INTRODUCCIÓN

La cuestión de la movilidad distribucional ha sido abordada desde diferentes perspectivas (^{Durlauf y Quah, 1999}; ^{Fields, 2010}; ^{Hammond y Thompson, 2002}; ^{Piketty, 1995}). En la mayoría de los casos, el interés reside principalmente en la influencia que dichas dinámicas pudieran tener para el logro de una mayor equidad distributiva. Aunque el asunto puede tener varios niveles de mani festación, a escalas interpersonal, social, regional y global, tradicionalmente el énfasis se ha puesto en el análisis interpersonal y social en las regiones, en donde una mayor movilidad distributiva (intra o intergeneracional), sobre todo del ingreso, ha sido considerada como un factor que pudiera incidir en una mayor equidad y cohesión social¹. En las últimas décadas, sin embargo, se enfatizó en una gama de factores sociales cuya movilidad pudiera igual mente influir en tales resultados. Esto involucra una noción más amplia de desarrollo económico, relacionado con las capacidades del ser humano y sus posibilidades de agencia (^{Sen, 1999b}). La comparación entre países ha puesto en evidencia las diferencias regionales y ha originado la preocupación global sobre las causas y repercusiones de la desigualdad en el desarrollo humano al interior de estos. Los objetivos de desarrollo del milenio (MDG)², establecidos entre 189 naciones y revisados en 2015, son una muestra de dicha preocupa ción y han dado lugar a los objetivos de desarrollo sustentable (SDG, por sus siglas en inglés) acordados entre 193 naciones (^{UN, 2015}).

Desde el punto de vista metodológico, la investigación de la movilidad distribu tiva espacial y la cuestión relacionada de desigualdad regional han sido frecuen temente abordadas en literaturas separadas. Por una parte, el tratamiento de las dinámicas distributivas del ingreso regional se hace bajo fuertes supuestos teó ricos y por tanto, no se abunda en las características transicionales establecidas ex ante en este contexto (^{Barro y Sala-i-Martin, 1991}). Por la otra, el análisis de la desigualdad regional parte de la observación de las disparidades ex post y retrospectivamente estudia las posibles relaciones entre un amplio espectro de factores socioeconómicos al interior de las regiones. Alternativamente, algunos estudios se han ocupado de analizar de manera directa las dinámicas distributi vas que intervienen en los resultados, lo que ha brindado algunas explicaciones a las discrepancias entre las predicciones teóricas anteriores y los comportamien tos regionales. En esta última dirección, ^{Quah (1993)} sugirió que las regiones pu dieran no comportarse de manera independiente y como resultado, encontrarse agrupadas con características similares (^{Quah, 1996}). La mecánica que subyace en este comportamiento distributivo espacial ha sido sugerida posteriormente en una serie de trabajos que han refinado las medidas que intentan capturar el com portamiento de tales patrones distributivos dinámicos (^{Rey, 2001}, ^2004b; ^{Rey, Murray y Anselin, 2011}). Dichos avances descansan de manera fundamental en la Primera Ley de Geografía (^{Tobler, 1970})³, y en desarrollos subsecuentes de recono cimiento de patrones de movimiento (^{Murray, Liu, Rey y Anselin, 2010}), extracción de información sobre conectividad en el espacio y visualización de trayectorias de densidades (^{Andrienko et al., 2010}; ^{Chen, MacEachren y Guo, 2008}; ^{Demšar y Virrantaus, 2010}). La utilización de estas nuevas medidas ha derivado en in teresantes hallazgos. Por ejemplo, dinámicas à la Quah que pudieran conducir a un nuevo conjunto de regularidades, formando patrones espaciales de dinámicas integradas (^{Sastré-Gutiérrez y Rey, 2013}). Dichas regularidades muestran que las regiones pudieran agruparse al tener comovimientos o integración espacial positiva (dependencia espacial) o desintegración espacial en sus movimientos (dependencia espacial negativa). Estas dinámicas complementan la noción sim ple de dependencia espacial e introducen una tipología más compleja de patro nes de movimiento. Estos últimos pudieran contribuir a un mayor entendimiento de otro tipo de comportamientos distributivos, tales como la persistencia de la desigualdad regional y formas de interacción inter e intrarregional.

