SciELO - Scientific Electronic Library Online

 
vol.31 issue2Linking the Negative Binomial and Logarithmic Series Distributions via their Associated Series author indexsubject indexarticles search
Home Pagealphabetic serial listing  

Services on Demand

Journal

Article

Indicators

Related links

  • On index processCited by Google
  • Have no similar articlesSimilars in SciELO
  • On index processSimilars in Google

Share


Revista Colombiana de Estadística

Print version ISSN 0120-1751

Rev.Colomb.Estad. vol.31 no.2 Bogotá July./Dec. 2008

 

Análisis de la evolución en el tiempo para datos con estructura de grupos: STATIS dual canónico y modelo de medidas repetidas doblemente multivariantes

Analysis of Time Evolution for Group Structured Data: Canonical Dual STATIS and Doubly Multivariate Repeated Measures Model

AMPARO VALLEJO1, JOSÉ LUIS VICENTE2, PURIFICACIÓN GALINDO3, MARGARITA FERNÁNDEZ4, CAMINO FERNÁNDEZ5, ELOY BÉCARES6

1Universidad de Antioquia, Departamento de Matemáticas, Medellín, Colombia. Profesora. Email: avallejo@matematicas.udea.edu.co
2Universidad de Salamanca, Salamanca, España. Profesor. Email: villardon@usal.es
3Universidad de Salamanca, Salamanca, España. Profesora. Email: pgalindo@usal.es
4Universidad de León, León, España. Profesora. Email: margarita.alaez@unileon.es
5Universidad de León, León, España. Profesora. Email: camino.alaez@unileon.es
6Universidad de León, León, España. Profesor. Email: ebecm@unileon.es


Resumen

En este trabajo proponemos dos soluciones al problema que se plantea cuando se pretende analizar datos multivariantes, para un conjunto de individuos con estructura de grupos, que además han sido replicados bien sea en ocasiones o en situaciones experimentales diferentes. La primera solución se obtiene aplicando la versión dual del STATIS canónico propuesto por Vallejo-Arboleda et al. (2007); la segunda, aplicando el modelo de medidas repetidas doblemente multivariantes. Usamos los datos del proyecto SWALE (Stephen et al. 2004) para una selección de 7 variables físico-químicas medidas para 4 tratamientos, cada uno con 9 réplicas, durante 4 semanas (elegidas entre las 10 iniciales del proyecto) para comparar las dos soluciones.

Palabras clave: Análisis canónico, medidas repetidas.


Abstract

In this work we propose two solutions to the problem we consider when we have multivariate experimental data of individuals with structure of groups that have been repeated at different occasions or experimental situations. We obtain the first solution applying dual version of canonical STATIS proposed by Vallejo-Arboleda et al. (2007), and the second with doubly multivariate repeated measures model. We use the data of SWALE project (Stephen et al. 2004), with 7 physical-chemical variables, measured in 4 treatments, each one with 9 repetitions and during 4 weeks (selected between 10 original weeks in the project) to compare these solutions.

Key words: Canonical analysis, Repeated measurements.


Texto completo disponible en PDF


Referencias

1. Abdí, H. (2007), RV Coefficient and Congruent Coefficient, Encyclopedia of Measurement an Statistics.         [ Links ]

2. Escoufier, Y. (1973), `Le traitement des variables vectorielles´, Biometrics 29, 751-760.         [ Links ]

3. Escoufier, Y. (1980), `L'e analyse conjointe de plusieurs matrices de données´, Biométrie et temps 58, 59-76.         [ Links ]

4. Gabriel, K. R. (1971), `The Biplot Graphic Display of Matrices with Application to Principal Component Analysis´, Biometrika 58, 453-467.         [ Links ]

5. Greenhouse, S. W. & Geisser, S. (1959), `On Methods in the Analysis of Profile Data´, Psychometrika 24, 95-112.         [ Links ]

6. Huynh, H. & Feldt, L. S. (1976), `Estimation of the Box Correction for Degrees of Freedon from Sample Data in the Randomized Block an Split-Plot Designs´, Journal of Educational Statistics 1, 1582-1589.         [ Links ]

7. Johnson, R. A. & Wichern, D. W. (2007), Applied Multivariate Statistical Analysis, sixth edn, Pearson Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ.         [ Links ]

8. L'Hermier des Plantes, H. (1976), Structuration des tableaux à trois indices de la statistique, Sixth edn, Thèse de 3ème cycle, Univerversité de Montpellier.         [ Links ]

9. Lavit, C. (1988), Analyse conjointe de tableaux quantitatifs, Masson, Paris, France.         [ Links ]

10. Rao, C. R. (1951), `An Asymptotic Expansion of the Distribution of Wilks' \Lambda criterion´, Bull. Inst. Internat. Statist. 23(part II), 177-180.         [ Links ]

11. Stephen, D., Balayla, D. M., Bécares, E., Collings, S. E., Fernández-Aláez, C., Fernández-Aláez, M., Ferriol, M. C., García, P., Gomá, J., Gyllström, M., Hansson, L. A., Hietala, J., Kairesalo, T., Miracle, M. R., Romo, S., Rueda, J., Stahl-Delbanco, A., Svensson, M., Vakkilainen, K., Valentín, M., Van de Bund, W. J., Van Donk, E., Vicente, E., Villena, M. J. & Moss, B. (2004), `Continental-Scale Patterns of Nutrient and Fish Effects on Shallow Lakes: Introduction to a Pan-European Mesocosm Experiment´, Freshwater Biology 49(12), 1517-1524.         [ Links ]

12. Takane, Y. & Hunter, M. A. (2001), `Constrained Principal Component Analysis: A Comprehensive Theory´, Appl. Algebra Engrg. Comm. Comput. 12(5), 391-419.         [ Links ]

13. Vallejo, G., Fidalgo, A. M. & Fernández, P. (1998), `Efectos de la no esfericidad en el análisis de diseños multivariados de medidas repetidas´, Anales de psicología 14(2), 249-268.         [ Links ]

14. Vallejo-Arboleda, A., Vicente-Villardón, J. L. & Galindo-Villardón, M. P. (2007), `Canonical STATIS: Biplot Analysis of Multi-Table Group Structured Data Based on Statis-Act Methodology´, Comput. Statist. Data Anal. 51(9), 4193-4205.         [ Links ]

15. Wilks, S. S. (1932), `Certain Generalizations in the Analysis of Variance´, Biometrika 24, 471-494.         [ Links ]

[Recibido en noviembre de 2007. Aceptado en octubre de 2008]

Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

@ARTICLE{RCEv31n2a12,
    AUTHOR  = {Vallejo, Amparo and Vicente, José Luis and Galindo, Purificación and Fernández, Margarita and Fernández, Camino and Bécares, Eloy},
    TITLE   = {{Análisis de la evolución en el tiempo para datos con estructura de grupos: STATIS dual canónico y modelo de medidas repetidas doblemente multivariantes}},
    JOURNAL = {Revista Colombiana de Estadística},
    YEAR    = {2008},
    volume  = {31},
    number  = {2},
    pages   = {321-340}
}

Creative Commons License All the contents of this journal, except where otherwise noted, is licensed under a Creative Commons Attribution License