Introducción

En la literatura sobre crecimiento económico, la noción de convergencia se clasifica de tres formas: (1) convergencia beta, (2) convergencia sigma y (3) clubes de convergencia. La convergencia beta ocurre cuando la correlación parcial entre el crecimiento del ingreso per cápita a lo largo del tiempo y su nivel es negativo (^{Barro et al., 1991}; ^{Solow, 1956}); mientras que la convergencia sigma ocurre cuando la dispersión del ingreso per cápita entre países (o regiones de un país) decae a través del tiempo (^{Dey y Neogi, 2015}). Sin embargo, las medidas de convergencia beta y sigma tienen severas limitaciones, porque representan un resumen o medidas “promedio”.

Desde la presencia de heterogeneidad en la economía, estas medidas no pueden capturar la variabilidad individual y, por tanto, no abordan las características que podrían referirse a algunos grupos o subgrupos específicos dentro de toda la región (^{Hembram y Kr, 2019}). La hipótesis de clubes de convergencia (conocida como polarización, pobreza persistente . agrupamiento) sostiene que los países idénticos en características estructurales (como tecnología, preferencias y políticas gubernamentales, entre otras), que, sin embargo, difieren en su nivel inicial o distribución de capital humano y físico pueden agruparse alrededor de diferentes equilibrios de estado estacionario. Donde las regiones “pobres” tienden a converger a un club de bajo ingreso per cápita; mientras las economías “ricas” tienden a converger a un club de mayor nivel de ingreso per cápita.

Las limitaciones educativas, los recursos escasos y la infraestructura precaria son algunos de los factores que impiden que las regiones pobres pasan a un club de mayor ingreso per cápita (^{Aksoy et al., 2019}; ^{Barrios et al., 2018}; ^{Berthélemy, 2006}; ^{Beyluniogˇlu et al., 2020}; ^{Galor, 1996}; ^{Islam, 2003}). Los países o regiones con similares niveles de desarrollo económico, tecnología y políticas gubernamentales, tienden a ser similares en el ingreso per cápita y a agruparse en el mismo club (^{Hadizadeh, 2019}). La hipótesis de clubes convergencia puede dividirse, en términos generales, en dos enfoques. El primero se basa en la estimación no paramétrica y la aplicación de cadenas de Markov (^{Quah, 1996}). En el segundo enfoque se encuentran las metodologías basadas, a su vez, en estimaciones econométricas para identificar y probar la hipótesis de convergencia (^{Bernard y Durlauf, 1991}; ^{Phillips y Sul, 2007b}). En particular, la metodología de Phillips y Sul (^2007b) contrasta la hipótesis de si la totalidad de las regiones o grupos de ellas (clubes) convergen en un periodo determinado. Esta metodología tiene la ventaja de no depender de la hipótesis de estacionariedad; además, permite la posibilidad de convergencia por subgrupos.

La desigualdad es una característica estructural de Perú. La estructura social comprende las relaciones étnicas y de clase, y las graves desigualdades entre grupos étnicos contribuyen a la desigualdad, en general (^{Figueroa y Barrón, 2005}). Las desigualdades pueden ser horizontales o verticales. Las desigualdades verticales se dan a nivel de familias u hogares, mientras que la desigualdad horizontal tiene lugar entre grupos culturalmente definidos (^{Stewart, 2002}). La desigualdad horizontal en sociedades multiculturales es un factor que diferencia la vida violenta de la pacífica (^{Figueroa & Barrón, 2005}). La relación entre la desigualdad de ingresos y el crecimiento económico puede ser positiva, negativa o indefinida (^{Mdingi y Ho, 2021}); sin embargo, cuando la desigualdad de ingresos es extremadamente alta, alimenta la insatisfacción social; aumenta la incertidumbre política y la violencia masiva, lo que tiene efecto negativo sobre la inversión; y, en consecuencia, el crecimiento económico se reduce (^{Alesina y Perotti, 1996}; ^{Mdingi y Ho, 2021}).

