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Desarrollo y Sociedad

Print version ISSN 0120-3584

Desarro. soc.  no.68 Bogotá July/Dec. 2011

 

Infraestructuras y productividad industrial en Colombia*

Infrastructure and Industrial Productivity in Colombia

Sergio Jiménez Ramírez**,
Jaime Sanaú Villarroya***

* Los autores agradecen todas las sugerencias de los evaluadores anónimos, así como las del editor de Desarrollo y Sociedad, porque, sin duda, han permitido mejorar el trabajo de forma considerable. Investigación realizada por el Grupo fecepad con financiación del Gobierno de Aragón y el Fondo Social Europeo.

** Director y profesor asistente del Departamento de Economía de la Universidad de Pamplona, Colombia. Correo electrónico: sjimenez@unipamplona.edu.co.

*** Profesor titular del Departamento de Estructura e Historia Económica y Economía Pública de la Universidad de Zaragoza, España. Correo electrónico: jsanau@unizar.es.

Este artículo fue recibido el 17 de noviembre de 2009; modificado el 2 de agosto de 2011 y, finalmente, aceptado el 19 de agosto de 2011.


Resumen

Este trabajo analiza el impacto de las infraestructuras públicas sobre la productividad de las industrias manufactureras en Colombia entre 1990 y 2005, mediante el enfoque basado en la teoría de la dualidad. Concretamente, estudia los efectos que tiene la inversión en capital público sobre la estructura de costos de la industria, a través de la interrelación de los diferentes factores de producción privados y dicho capital.

Palabras clave: infraestructuras públicas, productividad, crecimiento económico, teoría de la dualidad.

Clasificación JEL: D24, C33, H54, O47.


Abstract

This paper analyzes the impact of public infrastructure on the productivity of manufacturing industries in Colombia between 1990 and 2005 by focusing on the theory of duality. The paper draws specific attention to the effects of public capital investment on the cost structure of the industry, through their interrelationships with the different private production factors.

Key words: Public infrastructure, productivity, economic growth, duality theory.

JEL classification: D24, C33, H54, O47.


Introducción

A finales del siglo XX surgió entre políticos y economistas una creciente inquietud por averiguar el origen de la desaceleración del crecimiento de la productividad de los años setenta en Estados Unidos, tras haber mantenido un elevado crecimiento en la década anterior. Esta preocupación renovó el interés de los investigadores por los factores que dinamizan la productividad y el crecimiento económico y dio paso a la publicación de algunos artículos seminales, como fueron los casos de Ratner (1983) y Aschauer (1989). Este último trabajo, aplicado a la economía estadounidense, presentó unos resultados que le concedieron al capital público un papel muy relevante como factor del proceso de producción, con una elasticidad del producto con respecto a este acervo de 0,39. A partir de allí se desarrollaron copiosas investigaciones, con una notoria variedad de resultados.

Para agrupar la literatura que emergió y que contrasta la denominada hipótesis del capital público, se distinguen tres escenarios generales. El primero de ellos, que correspondería a una primera generación de autores, comprende aquellos trabajos iniciales que indagaron empíricamente sobre el potencial vínculo entre la inversión en infraestructuras y el crecimiento de la productividad del sector privado, por medio de una función de producción agregada ampliada con el capital público. Entre ellos se puede contar a Aschauer (1989), Munnell (1990a, 1990b) y García-Milá y McGuire (1992), para Estados Unidos; Arguimón, González-Páramo, Martín y Roldán (1994), Mas, Maudos, Pérez y Uriel (1996), Sanaú (1998), Fernández y Polo (2002) y Álvarez, Orea y Fernández (2003), para España; y Sánchez (1993), Cárdenas, Escobar y Gutiérrez (1995) y Sánchez, Rodríguez y Núñez (1996), para Colombia.

Con el transcurrir de los primeros años de la década de los noventa, el análisis de la relación entre capital público y productividad cambió de enfoque metodológico, como consecuencia de las debilidades del esquema de la función de producción agregada, y esto dio paso a un nuevo escenario de análisis. Así, el enfoque dual basado en la función de costos comenzó a copar el interés de los investigadores para acercarse a la comprensión del vínculo entre esas dos variables económicas. No obstante, esta literatura resultó menos prolífica que la de funciones de producción.

En esta última generación de trabajos se distinguen dos escenarios que completan la revisión de la literatura: los trabajos que utilizan una función de costos generalizada de Leontief y los que utilizan una función de costos translog. Entre los primeros puede incluirse a Morrison y Schwartz (1996), para Estados Unidos; Boscá, Escribá y Dabán (1999), para España; y Jiménez y Sanaú (2011), para Colombia. Entre los segundos, a Lynde y Richmond (1992) y Nadiri y Mamuneas (1994), para Estados Unidos; Conrad y Seitz (1994) y Seitz y Licht (1995), para Alemania; y Avilés, Gómez y Sánchez (2001) y Moreno, López-Bazo y Artís (2002), para España. No obstante, Brox y Fader (2005) para Canadá, que utilizan un modelo de costos de elasticidad de sustitución constante-translog (CES-TL), representan a quienes han optado por utilizar formas funcionales menos comunes.

El objetivo de este trabajo es analizar el impacto de las infraestructuras públicas sobre la productividad en las industrias manufactureras en Colombia entre 1990 y 2005, mediante la estimación de una función de costos translogarítmica1. Se trata de estudiar los efectos que tiene la inversión en capital público sobre la estructura de costos de la industria, a través de la interrelación de los diferentes factores de producción privados y dicho capital.

Realizar este análisis en una economía como la colombiana es relevante, ya que no abundan los estudios de este tipo en países en vías de desarrollo, como sí ocurre con los países de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE), especialmente España, Alemania y Estados Unidos2. Por tanto, la todavía escasa evidencia empírica acerca de la importancia que tienen las infraestructuras públicas en el proceso de desarrollo económico de los países de rentas media y baja, como es el caso de los latinoamericanos, da apoyo a la realización de este trabajo. El segundo aporte de este trabajo resulta de evaluar el efecto del capital público sobre la industria manufacturera, en un país que a comienzos del período de estudio fue objeto de reformas estructurales muy importantes a nivel político y económico3.

La estructura del trabajo es la siguiente. En el próximo apartado se revisa la literatura que relaciona el capital público con el crecimiento de la productividad de la industria, utilizando funciones duales, con funciones de costos generalizadas de Leontief y funciones de costos translogarítmicas. A continuación, se introduce el modelo teórico basado en la teoría de la dualidad, de donde se derivan las expresiones para las contribuciones marginales del capital público y del capital privado a la reducción de los costos variables, es decir, los precios sombra, así como las expresiones para las elasticidades del producto y de los costos con respecto a ambos capitales. Seguidamente se describen las variables y los datos usados y se introduce el modelo econométrico que se emplea para llevar a cabo la contrastación empírica. En el apartado final, se plasman las conclusiones más importantes a las que se llega a partir de los resultados obtenidos.

I. La segunda generación de estudios sobre el capital público

Trabajos como los de Gramlich (1994), Sanaú (1997) y De la Fuente (2000) sintetizan la literatura existente a nivel internacional referente al enfoque de las funciones de producción, si bien el segundo autor pone más énfasis en las aplicaciones al caso español. La revisión de la literatura que se realizará a continuación, luego de hacer una breve descripción de los trabajos aplicados a Colombia bajo la estructura de funciones de producción, se centra en los estudios más relevantes de lo que podríamos llamar una segunda generación de autores, es decir, los que han empleado funciones de costos.

