja a Friburgo y recoge los manuscritos inéditos de investigaciones del pensador. Esos documentos llegan a la Universidad Católica de Lovaina donde se crea el Archivo Husserl que comienza a publicarlos desde 1950 en la serie Husserliana (Hua).

Adición (nota de advertencia)

Es posible que resulte sorprendente que en una investigación sobre Antropología filosófica y el examen de su posible fundación como Antropología fenomenológica -que es de donde deriva este artículo- se empiece por hacer una acepción a la lógica y a la experiencia; sin embargo, antes de abordar ese fin enunciado se ha considerado como vital explicar a qué nos estaremos refiriendo, o mejor, cual es la naturaleza de la experiencia sobre la que se construye esa investigación, teniendo en cuenta que como descripción del ser humano, es decir como teoría que explica los fundamentos, ese trabajo se encuentra en un marco categorial que expone de manera sistemática la verdad o la definición del hombre, puesto que como dice el mismo Husserl en el § 11 de Los prolegómenos a la lógica pura (Hua XVIII 1995 50) una ciencia es en verdad tal si lo es en conformidad al fin al que tiende, y cuanto más tenemos que ser disciplinarnos si el objeto científico es el que se trata en esa exploración mencionada.

Una de las tesis que se defienden en lo que sigue es que la lógica no se relaciona de manera exclusiva con la psicología o con una normatividad de las proposiciones porque el pensamiento tal como debe ser, es solo una caso del pensamiento tal cual es (cf. Hua XVIII 1995 70), sino más con la valoración de nuestros actos de conocimiento y los juicios sobre los objetos en nosotros que no somos máquinas de calculo que operan de acuerdo a leyes programadas, sino sujetos de pensamiento que nos comprendemos a nosotros mismos y la significación de nuestras funciones en los mismos actos de conocimiento. Se apunta entonces a varias cosas: la justeza de lo descrito con la evidencia vivida y con la conciencia inmediata de la verdad misma del hombre. A refutar el escepticismo ya sea en sentido metafísico o como relativismo; sobre el primero cabe advertir como lo hace Husserl, que en él hay implícita una vaguedad (cf. Id. 111), de modo que prescindiendo del sentido popular del término, por él se entiende una teoría de aparente carácter filosófico que limita el conocimiento humano y se enfrenta a grandes esferas del ser real refutando ciencias como la Metafísica o la Ética. El escepticismo epistemológico por otro lado, es el que niega la cognoscibilidad de las cosas en sí. También está la ambigüedad respecto de lo objetivo y lo subjetivo que conducen de suyo también al relativismo y al mismo subjetivismo, que formulan que toda verdad es en la medida en que sea toda humana verdad, dependiendo del sujeto o de la especie a la que pertenece el sujeto y de su juicio respectivo como medida de la misma. El subjetivismo dice que todo conocimiento de los hechos es un conocimiento de los hechos de la conciencia por lo que alcanzar las cosas en sí mismas no es posible ya que solo se accede a los fenómenos de la conciencia y la experiencia, que vienen a determinar por sus leyes, al objeto; sin embargo, un contrasentido expreso en esas "doctrinas" -además de la insuficiencia epistemológica que acreditan a los fenómenos de la conciencia- es el sentido de la verdad misma que defienden, debido a que si bien su teoría formula un principio, supone entonces la objetividad de la verdad del mismo principio con la que pretende convencer a los demás. Niegan de suyo también que el ser para mí como contenido de la conciencia no es por su lado un ser en sí, es decir que la subjetividad en sentido psicológico pugna con la objetividad en sentido lógico (Id. 113).

Husserl distingue un relativismo específico de uno individual (cf. Hua XVIII 1995 112). El específico lo determina como antropologismo y el individual como subjetivismo. El antropologismo es el que dice que para cada especie de seres capaces de juzgar es verdadero lo que según su psicología deba tenerse por verdadero, lo que implica que el contenido de un juicio es verdadero para el hombre pero falso para otra especie que pueda juzgar; empero, en términos de una subjetividad universal no solipsista como la que defendemos en este escrito, el contenido de un juicio no puede ser ambas cosas; es un contrasentido hablar de la verdad para éste o aquel; lo que es verdadero lo es absolutamente en sí, la verdad es una e idéntica como dice Husserl, ya sea para ángeles, dioses, hombres u otros seres. No se puede relativizar la verdad y al mismo tiempo sostener la objetividad del ser. Si la verdad tiene una relatividad exclusiva a los seres pensantes contingentes, ella nace y termina en esos seres, y con su desaparición también caería la objetividad de la verdad del ser: si por ejemplo los seres pensantes fuesen incapaces de ponerse a sí mismos como verdaderamente existentes, serían y no serían a la vez, pero la subjetividad trascendental nos muestra cómo precisamente son correlativas la verdad, el ser y su constitución en mí que soy sujeto de experiencia.

Es cierto que la subjetividad la defiende Husserl como el lugar de la constitución, pero a ésta hay que entenderla como dadora de sentido no como creadora; si bien es cierto que para los fines de la investigación de la que resulta este trabajo no hay hombre alguno sin experimentarlo, nótese como dice Husserl (cf. Hua XVIII 1995 135) que si todas las masas gravitatorias fueran aniquiladas no por esto la ley de la gravitación se anula sino que como ley quedaría sin aplicación efectiva; lo que se indica con esto es el significado mismo de la experiencia como originaria, puesto que toda verdad reside en proposiciones. En otras palabras, los objetos del universo y el hombre existen en sí, pero la subjetividad por actos de conocimiento los funda como objetos categoriales, como significados de verdad; el ser tal o cual es una verdad que se hace actual en el juicio¹¹.

Respecto de los objetos de la experiencia -aclarece aquí- son tomados como objetos de conocimiento en tanto reales e ideales una cosa material por ejemplo, un proceso, una relación sea matemática o natural, así como un ser y un deber ser. A lo anterior en Los prolegómenos a la lógica pura en el § 62 lo denomina Husserl como unidad de la objetividad en relación con la unidad de la verdad que son dadas y en su relación, en el juicio, en el conocimiento, puesto que si se juzga con evidencia lo objetivo es dado originariamente. En esa medida afirmamos con Husserl en su texto post mortem Experiencia y Juicio¹² (cf. 1980 38) -cuya primera edición fue de 1939 por la Academia de Praga- que todas las evidencias predicativas han de estar fundadas en las evidencias de la experiencia, que la tarea de aclarar el origen del juicio predicativo -que consiste en sí en comprobar la relación fundamentadora y en seguir en su génesis las evidencias prepredicativas con base en las de la experiencia- es una tarea de retroceso hacia el mundo tal cual como está en su condición de pre-dado como "terreno universal" de todas las experiencias individuales, como mundo de la experiencia; ese retroceso es uno al "mundo vital", esto es, en el que siempre hemos vivido y que da el terreno en el que toda función cognoscitiva y toda determinación de carácter científico es posible; el mundo de la experiencia es entonces el "mundo de la vida"; el retroceso ha de ser genético y no psicológico, es decir, verdadera y genuinamente trascendental.

I. El ego intencional

Medítese en torno al concepto de trascendental, que ha tenido en el tiempo en cierta medida, modificaciones¹³ que han generado sobre todo en el lenguaje corriente una confusión con lo trascendente y ha sido usado -el primero- también como palabra que adjudica importancia a una cosa o a un acontecimiento. El sujeto cognoscente por actos de conocimiento se dirige a un objeto intencional o intencionado, nos referimos a trascendencia horizontal; Edmund Husserl afirma otra referencia del término muy en relación a su método en el contexto de la formulación de su Fenomenología trascendental en escritos como Hua III, Hua I, Hua X y en La conferencia de Viena, 1913, 1931, 1928 y 1935 respectivamente, a saber, la trascendencia inmanente y/o la trascendencia en la inmanencia por la que se llega al ego intencional como la fuente constitutiva del objeto y éste a su vez como correlato de la conciencia. Lo trascendental en Husserl significa aprender a ver, volcarse sobre sí mismo donde está dada la subjetividad y sobre ésta el mundo como entramado conceptual:

Se trata del motivo del preguntar en retorno por la fuente última de todas las configuraciones cognoscitivas, de la autorreflexión del cognoscente y de la reflexión de su vida cognitiva en la que todas las configuraciones científicas que tienen validez para él ocurren teleológicamente, se conservan como adquisiciones y pasan a estar libremente disponibles (Hua VI 1991102)¹⁴.

La Fenomenología trascendental de Husserl pretende describir el ente en su objetividad regresando al carácter fundante del reino de la conciencia pura y de sus fenómenos. Lo que Husserl expresa en ese concepto es la idea de que para aclarar la esencia de un objeto es necesario primero remontarse al origen de la significación del mismo, esto es, la conciencia junto a la descripción del origen de sentido del mundo en ella. En la Crítica a la razón pura Kant (2009 A11/B25) dice que trascendental es un tipo de conocimiento que no se ocupa en específico de objetos, sino de nuestra manera de conocerlos. Husserl recibe esta herencia. En 1908, en Introducción a la Lógica y la teoría del Conocimiento¹⁵ incorpora a sus escritos el término pero en un sentido kantiano por un lado, y en un sentido nuevo y en enfrentamiento contra Kant y más pensadores, por el otro. Kantiano porque conserva la idea del conocimiento reflexivo, no referido a los objetos estrictamente sino a ellos por cómo los conocemos: esto es la Fenomenología trascendental dice en Filosofía Primera¹⁶. La diferencia más ostensible con Kant en este orden, es que Husserl no se interesa solo por las condiciones a priori del conocimiento científico, dijéramos objetivo, sino también por las condiciones a priori de toda experiencia posible, de toda experiencia general: experiencia entiéndase como vida del sujeto teórico, práctico y axiológico (cf. Rizo-Patrón 2012b 198):

"Trascendental", así, se refiere a los problemas de "constitución" […] compleja e ineludible correlación intencional entre las experiencias cognitivas, valorativas o voluntarias […] trascendental tiene un significado propio: se refiere concretamente en Husserl a la correlación intencional entre las objetividades "trascendentes" y la "conciencia" o "subjetividad" […] Nuestra experiencia de los objetos, en tanto que en ella se revelan como trascendentes, es una experiencia trascendental (Rizo-Patrón 2012b 198).

