¹Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ciencias, Departamento de Estadística, Bogotá, Colombia. Professor. Email: fhnietos@unal.edu.co
²Universidad Santo Tomás, División de Ciencias Económicas y Administrativas, Facultad de Estadística, Bogotá, Colombia. Professor. Email: ednamoreno@usantotomas.edu.co

Clusters of large values are observed in sample paths of certain open-loop threshold autoregressive (TAR) stochastic processes. In order to characterize the stochastic mechanism that generates this empirical stylized fact, three types of marginal conditional distributions of the underlying stochastic process are analyzed in this paper. One allows us to find the conditional variance function that explains the aforementioned stylized fact. As a by-product, we are able to derive a sufficient condition to have asymptotic weak stationarity in an open-loop TAR stochastic process.

Key words: Conditional heteroscedasticity, Nonlinear stochastic process, Open-loop TAR model, Stationary nonlinear stochastic process.

En trayectorias de un proceso estocástico autoregresivo de umbrales (TAR), sin retroalimentación, se observan conglomerados de valores extremos. Con el fin de caracterizar el mecanismo probabilístico que los genera, en este artículo se estudian tres tipos de distribuciones marginales condicionales del proceso subyacente. Uno de ellos permite encontrar la función de varianza condicional que explica ese hecho estilizado del proceso. Como un resultado adicional, se obtiene una condición suficiente para determinar estacionariedad débil asintótica, de un proceso TAR sin retroalimentación.

Palabras clave: heterocedasticidad condicional, modelo TAR sin retroalimentación, proceso estocástico no lineal estacionario.

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