Para el caso de México, se ha reportado con anterioridad que la rigidez distri butiva parece tener manifestaciones a escala interpersonal (^{Mayer-Foulkes, 2008}) y entre las diferentes dimensiones del desarrollo humano (^{Foster, López- Calva y Szekely, 2005}; ^{García-Verdú, 2005}; ^{PNUD, 2015}). A la aparente des igualdad entre grupos de personas, en el primer caso, y entre indicadores, en el segundo, se suma la inestabilidad regional. Estos desequilibrios pudieran tener implicaciones para el crecimiento económico, dificultando los objetivos de focalización que buscan conseguir una mayor equidad social y regional. Una reciente evaluación del desarrollo humano para el país reporta mejoras absolutas en el tiempo a nivel del indicador compuesto (IDH), pero también la persistencia de la desigualdad del desarrollo a escala subnacional (^{PNUD, 2015}). En este trabajo se aplicaron los métodos recientes desarrollados para la exploración de patrones de movimiento que utilizan, a su vez, métodos de análisis exploratorio espacio-temporal para analizar el cambio del desarro llo humano en México en el período 2008-2012. El período es referente por coincidir con el mencionado reporte de resultados de medición del IDH en las entidades federativas, así como del IDH ajustado por la desigualdad en la dis tribución de las dimensiones que lo componen. El presente documento pre tende contribuir con la discusión iniciada sobre la movilidad del desarrollo humano en México y su relación con la persistente desigualdad regional. Los objetivos son los siguientes:

A continuación, en la sección I se revisa brevemente el enfoque predominante en el análisis del desarrollo humano en la literatura ampliada, así como los referentes sobre movilidad de las dimensiones que lo componen para el caso de México. En la sección II se describe el enfoque metodológico aplicado en el presente estudio y, asimismo, los datos utilizados. La sección III muestra los resultados de aplicar un enfoque espacial explícito para el análisis de la movilidad espacial del desarrollo humano y sus componentes para el caso de México. En la sección IV se concluye.

I. ANTECEDENTES

Las bases filosóficas brindadas por los trabajos de ^{Sen (1988}, ^1998b, ²⁰⁰¹, ²⁰⁰⁰⁾ han enmarcado el surgimiento de una nueva agenda de desarrollo humano en el ámbito global. Un número de consideraciones procedentes de reflexiones de carácter ético y de índole interdisciplinaria han conformado la revisión conceptual del bienestar económico en su sentido social más amplio, derivando en importantes propuestas en el campo de la medición. Lo anterior ha permitido la evaluación sin precedentes del desempeño de países y regiones en aspectos específicos del bienestar humano (^{Sen, 1998a}, ^1999a, ^1999b). A su vez, los refinamientos en la medición del desarrollo han generado la necesidad de análisis de aspectos distributivos relativos al espacio personal, de subgrupos y dimensional, e. g., género, salud, educación, ingreso, etc., en donde pudieran existir discrepancias con las tendencias de los indicadores compuestos (^{Alkire, 2002}; ^{Foster et al., 2005}; ^{Nussbaum, 2001}).

En México, la atención a las disparidades mencionadas se ha incrementado, ya que el rezago persiste en estratos sociales y regiones del país. De acuerdo con un informe reciente (^{PNUD, 2015}), el país se encontraba dentro del grupo de naciones con un alto desempeño en desarrollo humano, con un incremento en el indicador compuesto de desarrollo humano (IDH) de alrededor del 30% entre 1980 (0,598) y 2012 (0,775). A escala subnacional, ninguna entidad alcanza el nivel de desarrollo humano muy alto y aunque la mayoría de las entidades se encuentran bien posicionadas, las desigualdades regionales son marcadas, con un número de ellas continuamente en desventaja⁴. Por otra parte, cuando el valor del indicador compuesto es descontado por la desigualdad en la distribu ción de sus componentes, este pierde 23,4% (0,593), mostrando la heterogenei dad dimensional. Mientras que el indicador de salud muestra la menor brecha entre entidades federativas, el indicador de educación reporta la mayor dife rencia regional, con el Distrito Federal 48,3% por encima del estado sureño de Chiapas. Asimismo, bajo el criterio de movilidad del indicador global, solo dos entidades consiguen ascender, Querétaro y el estado de México, mientras que otras dos, Sinaloa y Chihuahua, tuvieron movilidad descendente. El resto de las entidades no cambian de categoría de desarrollo humano durante el período de estudio, mostrando nula movilidad.

El comportamiento anterior parece persistir en el sistema de entidades mexi canas y se ha mantenido como una preocupación recurrente en la literatura regional. La estrategia más frecuentemente utilizada por estudios anteriores, para evaluar el grado de movilidad de las entidades en el contexto de desarrollo regional, ha sido el ordenamiento (o ranking) de los valores de sus indicado res de manera decreciente en dos o más puntos en el tiempo (^{Esquivel, 1999}, ²⁰⁰⁰). Esto ha permitido describir algunos rasgos de la distribución regional; e. g., aquellas entidades que ascendieron en sus posiciones (movimiento posi tivo), descendieron (movimiento negativo), o que no mostraron movimiento alguno (movimiento nulo). Otro criterio sugerido recientemente para descri bir la movilidad relativa del desarrollo humano, utiliza los cuartiles o estratos fijados en la medición del índice compuesto y sus dimensiones (e. g., muy alto, alto, medio, bajo) y considera evidencia de movilidad relativa aquella refle jada en cambios de los indicadores de las entidades federativas que sobrepa san dichos estratos o clasificaciones entre un período y otro (^{PNUD, 2015}). Un enfoque similar utilizado con anterioridad para analizar la distribución de las dimensiones del desarrollo humano entre las entidades federativas en el largo plazo, ha sido la clasificación de los indicadores en rangos discretos de matrices de transición. Partiendo de la propiedad de ergodicidad de las cade nas de Markov, este permite estimar la probabilidad de dichos movimientos transicionales y con ello informar sobre el grado de movilidad distributiva (^{García-Verdú, 2005}).