Sobre la a prioridad debe comentarse con Husserl en su Lógica (Hua XVII) y con Dieter Lohmar (2005 9, 11, 17) en su escrito El método fenomenológico de la intuición de esencias y su concreción como variación eidética, que ésta es entendida y empleada por el primero en un sentido que debemos establecer como determinación de la estructura de la conciencia independiente incluso de su locación empírica o personal, como una estructura universal. Lo a priori en la Fenomenología no está encerrado en la recolección de hechos contingentes sino en la descripción de conocimientos generales de cualquier conciencia posible, por lo que la noción no debe ser equiparada a la de Kant como "conocimiento antes de la experiencia" o como "independiente de toda experiencia". Lo anterior lo afirma Husserl en la medida en la que ha encontrado en el ego cogito originario la base apodíctica ultima de todo juicio según como lo explica por ejemplo en la primera de sus Meditaciones cartesianas en el § 8.

Husserl efectivamente se había acogido a la noción de intencionalidad de Brentano en el que a su vez resonaba una línea de Filosofía medieval sobre la misma en orden a la gnoseología y la Filosofía moral, a la que sin embargo Husserl imprime su propia descripción; la mantiene como a priori de la conciencia (Hua III 1993 § 85, § 129, y en el § 6 del epílogo, como en la segunda meditación de Hua I en el § 17) pero se aleja de aquella significación que la relaciona con un realismo objetivista que le atribuye al objeto independencia y del que la conciencia forma una representación dada la incidencia sobre ella por parte de las cosas; en tal medida la intencionalidad reproduce al objeto en sí, pero no realmente, sino intencionalmente; por lo que la conciencia adquiere un carácter receptivo.

De Husserl por su lado, se entiende que la correlación intencional universal a priori o el "a priori universal de la correlación" título del § 46 de su Crisis de las ciencias europeas -el cual dice haber descubierto ya desde la preparación de sus Investigaciones Lógicas- refiere a que si bien la conciencia lo es siempre de algo, también todo objeto es objeto de conciencia por lo que no hay un sentido de la cosa fuera de ella o alguna realidad que la supere de manera absoluta, todo sentido -dice el filósofo (Hua III § 55)- por lo tanto pre-supone una subjetividad intencional. La a prioridad así no es aquello antepuesto a las funciones, sino aquello que precede a toda experiencia sin lo cual ninguna experiencia es posible: el polo subjetivo. El yo puro; el ego racional que se descubre después de haber suprimido la actitud natural por la trascendental.

Volviendo a lo trascendental, llama así a su lógica Edmund Husserl porque ha procedido de esa manera, no fundando una lógica sucedánea o secundaria, sino como genealogía o genética, como lógica de la experiencia (Hua XVII 2009 355) conseguida por medio de una explicación intencional del sentido de la misma (Hua XVII 1962 14), por lo que la teoría fenomenológica del conocimiento puede sintetizarse en la pregunta por ¿cómo lo ideal se da al ser real subjetivo? Antes de su obra del 29 (Hua XVII), en el curso de lógica que dicta en los años 1920 y 1921 (Hua XXXI) como en el libro póstumo Experiencia y Juicio (1980) también está elaborada la investigación retrospectiva, regresiva-reflexiva y crítica¹⁷ sobre la misma, interrogando de forma inmanente las actividades superiores del pensamiento predicativo, éstas son las síntesis activas referentes al pensamiento categorial, como también aquellos procesos mentales pasivos y sensibles que preceden a todo lo categorial, los denominados análisis de síntesis pasiva. Ambas síntesis son síntesis de la experiencia; en la obra póstuma mencionada arriba, respectivamente: estrato predicativo y el pre-predicativo de la experiencia; esta actividad pre-categorial es el fundamento, la actividad categorial es la constitución del mismo objeto de la experiencia pero como objeto categorial.

La síntesis es un modo de constitución, la forma originaria con la que opera la conciencia por la que se explica la unidad de la conciencia en cuanto ego, y de suyo también la unidad del objeto; dice Husserl a este respecto en la segunda y cuarta de sus Meditaciones Cartesianas en los § 17, 18 y 38 que el numero por ejemplo es un objeto que se produce por el acto de numerar y el predicado uno que se produce por predicar, y por su lado, los objetos físicos se constituyen como unidad de los numerosos y diversos modos en los que los mismos aparecen en la vida fluyente y continua de la conciencia, lo que indica que las vivencias no son sucesiones inconexas sino que transcurren en la unidad de una síntesis creando un continuo de objetividades previamente dadas como presupuestos, esto es la síntesis pasiva¹⁸.

Que no se hagan analogías de lo dicho con explicaciones del empirismo clásico sobre las leyes de asociación que rigen las relaciones de los datos psíquicos, a lo que apunta Husserl en lo expuesto es -como lo menciona en el § 39 de sus Meditaciones- al reino a priori innato. Acerca de la unidad afirmada, entiéndasela como la continua conciencia del tiempo inmanente, tiempo fenomenológico que designa la sola corriente de la conciencia, la unión de unas vivencias con otras; lo que lleva a que el ego se intuya no solo como vida que fluye sino como siendo uno y el mismo. Tratamos en este punto con el problema de la génesis del yo como polo activo y como polo pasivo de afecciones, y como mónada; todo tema de constitución es necesariamente tema de la constitución del yo concreto sin el cual no hay mundo, porque sin él no hay intencionalidad, conciencia, experiencia, lenguaje: el yo es el reino del mundo, porque la objetividad -como lo muestra Husserl en su Lógica trascendental- es fruto de una operación subjetiva. Trascendental designa en el marco de la lógica la fundación de la misma sobre el arquetipo de la relación original entre proposición y ciencia, que había ya enunciado Platón¹⁹.

La ciencia debe fundarse sobre una lógica prototípica puramente ideal y que dicte normas puras; según Roman Ingarden ese propósito no es en el pensamiento de Husserl una tangente, sino que configura todo su meditar, debido en parte a que la época moderna defraudó la vigencia de esa fundamentación, lo cual se explica en que si bien todavía en Galileo y Descartes la lógica era antecesora de la ciencia, finalmente esta última se independizó quedándose sin autenticidad por carecer de raíces cuando al especializarse se transformó en una especie de técnica teórica [theoretischer Technik] olvidando sus bases mismas en las que debería estar fundada, esto es: en la "evidencia intelectual de la ratio [als auf Einsicht in die ratio]" (Hua XVII 1962 7 [7]). La Lógica trascendental de Husserl puede describirse como volver al radicalismo originario en el que toda ciencia asienta sus pilares; radicalismo que puede ser interpretado como dogmatismo, pero que no es otra cosa que la continua exigencia de "[…] no conceder validez a ningún saber del que no podamos dar cuenta por medio de principios primeros por su origen y por lo tanto perfectamente evidentes, por principios tales que carezca de todo sentido preguntar por algo que les preceda" (Id. 7)²⁰. En esa medida la idealidad proporciona validez al saber, vinculándolo de suyo a esos "principios primeros por su origen".

Según la Fenomenología trascendental, en la que estamos siempre puestos durante todo el trabajo, la cuestión genética del conocimiento se resuelve en la tesis según la cual la inmanencia y la trascendencia sean consideradas en la unidad y no en la oposición. El fin de la Fenomenología es el estudio del darse de los objetos en la conciencia: la conexión entre el mundo de la cosa en sí y el mundo de la conciencia, la conexión entre los actos intencionales y los objetos intencionados. En el primer volumen de Ideas en 1913 y en la Universidad de Friburgo en 1916 en su discurso de toma de posesión de cátedra, Husserl declara el carácter de ciencia universal que tiene su Fenomenología que ve de manera crítica cómo las ciencias positivas han asumido una actitud no trascendental sino natural, en la que no se conoce más que las regiones de la misma actitud: un mundo independiente de la conciencia y la experiencia. Husserl afirma que el objeto de su Fenomenología es aquello que se da, su modo de darse y la subjetividad donde se da. En Ideas I (Hua III 1993) en el § 24 dice con carácter de principio para la ciencia, que toda intuición en que se da algo de modo originario es fundamento de derecho del conocimiento y todo lo que se da de ese modo hay que tomarlo intuitivamente tal cual como esta dado y dentro los límites de su manifestarse.

