Epidemiología matemática, ¿una herramienta o una tendencia?

La misión implícita de la formulación de modelos matemáticos en epidemiología es capturar y replicar -lo más fidedignamente posible- los escenarios de la vida real, mediante el uso de diferentes diseños y la construcción y aplicación de procesos o sistemas. Este abordaje facilita la incorporación de la incertidumbre y de la compleja interacción entre los factores, así como el posible impacto de soluciones y decisiones sobre los procesos naturales. Este ejercicio facilita y mejora los procesos de toma de decisiones que se basan fuertemente en, y están configurados de acuerdo con, conclusiones concretas e interpretación directa de la evidencia. ⁵ La ventaja del abordaje matemático se basa en su lenguaje preciso y en sus reglas bien definidas, así como en el rápido y confiable desempeño de los cálculos matemáticos complejos que utilizan ingentes recursos de cómputo para generar resultados. ⁶ Esta es una ventaja que también puede aplicarse y utilizarse para informar al público en general y a poblaciones objetivo, no solamente acerca de problemas, sino también sobre el posible impacto de una determinada gama de soluciones y, por ende, servir de información para decisiones futuras.

Un primer paso en la construcción de modelos matemáticos, y en general de cualquier proyecto de investigación, es el diseño de una pregunta de investigación pertinente y la definición conceptual del problema en cuestión. Esto representa el objetivo clave, en donde se puede hacer la integración cualitativa de la información existente y una descripción del sistema que se va a modelar, estando sujeto a cambios según evolucionen las circunstancias. ^4,7 Este proceso se complementa con la ilustración de las teorías que respaldan el problema, que luego se traduce en la descripción, la evaluación y la validación cuantitativa del proceso. Este paso se define como el proceso de formalización matemática que incluye la optimización, el cálculo de los parámetros, la evaluación crítica de la idoneidad, la simulación y predicción, entre otras actividades. Finalmente, los resultados de los modelos matemáticos en epidemiología pueden compararse contra la situación real, lo cual también genera una retroalimentación para hacer ajustes de manera interactiva a los supuestos y parámetros del modelo, según corresponda a las realidades actuales. ^1,4,8

Formulación de modelos matemáticos en epidemiología: ¿Un nuevo concepto?

De acuerdo con Brauer y Castillo-Chavez ⁹, aparentemente existe una asociación positiva entre la madurez de un campo científico y la frecuencia con la cual se desarrollan, aplican y analizan modelos matemáticos para comprender sus sistemas, de acuerdo con la evidencia del mundo real.

Los modelos matemáticos en epidemiología se originaron a raíz del trabajo de Daniel Bernoulli durante la segunda mitad del siglo XVIII, cuando él analizó los beneficios de la inoculación contra la viruela desde un abordaje actuarial. Desde entonces se han desarrollado modelos cada vez más complejos que incluyen múltiples factores e interrelaciones específicas que ocurren en los sistemas biológicos. Entre los modelos más significativos, encontramos los que se asocian a la edad de la infección, las enfermedades transmitidas por vectores, modelos de transmisión del VIH/SIDA, heterogeneidad de mixtura -que toma en consideración los súper-propagadores-, el sistema estadístico-espacial, la inmunidad cruzada y la co-infección, y la resistencia farmacológica, entre otros factores de interés. ^1,2,4

Estos modelos cuantitativos como herramienta para planificar y diseñar los programas de control de enfermedades infecciosas emergentes y persistentes, permiten usar supuestos explícitos, probar diferentes tipos de hipótesis, identificar patrones de propagación de epidemias, considerar los parámetros de costos (Ej., costo-efectividad, costo-beneficio, costo-utilidad, etc.), cuantificar posibles desenlaces adversos y estimar el posible impacto de algunas medidas. A través del tiempo, los encargados de diseñar las políticas y los tomadores de decisiones en salud pública han dado cada vez mayor importancia al aporte que representan los modelos matemáticos. Éstos se utilizan principalmente como una herramienta teórica-práctica en el análisis de las enfermedades transmisibles, para abordar los problemas de la prevención, diagnóstico, tratamiento y control de la propagación.

Uno de los aspectos trascendentales que pudiera impactar el uso de los modelos matemáticos como herramienta es la comunicación clara y oportuna. La comunicación bidireccional entre el equipo que diseña los modelos y quienes diseñan las políticas es esencial; ello implica una comunicación clara y pedagógica de todos los aspectos relacionados con el propósito, el alcance, la selección del modelo, los supuestos, el desarrollo y la interpretación de los sistemas matemáticos. En otras palabras, todo lo que tiene que ver con la integridad y el manejo de los modelos. En este sentido, las guías internacionales de práctica actuarial ¹⁰ son una referencia valiosa que ofrece principios claros y sistemáticos para una mayor transparencia y asertividad en las diferentes etapas del proceso de transferencia del conocimiento, cuando se comunican los resultados de los ejercicios de modelamiento matemático.

