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Introducción
Las brechas de género en los resultados académicos son un fenómeno prevalente en muchos países (Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la Calidad de la Educación, 2021; Meinck y Brese, 2019; OECD, 2019). No obstante, estas brechas favorecen a los hombres o a las mujeres dependiendo del área de conocimiento, y la magnitud de ellas varía entre países y regiones (Borbón-Vásquez et al., 2020; Contini et al., 2017; Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la Calidad de la Educación, 2021; Meinck y Brese, 2019; OECD, 2019).
En Colombia, las brechas de género presentan características particulares. Según los resultados del Programa Internacional para la Evaluación de Estudiantes (PISA por sus siglas en inglés) de 2018, las mujeres tuvieron mejores resultados que los hombres en lectura en todos los países participantes, y esta diferencia fue, en promedio, de treinta puntos en los países miembros de la OECD (OECD, 2019). Nótese que Colombia estuvo entre los países donde esta brecha fue de las más bajas (OECD, 2019). Asimismo, los resultados de PISA 2018 mostraron que en matemáticas, en promedio, los hombres tuvieron mejores resultados que las mujeres, pero la diferencia promedio entre los países de la OECD fue de solo cinco puntos (OECD, 2019). En este caso, la brecha más grande en contra de las mujeres se presentó en Colombia, y su magnitud fue de veinte puntos (OECD, 2019). En lo relacionado con los resultados en ciencias en PISA 2018, en promedio en la OECD, las brechas de género favorecieron a las mujeres en solo dos puntos; no obstante, Colombia estuvo en el grupo de seis países en donde los hombres tuvieron resultados significativamente mayores que las mujeres; en Colombia esta brecha fue de trece puntos (OECD, 2019). En suma, estos resultados muestran que las brechas de género en contra de las mujeres en matemáticas y ciencias naturales son un fenómeno que tiene una prevalencia mayor en Colombia que en otras sociedades.
En cuanto a las brechas de género en las áreas de matemáticas y ciencias en Bogotá, la evidencia muestra que ellas tienen una tendencia parecida a la presentada a nivel nacional. Borbón-Vásquez et al. (2020) encontraron que las brechas de género en matemáticas y ciencias naturales en Bogotá, en PISA 2018, fueron de veintitrés y veinte puntos, respectivamente, en contra de las mujeres.
Dada la prevalencia de las brechas de género en contra de las mujeres en las áreas de matemáticas y ciencias en Colombia y en Bogotá, es válido preguntarnos por qué son importantes estas brechas de género y por qué deberíamos invertir recursos públicos para reducirlas. Las brechas de género en las áreas de matemáticas y ciencias son importantes porque reflejan desigualdades en el desarrollo de conocimientos y habilidades entre hombres y mujeres. Las brechas de género importan porque son una consecuencia de los estereotipos tradicionales en los modelos a seguir para hombres y mujeres que persisten hoy día (Meinck y Brese, 2019). Estos estereotipos de los modelos a seguir determinan las expectativas sobre hombres y mujeres y, a su vez, influyen en el autoconcepto, los resultados académicos y la elección de carreras por parte de hombres y mujeres (Meinck y Brese, 2019). Lo anterior puede explicar en parte por qué los hombres tienden a escoger más carreras relacionadas con las ciencias, la tecnología, la ingeniería y las matemáticas (STEM, por sus siglas en inglés) que las mujeres (Dulce-Salcedo et al., 2022; Espinosa-Borda et al., 2020; Gómez-Soler et al., 2020; Meinck y Brese, 2019; OECD, 2019).
Las brechas de género también son importantes en términos económicos. La literatura internacional ha documentado que reducciones en las desigualdades de género educativas están asociadas positivamente con el crecimiento económico, porque aumentan la acumulación de capital humano (Klasen, 2002). No obstante, en este punto hay que señalar que los estudios que han investigado el papel de las desigualdades de género sobre el crecimiento económico, usando diseños de investigación transnacionales, no permiten identificar efectos causales sino correlaciones, porque ellos no permiten distinguir si los aumentos en la igualdad de género promueven el crecimiento económico o si es el crecimiento económico el que promueve la igualdad de género (Bandiera y Natraj, 2013). Además, dichos estudios no pueden descartar la existencia de variables omitidas que se correlacionen con las brechas de género analizadas (Bandiera y Natraj, 2013).