La referencia cruzada entre Ideas I (Hua III 1993) y Lógica formal y trascendental (Hua XVII 2009) se debe, en algún grado, a que el enfoque de la primera obra explica la genética descrita en la segunda. Esta primera parte de la investigación sobre Antropología fenomenológica presentada en el escrito actual, está en orden a la lógica formal y a las entidades matemáticas como herramientas para esclarecer dos cuestiones: el origen o constitución del conocimiento [uno] y [dos] la amplitud o la infinita posibilidad de la experiencia como conciencia trascendental; Husserl ha expuesto que ni Kant en la deducción trascendental, ni los empiristas, desarrollaron el descubrimiento de la subjetividad de la conciencia libres de prejuicios naturalistas; si bien a los empiristas se atribuye el descubrimiento de la intencionalidad en su análisis de la experiencia interna, no hallaron la forma trascendental de los conceptos y juicios formulando una especia de fisiología natural del entendimiento humano.

II. Lógica, Fenomenología genética y trascendental

En principio la formación de Husserl es en Astronomía, Física y Matemática, pero es su escrito de habilitación en el que estudia el concepto de número en el que la Filosofía empieza a entrar en el escenario de su pensamiento como el asunto nuclear. Gran parte del contenido de la Filosofía de la aritmética (Hua XII) -y de Investigaciones lógicas en menor medida y en orden a contraponerse al psicologismo (Hua XVIII-XIX 1982)- es uno de los conceptos básicos de la matemática: el número como multiplicidad de unidades no concretas, es decir, si las multiplicidades formales tienen base en contenidos individuales: fundar la lógica y el numero psicológicamente en el enlazamiento. Husserl piensa en esa refutación, que el origen de la significación de un objeto en la conciencia no pertenece al campo de la psicología tradicional ni a la tesis de la estructura psicológica del ser humano, sino a una nueva ciencia de la intencionalidad: la Fenomenología.

En los Prolegómenos a la Lógica pura que se encuentran en el primer volumen de Investigaciones lógicas (Hua XVIII 1982) Husserl avisa que va a explicar los objetos y las leyes lógico-formales sin aserciones de la psicología tradicional y que va a exponer la conexión entre lógica pura y las vivencias concretas del sujeto cognoscente. La idea de lógica de Edmund Husserl es que ella es teoría de la ciencia que determina las condiciones que todo sistema ha de tener para poseer el estatuto de ciencia. Al entender del autor de este texto, si una tarea del Atomismo lógico y del Positivismo lógico fue la de aclarar el lenguaje por medio de la lógica, la Fenomenología genética de Husserl aclara la lógica y sus leyes por medio del origen de la misma. Lo que Husserl no quiso fue explicar la lógica solo como acto del pensamiento en general en la que las leyes del último determinan las leyes de la primera, esta concepción es estrictamente apriorística en sentido kantiano. Husserl separa las leyes de la psicología de las de la lógica; las primeras son relaciones causales con hechos experimentados, las segundas no enuncian relaciones con hechos, sino que se refieren a las condiciones formales del conocimiento. Husserl en este plano habla de los objetos ideales como objetos lógicos y en este sentido, escribe en los Prolegómenos a la lógica pura (Hua XVIII 1982) en el § 51, que uno de sus propósitos es comprender qué es lo ideal en sí y su relación con lo real: el darse de los objetos lógicos puros en las vivencias.

Al escribir en 1929, en el marco de la etapa conocida como la Fenomenología trascendental, el texto Lógica formal y trascendental (Hua XVII 2009) busca los fundamentos genéticos de la lógica como base propositiva de la ciencia; la pregunta que responde ese texto es ¿Cuál es el origen y la constitución intencional de la lógica formal? Sobre el comienzo de la obra dice el autor que su propósito es el sentido auténtico de una lógica como teoría de la ciencia, que tiene como tarea poner en claro el valor genuino de la ciencia en general y explicarlo con claridad a través de un ejercicio teórico (Hua XVII 1962 13); y en su proyecto sistemático de fundar la nueva ciencia de validez universal dice en Ideas I (Hua III 1993 11) que su estudio en ese escrito no consta solo de la exposición de la doctrina general de la reducción fenomenológica, si bien ésta indica la posibilidad de conseguir una conciencia trascendental y sus correlatos esenciales, también presenta la estructura de la conciencia y con ella, el método para esa nueva ciencia que no desconoce la subjetividad; con Descartes el ego es meditado pero con independencia de su actividad constituyente intencional; el método para esa nueva ciencia apodíctica es la epoché, de la que basta con decir -porque en ella estamos en toda la investigación- que consiste en la desconexión de la tesis de la ingenuidad objetivista de la actitud natural; la reducción fenomenológica reconduce al filósofo al análisis de su vida intencional constituyente, porque indica que la evidencia²¹ es propiedad de su vida de conciencia; la epoché es una acción radical de la razón en vías de la aclaración de que no somos simples observadores del mundo de la vida.

La polémica entre empirismo y racionalismo estuvo en el siguiente marco de referencia ¿dónde se legitima el conocimiento y cuál es el origen del mismo? Para Kant el origen del conocimiento no es componente de legitimación porque separa la cuestión del origen [pureza], del de validez y legitimidad. Cuando Kant escribe la Crítica a la razón pura (1973) la Metafísica está puesta en duda respecto a su status, entre otros factores porque las ciencias la hacen innecesaria excluyéndola del orbe del saber y relegándola a la esfera de la opinión y el sentimiento; se la acusa de carecer de justificación gnoseológica porque sus objetos-fines adolecen de asidero científico por lo que su planteamiento mismo no tiene sentido porque no llega a exponer algo que sea ciencia. Sin embargo los metafísicos consideran que la legitimación de su conocimiento está puesta en el origen innato de sus ideas que son conceptos puros. Por otro lado, los empiristas no valoran como conocimiento autentico uno que esté desvinculado de la experiencia porque ella es el origen legítimo. La pregunta de Kant en la Critica de la razón pura (1973) está más en orden a las condiciones que hacen posible el conocimiento. La distinción entre lo metafísico que investiga el origen del concepto puro y lo trascendental que estudia la posibilidad del conocimiento está inserta en el periodo crítico del pensador de Königsberg, en concreto en su lógica trascendental en la que diferencia de la deducción metafísica de las categorías de la a prioridad del entendimiento, la deducción trascendental para las mismas categorías de la a prioridad; el objeto de lo anterior fue determinar cómo es posible conocer. La vía trascendental o apriorística es en la que él funda la legitimación del conocimiento. Esa separación entre el problema genético y la legitimación es aquí -desde Husserl- cuestionada.

El tema central de Ideas I (Hua III 1993 § 84) es la estructura universal de la conciencia pura y en cuya descripción el carácter intencional es básico. Esto significa que el ser de la conciencia es su estar siempre dirigida a algo de lo que ella es conciencia por lo que la intencionalidad es valorada como el tema fenomenológico por antonomasia. Dentro de aquella estructura se distinguen, en una correlación, que las vivencias constan de dos elementos que son nóesis y nóema y que indican por su parte una cierta bilateralidad en los fenómenos como objetos intencionales:

1. Nóesis: acto de la conciencia con su respectiva fuerza intencional.
2. Nóema: el objeto pensado en el pensamiento, referido; el objeto intencional representado en la representación, el polo objetivo (Hua III 1993 § 87; Hua XVIII 1995 219)²².

Nóesis y nóema son en la vivencia una unidad, los dos polos de una relación fundante entre la conciencia y los objetos del mundo de la experiencia. Lo anterior expone la justificación de la genética en el sentido de que las vivencias intencionales son constitución de estructuras. La constitución estática de la que habla Husserl (Hua XVII 1962) se refiere a la a prioridad de la subjetividad teórica: "Husserl parte del hilo conductor de las objetividades (sean estas ideales o reales, generales o individuales, teóricas o valorativas) interrogando retrospectivamente el modo cómo estas son mentadas o intuidas, esto es, dadas" (Rizo-Patrón 2012c 365). Vale aclarar que ni Husserl ni Kant son innatistas. Por lo demás, la Fenomenología genética es tan a priori como la Fenomenología estática. La génesis se refiere a la constitución de la constitución, es decir, a la historia intencional (eidética) de los actos y correlativamente de las formaciones de sentido "dadas" a la descripción estática.

La descripción fenomenológica estática -que precede históricamente en el pensamiento de Husserl a la genética- tiene como fin el fundamento evidencial de la lógica, y aunque en sus Investigaciones (Hua XVIII-XIX) ya dio cuenta de la temporalidad de esa evidencia, en esa obra se centró más en la identidad de la aparición de los objetos lógicos idénticos, objetos de experiencia y mentados por uno y otro yo intencional -el mismo objeto dado en varios actos intencionales-. Desde su curso de invierno de 1904-1905 en Gotinga, el estudio de la conciencia interna del tiempo y la pregunta genética misma empiezan a verse con más intensidad en la Filosofía del autor en la que investiga el flujo heraclíteo [o heracliteano] de la conciencia, sin oponerse al carácter parmenídeo de la vivencia estática porque ambos son grados de descripción: al dar luces sobre los actos intencionales, Husserl encuentra objetos que aparecen con estructuras estables por lo que pueden ser identificados como los mismos o como objetos parmenídeos, aunque siendo vividos en actos de conocimiento distintos, que es a lo que refiere el flujo heraclíteo.