En este sentido, Sánchez (1993), analizando el caso colombiano para el período 1965-1990 mediante el uso del enfoque de la función de producción, estudia la relación existente entre capital público y crecimiento económico. El autor realiza tres ejercicios para estimar el impacto de: a) el capital y la infraestructura públicos sobre la productividad de la industria, b) la inversión e infraestructura públicas sobre la rentabilidad e inversión industrial y c) el capital e inversión públicos sobre el crecimiento del producto. Cabe resaltar que trabajos como este, donde se estudiaron los efectos de la inversión e infraestructura públicas sobre la actividad económica privada al estilo de Aschauer (1989) o Munnell (1990a, 1990b), no se habían llevado a cabo hasta ese momento para Colombia.

Los resultados de Sánchez (1993) ponen de manifiesto que el capital público y principalmente las infraestructuras núcleo (carreteras, aeropuertos, teléfonos, redes de energía, etc.) tienen un impacto positivo sobre la productividad, la tasa de inversión y, por tanto, sobre el crecimiento económico, pero, entre dichas infraestructuras centrales, las carreteras fueron las que evidenciaron mayor impacto.

Por su parte, Cárdenas et al. (1995) realizan un amplio número de estimaciones para cuantificar el impacto del acervo y la inversión en infraestructuras sobre la productividad y el crecimiento económico en Colombia. Para tal fin, construyen una base de datos sobre infraestructuras colombianas y comparan la posición del país con otras naciones, lo que evidencia el notable rezago en esta materia. Se destaca en su base de datos el espacio dedicado a las cifras departamentales, las cuales muestran las enormes disparidades que se mantienen en Colombia, tanto en infraestructura de transporte como en cobertura de servicios públicos.

Desde una perspectiva analítica, el cálculo de las elasticidades y de la productividad total de los factores los autores lo hicieron en tres niveles y para tres períodos de tiempo diferentes: a nivel nacional con datos de series de tiempo para el período 1950-1994, en el ámbito departamental con paneles de datos para el período 1980-1991 y a nivel industrial para 1974-1992. Los resultados obtenidos a nivel nacional indicaron que, todo lo demás constante, un incremento del 1% en el acervo de capital público estuvo asociado con un aumento de 0,127% en el producto interno bruto (PIB) en promedio. El panel departamental muestra que, en promedio, la elasticidad del PIB respecto a la inversión pública local fue alrededor de 0,25, el doble que la estimada para todo el país. Para el caso de los sectores industriales, los resultados sugieren que un aumento de un punto porcentual en el acervo de capital público se manifiesta en un incremento de 0,5% en el PIB industrial. Según afirman Cárdenas et al. (1995), estos resultados permiten establecer una estrecha relación de largo plazo entre el crecimiento del producto y la inversión en infraestructura.

El cuadro 1 contiene una sucinta descripción de los trabajos más relevantes de la segunda generación, es decir, aquellos que han empleado funciones de costos para estimar los efectos de la inversión en infraestructuras sobre el desempeño del sector privado y concretamente sobre la industria manufacturera. El cuadro resume, asimismo, las características metodológicas y los principales resultados de dichos estudios. Una importante categoría de comparación entre trabajos contenida en este cuadro es, sin duda, la referente a la relación mantenida entre los capitales público y privado y los factores variables.

En este sentido, en todos los trabajos en los que se estima el precio sombra del acervo de capital público, sus valores indican una positiva disposición implícita de los empresarios a pagar por infraestructuras. En todos los trabajos en los que se estima, también, el precio sombra del capital privado, los valores de este son superiores a los del precio sombra del capital público.

Así, el capital público fue sustitutivo del factor trabajo en Conrad y Seitz (1994), Nadiri y Mamuneas (1994), Seitz y Licht (1995) y Avilés et al. (2001), mientras que una relación de complementariedad mostraron Boscá et al. (1999), Moreno et al. (2002), Brox y Fader (2005) y Jiménez y Sanaú (2011). En cuanto a la relación entre el capital público y los consumos intermedios, para Conrad y Seitz (1994), Nadiri y Mamuneas (1994) y Brox y Fader (2005) los resultados indicaron complementariedad, mientras que para Boscá et al. (1999), Avilés et al. (2001), Moreno et al. (2002) y Jiménez y Sanaú (2011), sustituibilidad.

Por su parte, el capital privado fue sustitutivo de los consumos intermedios en todos los estudios reseñados, en tanto que fue sustitutivo del factor trabajo en Berndt y Hansson (1992), Seitz y Licht (1995), Avilés et al. (2001) y Brox y Fader (2005). En contraste, en Boscá et al. (1999), Moreno et al. (2002) y Jiménez y Sanaú (2011) se halló una relación complementaria entre el capital privado y el factor trabajo. Las magnitudes de las elasticidades de los costos con respecto al capital público van desde las más altas (-0,476), obtenidas por Brox y Fader (2005) para la industria canadiense, hasta las más modestas (-0,12), halladas por Boscá et al. (1999) para la industria española, pasando por el -0,149 obtenido por Jiménez y Sanaú (2011) para la industria colombiana. La mayoría de estudios no presentan estimaciones de las elasticidades de los costos respecto a los capitales público y privado.

Tan solo los trabajos de Avilés et al. (2001) y Jiménez y Sanaú (2011) muestran un indicador muy habitual en los estudios que utilizan el enfoque de la función de producción ampliada. Se trata de la estimación de la elasticidad del producto con respecto al capital público. Debe reconocerse que las elasticidades del producto con respecto al capital público y al capital privado que obtuvieron estos autores mostraron valores muy similares a los de las aplicaciones empíricas que utilizaron el enfoque de la función de producción ampliada tipo Cobb-Douglas, tales como los trabajos reseñados.

Para finalizar, se resalta el hecho de que Avilés et al. (2001) y Moreno et al. (2002), en sendos trabajos aplicados a la industria manufacturera española, utilizando el mismo enfoque teórico (enfoque dual), la misma función de costos (translogarítmica), el mismo período de análisis (1980-1991), e incluyendo los mismos factores fijos (capital privado y capital público) y los mismos factores variables (trabajo y factores intermedios) dentro de la estructura de costos, obtuvieron resultados contradictorios en lo referente a la relación entre los factores fijos y los factores variables. En otras palabras, en Moreno et al. (2002) el capital público mostró una relación complementaria con el factor trabajo y sustitutiva con los factores intermedios, mientras que en Avilés et al. (2001) la relación entre el capital y ambos factores variables fue sustitutiva. De igual forma, el capital privado fue complementario del trabajo y sustitutivo de los factores intermedios en Moreno et al., pero sustitutivo de ambos factores variables en Avilés et al.

II. Efectos del capital público en la productividad de la industria de Colombia

A. Modelo

El enfoque de la teoría de la dualidad que utiliza una función de costos para representar los rendimientos de la inversión en infraestructuras proporciona una perspectiva un tanto diferente de la acostumbrada con la estructura de la función de producción de la que numerosos trabajos dan cuenta. Según lo destacan Morrison y Schwartz (1996), una característica útil del enfoque de la función de costos es la representación que hace de la reacción conductual, así como de las relaciones tecnológicas, asumiendo que la minimización de costos es un supuesto apropiado. Otro aporte valioso de los modelos basados en la función de costos es que producen ecuaciones de demanda de factores con variables dependientes endógenas, en contraste con las ecuaciones de estimación derivadas al utilizar el enfoque de la función de producción (muy a menudo la función de producción en sí misma), donde los niveles de los factores son los argumentos de la función.