Por todo lo anterior, es importante investigar y entender qué factores explican o están asociados con las brechas académicas de género en matemáticas y ciencias. Estas investigaciones podrían ofrecer ideas para diseñar acciones que busquen reducir estas brechas y, así, contribuir a que las mujeres y los hombres desarrollen sus competencias en matemáticas y ciencias naturales. Asimismo, dichas acciones abrirán la puerta para la implementación de estudios experimentales o cuasiexperimentales que permitan determinar el efecto causal de acciones escolares sobre las brechas de género en matemáticas y ciencias.
¿Qué factores explican las brechas de género?
Esta es una pregunta que aún no ha respondido completamente la literatura académica nacional. Un estudio encontró que solo una pequeña parte de la brecha de género es explicada por características individuales, familiares y escolares, tales como la edad de los estudiantes, el nivel educativo y el estatus ocupacional de la madre y del padre, el estrato socioeconómico de la vivienda, el tipo de colegio (público o privado) y la jornada del establecimiento educativo (Abadía y Bernal, 2017). Este estudio sugirió, a partir de la revisión de la literatura internacional, que las brechas de género en el país pueden estar determinadas por otros factores, como, por ejemplo, las actitudes de los estudiantes, aspectos culturales y sociales relacionados con la equidad de género, y los ambientes académicos en los establecimientos educativos (Abadía y Bernal, 2017).
Una de las posibles causas de las brechas de género puede encontrarse en las creencias que tengan los hombres y las mujeres sobre sí mismos y en las emociones que les generen actividades relacionadas con las matemáticas y las ciencias. En este sentido, la evidencia de PISA 2006 y 2012 mostró que las mujeres tienen menores niveles de autoeficacia en ciencias y matemáticas que los hombres (OECD, 2015). Asimismo, se encontró que la correlación entre la autoeficacia en ciencias y matemáticas y los puntajes en matemáticas y ciencias es de 49 puntos y 37 puntos, respectivamente (OECD, 2015). En este aspecto, vale la pena señalar que una investigación para Colombia encontró que la autoconfianza en la capacidad de aprendizaje en matemáticas es una de las características más fuertemente asociadas con las brechas en los desempeños en matemáticas entre hombres y mujeres en el examen TIMMS de 2007 (Correa-Fonnegra, 2016). Adicionalmente, se ha encontrado que las mujeres reportan niveles más altos que los hombres en ansiedad por las matemáticas (OECD, 2015). En este aspecto también se encontró que, en promedio, en los países de la OECD, los aumentos en los niveles de ansiedad por las matemáticas están asociados con disminuciones de 34 puntos en sus resultados en dicha área (OECD, 2015).
Otras posibles causas de las brechas de género pueden estar relacionadas con diferencias culturales y sociales. Investigaciones anteriores han encontrado que sociedades con mayores niveles de igualdad de género presentan menores diferencias entre hombres y mujeres en los resultados de matemáticas (González y Rica, 2016; Guiso et al., 2008). Guiso et al. (2008) encontraron que sociedades que han realizado mayores avances en términos de equidad de género tuvieron menores brechas en los resultados académicos en matemáticas de PISA. González y Rica (2016) también analizaron el papel de los niveles de igualdad de género en las brechas de género en matemáticas. Sus resultados mostraron que las mejoras en los indicadores de igualdad de género estuvieron asociadas con menores brechas entre mujeres y hombres (González y Rica, 2016).
En lo relacionado con el papel de los ambientes académicos en las brechas de género, se han encontrado resultados variados para distintos países y características de dichos ambientes. Investigaciones anteriores han analizado el papel de estrategias de activación cognitiva, prácticas de evaluación, la coincidencia de género entre estudiantes y maestros, y la asistencia a un programa universitario en las brechas de género (Day et al., 2018; Gómez-Soler et al., 2020; OECD, 2015; Silva-Hernández, 2020). En lo relacionado con las estrategias de activación cognitiva por parte de los maestros, se ha encontrado que su uso está asociado con mejores resultados académicos en matemáticas (OECD, 2015). Asimismo, se ha encontrado que en algunos países el uso de dichas estrategias está asociado con mejores desempeños en matemáticas en las niñas (OECD, 2015). En cuanto a las prácticas de evaluación, Day et al. (2018) encontraron que la evaluación continua (evaluar los aprendizajes con varios exámenes y no con un solo examen al final del semestre) estuvo asociada con reducciones de la brecha de género en una muestra no representativa de estudiantes universitarios. Asimismo, una investigación anterior encontró que la coincidencia de género no explica las brechas de género en doce países de América Latina, incluido Colombia (Silva-Hernández, 2020). Finalmente, un estudio encontró que en Colombia la asistencia a un programa universitario no reduce la brecha de género en matemáticas en contra de las mujeres, y el aumento de la brecha es mayor en aquellas estudiantes que asistieron a un programa STEM (Gómez-Soler et al., 2020).