Geográficamente, Perú está dividido en tres grandes regiones físicas: la costa, los Andes, y la Amazonía. Por otro lado, la población peruana está constituida, mayoritariamente, por tres grandes grupos: blancos, mestizos e indígenas; junto a otros grupos minoritarios, como afro y sinoperuana. “La población blanca se encuentra mayoritariamente en Lima y en las grandes ciudades de las provincias. La población indígena se concentra, mayoritariamente, en las zonas rurales; [y] los mestizos están repartidos por casi todas partes” (^{Figueroa y Barrón, 2005}).

En Perú, las disparidades en el comportamiento del producto interno bruto (PIB) per cápita (figura A1 del Anexo) y la productividad laboral (figura A2) en 2004-2018, sugieren que las regiones convergen a distintos clubes, en lugar de una convergencia global. Durante ese periodo, el PIB per cápita promedio nacional fue de 3.3 USD. Sin embargo, el PIB per cápita de Moquegua es equivalente a tres veces el PIB per cápita de Arequipa y nueve veces el PIB per cápita de Huánuco. Asimismo, la productividad laboral de Moquegua es dos veces el de Pasco (segundo a nivel nacional) y nueve veces el de Puno (último a nivel nacional).

A. Breve revisión de la literatura empírica internacional sobre clubes de convergencia

Baumol (¹⁹⁸⁶) fue el primero en utilizar el término club de convergencia, para hacer referencia a países que convergen con otros con los que comparten ciertas características estructurales. El autor agrupa a los países en tres grupos, y encuentran convergencia solo en el grupo de países más ricos, que pasan a conformar el club de convergencia. Según reporta, los datos de Maddison para 1870-1979 muestran una notable convergencia de las productividades de las economías de mercado industrializadas y otra convergencia para las economías de planificación centralizada con altos niveles de ingreso; es decir, las economías de planificación centralizada son miembros de un club de convergencia propio.

Martín y Vázquez (²⁰¹⁵) analizan la convergencia en el ingreso per cápita para dieciocho países de América Latina en 1950-2008. Sus resultados sugieren que los países de América Latina pueden ser agrupados en tres clubes. Además, encuentran que la calidad de las instituciones en los países de América Latina ha tenido un papel crucial en la membresía del club. En el club 1, se encuentran Argentina, Brasil, Chile, Colombia, Costa Rica, República Dominicana, Ecuador, México, Panamá, Paraguay, Uruguay y Venezuela. En el club 2, se encuentran el Salvador, Guatemala, Honduras y Perú. Finalmente, en el club 3, se encuentran Bolivia y Nicaragua.

Estos clubes comparten similitudes en lo referente al crecimiento de la población, inversión en capital humano, calidad de las instituciones, manufactura e infraestructura. Los resultados mediante un modelo probit ordenado sugieren que las diferencias en la calidad de las instituciones han sido cruciales también en la conformación del club. En particular, muestran que los países con buenos niveles socioeconómicos, perfil de inversión adecuado, mínimas tensiones étnicas, menos conflictos internos y países con sistemas legales más fuertes tienen mayor probabilidad de pertenecer a un club de ingresos medio y altos.

Rodríguez-Benavides et al. (²⁰¹⁴), con datos de panel de 1950-2010 de América Latina, analizan la hipótesis de clubes de convergencia en PIB per cápita. Sus resultados muestran tres clubes de convergencia y un grupo de divergencia. En el club 1 se encuentran Brasil, Chile, Costa Rica, Panamá y Perú. En el club 2, Argentina, Colombia, Ecuador, Salvador y Uruguay. En el club 3 se encuentran Guatemala y Paraguay. El cuarto grupo, conformado por Bolivia, Honduras, Nicaragua y Venezuela, no converge. Dada la variación en la conformación de los clubes de convergencia, los resultados sugieren que estas conformaciones son débiles. Una explicación de la debilidad podrían ser los choques comunes que enfrentan los países latinoamericanos.

Aboal et al. (²⁰¹⁸) analizan los clubes de convergencia departamental para el periodo 2006-2015 para Uruguay, utilizando un indicador multidimensional de desarrollo y la metodología de Phillips y Sul ^(2007a-^b). El indicador multidimensional de desarrollo tiene variables asociadas a las siguientes dimensiones: seguridad ciudadana y sistema de derecho confiable y objetivo; sociedad incluyente, preparada y sana; mercados de factores eficientes y dinámicos; infraestructura física y tecnológica. Los resultados descartan la hipótesis de convergencia global en favor de tres clubes de convergencia, con dinámicas específicas. El club 1 está formado por Colonia, Lavalleja, Montevideo y Soriano; el club 2, por Canelones, Durazno, Flores, Florida, Maldonado, Paysandú, Rocha, Río Negro, San José, Treinta y Tres; y el club 3 por Artigas, Cerro, Largo, Rivera, Salto y Tacuarembó. El club 1 es el de mejor desempeño, el 2 tiene desempeño promedio; y el 3 presenta desempeño por debajo de la media.