Volvamos a la lógica, Edmund Husserl hace la siguiente demanda: la lógica como teoría de la ciencia, si no es aclarada en la Fenomenología, no está en condiciones de ser esa teoría, porque en lugar de fundamentar la ciencia se convierte en otra ciencia especial. Lo anterior sugiere que Husserl está cuestionando a la lógica formal acerca del esclarecimiento de su propia autenticidad y legitimación para poder ser ese fundamento. Husserl (Hua XVII 1962) polemiza a las ciencias mientras no se precise la legitimación de la lógica: por eso la genética trascendental es a su vez una genética de la lógica, un estudio trascendental de su origen con el fin de que -como verdaderos filósofos- al preguntarnos por el sentido del mundo real o de cualquier mundo ideal, respondamos a la cuestión por medio de la dilucidación del origen trascendental que no se encuentra sino en el terreno de la ciencia trascendental (Id. 18). Lo que pretende el filósofo de Moravia es indicar el sentido propio de la lógica formal como formación significativa y como teoría de la ciencia sobre la base de que las unidades intencionales y constituidas tienen precisamente una genética o un origen intencional constitutivo por el que se entiende que toda objetividad proviene de una operación subjetiva. Husserl aclara que ese sentido -al que llega gracias al método fenomenológico- debe estar en la determinación de la misma como intencionalmente constituida e intencionalmente constituyente. En esa aclaración está en juego el sentido auténtico de la ciencia en general (Id. 12).

Siguiendo a Husserl, la solución al problema del conocimiento no consiste en otra cosa que en un análisis de su esencia y derivado de él también un análisis de su posibilidad en el que no se dan como supuestos o válidos los conocimientos trascendentes de objetos trascendentales a la conciencia. Debe ese análisis sumergirse en el marco de la inmanencia y esa inmersión es -en primera instancia- la denominada epojé o reducción fenomenológica que lleva a la abstención de las afirmaciones que dan como existentes en sí esos mismos objetos o realidades trascendentes ¿y cómo se constituyen entonces en los actos de conocimiento los objetos que tienen el carácter de la trascendencia? Teniendo en cuenta que la cuestión del conocimiento en Husserl no refiere solo al de carácter humano o al de un sujeto en el mundo, sino también y más importante al conocimiento como fenómeno puro, como fenómeno de una subjetividad inmanente en donde nace la trascendencia misma, hay que decir entonces que el problema del conocimiento solo es una cuestión valida en la medida en la que el fenomenólogo pueda plantearlo como referido a la subjetividad trascendental. La manera de resolverlo, como se ha afirmado antes, está fijada por la reducción fenomenológica que libera a la trascendencia de las afirmaciones que derivan de las ciencias naturales, que están inmersas también en los elementos problemáticos de una teoría del conocimiento fenomenológica porque aceptan el es de los objetos sin las funciones constitutivas de la conciencia; por lo que toda teoría del conocimiento que se pregunta por el origen, legitimidad-justificación y validez no puede ser una ciencia natural más, su campo tiene que ser el de la inmanencia o en otras palabras, la dimensión de la vivencia. En esa medida el fenomenólogo es en cierta medida un escéptico del conocimiento natural, su tarea frente a éste es negativa y crítica para llevar la dilucidación del conocimiento mismo a una teoría general de las esencias de los actos de conciencia.

Nótese como Husserl en el § 100 de su Lógica Formal y trascendental (Hua XVII 2009) dice que la grandeza filosófica de David Hume en el problema del que tratamos, radica en haber sido el primero en capturar el problema concreto y universal de la Filosofía trascendental, es decir, el primero en ver la necesidad de investigar lo objetivo como formación y su génesis a partir de la concreción de la interioridad puramente egológica. En ella vio todo lo objetivo y como se presenta a la conciencia aquello objetivo, para lo que es necesario una génesis subjetiva que conduzca al sentido ontológico de todo ente a partir de los orígenes últimos, esto es: el mundo real y sus formas categoriales-reales fundamentales. Dice Husserl en ese numeral citado, que Hume fue el primero en tomar con seriedad la actitud de Descartes dirigida a la interioridad pura, que consistía en buscar liberar al alma con radicalismo de todo lo que le da una significación real mundana y por otro lado, a meditarla como campo de "percepciones", de "impresiones" e "ideas", como dato de una experiencia interna captada con pureza. Esa base -que Husserl llama "fenomenológica"- es lo que él mismo problematiza como "constitución", que refiere a la necesidad de explicar cómo es que el alma, considerada puramente en su subjetividad reducida fenomenológicamente y en su génesis inmanente, puede encontrar objetividades trascendentes en una llamada "experiencia", o lo que es lo mismo, realidades con formas ontológicas que en la actitud natural nos parecen tan obvias; de esta manera el autor de la investigación desarrollada aquí afirma -y se hace responsable de ello- que origen, legitimación, fundación y validez hallan su ultimo fundamento en la actividad intencional del ego trascendental; resáltese en defensa de lo expuesto como Husserl especifica que el conocimiento empieza con la experiencia, pero no se origina en ella (cf. Hua XVIII 1995 85).

Frente a la disputa racionalismo-empirismo la Fenomenología genética afirma el carácter originario de la experiencia teniendo en cuenta que - entendiendo esta última como Husserl la describe- la posibilidad del análisis genético indica la a prioridad sobre el juzgar mismo y sobre la relación entre experiencia y juicio, por lo que la autonomía de la lógica formal como teoría de la ciencia no es más que una autonomía relativa a la subjetividad trascendental que es ese a priori (Hua XVII 1962 243-244). Esa a prioridad de la subjetividad no es solo un a priori a las idealizaciones lógicas sino también a la constitución de cualquier objeto, en el sentido de que todo lo dado como constituido necesita una acción constituyente²³. Cuando Husserl emplea entonces el concepto de genética podemos entenderlo como la reconstrucción de todos los sentidos del mundo, de las cosas y los objetos.

Cuando hemos afirmado con el filósofo del que tratamos la necesidad de la dilucidación de la lógica, y cuando volvamos hacerlo más adelante, se está apuntado siempre a la tesis según la cual los principios de la lógica formal como el de no contradicción, el de identidad y más, tienen su génesis no más que en la subjetividad, esto es, en la experiencia originaria que se encuentra en el ego trascendental (Hua XVII). El concepto de experiencia debe tomarse en su sentido amplio no relativo al empirismo o sensualismo, porque para Husserl la intuición eidética por ejemplo es una experiencia, es una constatación. La experiencia que subjetiva es una acción intencional a la que el pensador llama intencionalidad operante. La Fenomenología genética expuesta en Hua XVII busca el origen subjetivo de la lógica y el principio constitutivo de la experiencia como sedimento e historia. Husserl (Hua XVII 1962 270) dice abiertamente que Kant no planteó la lógica desde lo trascendental como investigación genealógica, y aunque la funda en su carácter a priori, parece sugerir una explicación insuficiente a esa a prioridad.

Como se ha defendido, el esclarecimiento de la lógica como formación intencional es un propósito de la Fenomenología genética, sin negar su carácter a priori. Dice Husserl (Hua XVII § 92) que la lógica, que se refiere no a un mundo efectivo sino a un mundo posible, es a su vez posible solo como variante de un mundo efectivamente existente. Al respecto, el autor de este texto considera que la Filosofía Analítica que aspira a la claridad completa del lenguaje ya sea por la concepción de un lenguaje lógicamente perfecto, por el uso sencillo del mismo, por la teoría de la referencia o de las descripciones es suspendida hasta no haber conseguido primero aclarar el origen de la lógica misma.

III. Objetividades matemáticas

Cuando se afirmó antes la lógica como formación intencional nos estamos refiriendo a que hablar, mentar y juzgar no es un mero traducir pensamientos en palabras, sino llamar al sentido al objeto y fundarlo; las palabras y todo el lenguaje encarnan una intención, éste es su sentido²⁴. La palabra, y la notación matemática -en lo que sigue- son la posibilidad de la existencia ideal y en cualquier orden que el filósofo se pregunte por el sentido del mundo, ya sea real o ideal, ese sentido es descubierto solo por el origen trascendental, el de las funciones universales.

En la Fenomenología genética el origen y la legitimación del conocimiento no se contraponen porque en tanto que es una investigación trascendental, consiste en la descripción de la constitución de objetividades o de la objetividad; en el orden del conocimiento -esa investigación- está antes que la Filosofía kantiana de la Crítica de la Razón pura y antes de la Filosofía analítica, por su carácter constitutivo. Ni Kant ni la Filosofía analítica responden de manera genealógica a la pregunta que surge por la constitución de los objetos de la ciencia, de la vida no activa y del mundo, porque ambas posiciones consideran esos objetos como dados. Por otro lado la Fenomenología genética de Husserl no se debe identificar con el origen empírico del conocimiento defendido por el empirismo, ni su idealismo trascendental expuesto en Meditaciones Cartesianas (Hua I 1979) con el innatismo del racionalismo, porque las tesis de Husserl respecto de la génesis del conocimiento no separan lo originario empírico y lo originario trascendental en el sentido de que el origen empírico refiere a la intencionalidad operante, además porque la aserción al innatismo tiene notas divinas que no entran dentro del marco filosófico de Husserl. La subjetividad trascendental como principio del conocimiento supera la distinción de Kant entre origen y legitimación porque las condiciones de posibilidad del conocimiento son abordadas por Husserl como posibilidades constituidas intencionalmente. Husserl no contrapone la genética empírica y racionalista sino que en cierto grado las recoge en su idealismo trascendental, porque ambas son grados de comprensión correlativos, por ejemplo al hablar del origen empírico de la lógica nos referimos aquí a que por la subjetividad trascendental se constituye el sentido de lo experimentado: la subjetividad constituye el sentido ontológico del mundo:

Galileo, en efecto, tomó la geometría y sus evidencias puras, ideales, y las proyectó a la naturaleza física, pensando que de este modo se podía determinar la naturaleza física de modo unívoco, más allá de la imperfección subjetivo-relativa de la percepción sensible de cuerpos extensos, con sus cualidades secundarias. Esto es, "identificó" la "exactitud" de las "idealidades matemáticas", y las hipótesis metodológicas de la ciencia moderna, fruto de un proceso de interpretación o de constitución idealizante, con los procesos reales de la naturaleza (Rizo-Patrón 2012a 198).