El punto de partida, siguiendo a Boscá et al. (1999) y Moreno et al. (2002), será una función de producción donde Y es el producto y Xi (i = 1,..., s) es el factor i-ésimo:

Se supone que las empresas deben aceptar un vector de precios de los factores de producción, P1,..., Ps, de manera que el problema de optimización radica en elegir la cantidad de factores que minimizan el costo de producir un nivel de producto dado, Y. Entonces, puede conseguirse un grupo de funciones de demanda para los factores privados:

donde Xi es la cantidad óptima del factor i-ésimo. En este caso, el nivel de costos óptimo (C) produce una función de costos que es dual a la función de producción, siendo dependiente de los precios de los factores y del producto:

Por tanto, se asume que todos los factores de producción pueden ajustarse dentro de un período de tiempo, de manera que la empresa determina instantáneamente las demandas de factores a largo plazo. Existen razones que apuntan a que ciertos factores no se ajustan instantáneamente a sus valores de equilibrio de largo plazo. Entre otros motivos, pueden señalarse los controles de precios y regulaciones, los costos de inversión y desinversión y las restricciones institucionales que están más allá del control de una empresa individual en el corto plazo. De ahí que se distinga entre factores que están en equilibrio, los llamados factores variables, y aquellos que no lo están, los llamados factores fijos. A esta situación se le conoce como equilibrio estático parcial. La estructura adoptada aquí distingue entre factores variables y factores fijos. El objetivo de la empresa es minimizar el costo de los factores variables, condicionado al acervo dado de factores fijos.

Puesto que uno de los fines del trabajo empírico es obtener elasticidades del capital público, el enfoque parte de una función de producción ampliada con el capital público como un factor no remunerado, lo que debe tenerse en cuenta al obtener la correspondiente función de costos. Por tanto, la función de costos variables utilizada incluye el capital público como un factor fijo externo:

en la que se consideran dos factores privados variables, trabajo (L) y materiales intermedios (M), los cuales aparecen en la función de costos representados por sus precios, PL y PM, respectivamente; un factor fijo, capital privado, KP; el producto Y y el capital público KG, que actúa como factor externo. En consecuencia, las infraestructuras públicas se consideran un factor fijo no remunerado en el proceso de producción y en el que las empresas apenas ejercen algún control.

La función de costos totales de corto plazo será la suma de los costos variables y del costo del capital privado existente:

donde PKP es el precio del capital privado.

El efecto de corto plazo de la inversión en infraestructuras sobre el proceso de producción consiste en que las empresas ajustan sus decisiones sobre las cantidades de los diferentes factores privados variables usados en el proceso de producción, de acuerdo con sus relaciones de complementariedad o sustitución con las infraestructuras después de que estas hayan sido aumentadas o mejoradas, dada la cantidad existente de factores fijos como el capital privado.

Diferenciando la función de costos variables, CV(.), con respecto a KG se obtiene el precio sombra, ZKG, asociado con el capital público, que se define como:

El mismo procedimiento puede seguirse en el caso del capital privado, KP, y definir su precio sombra, ZKP, como:

Estos precios sombra muestran los beneficios marginales de las empresas ocasionados por un incremento en el acervo de capital tanto público como privado. Son una medida de la disposición implícita en el corto plazo de los empresarios privados a pagar por capital público o privado. Concretamente, se definen los precios sombra como la reducción en los costos variables debida a un incremento marginal en los acervos de capital público o privado. Mientras el valor del precio sombra sea positivo, las empresas se beneficiarán de contar con infraestructuras adicionales, ya que esto les permitirá lograr ahorros en los costos variables4.

Suponiendo que los precios de los factores variables sean exógenos al productor, puede aplicarse el lema de Shephard y obtener el vector de los diferentes factores variables que minimiza los costos, es decir, las demandas minimizadoras de costos5:

Las funciones de demanda condicionadas de factores que minimizan los costos pueden tomar la siguiente forma específica:

A partir de las demandas condicionadas de factores es posible reescribir la función de costos variables como:

La expresión (9) resulta útil para obtener las relaciones de complementariedad o sustitución entre el factor fijo considerado y cada uno de los factores variables. Haciendo uso de las definiciones en (6a) y (6b) se tiene que:

los cuales descomponen el efecto que tiene un incremento en KG (KP) sobre los costos en los efectos de ajuste sobre el trabajo y sobre los consumos intermedios. Si LKG (MKG) es menor que cero, el trabajo (los consumos intermedios) es (son) un factor complementario del capital público. Si LKG (MKG) es mayor que cero, el trabajo (los consumos intermedios) es (son) un factor sustitutivo del capital público. Las mismas conclusiones son aplicables para el caso del capital privado.

Además, se puede definir cada participación del factor (Si), esto es, el porcentaje del costo supuesto por el factor i-ésimo:

El conjunto de ecuaciones (4) y (11) constituye la solución a lo que puede ser definido como el equilibrio de corto plazo relacionado con los factores variables. También pueden usarse las funciones de demanda; alternativamente se hablaría del conjunto de ecuaciones (4) y (8).

Seguidamente, se van a definir algunas elasticidades de interés de la función de costos totales respecto al capital público y al capital privado. En primer lugar, dado el interés en evaluar el cambio en los costos totales de corto plazo ocasionado por un aumento marginal en el acervo de infraestructuras, es necesario calcular la elasticidad de los costos de corto plazo respecto al capital público:

A partir de (12) y (6a, 6b), puede obtenerse la elasticidad de los costos variables respecto al capital público:

de donde se obtiene que:

Dado que las empresas no pagan de manera directa por las infraestructuras, entonces puede afirmarse que , por lo que la única condición que debe satisfacerse para que la inversión en capital público genere un efecto positivo sobre la producción es que > 0. Si > 0, entonces > 0. Esto ocurre en la medida en que el capital público tenga una relación de sustitución con los factores variables, es decir, mientras las infraestructuras públicas incrementen la eficiencia como resultado de la disminución en la utilización de factores variables y, con esto, de los costos variables.

Puede decirse que las empresas ajustarán sus decisiones de producción respecto a sus propios factores variables según la relación entre ellos y el capital público. Este efecto puede calcularse como la elasticidad (de corto plazo) de la demanda condicionada de factores variables a las infraestructuras:

En segundo lugar, si el acervo de capital privado no se encuentra en su nivel de equilibrio de largo plazo, los mismos efectos descritos para el capital público pueden obtenerse para el capital privado. Puede calcularse la elasticidad , también como el precio sombra, , de la misma manera que para el capital público. En este caso, como las empresas pagan por el capital privado, la elasticidad costo incluye este efecto precio. Entonces:

Cuando KP = KP*, es porque = , así = 0. Sin embargo, fuera del equilibrio del estado estacionario, esto es, si las empresas no son capaces de ajustar KP instantáneamente, entonces ≠ 0.

Se puede comprobar también que algunas de las variables definidas a partir de la función de costos están relacionadas con las habituales medidas de elasticidades de la función de producción. Como señalan Boscá et al. (1999), utilizando las expresiones derivadas anteriormente es posible relacionar las elasticidades producto con respecto a los acervos de capital con las participaciones sombra de estos factores en el costo total. Las elasticidades del producto respecto a los factores fijos se obtienen a partir de (6) y (11):

donde

lo que muestra que el cociente entre el costo marginal y el costo medio determina la elasticidad de los costos al producto a corto plazo, εC, Y, que está relacionada con la elasticidad de los costos variables al producto, εCV, Y.