B. Breve revisión de la literatura nacional sobre clubes de convergencia

Gonzales de Olarte y Trelles (²⁰⁰⁴) realizan un estudio acerca de la hipótesis de convergencia regional para Perú, para el periodo 1978-1992. En sus resultados, primero, muestran la inexistencia de sendas hacia la convergencia condicional. Segundo, en periodos de hiperinflación y aplicación de políticas de ajuste, los departamentos más pobres presentan factores de retardo. Tercero, el gasto público es muy importante para compensar las fuerzas impulsoras y retardatarias. Estos resultados sugieren la existencia de clubes de convergencia.

Delgado y del Pozo (²⁰¹¹) para el periodo 1979-2088, encuentran evidencia de convergencia beta. Sin embargo, esta convergencia se habría debilitado en las últimas décadas. Así, en 1990-1999, se redujo la significancia estadística de convergencia y, para el subperiodo 2000-2008, la relación entre el crecimiento y el PIB per cápita inicial fue positiva no significativa. Asimismo, cuando la estimación es condicionada por indicadores socioeconómicos, geográficos y de estructura económica, evidencian fuertemente la hipótesis de convergencia condicional, lo que sugiere, implícitamente, la existencia de clubes de convergencia.

Por su parte, Palomino y Rodríguez (²⁰¹⁷) estudian el proceso de convergencia espacial del crecimiento empleando datos de panel en las 24 regiones de Perú, durante 1979-2017. Los resultados empíricos, controlando la heterogeneidad espacial y la interdependencia espacial, muestran la existencia de convergencia espacial y desbordamientos espaciales regionales del PIB. Además, empleando el modelo “Durbin espacial encuentran la formación de cuatro grupos de convergencia”. El primer grupo “es altamente productivo y dinámico”; el segundo se compone de las “regiones de la Selva con productividad negativa”; el tercero está conformado por “regiones moderadamente productivas y costeras”; finalmente, “el cuarto grupo está compuesto por regiones estancadas y de la Sierra”.

Para concluir esta sección, es necesario mencionar el trabajo de Delgado y Godríguez (²⁰¹⁴), sobre convergencia regional en Perú. A partir de datos de panel, no fue posible encontrar evidencia empírica de convergencia absoluta o convergencia beta, sino clubes de convergencia. Específicamente, muestran la existencia de tres clubes de convergencia y dos departamentos (Apurímac y Huancavelica) que no forman parte de ningún club de convergencia.

I. Factores que influyen en los clubes de convergencia

II. Metodología

Para determinar los clubes de convergencia regional se parte de la ecuación (1):

(1)

Donde y_it es el PIB per cápita o la productividad laboral; y b_it mide la parte de la tendencia común experimentada por la región i. Por tanto, el coeficiente bit captura la ruta de transición individual de la región i, a medida que avanza en relación con la tecnología global (o ruta de crecimiento común), determinada por u_t. La estimación del b_it es imposible, sin imponer algunas restricciones a la ecuación (1), ya que el número de incógnitas en el modelo excede el número de observaciones. En particular, Phillips y Sul ^(2007a) sugieren un enfoque de modelado basado en la siguiente medida relativa:

(2)

Donde h_it denota la senda de crecimiento de la región i en el periodo t, en relación con el promedio total. La varianza transversal de h_it puede expresarse de la siguiente manera:

(3)

Bajo las condiciones de convergencia, todas las regiones siguen la misma senda. En este caso, la varianza transversal (H_t) tiende a 0, cuando t → ∞; y h_it → 1. Si la convergencia no ocurre, H_t puede tener valor positivo, lo que indicaría la presencia de clubes de convergencia. Para contrastar la hipótesis nula de convergencia, Phillips y Sul (^2007a) desarrollaron el siguiente modelo semiparamétrico:

(4)

Donde b_i es la constante, σ_i es el parámetro que mide el grado de heterogeneidad, ξ_it es IID (0,1), a través de las regiones, pero débilmente dependiente del tiempo, L(t) es una función que varía lentamente, L(t) → ∞ cuando t → ∞, y a es la tasa de disminución. Esta fórmula garantiza que bit converja a b_i, α ≥0. Por tanto, la hipótesis nula de convergencia y las hipótesis alternativas de divergencia global y clubes de convergencia pueden expresar así:

Alternativamente, las hipótesis planteadas pueden ser evaluadas estimando el modelo de regresión log (t):

(5)

Donde H₁/H₂ es la relación de varianzas de corte transversal entre el periodo 1 y el periodo t, y b = 2α. El contraste de hipótesis se realiza mediante una prueba t de una cola:

Existe convergencia global (convergencia absoluta), si b≥0 y t₀ > –1.65, empleando toda la muestra (todas las regiones). Existen clubes de convergencia cuando se emplea una submuestra y se obtiene b ≥ 0 y t_b > –1.65, o cuando b < 0 y t_b > -1.65. Por último, no existe convergencia si b < 0 y t_b < –1.65, empleando toda la muestra.

A. Metodología para la estimación de los determinantes de conformación de clubes de convergencia regional

Con el propósito de estimar la probabilidad de que una región pertenezca a un determinado club de convergencia, se empleó un modelo de regresión probit ordenado, siguiendo a Li et al. (²⁰¹⁸) y Wang y Kockelman (²⁰⁰⁹):

(8)

Donde y es la variable dependiente, que toma el valor de 1 si la región i pertenece al club 1; 2, si pertenece al club 2; y 3, si pertenece al club 3. Wy es el rezago espacial de la variable dependiente. canonminero denota la transferencia por canon minero de la región i. EDU denota al promedio de años de educación de la población de 25-64 años. El parámetro α puede ser positivo o negativo. Un valor positivo implica que la presencia de un atributo en una región se extiende a las regiones que son vecinas. Si el parámetro ∝ resulta negativo, en este caso la presencia del atributo obstaculizaría la presencia en sus vecindades,β₁ y β₂ son vectores de coeficientes, asociados al vector de variables explicativas.

La dependencia espacial muestra la relación funcional entre lo que ocurre en un lugar determinado y lo que ocurre en otro. Si la variable analizada se distribuye en forma aleatoria en el espacio, entonces, no existe dependencia espacial (^{Moreno y Vayá, 2002}). La autocorrelación espacial, en la geografía se refiere a que todo está relacionado con todo lo demás. Además, las cosas más cercanas están más relacionadas con respecto a las lejanas (^{Siabato y Guzmán, 2019}).

Los determinantes de clubes de convergencia, según la productividad laboral, se especifican de la siguiente manera:

(9)

Donde Wz es el rezago o dependencia espacial de la variable club de convergencia según productividad laboral z. edu es el promedio de años de educación de la población de 25-64 años. desague es la variable que mide la proporción de hogares con desagüe; y costa es una variable dicotómica que identifica si una región pertenece o no a la región natural del litoral peruano.

Ahora, W, la matriz de peso espacial que representa el proceso de influencia de las observaciones (regiones) se define de la siguiente manera:

Donde el elemento w_ij refleja la intensidad de la interdependencia existente en cada par de observaciones en un espacio bidimensional. Cada elemento de esta matriz de conectividad está definido como se muestra enseguida:

Datos. La matriz se compone de datos de 24 departamentos para el periodo 2004-2018. Es decir, son datos de panel que se compone 24 departamentos (N=24) y 15 años (T=15). En total, se tienen 360 datos de panel balanceados (cuadro 1).

Cuadro 1. Definición de variables 

Fuente: elaboración propia.

III. Resultados y discusión

Los resultados del cuadro 2 rechazan la hipótesis de convergencia regional absoluta para el periodo 2004-2018, para un nivel de 5 % de significancia tanto para el PIB per cápita como la productividad laboral. Estos resultados son consistentes con los hallazgos para Perú por otros autores (^{Chirinos, 2008}; ^{Delgado y del Pozo, 2011}; ^{Delgado y Godríguez, 2014}; ^{Palomino y Rodríguez, 2017}) que descartan la convergencia absoluta entre todas las regiones.