Aunque los estudios citados anteriormente han contribuido a mejorar nuestra comprensión de los factores que explican las brechas de género, llama la atención que ningún estudio hasta la fecha haya analizado el papel que tiene la materialización del derecho a la educación en las brechas de género en matemáticas y ciencias naturales. Asimismo, llama la atención la poca cantidad de estudios para Colombia que han investigado los factores asociados con las brechas de género. En Colombia, solo cinco estudios han investigado los factores asociados con las brechas de género en matemáticas (Abadía y Bernal, 2017; Correa-Fonnegra, 2016; Gómez-Soler et al., 2020; OECD, 2015; Silva Hernández, 2020). Dado lo anterior, la presente investigación contribuye a la literatura estudiando las asociaciones entre las brechas de género en matemáticas y ciencias naturales, y la materialización del derecho a la educación (en sus dimensiones de disponibilidad, aceptabilidad y adaptabilidad) en Bogotá D. C., una de las ciudades más importantes de Sudamérica.
¿Qué es el derecho a la educación?
La normatividad colombiana establece que la educación es un derecho de la persona y un servicio público (Asamblea Nacional Constituyente, 1991; Ley 115 de 1994). Dicha normatividad señala que la importancia de la educación está, por ejemplo, en que ella es un medio para que las personas accedan al conocimiento, desarrollen su personalidad y adquieran la formación necesaria para facilitar su participación en la vida económica, política y cultural de la nación (Ley 115 de 1994). Aunque no hay duda sobre la importancia del derecho a la educación, definirlo no es fácil porque este derecho involucra múltiples dimensiones. En Colombia, el enfoque de las 4A de Tomasevski (2004) ha sido empleado por académicos y por la Corte Constitucional para definir el derecho a la educación (Bayona-Rodríguez y Silva, 2020; Bayona-Rodríguez et al., 2018; Sentencia T-743-13; Sentencia C-376/10).
Desde el enfoque de las 4A de Tomasevski (2004), el derecho a la educación es definido como un constructo que tiene cuatro componentes: asequibilidad o disponibilidad, accesibilidad, aceptabilidad y adaptabilidad. El componente de accesibilidad hace referencia al grado en que cualquier persona puede acceder en condiciones de igualdad al sistema educativo, a la eliminación de todas las formas de discriminación en el sistema y a la facilidad para acceder a la educación obligatoria de forma presencial o a través de las tecnologías modernas (Sentencia C-376/10). En este sentido, las brechas de género pueden ser consideradas como un indicador de la accesibilidad del derecho a la educación, porque ellas reflejan estereotipos tradicionales en los modelos a seguir para hombres y mujeres que persisten hoy día (Meinck y Brese, 2019). Estos estereotipos pueden determinar las expectativas académicas de los maestros sobre hombres y mujeres, y de esta manera generar tratos diferenciales para estos, lo cual puede ocasionar que los hombres y las mujeres obtengan resultados proporcionalmente distintos en las áreas de matemáticas y ciencias naturales.
El componente de disponibilidad implica la obligación del Estado de ofrecer una cantidad suficiente de instituciones educativas para satisfacer la demanda de aquellos que quieran ingresar al sistema educativo, abstenerse de limitar la capacidad de actores privados de fundar escuelas, e invertir en la infraestructura de las instituciones educativas (Sentencia C-376/10). El componente de aceptabilidad se refiere a la calidad de la educación, es decir, a los estándares de calidad que deben tener los procesos de enseñanza y aprendizaje, los ambientes escolares, la evaluación del proceso educativo y todos aquellos que hayan sido identificados y concertados en cada sociedad (Sentencia T-743-13; Sentencia C-376/10; Tomasevski, 2004). Finalmente, el componente de adaptabilidad se refiere a la capacidad del sistema educativo de adaptarse a las necesidades de los educandos (Sentencia C-376/10; Tomasevski, 2004).