B. Contrastación empírica

Para la contrastación empírica se han usado datos anuales sobre precios y cantidades de los factores y el producto de los diferentes sectores de la industria manufacturera colombiana para el período 1990-2005 (único período para el que hay información de todas las variables requeridas), compilados desde varias fuentes.

Los datos sobre producto, consumo de factores intermedios, número de trabajadores y salarios de los sectores industriales se tomaron de la Encuesta Anual Manufacturera (EAM), elaborada y publicada por el Departamento Administrativo Nacional de Estadística (DANE). Los datos de formación bruta de capital fijo así como los de inversión en infraestructuras, con los cuales se construyeron el acervo de capital privado y el acervo de capital público, se obtuvieron de las cuentas nacionales colombianas (DANE) y de la Dirección de Infraestructura y Energía Sostenible del Departamento Nacional de Planeación (DNP), respectivamente. Todos los datos en cantidades monetarias se expresan en precios constantes (pesos colombianos) de 1994, que es el anterior año base de las cuentas nacionales colombianas.

Para el período 1990-2000, los datos publicados originalmente, desagregados para veintinueve subsectores de la industria y, luego, con una nueva revisión a partir de 2001 (CIIU rev. 3), para sesenta y siete clasificaciones industriales, se agruparon finalmente en doce grandes sectores, tal como se hizo en Nadiri y Mamuneas (1994) para la economía estadounidense o en Avilés et al. (2001) y Moreno et al. (2002) para la economía española. Esta clasificación industrial coincide, también, con la hecha, por ejemplo, por López-Pueyo, Sanaú y Barcenilla (2008), quienes abordaron un tema relacionado. En el anexo 1, el cuadro A1 describe la clasificación sectorial empleada.

En línea con la mayoría de los trabajos observados en la revisión de la literatura, la cantidad de producto para cada sector se mide por el valor de la producción bruta industrial, en este caso a precios constantes de 1994. El valor de la producción bruta se define como la suma del valor agregado bruto (VAB) y los gastos en factores intermedios. La cantidad de factores intermedios, a su vez, se cuantifica como el valor de los consumos intermedios de las empresas (materiales, energía y servicios comprados). La medida de la cantidad del factor empleo es el número de empleados (obreros y administrativos) de cada sector. Acerca de este último, no se encontraron medidas alternativas, como por ejemplo, la cantidad de horas trabajadas.

Para todos los años, el índice de precios de los factores intermedios se obtuvo del índice de precios implícitos de la oferta y demanda totales de las cuentas nacionales colombianas, publicadas por el DANE. El precio del empleo es el salario por trabajador, tomado de la EAM del DANE. El salario por trabajador se calculó como la ratio entre salarios brutos y el número de empleados, dividido por el deflactor implícito de precios del PIB. El precio del capital privado, también conocido como tasa de alquiler del capital privado, se calculó, siguiendo a Moreno et al. (2002), como PKP = q(r + d), donde q es el índice de precios implícito de la formación bruta de capital fijo (FBCF) tomado de las cuentas nacionales del DANE, r es la tasa de interés activa bancaria tomada de las Estadísticas Históricas de Colombia del DNP y d es la tasa de depreciación del capital privado tomada de Mas, Pérez y Uriel (2005)6.

Tanto el capital privado como el capital público se midieron como el acervo de capital neto total al final del año y, dada la limitación surgida por la inexistencia para Colombia de valoraciones de dichos acervos de capital para esos años, en este trabajo se estimó cada uno de ellos.

En literatura más reciente, sin embargo, se está dando prelación a la estimación y utilización de los servicios del capital en vez del acervo neto de capital, tal como se asumió, por ejemplo, en OCDE (2001a, 2001b), Mas et al. (2005), Schreyer y Dupont (2006) y Sanaú (1997, 1998), entre otros.

Schreyer y Dupont (2006) argumentan que es necesario distinguir entre dos dimensiones a la hora de intentar medir el capital. El acervo neto de capital y su evolución son útiles para medir el capital como almacenamiento de riqueza y, en cambio, el acervo productivo y su tasa de variación, es decir, el flujo de los servicios del capital, resultan apropiados para medir el capital como un factor de producción. Estos autores consideran que la cantidad de los servicios del capital constituye la medida conceptualmente correcta para el análisis de productividad y de producción, en vez del acervo neto de capital.

No obstante, en este trabajo no fue posible trabajar con cifras del flujo de servicios del capital, pues los requerimientos de datos estadísticos necesarios para la construcción y estimación de dichas series en Colombia superaban en gran medida la cantidad disponible de información estadística fiable.

Por tanto, dadas las restricciones de información, la opción más plausible fue la de estimar el acervo neto de capital y trabajar con dichas series. Así, la labor de estimación del acervo neto de capital, tanto privado como público, se llevó a cabo haciendo uso de una función que acumula la FBCF para el primero y la inversión en infraestructuras para el otro, y que descuenta una parte de las inversiones realizadas en el pasado debido a la depreciación que tiene lugar en esta clase de bienes. El método utilizado fue el del inventario perpetuo (MIP), que parte de un acervo inicial, le añade anualmente el gasto en inversión bruta y le deduce la depreciación imputable, mismo método utilizado muy recientemente, por ejemplo, en las estimaciones realizadas para la última actualización de la BD.MORES en base 20007, así como en el Proyecto EU KLEMS para el caso de acervos tecnológicos8. También Cárdenas et al. (1995) utilizaron el método del inventario perpetuo para estimar los acervos de capital y, finalmente, Creel y Poilon (2008) en su interesante trabajo sobre la productividad del capital público en Europa emplearon en sus contrastaciones empíricas series del acervo neto de capital público y del acervo neto de capital privado estimadas utilizando el método del inventario perpetuo9.

Para el caso de la estimación del acervo de capital público, se emplearon los datos anuales sobre inversión privada y pública en infraestructuras publicadas por el DNP10, y se procedió de igual forma que en el caso del acervo de capital privado, como se verá más adelante. Como es usual en la literatura empírica referente al tema, el acervo de capital público entra en el modelo con un retardo de un año, suponiendo que las infraestructuras construidas durante un año determinado empiezan a impactar consistentemente la actividad industrial a partir del año siguiente (Sanaú, 1997, 1998).

En concreto, la fórmula aplicada sigue la propuesta de Soete y Patel (1985), como KGt = ∑ θi.INVt-1, donde KGt es el acervo de capital en el período t; θi se refiere a la estructura de retardos temporales con que se incorpora la inversión en capital (privada o pública) al acervo y también recoge la tasa de depreciación del capital físico, e INVt - 1 es la FBCF (o inversión en infraestructuras) en el período anterior a t. En cuanto a la tasa de depreciación usada en la estimación de los dos tipos de acervos, se utilizaron las tasas anuales de consumo de capital fijo empleadas por Mas et al. (2005) para calcular los acervos de capital privado y público en España.