Abordajes contemporáneos de la epidemiología matemática: ¿Consolidación para la acción?

El siglo XXI ha sido testigo del surgimiento de una gran cantidad de escenarios en donde los expertos en formulación de modelos matemáticos han pasado a jugar un papel preponderante como asesores en la gestión de epidemias y pandemias. Un ejemplo bien conocido fue lo ocurrido en los Estados Unidos luego del brote de la influenza A (H1N1) pdm09, cuando la Organización Mundial de la Salud (OMS) convocó a una red informal de modeladores matemáticos y expertos en salud pública, con miras a evaluar la dinámica del virus y la efectividad de las diferentes intervenciones. ¹¹ Además, en 2016 la OMS organizó un evento con la participación de distintas universidades de todo el mundo, para abordar el tema de cómo incorporar efectivamente los resultados de la formulación de modelos matemáticos a las guías, como organismo internacional especializado, resaltando que la formulación de modelos "(...) pudiera tener una mayor aceptación e influir más en situaciones en las que se requiere una acción inmediata, pero donde existe muy poca evidencia empírica disponible y sería seguramente más aceptable en salud pública que en la toma de decisiones clínicas". ¹²

Durante la reciente pandemia de COVID-19, muchas instituciones internacionales han desarrollado diferentes modelos matemáticos. Se han utilizado diferentes enfoques para analizar, por ejemplo, la magnitud de la propagación del SARS-Cov-2, cuál sería la tasa de infección ante las distintas intervenciones no farmacéuticas implementadas por el gobierno (Ej., aislamiento de casos sospechosos y confinamiento), y la evaluación de su efectividad. Otras iniciativas han analizado la gestión de la demanda de recursos de salud, la optimización de los suministros restringidos de vacunas y medicamentos para pacientes críticamente enfermos (Ej., unidades de cuidados intensivos), la escasez de recursos humanos clínicos y el impacto socio-económico de los confinamientos, entre otros temas de interés.

Sin embargo, la COVID-19 representó nuevos desafíos para la formulación de modelos matemáticos. Dada la naturaleza cambiante de la evidencia sobre los múltiples factores requeridos para el desarrollo de un modelo (Ej., período de incubación, limitaciones de la sensibilidad y especificidad de las pruebas, limitaciones para el acceso y entrega oportuna de los resultados de las pruebas PCR, y el gran porcentaje de casos asintomáticos), los científicos tuvieron que lidiar con datos incompletos y con frecuencia imprecisos.

Esta situación exigió recurrir a la innovación y llevó al uso de datos potencial-mente más actualizados, a pesar de que no siempre eran precisos, como serían los niveles de ocupación de camas, la movilidad de las personas, consultas a través de motores de búsqueda, informaciones a través de las redes sociales como Twitter y Facebook, entre otras, que permitieron pronósticos de mejor calidad y más oportunos. ¹³

En esta área, se destacan los estudios técnicos llevados a cabo por el Imperial College COVID-19 Response Team (Inglaterra), la Universidad de Washington y los Centros para el Control y la Prevención de Enfermedades (Estados Unidos). Sin embargo, también es importante reconocer que además de estas iniciativas en países de altos ingresos, hubo un uso emergente de estas tecnologías entre los países de bajos y medianos ingresos (PBMIs). En mayor medida, los PBMIs empezaron a utilizar los modelos matemáticos como un recurso de investigación teórico-práctico, principalmente para fines educativos. Sin embargo, su uso como herramienta se observó en universidades, centros de investigación, agencias de tecnologías sanitarias o institutos nacionales de salud que trabajaron de manera independiente o como parte de equipos de colaboración para contribuir al conocimiento de diferentes escenarios, decisiones y soluciones durante la pandemia.

Epidemiología matemática durante la pandemia, ¿Una nueva generación?

La urgencia de esta reciente situación durante la pandemia y la creciente necesidad de encontrar soluciones despertó un mayor interés por las ciencias en general, y por la epidemiología en particular. Por lo tanto, ahora existe un extenso desarrollo científico con amplia divulgación de la información disponible y una importante capacitación del capital humano en la formulación de modelos matemáticos. Otros factores también han contribuido durante la pandemia: la interconectividad digital de las redes de investigación, la revolución de los datos y de las fuentes abiertas, la mayor capacidad de procesamiento de computación, así como la mejora parcial de la información epidemiológica y de los sistemas de vigilancia. Sin embargo, a pesar de que todos estos aspectos son útiles, se han visto desafiados por la complejidad de los escenarios, las restricciones presupuestarias sobre la inversión en las ciencias, la tecnología y la innovación, además de la incertidumbre de los escenarios políticos y la avalancha de desinformación, entre otros factores.