El análisis hasta aquí elaborado no es de naturaleza matemática en el sentido estricto del término, en razón de que el procedimiento analítico ha sido más bien el del método fenomenológico, que para este caso consiste en describir cómo se constituyen lo que son las objetividades con base al modo cómo se experimentan y conciben esos objetos. Interpretando a Husserl (Rizo-Patrón 2012a), la experiencia que siempre está referida a un objeto es vista en un marco muy amplio, porque esos objetos o entidades pueden ser sensibles o intelectuales, actuales, existentes, individuales, efectivas y reales, posibles, generales,o universales, ideales o esenciales:

Y en este sentido es un "objeto" precisamente la nota do, que es un miembro numéricamente único de la escala musical, o lo es el número 2 en la serie de los números naturales, la figura círculo en el mundo ideal de los constructos geométricos, una proposición cualquiera en el "mundo" de las proposiciones -en suma, cualquier clase de entidad ideal- (Hua III 1993 55)²⁵.

Cuando más arriba aseveramos que Husserl (Hua XVII 1962 235) sin negar su carácter a priori dice que la lógica se refiere no a un mundo efectivo sino a un mundo posible, y posible como variante de un mundo efectivamente existente, estamos apuntando a las significaciones de objetividades de seres ideales. Lo anterior quiere decir que las matemáticas tienen una relación inseparable con el mundo real y de ahí su aplicación al mundo natural, porque la noción de objeto no está encerrada, dijéramos, en una significación cósica o material, sino que una entidad ideal es también objeto: la geometría pura por ejemplo, la aritmética y el cálculo trabajan con objetividades reales sin ser a su vez cosas materiales pero tampoco productos arbitrarios de la imaginación, son más bien entidades objetivas y con contenido y no términos vacíos producto de convencionalismos. Husserl no niega que entre idea, concepto y conocimiento esencial haya una relación; propone que:

[…] es necesario reconocer -al lado de la realidad propiamente dicha, compuesta de entidades efectivas, actuales, existentes, individuales (temporalmente determinables) pertenecientes a la naturaleza, sean estas físicas o psíquicas- un ámbito de objetividades posibles, generales, o universales, esto es, ideales o esenciales (no, estrictamente, "existentes"), con pleno derecho de ser (Rizo-Patrón 2012a 185).

En este orden de ideas, Husserl en La idea de la Fenomenología (Hua II 2011 131-132) pone el siguiente ejemplo preguntándose reflexivamente si no es toda objetualidad -ya sea intuida, representada, pensada de una u otra manera- un dato evidente. Agrega que en la percepción -ante nuestros ojos- de una cosa externa como una casa lo que se percibe es una cosa, una trascendencia que en su existencia es tema de la reducción fenomenológica. Así, lo que está dado de modo evidente es el aparecer de la casa, como cogitatio que emerge en la corriente de la conciencia. En ese fenómeno de la casa se encuentra también un fenómeno de rojo, de extensión, de forma y más, como datos evidentes. Luego, si por otro lado, se considera el llamado pensamiento simbólico²⁶ pensando por ejemplo 2 x 2 = 4 sin intuición alguna -se pregunta Husserl- si acaso se puede dudar de que lo pensado en esa proposición numérica no es relativo por ejemplo al tiempo, por lo que todo fenómeno intelectual tiene una referencia objetual.

Husserl en su artículo para la Enciclopedia británica²⁷ dice que no solo se experimentan objetos concretos, particulares o materiales, sino también abstractos y universales, superando así la estrechez del concepto de experiencia derivado del empirismo. Los actos en que nos son transmitidas verdades matemáticas son diferentes de aquellos actos en los que se da una casa, una mesa, un mamífero o un hombre. Se entienden por ejemplo las proposiciones a² - b²= (a + b) (a - b) de modo distinto a las proposiciones "la mesa que está dentro de la casa". Las proposiciones de tipo matemático son intuiciones categoriales y las proposiciones por actos empíricos son intuiciones sensibles. La percepción sensible es acceso al mundo, y la intuición categorial es aprehensión de esa percepción. En la percepción sensible las cosas se presentan. En la intuición categorial yo fundo lo presentado. Nótese que Husserl no está escindiendo lo categorial y lo sensible porque lo categorial se funda en la experiencia y ésta como experiencia no restringida a lo meramente sensorial; a su vez lo categorial funda el objeto experimentado en el entendimiento, la denominada intuición eidética. Husserl no separa lo que pertenece al mundo y la representación del mundo.

Una de las afirmaciones a la que se quiere llegar con este filósofo en esta reflexión, es que la matemática, la geometría y la física como lenguajes no son una mera invención, una fantasía o un convencionalismo, sino que como lenguajes son una forma de comprensión del mundo, son grados de interpretación contenidos es sus descripciones:

[…] las objetividades matemáticas "ideales" tienen una relación íntima, esencial, con el mundo real y la naturaleza física. Por un lado, la experiencia, que conduce a su concepción ideal, tiene su punto de partida en el terreno de los hechos; por el otro, no solo la geometría de tipo euclidiano, sino también la geometría analítica y las matemáticas formalizadas -desde la física experimental de Galileo y la introducción del álgebra al mundo moderno por el matemático francés François Viète (1540-1603)- se aplican exitosamente al mundo natural (Rizo-Patrón 2012a 183).

Un ejemplo de lo anterior es el concepto de iteración y/o ley de reproducción en la Geometría de los objetos fractales: Michael Barnsley en Fractals Everywhere considera esa geometría como nuevo lenguaje, porque posibilita explicar en la naturaleza el fenómeno de la irregularidad por medio de algoritmos iterativos cuya función epistemológica es la descripción de sistemas caóticos y dinámicos²⁸, son resultado de la repetición de los patrones geométricos que se superponen a las cosas de manera indefinida: hay un objeto inicial como un punto, un triángulo, un segmento de curva, que va modificándose por la reiteración de la ley de reproducción, que puede ser descrita diciendo que las partes en las que el objeto inicial se reproduce conservan la forma del objeto origen, lo que permite observar la autosimilitud en cada iteración²⁹.

En lógica formal y trascendental (Hua XVII 1962) se encuentra un momento de particular interpretación del giro trascendental de Husserl, de una psicología descriptiva a la formulación de una ciencia universal de la conciencia. A partir de las Investigaciones Lógicas (Hua XVIIIXIX 1982) el pensador empieza a elaborar la concepción de la Filosofía como Fenomenología pura, cuyo propósito genético y originario del conocimiento estudia cómo un objeto es tal para la conciencia.

Jesús Villagrasa explica en su artículo La idealidad en Husserl: la lógica y las esencias necesarias que para el pensador hay dos tipos de ciencia, las de hechos y las de esencias. La lógica pura y las matemáticas puras son consideradas como ciencias de esencias. Lo que significa que la experiencia, concebida solo como sensible, no constituye su fundamento y están fuera de la verificación. Al respecto Husserl habla del geómetra que dibuja figuras en un tablero que no estudia realidades sino relaciones esenciales, intuiciones y no necesariamente experiencias. Así como la Filosofía analítica considera el lenguaje como configurador del mundo y por ella podemos afirmar que todos los seres humanos somos palabra y lenguaje, la Fenomenología, hemos argumentado aquí y en esto estamos de acuerdo con Villagrasa (2003), describe cómo la conciencia es la que configura y funda el mismo y de ella proviene lo categorial y el sentido. No es que Husserl niegue la lógica formal, sino que la explica desde su origen intencional en la conciencia: es el paso de la lógica formal a la Lógica trascendental; pero sí está alejado del positivismo que en la teoría epistemológica no ha tomado en cuenta el reino donde se subjetiva que mediante actos de conocimiento y significación da sentido al mundo. La a prioridad de la lógica como Lógica trascendental está fundada en la intencionalidad, porque ella está antes y después de los actos intencionales; en esta idea se encuentra la explicación a la propuesta de Husserl de esclarecer el sentido de la lógica en cuanto teoría de las ciencias, llevada a cabo, esta tarea, mediante el método fenomenológico que después de las sucesivas reducciones [epoché, reducción y reducción trascendental] se encuentra al sujeto como conciencia fúndate.

Husserl afirma la necesidad de concebir la lógica como fundamentada subjetivamente, como Fenomenología trascendental de la razón (Hua XVII 2009 274) cuyo proceder depende del método fenomenológico -en el contexto del idealismo trascendental del autor- que consiste en la descripción de la evidencia vivida y nuestras afirmaciones sobre el objeto, un idealismo que no es otra cosa que la autoexplicación egológica sistemática ejercitada como ciencia (Hua XVII 1962 178).