Aunque los enfoques anteriores de cambio de rango ofrecen información va liosa sobre el movimiento distributivo, estos son limitados para detectar otras formas de movilidad espacial. Ellos tienen en común que toman a las observa ciones espaciales como independientes. Esta cuestión obedece a la metodología predominante, que considera únicamente las características teóricas de las ob servaciones, es decir, su naturaleza transitoria e independiente dentro de la dis tribución. De manera similar al análisis de cambio temporal -bidireccional-, no considera una mayor variedad de movimientos distributivos, entre otros, multidi reccionales, de mezcla distributiva (o leapfrogging)⁵ o dependientes. Por otra par te, es sabido que las variables de naturaleza espacial frecuentemente muestran comportamiento dependiente y multidireccional. Una extensión metodológica se ha adoptado con anterioridad para capturar dicho comportamiento en el largo plazo, con la utilización de cadenas de Markov espacial para analizar la movili dad del ingreso regional y el rol del contexto en las transiciones (^{Sastré-Gutié rrez y Rey, 2012}). El enfoque en el presente trabajo utiliza estadística circular y muestra el uso de nuevos métodos exploratorios para la identificación de mul tidireccionalidad espacial y nuevas nociones de dependencia espacial y cambio.

II. METODOLOGÍA

Los métodos exploratorios que incorporan consideraciones espacio-temporales en el análisis estadístico espacial, se agrupan en lo que se conoce como “análi sis exploratorio de datos espacio-tiempo”⁶. Dichos métodos parten del análisis estándar exploratorio de datos espaciales (ESDA, por sus siglas en inglés) para la identificación de patrones espaciales, pero se extienden al reconocimiento de patrones dinámicos. Algunas de estas extensiones son, por ejemplo, medidas de movilidad espacial, cadenas de Markov espacial, índices de cambio espacial, medidas de concordancia de rango espacio-tiempo, etc. (^{Rey, 2004a}, ²⁰¹⁶), así como nuevas técnicas de visualización (^{Murray et al., 2010}; ^{Rey y Anselin, 2010}). Para efectos de la identificación de patrones de dinámicas espaciales, ^{Rey et al. (2011)} son el punto de partida en el presente trabajo. La estrategia consiste en definir vectores de movimiento, utilizando los indicadores locales de asociación espacial (LISA) (^{Anselin, 1995})⁷. Dado un conjunto de n econo mías regionales, el LISA para la localización de i en el período t es la siguiente:

(1)

donde z _i,t son las observaciones del índice de desarrollo humano (IDH) o bien de sus dimensiones, i. e., salud (is), ingreso (ii) y educación (ie), expresados en desviaciones de la media; z _j,t son las observaciones de los vecinos y w _ij re presenta un elemento de la matriz de pesos espaciales que expresa si i y j son vecinos. Para este ejercicio, se define la matriz de pesos W como de primer or den de contigüidad, tipo queen⁸. Se define enseguida la posición cardinal de las observaciones en el diagrama de dispersión de Morán estático (Anselin, 1996), en el que cada economía se ubica en las coordenadas r _i,t , jwijrj,t, donde ri,t = xi,t / ni=1xi,t, y xi,t es el IDH (o alguno de sus componentes) para la región i en el período de tiempo t. En este esquema se superponen los datos circulares de movimientos angulares en el Morán direccional. La partición circular es re presentada por los cuatro puntos cardinales, norte (N), sur (S), este (E) y oeste (O) y las cuatro direcciones intercardinales, noroeste (NO), noreste (NE), sures te (SE), suroeste (SO). Para el cómputo de las dinámicas, se define longitud y dirección de vectores de movimiento que son representados por un vector (fle cha), en donde su inicio indica la localización de la entidad en el período pre vio y el final (la punta de flecha) apunta a la localización actual. Enseguida, se lleva a cabo la estandarización de cada vector de movimiento respecto a su punto de origen. Tras la normalización, los LISA para los años finales en cada transición o subperíodo de la distribución se ubican en alguno de los sectores de los intervalos intercardinales antes descritos.