Así, siguiendo el método propuesto por Griliches (1979) y utilizado por buena parte de la literatura empírica, el acervo de capital inicial KG se calculó como:

de donde se obtiene , siendo t el período inicial, KGi, t el acervo inicial de capital, θ la estructura de retardos, el retardo medio entre la realización de la inversión y la derivación de sus efectos (reduciendo de esta forma posibles sesgos de simultaneidad), gi la tasa media anual acumulativa de crecimiento de la formación bruta de capital fijo del sector i durante un período y δ la tasa de depreciación del acervo de capital del año anterior. En este caso la fórmula para el cálculo del acervo inicial, que correspondería al año 1990, para el sector i, sería la siguiente:

Para aproximar la variable capital privado se partió de las series que desagregan la FBCF en función de los activos fijos invertidos por cada una de las doce ramas de la manufactura consideradas (datos obtenidos de la EAM). Finalmente, con estas series expresadas en pesos colombianos de 1994, se aplicó el método del inventario perpetuo para obtener el acervo de capital privado de cada año en cada uno de los doce sectores de la industria. El resultado de este ejercicio y la base de datos utilizada para la contrastación empírica se recogen en el cuadro A2 del anexo 2. Además, en el anexo 3 se presentan unos estadísticos descriptivos básicos de estos datos.

El trabajo empírico realizado en este apartado, dedicado a probar el efecto de las dotaciones de capital público sobre los costos de fabricación de la industria manufacturera privada, está basado en una función de costos translogarítmica, una polinomial general de segundo grado en logaritmos, como la mostrada en la expresión (20) y muy similar a la desarrollada por Moreno et al. (2002), donde t es una tendencia temporal que resume el cambio tecnológico, como se aprecia, por ejemplo, en Morrison y Schwartz (1996).

Esta forma funcional permite la consideración de un amplio rango de posibilidades de sustitución y puede contemplarse dentro de cualquier tecnología de producción sin la necesidad de imponer restricciones a priori sobre los rendimientos a escala.

La forma funcional translogarítmica, que se compone básicamente de dos ecuaciones, puede tomar la siguiente forma general incluyendo dos factores variables (empleo, L, y consumos intermedios, M) y dos fijos (capital privado, KP, y capital público, KG):

• Función de costos variables

PL y PM son los precios del factor trabajo y de los factores intermedios, respectivamente, y Y es el producto. El precio de los consumos intermedios se incluyó como un factor relativo para asegurar el cumplimiento de la condición de que la función de costos es homogénea de grado uno en los precios de los factores.

Para obtener las ecuaciones de participación de los factores variables en los costos variables es necesario aplicar el lema de Shephard. Dado que la suma de las participaciones de los factores es uno, solo una ecuación es independiente, por lo que la participación de los consumos intermedios se obtiene a partir de la participación del trabajo:

• Ecuaciones de participación de los factores variables

Así, el equilibrio de corto plazo sería el descrito por las ecuaciones (20) y (21).

Finalmente, es posible dar paso a la estimación de este sistema de dos ecuaciones, para el análisis de corto plazo, con el fin de obtener los parámetros relevantes de la función de costos, los que se usarán para calcular los precios sombra y las elasticidades que servirán para analizar los efectos de las infraestructuras y el capital privado. Esto se mostrará a continuación.

C. Resultados

Este modelo se incluyó dentro de un marco estocástico, al igual que el del apartado anterior, considerando que los términos de error añadidos a las ecuaciones de los modelos obedecen a errores de optimización. El modelo basado en la función de costos translogarítmica se estimó como un sistema de ecuaciones de regresión aparentemente no relacionadas (SURE), que le añadió estructura y robustez, así como un aumento de eficiencia, evidenciado en valores de los t-estadísticos más altos de los estimadores. Este método también permite imponer restricciones de igualdad entre parámetros a través de las ecuaciones, para ajustarlas a los modelos teóricos. Por tanto, las ecuaciones (20) y (21) se estimaron por el método SURE, utilizando el programa Stata.

En el cuadro 2 se presentan los resultados de la estimación, en donde se pueden apreciar los parámetros y los t-estadísticos obtenidos. Aunque, nuevamente, el signo y la magnitud de los coeficientes no pueden interpretarse directamente, se observa que la mayoría de ellos son estadísticamente significativos a los niveles habituales.

Los valores de los parámetros se utilizaron para calcular los precios sombra y las elasticidades que reflejan los efectos de corto plazo del capital público y del capital privado sobre el desempeño económico de la industria manufacturera en Colombia. Estos indicadores se presentarán mediante tres promedios: sectoriales, temporales y globales.

Los cuadros 3 y 4 resumen los efectos de corto plazo más importantes de la inversión en capital público y capital privado, evaluados mediante la forma funcional de costos translogarítmica. Los cuadros 3(a) y 3(b) reportan las magnitudes referidas a los valores sombra de los dos tipos de capital y las relaciones sustitutivas o complementarias existentes entre cada uno de los capitales y cada uno de los factores variables, mientras que los cuadros 4(a) y 4(b) muestran los resultados referentes a las elasticidades del producto con respecto a los capitales público y privado, así como las elasticidades de los costos con respecto a los mismos dos capitales. Todas estas magnitudes se calcularon para cada una de las doce agrupaciones industriales como los valores medios para el período 1990-2005 de la correspondiente magnitud sectorial. También se calcularon para cada uno de los dieciséis años del período estudiado como los valores medios para el conjunto de los doce sectores de la industria.

En las dos primeras columnas de los cuadros 3(a) y 3(b) se muestran los precios sombra del capital público y del capital privado, respectivamente. El cuadro 3(a) sintetiza los resultados de una forma que permite mostrar los promedios de los dieciséis años de la muestra para cada uno de los sectores industriales, mientras que el cuadro 3(b) presenta los promedios de los doce sectores para cada uno de los años estudiados.

Como puede verse, el precio sombra del capital público, ZKG, es positivo en todos los sectores industriales estudiados y para todos los años de la muestra, con un valor promedio de 0,0734. Esta disposición implícita del sector privado industrial a pagar por unidades adicionales de capital público en el corto plazo en todas las industrias y durante todo el período de estudio implica una sustitución neta entre el capital público y los dos factores variables. El valor positivo del precio sombra puede interpretarse como que la inversión adicional de un peso colombiano en infraestructuras genera un ahorro en los costos variables de las empresas de aproximadamente 7,34 centavos.

El comportamiento de los valores sombra del capital público por industrias, por su parte, exhibe un patrón bastante irregular, aunque siempre con magnitudes positivas. Alimentos, bebidas y tabaco; textiles, prendas de vestir, cuero y calzado; sustancias químicas y otros productos químicos; y metales comunes y productos metálicos básicos fueron industrias que sobresalieron, en este orden, por registrar las mayores contribuciones marginales del capital público a la reducción de los costos variables. Sin embargo, algunas industrias registraron valores de este precio sombra muy inferiores a la media, como fue el caso de productos de madera, corcho y accesorios derivados; maquinaria de uso general; y maquinaria y equipo eléctrico, electrónico y científico.

La considerable variación en el valor de los precios sombra, confirma la necesidad de llevar a cabo este tipo de análisis a un nivel desagregado de la industria manufacturera, pues no todos los sectores se benefician en la misma medida de las inversiones en infraestructuras públicas.

Llevando el análisis durante el período 1990-2005, puede destacarse el patrón ascendente del precio sombra del capital público. El valor de 2005 es el triple del registrado en 1992. Estos resultados implican que, conforme transcurre el tiempo, se hace más latente la necesidad de mayores inversiones en infraestructuras públicas, pues con el paso de los años crece la disposición de los industriales a pagar por estas así como el ahorro de costos variables.