Cuadro 2. Contraste de hipótesis de convergencia absoluta según el PIB per cápita y la productividad laboral, 2004-2018 

En lo referente a clubes de convergencia según el PIB per cápita, los resultados obtenidos mediante la metodología de Phillips y Sul (^2007a) sugieren que existen tres clubes de convergencia y un club de divergencia (cuadro 3, figura 1a). Moquegua es la región que no converge con ninguna otra. Además, hay tres clubes: club 1 (Ancash, Arequipa, Ayacucho, Cuzco, Ica, La Libertad, Lima, Madre de Dios, Moquegua, Pasco y Tacna); el club 2 (Amazonas, Cajamarca, Junín, Lambayeque y Piura); y el club 3 (Huánuco, Loreto, Puno, San Martín y Tumbes). Estos resultados son similares a los hallazgos de Delgado y Godríguez (²⁰¹⁴) que muestran tres clubes de convergencia y un club de divergencia en Perú para el PIB per cápita.

Por su parte, Palomino y Rodríguez (²⁰¹⁷), empleando el modelo Durbin espacial, encuentran cuatro clubes de convergencia para Perú. El club 1 está conformado por las regiones altamente productivas como Lima y Moquegua; el 2, por las regiones de la selva como Amazonas, Loreto, Madre de Dios; el 3, por las regiones moderadamente productivas y costeras Ancash, Arequipa, Ica, Junín, Lambayeque, La Libertad, Puno, Tacna, Tumbes; y el club 4, por las regiones estancadas y, principalmente, de la sierra: Apurímac, Ayacucho, Cajamarca, Cusco, Huancavelica, Huánuco, Pasco, Piura, San Martín y Ucayali. Los autores recomiendan que las políticas públicas a largo plazo deben estar orientadas hacia las regiones estancadas y pobres.

En el club de no convergencia, se encuentra solo la región de Moquegua (cuadro 3), esta región en el periodo 1986-1992 es la única que tuvo factores impulsores durante el periodo 1986-1992 (^{Gonzales de Olarte y Trelles, 2004}). Si bien tiene baja población, posee importantes yacimientos mineros y una buena parte de la población está vinculada a la explotación minera de forma directa o indirecta, lo que hace que el PIB per cápita sea distinto en relación con el resto de las regiones (^{Gonzales de Olarte y Trelles, 2004}).

Cuadro 3. Clubes de convergencia según el PIB per cápita y productividad laboral 

¹t_b es el estadístico t de Student para b.

²Si t_b > –1,65, entonces existe convergencia.

Según la productividad laboral (cuadro 3, figura 1b), en el club 1 hay nueve regiones (de menor productividad laboral), ocho regiones se encuentran agrupadas en el club 2 (de mediana productividad laboral) y siete regiones en el club 3 (de alta productividad laboral).

En relación a clubes de convergencia según la productividad laboral, Kijek et al. (²⁰²⁰) analizan la industria avícola de veintiocho países de la Unión Europea para el periodo 2005-2018; y seleccionan tres grupos homogéneos de países y analizan la convergencia condicional y encuentran que los países con ingresos bajos y medios en la productividad laboral convergen; mientras que los países donde la productividad laboral es alta, no existe convergencia, aquellas economías que tienen similares condiciones estructurales convergen.

Fuente: elaboración propia.

Figura 1. Clubes de convergencia según el PIB per cápita y productividad laboral 

A. Determinantes de la conformación de clubes según PIB per cápita

El cuadro 4 muestra los resultados de la estimación del modelo probit ordenado para los factores que influyen en la conformación de clubes según el PIB per cápita. Los principales hallazgos son: (1) cuanto mayor es el canon que recibe una región, mayor es la probabilidad de pertenecer a un club de mayor PIB per cápita; (2) cuanto mayor es el capital humano de la región (promedio de años de educación de la población de 25-64 años) mayor es la probabilidad de pertenecer a un club de mayor PIB per cápita; y (3) existe un efecto de autocorrelación espacial positiva.

Cuadro 4. Determinantes de los clubes de convergencia regional según PIB per cápita 

Fuente: elaboración propia.