El esquema intercardinal de 4 segmentos (S = 4) permite explorar el grado de integración o desintegración espacial de los movimientos y potenciales pro cesos subyacentes generadores de datos espaciales (^{Sastré-Gutiérrez y Rey, 2013}). La interpretación del diagrama de dispersión de Morán direccional difiere un poco del Morán estático. Por ejemplo, si al final de una transición, una entidad y sus vecinos terminan colocados en el segmento 1, significa que ambos tuvieron un movimiento integrado en dirección noreste (NE) y una tran sición de tipo ganar-ganar (GG). Si, por el contrario, ambos se localizan en el segmento 3, significa que se movieron en dirección suroeste (SO) de manera integrada y experimentaron una transición tipo PP (perder-perder). Estas dos direcciones (NE y SO) describen movimientos espacialmente integrados y representan evidencia de dependencia espacial positiva (^{Rey et al., 2011}). Estos sugieren también procesos de contagio o difusión subyacente. Por otra parte, si una entidad y sus vecinos terminan ubicados en el segmento 2 o 4, estos se movieron en dirección noroeste (NO) o sureste (SE) y experimenta ron una transición de tipo PG (perder-ganar) o GP (ganar-perder), respectiva mente. En tales casos, se trata de movimientos espacialmente desintegrados, mezcla que corresponde a dependencia espacial negativa y pudiera obedecer a procesos competitivos o de inhibición subyacente. Estos últimos pudieran, además, dar luz sobre el grado de mezcla distributiva (o leapfrogging), ya que se trata de entidades vecinas que intercambian posiciones en la distribución.

A. Inferencia

El método descrito permite investigar la existencia de diversos tipos de movi mientos distribucionales, sin embargo, la generación de hipótesis acerca de ese comportamiento y la definición de su importancia relativa requiere un método inferencial. Del ejercicio anterior se obtiene el conteo de los vectores con movimiento angular en cada segmento y la generación de un histograma circular con las frecuencias observadas. Se procede enseguida con una estra tegia de permutación espacial, es decir, la repetición de la permutación con dicional del valor del indicador (xi,t) para generar una distribución empírica de los movimientos de los vectores direccionales y la reestimación de estos en cada realización. Se llevan a cabo M permutaciones y el rezago espacial, así como los vectores direccionales se calculan de nuevo. Con los resultados -valores obtenidos de la permutación- se construyen diagramas de roseta con las frecuencias tomadas de los segmentos (S = 4) y estos se comparan con los vectores direccionales observados en cada sector circular del diagrama de roseta original. Para la prueba de significancia se utilizó el siguiente pseudo-valor de probabilidad (^{Rey et al., 2011}):

(2)

donde a _i es la altura del sector o segmento circular i, ψ es el número de valo res para el segmento i de la distribución permutada que fueron tan extremos como el valor observado y M es el número de permutaciones (= 999). Bajo la hipótesis nula, los movimientos direccionales de una observación y sus vecinos son independientes; en otras palabras, los vectores direccionales tendrían una distribución aleatoria en los cuatro cuadrantes:

(3)

donde a _i,t+k es la altura del segmento i desde el año inicial t hasta el final t+k, y a _ip,t+k es la altura del sector esperada bajo la hipótesis nula.

III. RESULTADOS

El cuadro 1 muestra el indicador I de Morán (IM) que resulta ser significativo para el indicador compuesto (IDH) y sus componentes para todos los años bajo estudio, excepto para el caso del índice de salud (is) para 2010 y 2012, cuando deja de ser significativo para ese componente. En una inspección de los indi cadores locales de asociación espacial (LISA, por sus siglas en inglés), bajo el indicador global de Morán, estos apuntan a que en la mayoría de los casos la dependencia global descansa en un grupo de entidades del sur, a saber: Chia pas, Oaxaca, Veracruz, Guerrero y Puebla, las cuales forman agrupamientos de bajos valores de desarrollo humano en sus tres dimensiones¹¹.

Cuadro 1 Indicador global de dependencia espacial y prueba de significancia (p-values) 

ⁱNegritas indica significativo al p < 0,05 y p < 0,10.