Por su parte, los valores del precio sombra del capital privado, ZKP, reportan mayor variación entre sectores y a lo largo de los años que el del capital público. También su valor promedio global es bastante más alto que el del capital público y llega a ser más del doble. Sin embargo, son muy similares en la tendencia creciente que presenta tanto el uno como el otro, si bien es más aguda la del precio sombra del capital privado.

En cuanto a los valores promedio de ZKP por sectores, pueden destacarse cuatro industrias por experimentar las mayores contribuciones marginales del capital privado a la reducción de los costos variables: equipo de transporte; alimentos, bebidas y tabaco; maquinaria de uso general; y sustancias químicas y otros productos químicos. Las tres primeras presentan cifras bastante elevadas, lo que indica que el acervo de capital privado con que cuentan está muy por debajo de su nivel óptimo y que se beneficiarían de nuevas inversiones en capital fijo. En el otro extremo y con el registro más bajo de precios sombra aparecen los sectores: papel, cartón e impresos; productos minerales no metálicos; metales comunes y productos metálicos básicos; y maquinaria y equipo eléctrico, electrónico y científico.

La desagregación del valor de ZKP entre las relaciones de sustitución y complementariedad entre los dos capitales y los dos factores variables permite vislumbrar de una mejor forma este comportamiento.

En este sentido, los cuadros 3(a) y 3(b) también muestran las relaciones que mantienen el capital público y el capital privado con cada uno de los factores variables. El acervo de capital privado mostró, en promedio, una relación de sustitución tanto con el factor trabajo como con los consumos intermedios. Las magnitudes de ambas elasticidades de sustitución fueron muy similares y mayores que la unidad, lo que indica que los dos factores variables fueron muy elásticos a los aumentos en el acervo de capital privado durante el período estudiado.

Los sectores que registraron mayores elasticidades de sustitución del trabajo con respecto al acervo de capital privado fueron precisamente los que presentaron las mayores elasticidades de sustitución de los factores intermedios con respecto al acervo de capital privado. Lo mismo ocurrió en el caso de los sectores que registraron los valores más bajos de las elasticidades. Las industrias con la mayor elasticidad de sustitución fueron: productos de madera, corcho y accesorios derivados; productos minerales no metálicos; y maquinaria y equipo eléctrico, electrónico y científico. Y las de menores elasticidades fueron: alimentos, bebidas y tabaco; sustancias químicas y otros productos químicos; y equipo de transporte.

En cuanto a lo ocurrido entre el capital público y los dos factores variables, los resultados promedio muestran que el capital público sostuvo una relación de sustitución con los factores intermedios y una relación de complementariedad con el factor trabajo. No obstante, cuatro sectores (textiles, prendas de vestir, cuero y calzado; productos de madera, corcho y accesorios derivados; sustancias químicas y otros productos químicos; y maquinaria de uso general) presentaron una relación sustitutiva entre capital público y empleo. En cambio, en todos los sectores la relación entre el capital público y los factores intermedios fue complementaria. En general, la fuerza de la relación sustitutiva en favor de los consumos intermedios resultó bastante mayor (-0,3801) que la de la relación complementaria en favor del empleo (0,1066), lo que debe reflejarse en una relación sustitutiva neta entre el capital público y los factores variables o un ahorro de costos variables, es decir, lo mostrado por la magnitud y el signo del precio sombra del capital público en la primera columna de los cuadros 3(a) y 3(b).

Trasladar los precios sombra a las elasticidades sombra de los costos con respecto a los capitales público y privado, así como a las elasticidades del producto con respecto a esos dos acervos de capital, ofrece una visión aumentada de los efectos de las inversiones en activos fijos privados y públicos sobre la evolución de los diferentes sectores de la industria manufacturera. En el cuadro 4(a) se presentan medidas de estas dos elasticidades que servirán para complementar el análisis.

Las dos primeras columnas del cuadro 4(a) muestran las elasticidades por sectores de la producción del producto con respecto al capital público y al capital privado, respectivamente. La elasticidad promedio del producto con respecto al capital público resulta mayor que la unidad (1,2346), lo que supone una cifra bastante alta. En general, este resultado indica que la expansión del producto requiere un incremento menos que proporcional en el acervo de capital público, lo que le otorgaría un papel crucial en la determinación del crecimiento del producto industrial y de la economía en su conjunto.

Por su parte, las variaciones entre sectores también están presentes en términos de εYKG. Los sectores que percibieron el mayor efecto productividad desde el acervo de capital público, con valores por encima de la media, fueron: productos de madera, corcho y accesorios derivados; productos de caucho y de plástico; productos minerales no metálicos; metales comunes y productos metálicos básicos; y maquinaria y equipo eléctrico, electrónico y científico.

En el caso de la elasticidad del producto con respecto al capital privado, puede apreciarse que, en cuanto a su promedio global, su magnitud es positiva, pero inferior a la elasticidad del producto con respecto al capital público. Sin embargo, el valor de dicha elasticidad (0,198) demuestra un importante efecto productividad por parte del capital privado en la industria manufacturera colombiana. Además, como cabría esperar, las variaciones de εYKP entre industrias también son importantes y se destacan las mayores elasticidades en los sectores de alimentos, bebidas y tabaco; sustancias químicas y otros productos químicos; maquinaria de uso general; y equipo de transporte.

Si se observa en el cuadro 4(b), donde se presentan los resultados promedio de la industria manufacturera para cada uno de los dieciséis años estudiados, se concluye que la elasticidad del producto con respecto al capital privado sigue el mismo patrón que su precio sombra, es decir, aumenta de forma ininterrumpida durante todo el período. A su vez, la elasticidad del producto respecto al capital público también mantiene una tendencia creciente a lo largo de los años, aunque se ralentizó un poco entre 2002 y 200511. Estos hechos apuntan a que la industria manufacturera colombiana sufrió durante la década de los noventa y hasta mediados de la siguiente cierta descapitalización. En otras palabras, las cantidades de capital privado y de capital público fueron inferiores a las que habrían sido necesarias para obtener mejores resultados en cuanto a la optimización de la producción agregada.

En términos generales, los resultados promedio indican que la productividad marginal de los dos tipos de capital es positiva, por lo que el crecimiento del producto debería motivar incrementos adicionales en ambos acervos de capital y más aún en infraestructuras públicas que, según este modelo basado en la función de costos translogarítmica, presentan un precio sombra y unas elasticidades elevadas, si bien la elasticidad del producto con respecto al capital público resultó mayor que la elasticidad del producto con respecto al capital privado.

Las últimas dos columnas de los cuadros 4(a) y 4(b) muestran los valores obtenidos para las elasticidades de los costos con respecto al capital público y al capital privado, otro de los importantes resultados que se obtienen mediante la aplicación del enfoque dual.

En primer lugar, puede observarse que la elasticidad de los costos con respecto al capital privado, εCKP (donde influye el costo de uso de este), presentó signo positivo, lo que indica un aumento de los costos totales de corto plazo ocasionado por un incremento del acervo de capital privado de la industria manufacturera. Esto pudo presentarse porque la disminución en los costos variables causada por la inversión en capital privado se contrarrestó por el incremento en los costos totales de corto plazo ocasionado por los pagos que deben hacer las empresas por unidades adicionales de este capital. Dicho comportamiento puede explicarse a la luz del alto valor del costo de uso del capital privado en todo el período de estudio, mayor que el precio sombra de cada uno de los doce sectores y para todos los años.