"Las objetividades matemáticas y, por extensión, todas las ‘significaciones’ lingüísticas tienen esta última naturaleza: la de seres ideales" (Rizo-Patrón 2012a 183) y sin embargo pese a la aparente desconexión que hay entre el mundo real que me rodea de inmediato y el mundo ideal como el mundo matemático, el aritmético o el categorial y el lingüístico que no veo en ninguna parte, con el que no me topo nunca, hay una conexión en referencia al yo que subjetiva, ya sea de modo objetivo por medio de ideas y conceptos o por la vía de la fantasía y la imaginación creando imágenes o metáforas.

Conclusión

Según la Fenomenología genética de Edmund Husserl, Kant adjudica a la lógica formal un carácter de a prioridad y la confina a ser la ciencia que expone las reglas formales de todo pensar, mientras que Husserl le da un carácter trascendental en orden a describir cómo los objetos de conocimiento y los matemáticos y aritméticos por ejemplo, el uno [1], X, + [mas], A, C, - [menos], no son solo construcciones o entelequias de carácter formal o mental, sino que en ellos, además de haber una relación, dada esa construcción mental, hay formas de entender la relación de la subjetividad -que es el rasgo más característico del ser humano- con el mundo y las relaciones del dinamismo de la realidad universal. Los números y símbolos no son solo una manera técnica de realizar operaciones aritméticas sino que son grados de fundación y comprensión del horizonte real; son en sí mismos unidad de experiencia y razón. Kant trató de las condiciones de posibilidad del conocimiento, Husserl del origen o las bases ultimas de esas condiciones, del principio de los principios. En Experiencia y Juicio (1980) y en su Lógica Trascendental Husserl interroga la lógica formal en modo regresivo en referencia a las actividades superiores del pensamiento predicativo, que son las denominadas síntesis activas que le son propias al pensamiento categorial, y el análisis de síntesis pasiva referido a los procesos mentales pasivos y sensibles que preceden a todo pensamiento categorial (Rizo-Patrón 2012b 207). La conciencia entonces no solo explicita sentidos preconstitutivos, sino que por formación sintáctica constituye nuevos objetos [categoriales].

Pie de página

¹ Edmund Husserl Dokumente 1. Crónica de Husserl. La vida y el pensamiento de Edmund Husserl por Karl Schuhmann y citado por Rosemary Rizo-Patrón en su texto Husserl en diálogo. Lecturas y debates (2012b).

³ Husserliana XVIII. Logische Untersuchungen. Erster Teil. Prolegomena zur reinen Logik, ed. Elmar Holnestein. La Haya, Países Bajos: Martinus Nijhoff, 1975. Husserliana XIX. Logische Untersuchungen. Zweiter Teil. Untersuchungen zur Phänomenologie und Theorie der Erkenntnis. In zwei Bänden [Segunda parte], ed. Ursula Panzer. La Haya, Países Bajos: Martinus Nijhoff, 1984. Aquí la traducción en Alianza en 1982 y la reproducción de la misma por Altaya en 1995.

⁴ Husserliana III, 3-1, 3-2. Ideen zu einer reinen Phänomenologie und Phänomenologischen Philosophie. Erstes Buch: Allgemeine Einführung in die reine Phänomenologie [Primer libro primera mitad del Tomo I], ed. Walter Biemel. La Haya, Países Bajos: Martinus Nijhoff Publishers, 1950. [Segunda mitad del tomo I, ed. Karl Schuhmann, La Haya, Países Bajos: Martinus Nijhoff, 1977]. [Textos complementarios de 1912-1929 ed. Karl Schuhmann, La Haya, Países Bajos: Martinus Nijhoff, 1988]. Aquí la traducción en Fondo de Cultura Económica en 1993.

⁵ Husserliana II. Die Idee der Phänomenologie. Fünf Vorlesungen, ed. Walter Biemel. La Haya, Países Bajos: Martinus Nijhoff, 1973. Aquí la traducción en la editorial Herder en 2011.

⁶ "[…] al estudiar detenidamente las obras de Heidegger aparecidas hasta ese momento (Ser y tiempo, Kant y el problema de la metafísica y De la esencia del fundamento) y asistir a la lección inaugural sobre el tema ‘¿Qué es metafísica?’, en julio de 1929, en la Universidad de Friburgo. A principios de 1931 escribe Husserl a Pfänder, explicándole que emprendió esa atenta lectura para llegar a ‘una posición definitiva y serena respecto de la filosofía de Heidegger’; pero que llegó ‘a la triste conclusión de que nada tengo que ver con la sagacidad Heideggeriana, con esa genial falta de cientificidad’" (Husserl 1979 15-16) esta cita pertenece a la versión de Ediciones Paulinas a la obra Meditaciones Cartesianas de Husserl; Mario A. Presas que hace la introducción, la traducción y algunas notas es quien la escribe.

⁷ Husserliana X. Zur Phänomenologie des inneren Zeitbewussteseins, ed. Rudolf Boehm. La Haya, Países Bajos: Martinus Nijhoff, 1969.

⁸ Husserliana XVII. Formale und transzendentale Logik. Versuch einer Kritik der logischen Vernunft, ed. Paul Janssen. La Haya, Países Bajos: Martinus Nijhoff, 1974. Aquí la traducción en la UNAM en 1962 y 2009.

⁹ Husserliana I. Cartesianische Meditationen und Pariser Vorträge, ed. S. Strasser. Martinus Nijhoff, Den Haag, 1950. Aquí la traducción en Ediciones Paulinas en 1979.

¹⁰ Husserliana XXIX. Die Krisis der europaischen Wissenschaften und die transzendentale Phänomenologie, ed. Reinhold N. Smid. La Haya, Países Bajos: Kluwer Academic Publishers, 1992; también Husserliana VI. Die Krisis der europaischen Wissenschaften und die transzendentale Phänomenologie. Eine Einleitung in die phänomenologische Philosophie, ed. Walter Wiemel. La Haya: Martinus Nijhoff, 1954. Aquí la traducción en Crítica en 1991.

¹¹ En ese sentido, si en el trabajo de tesis de Maestría el autor de este escrito estudió la persona y se accedió a ella por medio de su estructura fenomenológica colocada en sus acciones conscientes y las activaciones propias del ego psico-físico, en éste empieza a tratar los actos de conciencia o actos de conocimiento porque en el hombre no son meros actos de pensamiento ciego, sino lógico y científico; para decirlo en otros términos: el hombre no es un ser que de manera perceptiva y empírica exclusivamente se adapta a las situaciones externas, sino que el hombre es sujeto racional, supera mediante lo categorial o el concepto los limites mismos de lo intuitivo, por eso es que prevé estados futuros, aprende de los pasados y los transforma en el futuro, calcula la conducta de los seres y las cosas que lo circundan y domina el mundo en el que esas cosas y seres viven. Esto se logra mediante una teoría ediética pura de las vivencias: la Fenomenología; distinta de una psicología empírica que -sin desmeritar sus hallazgos pero si mostrando que no es suficiente para describir al hombre- ve los actos de conocimiento solo como procesos físicos y eléctricos, como propiedades y estados psíquicos de realidades animales; por el contrario, el análisis fenomenológico no solo verifica esos actos de conocimiento en su estructura natural, sino que reflexiona -con toda la inmanencia del termino- los objetos de esos actos y como siendo objetos los actos mismos, es decir realidades; son analizados, descritos y explicados como tales, no solo como procesos biológicos.

¹² Que corresponde a: Erfharung und Urteil. Untersuchungen zur Genealogie der Logik. Hamburg, Felix Meiner Verlag, 1972; la traducción aquí es la hecha en la UNAM en 1980; la redacción y edición de esa obra póstuma en 1939 es de Ludwig Landgrebe.

¹³ Los filósofos medievales, los de la Escolástica tardía, los de la época moderna usan la palabra trascendental como sinónimo de "trascendente". Denominan trascendentales las categorías: ser, cosa, uno, bueno, verdad, alguno. Proclo en su Liber de causis, según la explicación de Rosemary Rizo-Patrón (2012b 194-195) citando a Norman Smith y sus comentarios a Kant, es a quien se le atribuye haber diferenciado entre las categorías de Aristóteles como sustancia, cantidad, cualidad, etc y aquellas categorías más universales como uno, verdad y bueno. Para Tomas de Aquino por ejemplo, las ultimas mencionadas, son las trascendentales que designan los atributos de Dios. Otro medieval como Scoto señala que la categoría ser [ens] es el más elevado de todos los trascendentales, en otras palabras, el más universal de todo lo predicable. Ese uso medieval del concepto pasa al Renacimiento y pervive en pensadores como Giordano Bruno y Campanella y en filósofos modernos como Bacon y Spinoza. Kant aprende esa acepción de "trascendental" como sinónimo de universal o trascendente. Pero él mismo es quien distingue entre el primero y lo trascendente, diciendo que por este último se entiende todo lo que está más allá de la experiencia humana y sus posibilidades, es un concepto opuesto a lo inmanente.

¹⁵ Anexo B, V, paginas 424-430 de Hua XXIV (Rizo-Patrón 2012b).

¹⁶ Husserliana VII. Erste Philosophie. Erste Teil: kritische Ideengeschichte. [Primera parte: La historia crítica de las ideas], ed. Rudolf Boehm. La Haya, Países Bajos: Martinus Nijhoff, 1956. Aquí la traducción en Norma en 1998.