Las figuras 1 y 2 reflejan la secuencia gráfica de la transición del I de Morán estático al direccional. En la figura 1, paneles (a) y (b), se visualiza el dia grama de dispersión de Morán para los dos primeros años bajo estudio para el indicador compuesto (IDH) y el valor y significancia se muestran en el primer panel del cuadro 1. El indicador de autocorrelación espacial resulta ser posi tivo y estadísticamente significativo (p < 0,05) para ambos años. Enfocando la atención localmente, podemos apreciar algunos cambios en los cuadran tes; por ejemplo, el cuadrante 1 parece estar más poblado en el primer año que en el segundo, e igualmente algunos cambios en la dispersión se pueden percibir al observar cada cuadrante en detalle. Aun cuando lo anterior indica movimiento, la información que nos brindan los dos primeros paneles de la figura 1 no permite identificar claramente estas dinámicas. En el panel (c) se utilizan vectores direccionales para revelar la información subyacente. La evi dencia de movimiento resulta más clara, sugerida por los vectores dirigidos desde el origen (año inicial) hacia el final del vector (destino final) para cada una de las transiciones. La dirección en la que apuntan las flechas indica la trayectoria que sigue cada observación del indicador compuesto del IDH, en cada una de las transiciones de 2008 a 2010 en este caso, para cada una de las entidades, revelando la multiplicidad direccional. Por ejemplo, los estados sureños mencionados anteriormente (Chiapas, Oaxaca, Veracruz, Guerrero y Puebla), ubicados de manera consistente en el tercer cuadrante en el diagrama de dispersión de Morán simple, muestran un comportamiento diferenciado bajo el diagrama de Morán no estandarizado, moviéndose en diferentes direcciones cardinales (noreste, noroeste, suroeste, sureste), como se puede apreciar por la dirección de los vectores. Finalmente, el panel (d) muestra la normalización por origen del diagrama de dispersión de Morán direccional. La normalización permite definir las dinámicas por su direccionalidad (y no por su origen), con movimientos circulares hacia los cuatro segmentos basa dos en los puntos intercardinales, en donde, por ahora visualmente, se pueden apreciar contrastes entre ellos. Bajo este nuevo esquema, nuestro grupo de entidades de referencia (Chiapas, Oaxaca, Veracruz, Guerrero y Puebla), que originalmente se encontraban de forma significativa agrupados por su bajo nivel de desarrollo humano bajo el diagrama de Morán simple, pudieran ahora coincidir (o diferir) al encontrarse situados en un mismo (o diferente) segmento de acuerdo con sus dinámicas direccionales. Es decir, aquellas entidades que mejoraron juntamente con sus vecinos (rezago espacial) terminarán coloca das en el segmento noreste (NE), pero aquellas que intercambiaron posiciones con sus vecinos (rezago espacial) podrían terminar en el segmento noroeste (NO) o sureste (SE). La figura 2 muestra la variedad de movimientos distribu tivos para el período 2010-2012 para el mismo indicador compuesto del IDH. Por último, la figura 3 despliega la secuencia del gráfico de Morán direccional (estandarizado) para cada uno de los componentes del IDH para ambos sub períodos de estudio, con similar interpretación.

Figura 1 Diagrama de dispersión de Morán, direccional y estandarizado, 2008-2010 

Figura 2 Diagrama de dispersión de Morán, direccional y estandarizado, 2010-2012 

Figura 3 Diagrama de dispersión de Morán, direccional y estandarizado, 2010-2012 

Recordemos que en el diagrama de Morán estático, la ordenada corresponde al rezago espacial en términos relativos a la media (Wr) y la abscisa registra la propia variable en términos relativos (r). De igual forma, en el diagrama de Morán direccional, las representaciones corresponden a vecinos (dWz) y a la propia variable (dz). Por tanto, los movimientos en las representaciones gráfi cas anteriores muestran el comportamiento de las entidades en el sistema en relación con su rezago espacial. Es decir, de no existir influencia del contexto en las entidades federativas, el Morán direccional mostraría un punto en el centro del diagrama (el punto de origen), o bien movimientos a lo largo de los ejes¹². Para hacer comparables los segmentos (y comportamientos), se utilizó el marco inferencial descrito anteriormente, basado en histogramas circula res. Las figuras 4 y 5 muestran la información relevante de estos movimien tos angulares. Los paneles en cada figura representan la partición en cuatro segmentos para cada período, la diversidad de movimientos transicionales entre dimensiones y subperíodos es considerable. La prueba de significancia para cada uno de estos segmentos se presenta en el cuadro 2. Es de notar que la significancia de los segmentos no se relaciona de manera directa con un mayor conteo de vectores direccionales en el mismo. Por ejemplo, centrando por un momento la atención en el último panel (8) del cuadro 2, y la figura 4 panel (d), claramente el segmento 1 contiene el mayor conteo de vectores de movimiento con relación a los otros tres segmentos; sin embargo, el conteo observado no resulta ser significativamente grande cuando se compara con su valor esperado bajo permutación condicional. Al mismo tiempo, el conteo del segmento 4, a pesar de contener el menor número de vectores direccionales, resulta ser significativamente más bajo que el esperado bajo la hipótesis nula.