El capital humano (promedio de años de educación de la población de 25-64 años) guarda una relación inversa con la probabilidad de pertenecer al club 1; una relación neutra con el club 2 y una relación directa con el club 3.

En relación con el efecto espacial, el resultado muestra una autocorrelación espacial positiva para el 10 % de significancia, lo cual sugiere que las regiones vecinas comparten características similares. Sin embargo, al desagregar los efectos marginales según clubes, existe una autocorrelación espacial negativa en el club 1, una autocorrelación espacial nula en el club 2 y una autocorrelación espacial positiva en el club 3.

En relación con el canon minero y su relación con el crecimiento económico, Yujra y Blanco (²⁰¹⁹), con datos de siete regiones mineras (Ancash, Cajamarca, La Libertad, Tacna, Puno, Arequipa y Moquegua) de Perú, concluyen que el canon minero tiene efecto positivo sobre el crecimiento regional. Específicamente, muestran que un incremento en 1 % en el canon minero incrementa en 0.41 % el valor agregado bruto per cápita de las regiones. Asimismo, muestran que un incremento de 1 % en el canon minero disminuye el porcentaje de pobres en la región hasta en 8.03 %.

B. Determinantes de la conformación de clubes según productividad laboral

En el cuadro 5, los resultados sugieren que la productividad laboral depende, positivamente, del PIB per cápita, el capital humano (medido por el promedio de años de educación de la población de 25-64 años), la proporción de hogares con desagüe y el rezago espacial. Al desagregar el efecto marginal de clubes de convergencia según productividad laboral, se obtienen los siguientes hallazgos:

1. Cuanto mayor es el capital humano, menor es la probabilidad de pertenecer al club 1, es decir, la relación es inversa.

2. No existe ninguna relación entre la probabilidad de permanecer al club 2 y el capital humano.

3. Cuanto mayor es el capital humano, mayor es la probabilidad de pertenecer al club 3, es decir, hay una relación directa.

En este sentido, el capital humano puede contribuir a cerrar las brechas de productividad entre las regiones (^{Céspedes et al., 2016}). Como se puede apreciar en la Cuadro 4, en general, existe una relación directa entre la probabilidad de pertenecer a un club, con las siguientes variables: rezago espacial, PIB per cápita, promedio años de la población de 25-64 años, proporción de hogares con agua y la localización en la región natural costa. Todas estas variables son estadísticamente significativas al 1% de nivel de significancia.

Cuadro 5. Determinantes de clubes de convergencia según productividad laboral 

Fuente: elaboración propia.

El rezago espacial, en los clubes de convergencia de la productividad laboral, muestra una autocorrelación espacial negativa en el club 1, una autocorrelación espacial neutra en el club 2 y una autocorrelación espacial positiva en el club 3. Estos resultados sugieren, que el club 1 estaría conformado por regiones que en mayor proporción no son vecinas; mientras que el club 3 estaría conformado por regiones que son vecinas en mayor proporción. En relación con la dependencia espacial, Gonzales de Olarte y Trelles (²⁰⁰⁴) muestran que es elemento importante en el crecimiento regional en Perú, durante el periodo de 1978-1992. Particularmente, muestran que las regiones con altas tasas de crecimiento se aglomeran en un grupo; así también las regiones con bajo crecimiento económico se aglomeran en otro espacio.

En cuanto a la relación del capital humano y la productividad laboral, Cörvers (¹⁹⁹⁷) muestra el impacto del capital humano tanto en niveles como en crecimiento sobre la productividad laboral en el sector manufacturero en la Unión Europea. En particular, destaca que la mano de obra intermedia y la altamente calificada tienen efecto positivo sobre la productividad laboral; mientras que la mano de obra calificada intermedia tiene un efecto positivo sobre el crecimiento económico.

Asimismo, Rukumnuaykit y Pholphirul (²⁰¹⁶), con datos a nivel de empresa del sector manufacturero de Tailandia, muestran el efecto de las habilidades y el capital humano en la productividad laboral. La destreza en tecnología de la información es la destreza cognitiva más importante para incrementar la productividad laboral entre los fabricantes tailandeses. Finalmente, encuentran que las habilidades no cognitivas como el liderazgo, la gestión del tiempo y la comunicación son también claves para mejorar la productividad laboral de los fabricantes.