¹⁷ Por reflexión y clarificación crítica entiende que la primera "[…] no quiere decir sino intento de establecer efectivamente el sentido ‘mismo’, el que está mencionado, presupuesto en la mera mención; o de convertir el ‘sentido intencional’ […] como decíamos en las Logische Untersuchungen, el sentido ‘vagamente vacilante’ de la intención oscura […] en un sentido cumplido, claro; intento, por lo tanto, de procurarle la evidencia de la posibilidad de claridad. Precisamente en esta posibilidad consiste la autenticidad del sentido y, por lo tanto, ella es la meta de la búsqueda y hallazgo reflexivos. Reflexión -podemos decir también- es exposición original del sentido entendida radicalmente: primero se empeña en convertir y luego convierte el sentido a modo de oscura mención en sentido a modo de plena claridad o de posibilidad de esencia [Besinnung besagt nichts anderes als Versuch der wirklichen Herstellung des Sinnes „selbst", der in der bloßen Meinung gemeinter, vorausgesetzter ist; oder den Versuch den „intendierenden Sinn" (wie es in den Logischen Untersuchungen [LU 2, Aufl., II, Bd./1. Teil, S. 50 ff. -] hieß), den im unklaren Abzielen „vage vorschwebenden" in den erfüllten Sinn, den klaren überzuführen, ihm also die Evidenz der klaren Möglichkeit zu verschaffen. Eben diese Möglichkeit ist Echtheit des Sinnes, also Ziel des besinnlichen Suchens und Findens. Besinnung, können wir auch sagen, ist, radikal verstanden, ursprüngliche Sinnesauslegung, die Sinn im Modus unklarer Meinung in Sinn im Modus der Klarheitsfülle oder Wesensmöglichkeit überführt und Zunächst überzuführenstrebt]" (Hua XVII 1962 13 [12-13]). Por la segunda dice que entiende -en unidad con la reflexión- una crítica que sirve a la clarificación original [ursprünglicher Klärung] y "reflexión original [ursprüngliche Besinnung]" es la "crítica de la autenticidad e inautenticidad [Kritik der Echtheit und Unechtheit]" del sentido por la que éste adquiere "determinación más precisa [Näherbestimmung]", rechazando por un lado los "prejuicios provenientes de transferencias asociativas [aus assoziativen Überschiebungen herstammenden Vorurteile]" y por el otro, se lleven a supresión "los prejuicios que discrepan con el cumplimiento reflexivo [der mit der besinnlichen Erfüllung streitenden]" (Id. 14 [14]).

¹⁸ A lo siempre ya dado se le constituyen nuevos objetos por ejemplo desde el comienzo trascendental o nacimiento donde se encuentra la pasividad a la que se opone en cierta medida el espíritu; decimos en cierta medida debido a que mientras los actos del espíritu van categorizando la pasividad va suministrando su material.

¹⁹ "La ciencia en sentido nuevo nace, por vez primera, de la fundamentación platónica de la lógica concebida como una esfera que investiga los requisitos esenciales del saber ‘auténtico’ y de la ciencia ‘auténtica’, concebida por ende como una exposición de las normas conforme a las cuales pueda construirse una ciencia que aspire conscientemente a legitimidad normativa general y que conscientemente justifique su método y su teoría […] Su dialéctica, que no derivaba de las ciencias fácticas, que era puramente ideal y describía normas puras, su lógica o teoría de la ciencia -para decirlo con nuestras palabras- tenía la misión de hacer posible por primera vez la ciencia fáctica, de servirle de guía en la práctica. [Wissenschaft in einem neuen Sinne erwächst zunächst aus der platonischen Begründung der Logik, als einer Stätte der Erforschung der Wesenserfordernisse „echten" Wissens und „echter" Wissenschaft und damit der Herausstellung von Normen, denen gemäß eine bewußt auf durch Normgerechtigkeit abzielende Wissenschaft, eine ihre Methode und Theorie bewußt rechtfertigende aufgebaut werden könne […] Seine nicht den faktischen Wissenschaften abgelesene, sondern rei ideale, reine Normen gestaltende Dialektik, in unserer Rede seine Logik oder Wissenschaftslehre, hatte den Beruf, nun erst faktische Wissenschaft möglich zu machen, sie praktish zu leiten]" (Hua XVII 1962 5-6 [5-6]). Dice Husserl además que en esa medida debe renovarse "[…] con toda seriedad la idea de una ciencia auténtica de fundamentación absoluta -la vieja idea platónica- y pregúntase por la base primera en sí que presupone todo conocimiento, por lo tanto también el conocimiento de las ciencias positivas. […] Inadvertidos prejuicios dirigen sus Meditationes, de suerte que, consideradas en conjunto, carecían ya de fuerza de convencimiento para sus contemporáneos. Por más poderoso que haya sido el influjo que ejerció en toda la filosofía moderna su recurso al ego cogito, el estilo de esas Meditationes -que consistía en emprender una fundamentación absoluta de las ciencias en su totalidad o, lo que es igual, una fundamentación absoluta de la filosofía a partir de la subjetividad cognoscente- nunca volvió a asumirse hasta la aparición de la fenomenología trascendental [In einem nicht mehr zu übersteigenden und gerade darum philosophisch vorbildlichen Radikalismus wird die Idee echter Wissenschaft aus absoluter Begründung - die alte platonische Idee - ganz ernslich erneuert und nach dem an sich ersten Boden gefragt, den alle Erkenntnis, und so die der positive Wissenschaften schon voraussetzt […] Unvermerkte Vorurteile dirigieren seine Meditationen, so daß sie, als Ganzes angesehen, shon für die Zeitgenossen der Überzeugungskraft entbehrten. So gewaltige Wirkung sein Rückgang auf das ego cogito für die ganze neuzeitliche Philosophie übte der Stil dieser Meditationen, von der absoluten erkennenden Subjektivität her eine absolute Begründung der Wissenschaften in ihrer Alleinheit, oder was für ihn dasselbe ist, eine absolute Begründung der Philosophie zu Unternehmen, ist - bis zur transzendentalen Pänomenologie hin -nie wieder aufgenommenwoeden]" (Id. 11 [10-11]).

²⁰ "Also nicht mehr ist jener Radikalismus die innerste Triekraft, der an sich beständig die Forderung stellt, kein Wissen gelten zu lassen, für das nicht Rechenschaft gegeben werden kann aus ursprünglich ersten und dabei vollkommen einsichtigen Prinzipien, hinter die zurückzufragen keinen Sinn mehr gibt" (Hua XVII 7-8).

²¹ Adviértase cómo para Husserl "La categoría de objetividad y la categoría de evidencia son correlatos. A toda especie fundamental de objetividades -en cuanto unidades intencionales que se mantienen en una síntesis intencional y que, en último término, son unidades de una ‘experiencia’ posible- corresponde una especie fundamental de ‘experiencia’ evidente [Kategorie der Gegenständlichkeit und Kategorie der Evidenz sind Korrelate. Zu jeder Grundartvon Gegenständlichkeiten - als in intentionaler Synthesis durchzuhaltender intentionaler Einheiten, letztlich von Einheiten möglicher "Erfahrung" - gehörteine Grundartder Erfahrung", der Evidenz]" (Hua XVII 1962 169 [169]).

²² Esa bilateralidad plantea el problema del acercamiento del acto intencional al contenido del objeto, o si aquel "absorbe" todo el índice de éste. La conciencia que determina el sentido del objeto, no lo hace falseándolo, sino identificándolo, debido a que en su unidad correlativa con la noesis, noema es correlato de la actividad pura de la conciencia o de su lado noético. Siendo entonces respectivamente acto intencional nóesis y contenido intencionado nóema. Las funciones noético-noemáicas de la conciencia no falsean la cosa en la medida en que es precisamente que tiene sentido hablar de objeto porque éste se exhibe y se percibe con sus materiales, ingredientes e índices sensibles, ideales, físicos, culturales y de valor en un continuo de experiencias.

²³ Explica Husserl que "Para mí no hay ningún ser ni ningún ser de tal o cual manera, efectivamente existente o posible, si no es válido para mí […] Cualquier objeto que se me enfrente como existente ha recibido para mí todo su sentido ontológico de mi intencionalidad operante, ni un asomo de ese sentido se sustrae a ella [Kein Sein und So-sein für mich, ob als Wirklichkeit oder Möglichkeit, es sei denn als mirgeltend […] Was mir irgend als seiender Gegenstand entgegentritt, hat für mich… als seinen ganzen Seinssinn aus meiner leistenden Intentionalität empfangen,nicht ein Schatten davon bleibt ihr entzogen]" (Hua XVII 1962 241-242 [245-247]).

²⁴ El lenguaje es expresión del pensar que es de suyo vivencia constituyente de sentido: "Podemos delimitar como concepto provisional, primero y lato de pensar, el que abarque todas las vivencias anímicas de que consiste el mencionar; justamente en ese mencionar se constituye para el sujeto que habla (análogamente, para el sujeto que escucha y comprende) la mención, la significación, el sentido que se expresa en la locución [Wir brauchen nicht weiter zu gehen und können als vorläufigen Erstenund Weitesten Von Denken den begrenzen, der alle seelischen Erlebnisse umspannen soll, in denen dieses Meinen besteht; dieses Meinen, worin für das redende Subjekt (bzw. parallel das hörend verstehende Subjekt) eben die Meinung, also die Bedeutung, der Sinn, konstituiert ist, der sich in der Rede ausdrückt]" (Hua XVII 1962 26-27 [26]).