Figura 4 Vectores de movimiento circular de Morán, IDH e índice de ingreso, 2008-2012 

Figura 5 Vectores de movimiento circular de Morán, índice de educación e índice de salud, 2008-2012 

Iniciando por el indicador compuesto del IDH -dos primeros paneles del cuadro 2-, no se rechaza la hipótesis nula de independencia de los movimientos integrados entre una entidad y sus vecinos (segmentos 1 y 3) durante todo el período de estudio. Por otra parte, se confirma la presencia de dependencia espacial negativa (desintegración espacial) para el primer tramo del período bajo estudio (2008-2010) representada en el segmento 4 y un conteo de obser vaciones significativamente más bajo del esperado (5 vs. 8.408, p < 0,05) si los vectores direccionales se distribuyeran de manera aleatoria en cada segmento. Si bien este último movimiento correspondería a un proceso subyacente de tipo competitivo (o inhibidor) en el que unos ganan y otros pierden, GP, en este caso en particular, el bajo conteo es indicativo de una mayor inmovilidad (rigidez) promedio del indicador compuesto en este tipo de movimiento dis tributivo en el período correspondiente.

Cuadro 2 LISA direccional, IDH y componentes. 4 segmentos y prueba de significancia en el tiempo (p-values) 

^aNegritas indica significativo al p < 0,05 y p < 0,10.

Los paneles 3 y 4 del cuadro 2 muestran los resultados del índice de educación (ie). En contraste con el indicador compuesto, la dimensión de educación mues tra fuerte evidencia de dependencia espacial y resultados más mezclados. En primer lugar, el conteo del segmento 1, representativo de dependencia espa cial positiva es significativo durante todo el período de estudio (2008-2012) con una distinción importante. En la primera parte del período (2008-2010), los movimientos en dirección noreste muestran fuerte evidencia de integración espacial con un conteo de vectores en el sector significativamente más alto del esperado si los movimientos angulares se distribuyeran aleatoriamente (14 vs. 8.179, p < 0,05). En contraste, para la segunda transición (2010-2012), el conteo de vectores de movimiento en ese sector resulta ser significativamente más bajo del esperado bajo aleatoriedad (6 vs. 8.406, p < 0,10). La interpre tación de este comportamiento es similar a la descrita antes para el caso del indicador compuesto del IDH. En este caso, aunque los movimientos en direc ción noreste son indicativos de procesos de difusión (o contagio), en el cual ambos, la entidad y sus vecinos, mejoran de manera integrada en la escala distributiva (i. e., GG), los resultados de la inferencia reflejan una mayor movi lidad promedio de la dimensión de educación para el período 2008-2010 y una mayor inmovilidad (rigidez) promedio de la misma para el período 2010-2012, para este tipo de movimiento distributivo. Respecto a los movimientos en los segmentos 2 y 4, indicativos de procesos espaciales de competencia (o inhibición) en los procesos generadores de datos, los resultados muestran que estos son significativamente más bajos de los esperados si los movimientos de la entidad y su vecino fueran independientes. De nuevo, el resultado se tra duce en una mayor inmovilidad (rigidez) distributiva promedio para la dimen sión en este tipo de transiciones, en la primera parte del período de estudio.

Los resultados del índice de salud (is) muestran de nuevo contrastes y simi litudes con aquellos del indicador compuesto del IDH, así como respecto a la dimensión de educación. De manera similar al componente de educación, coexisten la dependencia espacial positiva y negativa significativas -poten cialmente debido a procesos de difusión o competencia- para el primer subperíodo (2008-2010), con conteos más altos de lo esperado de manera aleatoria en dirección noreste y suroeste; i. e., en donde las entidades y veci nos ganaron (GG) (21 vs. 15.378, p < 0,01) o perdieron (PP) (6 vs. 2.631, p < 0,05) de manera integrada en la escala del indicador. Los resultados confirman una mayor movilidad promedio de la dimensión de salud entre 2008-2010 y no se rechaza la hipótesis de independencia de los movimientos distributivos entre la entidad y su vecino para este tipo de transiciones en el período sub secuente, 2010-2012. Se corrobora, igualmente, la presencia de dependencia espacial negativa en donde la entidad ganó y su contexto regional declinó (GP) durante todo el período de estudio 2008-2012, encontrándose mayor inmovi lidad (rigidez) distributiva promedio para este tipo de movimiento angular (en dirección sureste), con conteos más bajos de los esperados para el segmento 4 (2 vs. 7.622, p < 0,01) para la primera transición y lo mismo aplica al final del período de estudio (3 vs. 4.650, p < 0,05) en el mismo sector.