La principal causa del elevado costo de uso del capital privado fue, sin duda, una de las variables clave usada en su cálculo, como lo es la tasa de interés y su extraordinario nivel alcanzado durante toda la década de los noventa, pero principalmente entre 1994 y 1998 (véanse Botero, Ramírez y Palacio, 2007)12. La evidente aversión a la inversión privada pudo ser causada en parte por este hecho.

Aparte de la inseguridad causada por los fenómenos de la guerrilla, los paramilitares y los carteles de las drogas que, como afirma Cárdenas (2007), causaron efectos negativos sobre la productividad y el crecimiento económico del país en esos años, el factor que determinó la aversión por parte de las empresas a invertir al ritmo que hubiera sido óptimo fue el alto nivel de las tasas de interés que soportó la economía colombiana en los años noventa. Dados los resultados de Botero et al. (2007), quienes encontraron que el efecto de la tasa de interés real fue el más importante de los factores en la explicación del descenso del costo de uso del capital privado, y que la caída de las tasas de interés fue el principal determinante del aumento de la inversión en activos fijos acaecida en el país entre 2001 y 2007, puede afirmarse que el fenómeno de las altas tasas de interés reales fue uno de los factores que llevó a la desaceleración y posterior recesión de la economía colombiana entre finales de 1998 y comienzos de 2000.

Una política monetaria menos restrictiva habría posibilitado un mayor nivel de inversión privada que, dados los resultados de este trabajo, habría aumentado el crecimiento de la productividad y, puesto que la relación observada entre el capital privado y el empleo fue complementaria, habría generado empleos con los cuales mitigar la recesión o quizá evitarla.

En lo referente a la elasticidad de los costos con respecto al capital público, esta registró un alto valor y su signo estuvo acorde con lo esperado (negativo en todos los sectores), y se destacan como ramas que experimentaron una mayor reducción en sus costos totales de corto plazo como consecuencia del aumento del acervo de capital público: productos de madera, corcho y accesorios derivados; petróleo refinado, combustibles y derivados; productos de caucho y de plástico; maquinaria de uso general; y equipo de transporte.

En promedio, la industria manufacturera colombiana exhibió una εCKG de -0,7979, lo que indica que un aumento del 1% en el acervo de infraestructuras públicas reduciría los costos totales de las empresas manufactureras en 0,8% aproximadamente. A primera vista parece un resultado algo elevado, si bien puede decirse, sin mucho temor a incurrir en equivocaciones, que el acervo de capital público de Colombia, al igual que el de la mayoría de países en vías de desarrollo del mundo, se encuentra por debajo de su nivel óptimo, y que, por tanto, puede ser social y económicamente eficiente aumentarlo, en especial en regiones en donde se concentran empresas pertenecientes a agrupaciones industriales tales como: productos de madera, corcho y accesorios derivados; petróleo refinado, combustibles y derivados; productos de caucho y de plástico; maquinaria de uso general; y equipo de transporte.

Recapitulando, el modelo evaluado bajo la estructura de la función de costos translogarítmica otorgó a la inversión en capital público, en términos generales, un efecto productividad (εYKG) y un efecto ahorro de costos (εCKG) mayores que los obtenidos para la inversión en capital privado. También puede afirmarse que, en términos globales, el capital privado actuó como sustitutivo tanto del trabajo como de los factores intermedios, mientras que el capital público fue sustitutivo de los consumos de materiales intermedios, pero fue complementario del factor trabajo. Todas estas medidas, sin embargo, presentaron una considerable variación entre agrupaciones industriales, y se destacan como sectores que percibieron mayor impacto positivo del capital público: productos de madera, corcho y accesorios derivados; petróleo refinado, combustibles y derivados; productos de caucho y de plástico; maquinaria de uso general; y equipo de transporte. Por su parte, los que más se beneficiaron de las inversiones en capital privado fueron: alimentos, bebidas y tabaco; sustancias químicas y otros productos químicos; maquinaria de uso general; y equipo de transporte.

Comparando algunos de los resultados de este trabajo con los obtenidos, por ejemplo, por Moreno et al. (2002) y Avilés et al. (2001) para la industria española en el período 1980-1991, que estimaron una función de costos translogarítmica muy similar, pueden resaltarse algunos aspectos. En cuanto al capital público, este se mostró como un sustituto de los factores intermedios tanto en aquellos autores como en el presente trabajo. Por su parte, la relación entre este capital y el empleo fue complementaria en Moreno et al. (2002) y en esta investigación, pero sustitutiva en Avilés et al. (2001). Asimismo, el capital privado mantuvo una relación sustitutiva con el consumo de factores intermedios en los tres trabajos mencionados, mientras que con el factor trabajo la relación fue complementaria en Moreno et al. (2002), así como lo mostrado en este apartado para el presente estudio, pero sustitutiva en Avilés et al. (2001). En términos generales, tomando en cuenta las diferencias entre los dos países, los resultados del presente trabajo son muy similares a los obtenidos para España por Moreno et al. (2002).

Aunque las metodologías sean diferentes, en este punto resulta prudente comparar los resultados de trabajos previos para Colombia que utilizan funciones de producción con los resultados del presente trabajo al emplear funciones duales de costos. En este sentido, los resultados de Cárdenas et al. (1995) a nivel nacional indicaron una elasticidad del producto respecto al capital público de 0,127. Para el caso de los sectores industriales, sin embargo, esta elasticidad fue mayor y alcanzó un valor de 0,5. Entre tanto, los resultados de Sánchez (1993) fueron de mayor magnitud, pues a nivel nacional la elasticidad de la productividad industrial respecto al capital público total fue 1,1, respecto a la infraestructura núcleo fue 0,50 y respecto a la infraestructura pública total fue 0,38.

Por su parte, los resultados mostrados en este trabajo a nivel nacional en promedio para las doce agrupaciones industriales consideradas son muy similares a los de Sánchez (1993) y algo mayores que los de Cárdenas et al. (1995), pues la elasticidad de la producción industrial respecto a las infraestructuras públicas fue 1,2. No obstante la ausencia de mediciones al respecto en Cárdenas et al. (1995) y Sánchez (1993), atributo exclusivo de la aplicación del enfoque dual, la elasticidad de los costos totales respecto al capital público fue en promedio -0,798, para todos los sectores industriales, y el precio sombra del capital público (ahorro en los costos variables por unidad de capital público invertida) fue 0,0734. En fin, tanto unos resultados como los otros parecen dejar claro el impacto positivo que causan las mayores y mejores infraestructuras públicas en la productividad industrial y, en general, en la actividad económica privada de los diferentes países, en particular, de Colombia.

III. Conclusiones

La literatura empírica existente sobre la relación entre las infraestructuras públicas y el aumento en la productividad de la industria manufacturera se ha centrado principalmente en dos enfoques metodológicos: el uso de funciones de producción y el uso de funciones duales de costos. Suele indicarse que las funciones de producción utilizan supuestos muy restrictivos como la imposición de la tecnología (por lo general, la función de Cobb-Douglas), la no consideración de los precios de los factores privados, los cuales pueden afectar la intensidad de su uso, la imposición de rendimientos constantes, el ajuste instantáneo y, por ende, la no distinción entre corto y largo plazo, entre otros. A su vez, su estimación puede acarrear problemas por la más que probable multicolinealidad entre los factores de producción.

El enfoque dual basado en la función de costos, en cambio, aproxima de forma más integral los determinantes que actúan sobre el comportamiento de la empresa optimizadora. Esta metodología también permite examinar las relaciones de complementariedad o sustitución entre los factores privados y públicos, así como el efecto marginal del capital público sobre la estructura de costos de las empresas. Dentro de esta corriente metodológica también se pueden identificar dos vertientes predominantes: los trabajos que emplean una función de costos generalizada de Leontief y los que usan una función de costos translogarítmica.