²⁵ "Und in diefem Sinne ift eben die Tonqualität c, die in der Tonreihe ein numerifch einziges Glied ift, oder ift die Zahl 2 in der Anzahlenreihe, die Figur Kreis in der Idealwelt geometrifcher Gebilde, ein beliebiger in der »Welt« der - kurzum vielerlei Ideales ein »Gegenftand«" (Hua III 40-41 [esta paginación corresponde a la publicación de la obra Ideas primer libro en el Jahrbuch für Philosophie und phänomenologische Forschung, 1913]).

²⁶ Lo simbólicamente representado y lo conceptualmente pensado como tal.

²⁷ Que corresponde a: Husserl, Edmund. Phänomenologische Psychologie. La Haya: Martinus Nijhoff, 1968.

²⁸ Para ampliar puede verse el artículo Geometría y objetos Fractales publicado en el libro La pregunta como posibilidad. Ensayos de Investigación en el aula (Castrillón y López 2013).

²⁹ El triángulo de Sierpinsky, el conjunto de Cantor y la curva de Koch, son los ejemplos clásicos de las figuras fractales. El Conjunto de Mandelbrot y los fractales no lineales, tienen su origen en los números complejos; una explicación: "Es generado por la iteración de una cantidad de veces la ecuación compleja: donde z y c son números complejos. Tenemos z = a + ib, donde a y b son números reales e i se define como . Una cuestión que se plantea es ¿Qué le pasa a z_n para un c dado cuando n= ∞? Cuanto más veces se itere la fórmula, el número complejo resultante debe hacerse cada vez mayor, empero no ocurre así en todos los casos: el parámetro que determina el crecimiento es el módulo del complejo; es decir que si el módulo (que no es imaginario, sino real) es 2 o mayor, está demostrado que seguirá creciendo infinitamente. Hay complejos también, que por mucho que los elevemos al cuadrado nunca arrojaran un número complejo cuyo módulo sea superior a 2. Este conjunto de puntos del que hablamos es el El Lago de Mandelbrot. Las orillas del lago están definidas por los puntos que superan la barrera del 2 en un número infinito de iteraciones. Un ejemplo: comencemos con z₀ = 0 + i0; c = 0: se comprueba que z_n = 0 + i0 para todo n. c = i: se obtienen z₁ = i, z₂ = −1 + i, z₃ = −i, z₄ = −1 + i y así sucesivamente, es decir, se generan los mismos valores de forma cíclica con un periodo igual a 2. c = 1 + i: se obtienen z_n = 1 + i,−7 + 7i, 1 - 97i,−9407 - 193i… La secuencia parece divergir. Y efectivamente, si para nuestro z_n= a + ib se cumple la condición a² + b² > 4, se puede demostrar que la secuencia obtenida siempre será divergente" (Castrillón y López 2012 132-133).

Lista de referencias

Castrillón López, Luis Alberto y López López, Andrés Felipe. La pregunta como posibilidad. Ensayos de Investigación en el aula. Medellín: Editorial Universidad Pontificia Bolivariana, 2013.         [ Links ]

Husserl, Edmund. Ideen zu einer reinen Phänomenologie und phänomenologischen Philosophie. Erstes Buch: Allgemeine Einführung in die reine Phänomenologie. In Jahrbuch für Philosophie und phänomenologische Forschung. Halle: Max Niemeyer Verlage, 1913.         [ Links ]

__. Lógica formal y lógica trascendental. México: UNAM, 1962.         [ Links ]

__. Phänomenologische Psychologie. La Haya: Martinus Nijhoff, 1968.         [ Links ]

__. La Filosofía como ciencia estricta. Buenos Aires: Nova, 1969.         [ Links ]

__. Erfharung und Urteil. Untersuchungen zur Genealogie der Logik. Hamburg: Felix Meiner Verlag, 1972        [ Links ]

__. Meditaciones Cartesianas. Madrid: Ediciones Paulinas, 1979.         [ Links ]

__. Experiencia y Juicio, investigaciones acerca de la genealogía de la lógica. México D.F.: UNAM, 1980.         [ Links ]

__. Investigaciones Lógicas. Madrid: Alianza, 1982.         [ Links ]

__. El artículo de la Encyclopedia Britannica. Mexico D.F.: UNAM, 1990.         [ Links ]

__. La crisis de las ciencias europeas y la fenomenología trascendental. Barcelona: Crítica, 1991.         [ Links ]

__. Ideas relativas a una fenomenología pura y una filosofía fenomenológica. México D.F: Fondo de Cultura Económica, 1993.         [ Links ]

__. Investigaciones lógicas. Barcelona: Altaya S.A., 1995.         [ Links ]

__. Filosofía primera. Colombia: Norma, 1998.         [ Links ]

__. La crisis de las ciencias europeas y la fenomenología trascendental. Buenos Aires: Prometeo Libros, 2008.         [ Links ]

__. Lógica formal y lógica trascendental. México: UNAM, 2009.         [ Links ]

__. La idea de la Fenomenología. Barcelona: Herder, 2011.         [ Links ]

Kant, I. Crítica de la razón pura. Buenos Aires: Losada, 1973.         [ Links ]

__. Crítica a la razón Pura. México D.F.: Fondo de Cultura Económica, 2009.         [ Links ]

Lohmar, Dieter. "El método fenomenológico de la intuición de esencias y su concreción como variación eidética". Investigaciones fenomenológicas. Anuario de la Sociedad española de Fenomenología, 5 (2007): 10-47.         [ Links ]

Rizo-Patrón, Rosemary. "Objetividades matemáticas, ¿reales o ideales? Reflexiones desde el pensamiento de Edmund Husserl". Revista Areté, 24.1 (2012a): 181-201.         [ Links ]

__. Husserl en diálogo. Lectura y debates. Bogotá: Fondo editorial Pontificia Universidad católica del Perú, 2012b.         [ Links ]

__. "Husserl, lector de Kant. Apuntes sobre la razón y sus límites". Revista Areté, 24.2 (2012c): 351-383.         [ Links ]

Smith, Barry y Smith, David woodruff. The Cambridge Companion to Husserl. New York: Cambridge University Press, 2006.         [ Links ]

Villagrasa, Jesús. "La idealidad en Husserl: la lógica y las esencias necesarias". Revista Alpha Omega, 6.2 (2003): 177-213.         [ Links ]

[De los volúmenes Husserliana]

Husserliana I. Cartesianische Meditationen und Pariser Vorträge, ed. S. Strasser. Martinus Nijhoff, Den Haag, 1950         [ Links ]

Husserliana II. Die Idee der Phänomenologie. Fünf Vorlesungen, ed. Walter Biemel. La Haya, Países Bajos: Martinus Nijhoff, 1973.         [ Links ]

Husserliana III, 3-1, 3-2. Indeen Zu einer reinen Phänomenologie und Phänomenologischen Philosophie. Erstes Buch: Allgemeine Einführung in die reine Phänomenologie [Primer libro Primera mitad del Tomo I], ed. walter Biemel. La Haya, Países Bajos: Martinus Nijhoff Publishers, 1950. [Segunda mitad del tomo I, ed. Karl Schuhmann, La Haya, Países Bajos: Martinus Nijhoff, 1977. Textos complementarios de 1912-1929, ed. Karl Schuhmann, La Haya, Países Bajos: Martinus Nijhoff, 1988]         [ Links ].

Husserliana VI. Die Krisis der europaischen Wissenschaften und die transzendentale Phänomenologie. Eine Einleitung in die phänomenologische Philosophie, ed. Walter Wiemel. La Haya: Martinus Nijhoff, 1954         [ Links ]

Husserliana VII. Erste Philosophie. Erste Teil: kritische Ideengeschichte. [Primera parte: La historia crítica de las ideas], ed. Rudolf Boehm. La Haya, Países Bajos: Martinus Nijhoff, 1956.         [ Links ]

Husserliana X. Zur Phänomenologie des inneren Zeitbewussteseins, ed. Rudolf Boehm. La Haya, Países Bajos: Martinus Nijhoff, 1969.         [ Links ]

Husserliana XII. Philophie der Arithmetik. Mit ergänzenden Texten, ed. Lothar Eley. La Haya, Países Bajos: Martinus Nijhoff, 1970.         [ Links ]

Husserliana XVII. Formale und transzendentale Logik. Versuch einer Kritik der logischen Vernunft, ed. Paul Janssen. La Haya, Países Bajos: Martinus Nijhoff, 1974.         [ Links ]

Husserliana XVIII. Logische Untersuchungen. Erster Teil. Prolegomena zur reinen Logik, ed. Elmar Holnestein. La Haya, Países Bajos: Martinus Nijhoff, 1975.         [ Links ]

Husserliana XIX. Logische Untersuchungen. Zweiter Teil. Untersuchungen zur Phänomenologie und Theorie der Erkenntnis. In zwei Bänden, [Segunda parte], ed. Ursula Panzer. La Haya, Países Bajos: Martinus Nijhoff, 1984.         [ Links ]

Husserliana XXIV. Einleitung in die Logik und Erkenntnistheorie, ed. Ullrich Melle. La Haya, Países Bajos: Martinus Nijhoff, 1985.         [ Links ]

Husserliana XXIX. Die Krisis der europaischen Wissenschaften und die transzendentale Phänomenologie, ed. Reinhold N. Smid. La Haya, Países Bajos: Kluwer Academic Publishers, 1992.         [ Links ]

Husserliana XXXI. Aktive Synthesen: Aus der Vorlesung transzendentale Logik 1920/1921 Ergänzungsband zu Analysen zur passiven Synthesis, ed. Roland Breeur. La Haya, Países Bajos, 2000.         [ Links ]