Por último, los paneles 7 y 8 del cuadro 2 muestran los resultados de la dimen sión de ingreso (ii). La evidencia muestra conteos significativamente más bajos de los esperados aleatoriamente al inicio, 2008-2010 (6 vs. 8.571) y final del período 2010-2012 (5 vs. 8.125) en los segmentos 2 y 4, lo que corrobora la existencia de dependencia espacial negativa -o desintegración espacial sig nificativa- en los movimientos de una entidad y sus vecinos (competencia o inhibición entre ellos). Sin embargo, como se ha venido señalando, la predo minancia de conteos más bajos de los esperados apunta también a una mayor inmovilidad (o rigidez) promedio en este tipo de movimiento para este com ponente. Por otra parte, los conteos en los sectores 1 y 3 -i. e., movimientos en dirección noroeste y sureste- no resultan ser significativos, por lo que no se rechaza la hipótesis de independencia entre la entidad y su rezago espa cial durante todo el período de estudio (2008-2012) en tales direcciones para la dimensión del ingreso.

IV. CONCLUSIONES

Aunque la cuestión de la movilidad absoluta ha permanecido como el indicador principal de las dinámicas del desarrollo humano, en recientes informes para México la movilidad relativa ha sido enfatizada (^{PNUD, 2015}, ²⁰¹⁶). Estudios recientes para el país también apuntan a que las diferencias en vulnerabili dad, pobreza y desigualdad tienen un fuerte componente territorial (^{Pereira y Soloaga, 2016}). Además, en la literatura ampliada, una importante vertiente de investigación es la variación geográfica del bienestar social, que implica la consideración de nuevos factores como la heterogeneidad espacial y el con texto (^{Chetty, Hendren, Kline y Saez, 2014}). Por ejemplo, entender cómo las características y la evolución del desarrollo humano en una región pudieran influir en el desempeño de otra región próxima a ella, y viceversa.

El presente trabajo se enfocó en ilustrar la aplicación de nuevos métodos pa ra la identificación de patrones de movilidad y cambio espacial, utilizando para tal fin una serie de datos generada por el organismo encargado de informar sobre la evolución reciente del desarrollo humano en el país. Se pretende con ello aportar a la discusión iniciada en dicho informe y en otras investigaciones sobre la movilidad espacial del desarrollo humano entre las entidades federa tivas de México. El esquema de desagregación de direcciones cardinales ofre ce una nueva gama de posibles relaciones espaciales entre entidades vecinas y da cuenta del grado de integración espacial de las mismas. Asimismo, arro ja luz sobre la potencial incidencia de tales relaciones en los patrones de reza go regional. Del análisis se desprende que cuando se trata del comportamiento distributivo de las entidades mexicanas, en términos de sus indicadores de de sarrollo humano y dimensiones sociales que lo conforman, este no se debe úni camente a sus dinámicas individuales, sino que también se relaciona con aquel de su contexto regional. En otras palabras, las entidades federativas no se com portan en todos los casos de manera independiente, ya que existe relación con el entorno para el desempeño de estas. Esto tiene implicaciones importantes para las consideraciones de focalización de recursos, con el objetivo de reducir las disparidades regionales, ya que ante la presencia de dependencia espacial, los recursos destinados a mejorar ciertas regiones podrían tener una incidencia temporal en la región objetivo, pero menor impacto en la disminución de las disparidades regionales.

Una potencial explicación a lo anterior, tiene que ver con la existencia simultánea de patrones de dependencia espacial global (estándar) y dependencia espacial en las dinámicas distributivas o integración espacial enfatizada en el presente trabajo. Debido al hallazgo de dependencia espacial en el indicador de desarrollo huma no y sus dimensiones en transiciones integradas de pares de entidades geográfi camente adyacentes, combinado esto con la presencia de dependencia espacial en los niveles de los indicadores -particularmente en el grupo de entidades su reñas, ya mencionadas, e identificadas como agrupamientos de bajos niveles de desarrollo humano-, una mayor movilidad distributiva pudiera no ser suficien te para lograr un efecto distributivo igualador. Esto obedece a que, bajo la pre sencia de dependencia espacial, las entidades tenderán a moverse dentro de un rango reducido y similar a sus vecinos, dificultando que haya progresos significa tivos de manera individual. En otras palabras, las entidades rezagadas tenderán a permanecer rezagadas y aquellas con ventaja igualmente a mantenerla. Si las dinámicas locales son dependientes, la incidencia de recursos externos pudiera tener únicamente un carácter temporal y local, y predominar las características originales en el largo plazo. La salida de este tipo de fenómeno no es tan simple y se ha identificado antes como trampa espacial (^{Sastré-Gutiérrez y Rey, 2013}).