El modelo evaluado bajo la estructura de la función de costos translogarítmica le concedió a la inversión en capital público, en promedio, unos efectos productividad y de ahorro de costos mayores que los obtenidos para la inversión en capital privado. No obstante, las magnitudes positivas de los precios sombra fueron mayores para este último. También puede notarse que el capital privado se presentó como sustitutivo tanto del factor trabajo como de los factores intermedios, mientras que el capital público se comportó como sustitutivo de los consumos de materiales intermedios y complementario del factor trabajo.

La variabilidad entre industrias también fue notoria dentro de la estimación de la función de costos translogarítmica. En lo referente a las contribuciones marginales a la reducción de los costos variables (precios sombra), entre los sectores que registraron el mayor impacto positivo de las inversiones en capital público pueden destacarse: alimentos, bebidas y tabaco; textiles, prendas de vestir, cuero y calzado; sustancias químicas y otros productos químicos; y metales comunes y productos metálicos básicos; y los que más se beneficiaron de las inversiones en capital privado fueron los sectores de alimentos, bebidas y tabaco; sustancias químicas y otros productos químicos; maquinaria de uso general; y equipo de transporte.

En cuanto a la evolución en el tiempo, los efectos positivos del aumento de los capitales privado y público sobre la industria manufacturera crecieron en magnitud durante todo el período.

En consecuencia, la inversión en maquinaria, equipo y edificios generó reducciones marginales en los costos variables de la industria manufacturera de Colombia, lo que permitió aumentos en la productividad de los diferentes sectores de la manufactura que, a la postre, se reflejaron en un mayor crecimiento del PIB industrial y del PIB total

Los resultados de la estimación establecieron que la relación entre el capital privado y el factor trabajo fue complementaria, mientras que entre este y los factores intermedios fue sustitutiva. No obstante, si se tiene en cuenta que la tendencia de la magnitud del precio sombra del capital privado observada durante el período fue creciente, puede concluirse que hubo una notable escasez de inversión en capital privado que, al igual que en el caso del capital público, redujo el potencial de crecimiento y generación de empleo de la industria y la economía colombiana desde mediados de los años noventa y pudo haber demorado la recuperación tras la crisis.

En definitiva, puede concluirse que mayores niveles de inversión en capital público y en capital privado fueron requeridos por la industria manufacturera colombiana para optimizar la producción entre 1990 y 2005. Sin embargo, dada la tendencia creciente de las contribuciones marginales de los capitales público y privado a la reducción de los costos durante esos años, debe entenderse que la escasez de estos dos tipos de activos persiste en la actualidad y que las anteriores recomendaciones tienen vigencia de cara a la actual época, en la que la mayoría de las economías del mundo, incluida la colombiana, no terminan de apuntalar la recuperación de la crisis.

Finalmente, cabe señalar que esta es una de las primeras aproximaciones para investigar la relación entre infraestructuras públicas y productividad de la industria manufacturera en países latinoamericanos utilizando el enfoque de la teoría de la dualidad. Queda abierta la puerta para estudiar estos efectos a nivel departamental, en la medida en que haya datos disponibles. Más y mejores datos también permitirán hacer las estimaciones de los acervos de capital que aquí se presentan, pero aplicando la nueva metodología de la OCDE para estimar los servicios del capital en vez de los acervos.


NOTAS AL PIE

1 Los trabajos de Sánchez (1993), Cárdenas et al. (1995) y Sánchez et al. (1996) analizan la relación entre las infraestructuras públicas y la productividad de las industrias manufactureras en Colombia, aunque no desde la perspectiva de las funciones de costos, como se hace aquí. Además, existen estudios, como el de Pombo (1999), que utilizan una función de costos translogarítmica para estudiar los determinantes de la productividad en la industria manufacturera colombiana, si bien Pombo no incluye el capital público como uno de los determinantes de la productividad.

2 Entre los estudios que analizan la relación entre las infraestructuras y el crecimiento económico en países de diferentes niveles de renta, cabe destacar el de Esfahani y Ramírez (2003).

3 La Constitución Política de Colombia promulgada el 7 de julio de 1991 reemplazó la expedida en 1886 con todas sus reformas. Infortunadamente, al no contar con información estadística de un período anterior a 1991 que fuese considerablemente amplio, no es posible aquí hacer una evaluación de la relación entre inversión en infraestructuras públicas y productividad de la industria manufacturera antes y después del nuevo marco institucional que introdujo la Constitución.

4 En este caso solo es necesario que el precio sombra sea positivo, puesto que la estructura planteada aquí considera que las empresas no pagan por el capital público, ya que se asume que es un factor exógeno. Sin embargo, aunque las empresas no perciban de manera directa los costos ocasionados por la acumulación de este factor, ellas pagan por las infraestructuras indirectamente por vía de los impuestos. Como los impuestos no están directamente vinculados con los costos en los que incurre el Gobierno para incrementar el acervo de capital público, el precio de este puede considerarse cero para la empresa. Esta perspectiva es la habitual en trabajos precedentes y, por tanto, la que se adopta en este estudio.

5 Como es sabido, el lema de Shephard se usa para generar funciones de demanda de factores minimizadoras de costos. De este modo, se obtienen tantas ecuaciones adicionales a la función de costos como factores productivos intervengan en el proceso de producción. La estimación del sistema formado por la función de costos y las funciones de demanda derivadas por factores permite obtener estimaciones más eficientes de los parámetros que las que se obtendrían si se estimara solo la función de costos, tal como lo señala McFadden (1978).

6 Una fuente alternativa, en este caso, puede ser el empleo de datos del costo de uso del capital privado. En este estudio se probaron también los datos sobre el índice del costo de uso del capital provenientes de Botero, Ramírez y Palacio (2007), sin observar grandes diferencias en los resultados obtenidos comparados con los logrados al usar la tasa de alquiler del capital privado.

7 Véanse De Bustos, Cutanda, Díaz, Escribá, Murgui y Sanz (2008).

8 Véanse O'Mahony, Castaldi, Los, Bartelsman, Maimaiti y Peng (2008) para una descripción de las fuentes y métodos utilizados en la estimación de los acervos tecnológicos, publicada en www.euklems.net.

9 Creel y Poilon (2008) usaron los datos sobre capital público y capital privado de Kamps (2004). Este último realizó estimaciones para veintidós países de la OCDE del período 1960-2001 de series del stock neto de capital público y del stock neto de capital privado.

10 La inversión en infraestructuras públicas abarca cuatro categorías: infraestructuras de telecomunicaciones, de transporte, energéticas e hidráulicas.

11 Es importante destacar que la elasticidad del ingreso con respecto a los factores considerados no es constante, en línea con la literatura teórica acerca de las innovaciones sesgadas, que sostiene que con el crecimiento y la acumulación de capital la participación de los factores reproducibles puede crecer.

12 Un ejercicio de simulación donde se tomaron en cuenta unas tasas de interés similares a las de algunos países europeos en esos años reportó resultados más acordes con los valores esperados, es decir, los precios sombra del capital privado para todos los doce sectores llegaron a ser superiores al costo de uso de este (diferente a lo experimentado aquí) y, por supuesto, la elasticidad de los costos totales con respecto al capital privado también fue negativa.


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Anexos

Anexo 1

Anexo 2

Anexo 3

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