La atención y la divulgación en los medios (Ej., la televisión y las redes sociales) sobre el uso de modelos matemáticos para la toma de decisiones en salud pública también ha despertado un mayor interés y la aceptación del uso de modelos matemáticos como un insumo clave en la formulación de políticas públicas. De manera similar a otras situaciones tales como el sufragio o las campañas electorales, la información que se divulga a través de los medios tiene un impacto sobre la población y sobre los líderes responsables; dependiendo del contexto y del nivel tecnocrático, ellos pueden darse cuenta del alcance potencial de la información sobre la masa de electores y pudieran o no considerar el uso de la información para tomar decisiones sobre acciones a futuro en sus procesos. ¹⁴ No obstante, no todos los aportes o resultados de los ejercicios de formulación de modelos matemáticos son atendidos, comprendidos o aplicados de manera oportuna o de un todo por quienes toman las decisiones. Algunas experiencias de los Estados Unidos y de Brasil muestran que aun con equipos de investigación técnicamente robustos, algunas de las medidas de control adoptadas en el 2020 para la pandemia de COVID-19, no siempre fueron coherentes con las recomendaciones epidemiológicas. ^15,16 En estos ejemplos, la coordinación global y regional a nivel político fue mínima y no contribuyó al control de la pandemia en ese momento, lo cual desafió la generación y el uso de los recursos epidemiológicos para la toma de decisiones. ¹⁶

Por otra parte, una historia relativamente exitosa se observó en Colombia, donde desde mediados de marzo de 2020, bajo el liderazgo del Instituto Nacional de Salud, se organizó un grupo denominado "Modelamiento COVID-19 Colombia" con la participación de diferentes personas en cargos gerenciales de entidades técnicas del sector salud y del gobierno (Ej. Instituto de Evaluación Tecnológica en Salud, Departamento Administrativo Nacional de Estadística, Departamento Nacional de Planeación, además de algunas universidades nacionales e internacionales, entre otras instituciones). Este grupo técnico-científico diseñó modelos matemáticos que brindaron información al Ministerio de Salud y Protección Social para la toma de decisiones en tiempo real. ¹⁷ Adicionalmente, se llevó a cabo un análisis de costo-beneficio para identificar el portafolio óptimo de vacunas contra la COVID-19 que debía comprar el país ¹⁸ y un análisis de costo-efectividad del Plan Nacional de Vacunación contra la COVID-19, lo que permitió obtener una visión integral del manejo de riesgos para la priorización de la vacunación. ¹⁹ Por otra parte, en una acción sin precedentes para aunar esfuerzos en la historia del sector salud en el país, fue posible combinar diferentes bases de datos para diseñar un visor geográfico interactivo contra la COVID-19 (a nivel de bloques), en tiempo récord y con una infraestructura tecnológica de alto nivel, técnicas avanzadas de big data y ciencias de datos de vanguardia. ²⁰ Esta herramienta de cómputo ayudó, entre otras cosas, a la toma de decisiones informada para la asignación de transferencias monetarias a la población más vulnerable del país, afectada por la pandemia, utilizando la evidencia del mundo real.

La capacitación, las percepciones, las aptitudes, los valores y las creencias de los tomadores de decisiones en los altos niveles de gobierno, tanto local como nacional, son factores determinantes para la adecuada adopción e implementación de medidas basadas en los resultados de la formulación de modelos matemáticos. Existen otras limitaciones debido a la incapacidad para aplicar ciertas reglas o supuestos dentro del contexto local específico, o debido a la jurisprudencia regional. Para garantizar que el trabajo entre tomadores de decisiones y modeladores adopte el curso de acción más apropiado y genere el máximo de beneficio, estos esfuerzos siempre deberán basarse en una relación de confianza mutua, preferiblemente de largo plazo y no solo temporal, para partir de un lenguaje adaptativo (Ej., representaciones gráficas bajo principios de visualización estadística claros, concisos y de alto impacto), una transferencia pertinente del conocimiento incluyendo la presentación de informes formales (traducidos en costo-efectividad / costo-beneficio / costo-utilidad) y una adecuada evaluación de la calidad de la evidencia de los modelos analíticos desarrollados. ^3,15,21,22

Contribuciones de los autores

Todos los autores colaboraron por igual en la concepción, la redacción y la revisión del documento.