Con la ayuda de la estadística direccional se ha podido extraer nueva infor mación, transicional y dimensional, relevante para ilustrar la noción de movi lidad espacial del desarrollo humano en el caso de estudio. Transicionalmente, se distinguen diferencias importantes entre el inicio (2008-2010) y final del período (2010-2012). El inicio del período despliega movimientos mixtos, con presencia de ambas, mayor movilidad y mayor rigidez promedio respecto a la segunda parte del período en los diferentes tipos de transiciones. La mayor movilidad se debe a los movimientos integrados (dependencia espacial positiva) de las dimensiones de salud y educación. La mayor rigidez obedece a la escasa mezcla distributiva (bajo conteo de entidades intercambiando posiciones den tro de la distribución con las de sus vecinos) particularmente de la dimensión de ingreso y el indicador compuesto. Otro aspecto que destaca es la marcada inmovilidad promedio al final del período de estudio (2010-2012), que obedece a la rigidez de movimientos integrados entre los grupos de entidades vecinas (conteos más bajos de los esperados en los segmentos 1 y 3), así como a una menor mezcla distributiva promedio (reflejado en conteos más bajos de los esperados en los segmentos 2 y 4). Como otra interpretación de estos resul tados, se determina que a principios del período de estudio pudo existir mayor difusión o contagio de las características locales entre las entidades vecinas e igualmente mayor competencia (o inhibición) entre estas, todo lo cual lleva a una mayor movilidad en términos distributivos, en contraste con la mayor rigidez de la última parte del período de estudio.

Desde la perspectiva dimensional, el ejercicio en el presente estudio confirma lo reportado anteriormente sobre la existencia de marcadas diferencias en la distribución de las dimensiones del desarrollo humano y agrega nueva infor mación sobre su comportamiento regional. En particular, se observa que el indicador compuesto del desarrollo humano, encubre algunas dinámicas espa ciales que son reveladas al analizar los componentes de manera individual. Por ejemplo, solo las dimensiones de salud y educación muestran evidencia de dependencia espacial positiva con su entorno o vecinos. Estas dos dimen siones sociales muestran una mayor movilidad promedio en donde las enti dades mejoran junto con su entorno regional. Sin embargo, en presencia de dependencia espacial, las mejoras pudieran ser menores ya que las entidades quedan atrapadas en grupos de bajo (o alto) nivel educativo o de salud y a ello se suma su integración espacial, es decir, una doble dependencia espacial. Esto pudiera ser una razón para la persistente y marcada brecha regional de la dimensión de educación, por ejemplo. A diferencia del índice de educación, en el caso de la dimensión de salud, la dependencia espacial en los niveles es significativa al inicio del período de estudio y nula en los últimos años, por lo que la dependencia en comovimientos distributivos (en este caso, estadísti camente significativa para movimientos en dirección noreste y suroeste) pudo haber incidido en un resultado más igualador de la dimensión de salud. En contraparte, el hallazgo de una mayor rigidez de la dimensión de ingreso y el indicador compuesto en ambos tipos de movimientos, integrados y de mez cla distributiva, aunado a una fuerte dependencia espacial, denota un mayor pegamento espacial que sumado a la existencia de agrupamientos regiona les con niveles similares de desarrollo humano, forman una combinación que dificulta el cambio espacial. En futuros trabajos se explorarán dichos efectos espaciales en el ámbito regional, con la utilización de datos con una mayor granularidad y menor escala espacial.

Por último, es importante mencionar que las dinámicas identificadas pudieran estar indicando un proceso de contagio espacial aparente (vs. real), debido a que durante el período, un buen número de recursos se destinaron a las regio nes más rezagadas mediante programas sociales. En particular, el período bajo estudio marca el inicio de importantes programas como el de Zonas de Aten ción Prioritarias (ZAP) en 2008, en donde ciertas áreas empezaron a ser selec cionadas para focalizarlas. Sin embargo, como se ha señalado en los informes sobre desarrollo humano emitidos por el PNUD (Programa de las Naciones Uni das para el Desarrollo), la mayoría de dichos recursos oficiales parecen haber sido destinados a infraestructura y mejoras materiales en el hogar, otorgando una menor atención a los factores de salud, educación e ingreso¹³. En tal caso, un período más amplio de estudio podría ofrecer evidencia sobre los procesos espaciales operando tras los resultados distributivos. Por ahora, los resultados en el presente estudio son evidencia de la forma diferenciada en la que las en tidades -o grupos de ellas- se integran espacialmente, revelando un conjunto de dinámicas intervinientes. Más importante, la rigidez distributiva no siempre obedece a la falta de cambio de posición o rango entre las entidades o la falta de ascenso de estas, sino a los procesos que operan localmente y que limitan el cambio espacial. En particular, la configuración espacial de los indicadores analizados entre las entidades federativas, aunado a los hallazgos de patrones de dependencia espacial en comovimientos de estas, parecen contribuir con la persistencia de la desigualdad regional del desarrollo humano y sus diferentes dimensiones sociales en México.