Por su parte, Mačiulytė & Matuzeviciutė (²⁰¹⁸) muestran el impacto del capital humano en la productividad laboral de los estados miembros de la Unión Europea, utilizando datos de panel. Encuentran que el capital humano se relaciona, positivamente, con la productividad laboral en la Unión Europea: el impacto es mayor en países con productividad relativamente baja, en comparación con países con alta productividad, lo cual podría deberse a que los países con alta productividad han agotado ya su potencial de productividad.

Los distintos clubes regionales encontrados en este trabajo de investigación muestran que la economía peruana tiene niveles desiguales en el ingreso per cápita durante el periodo 2004-2018, periodo caracterizado por el alza de los precios de los minerales. En términos de desigualdad, Perú sigue siendo uno de los países más desiguales de América Latina. Los indicadores de desigualdad siguen aún son similares a los obtenidos por Webb y Figueroa en 1975 (^{Mendoza et al., 2011}). Asimismo, la distribución de los recursos a los gobiernos municipales distritales y provinciales sigue siendo desigual: las municipalidades de las regiones mineras reciben más recursos de los que debieran recibir en función a las capacidades fiscales y necesidades de gasto (^{Catalán, 2012}).

Otra variable importante para lograr el crecimiento y la convergencia de las regiones es la dotación de agua y desagüe en las regiones. En esta línea, Desbureaux et al. (²⁰¹⁹), señalan que la calidad del agua tiene impactos sobre la salud, la productividad laboral. Los autores encuentran que la mala calidad del agua en diecinueve países en 1990-2014 genera una pérdida en el crecimiento económico entre el 0.8 y 2.0 %.

IV. Conclusiones

Los resultados empíricos sugieren que en Perú no existe convergencia regional absoluta, según el PIB per cápita ni según la productividad laboral en el periodo 2004-2018. Por el contrario, existen clubes de convergencia. Según el PIB per cápita, se encontraron tres clubes de convergencia y una región que no converge con otras regiones. Mientras que, según la productividad laboral, se encontraron tres clubes de convergencia regional. El club 1 está conformado por regiones de la costa y la sierra que cuentan, principalmente, con una minería formal. El club 2 está conformado, principalmente, por regiones de la costa y algunas de la selva; y el club 3, principalmente por las regiones de la sierra y algunas regiones de la selva.

El club 1, conformado por Amazonas, Ayacucho, Cajamarca, Huancavelica, Huánuco, Loreto, Puno, San Martín y Ucayali, se caracteriza por tener regiones estancadas y pobres. Por ello, estas regiones requieren mayor atención, a través de políticas gubernamentales a largo plazo.

Los clubes de convergencia según el Producto Interno Bruto per cápita se caracterizan principalmente por la dependencia espacial entre las regiones, el capital humano y la transferencia de canon minero que reciben las regiones. En lo referente a la dependencia espacial, los resultados sugieren que la localización según la región natural (costa, sierra o selva) y la proximidad de una región a una mina pueden explicar la conformación de clubes. En cuanto al capital humano, los resultados muestran que cuanto mayor es el capital humano de una región, existe una mayor probabilidad de pertenecer a un club de mayor ingreso per cápita y viceversa.

En relación con la transferencia del sector minero, los resultados muestran que cuanto mayor es el canon minero, existe una mayor probabilidad de pertenecer a un club de mayor ingreso per cápita. En Perú, el club con el mayor nivel per cápita está conformado por regiones con gran minería y, por ende, regiones que reciben una mayor transferencia por canon minero. Estas se localizan principalmente en la costa y en la sierra. La distribución del canon minero en Perú ha contribuido a ampliar las brechas socioeconómicas entre las regiones. Estos resultados sugieren que las políticas públicas deben orientarse en mejorar la distribución de las trasferencias del canon minero y una mayor inversión pública para mejorar la calidad del capital humano teniendo en cuenta el espacio geográfico y la situación socioeconómica de las regiones.

La convergencia según la productividad laboral depende, principalmente, de la dependencia espacial entre regiones, el capital humano y la dotación de servicios públicos, como el acceso a desagüe o alcantarillado. Estos resultados sugieren que la productividad laboral puede ser impulsada a través de la inversión en infraestructura física y en capital humano.