¿Por qué las mejoras en la aceptabilidad, la adaptabilidad y la disponibilidad del derecho a la educación pueden reducir las brechas de género?
A partir de la perspectiva de las 4A, se hipotetiza que la aceptabilidad de la formación de los docentes es clave para eliminar todo tipo de discriminación, porque si los docentes cuentan con altos niveles de formación en educación, es probable que ellos sean conscientes de las consecuencias de los estereotipos de género sobre sus acciones, y el efecto de estas últimas sobre los aprendizajes de los estudiantes. Por tanto, ellos podrían evitar conscientemente que dichos estereotipos estén presentes en sus prácticas de enseñanza. Asimismo, se hipotetiza que la adaptabilidad en los procesos educativos es clave para eliminar las brechas de género, porque ella puede promover que los docentes adapten sus prácticas de enseñanza a los intereses y necesidades de todos sus estudiantes. Esto puede generar disminuciones en las tasas de deserción, extraedad y reprobación, y como consecuencia, ayudar a los niños y niñas a aprender las competencias que se espera que ellos aprendan.
Finalmente, se hipotetiza que la disponibilidad de instituciones educativas es clave para eliminar las brechas de género, porque si los niños y niñas asisten a colegios que cuenten con los recursos necesarios para ofrecer una educación de buena calidad, ellos podrán interactuar con sus docentes y materiales de enseñanza, y así aprender las competencias que están presentes en los currículos de sus materias.
Propósito de esta investigación
Dado lo anterior, este estudio tiene como propósito responder las siguientes preguntas:
¿Cuáles son los tamaños de las brechas de género en matemáticas y ciencias naturales en el sistema de educación pública de la ciudad de Bogotá D. C. en 2020?
¿Cuáles son las asociaciones entre las brechas de género en matemáticas y ciencias naturales en el examen Saber 11 e indicadores de disponibilidad, adaptabilidad y aceptabilidad del derecho a la educación en el sistema de educación pública de Bogotá en 2020?
¿Cuáles son las asociaciones (independientes y heterogéneas de género) entre los resultados de aprendizaje en matemáticas y ciencias naturales del examen Saber 11 de 2020 y los indicadores de disponibilidad, adaptabilidad y aceptabilidad del derecho a la educación en el sistema de educación pública de Bogotá en 2020?
Datos y metodología
Fuentes de información
Esta investigación empleó dos fuentes de información. La primera fue la base de datos del Índice del Derecho a la Educación (IDE) del sector oficial de Bogotá, del IDEP, de 2020 (a partir de ahora, IDE 2020). El IDE 2020 tuvo como propósito medir el nivel de materialización del derecho a la educación en los Establecimientos Educativos (EE) distritales, los EE distritales con administración contratada y los EE oficiales con régimen especial (IDEP y Universidad de los Andes, 2021). Para ello, el IDE del sector oficial tomó como marco conceptual el modelo de las 4A de Tomasevski (2004). Asimismo, el IDE de Bogotá de 2020 empleó varias fuentes de información, entre las que se encuentran: la encuesta de Educación Formal del Dane, el Directorio de Establecimientos Educativos y la información de matrícula en preescolar, básica primaria, básica secundaria y media del Ministerio de Educación Nacional (MEN) (IDEP y Universidad de los Andes, 2021).
La segunda fuente de información usada fue la base de datos del examen Saber 11. El examen Saber 11 es el examen de Estado de la educación media colombiana. El examen Saber 11 es realizado por el Instituto Colombiano de la Evaluación de la Educación (Icfes), y según la normatividad vigente, tiene varios propósitos, tales como:
a) Comprobar el grado de desarrollo de las competencias de los estudiantes que están por finalizar el grado undécimo de la educación media.
b) Proporcionar elementos al estudiante para la realización de su autoevaluación y el desarrollo de su proyecto de vida.
c) Proporcionar a las instituciones educativas información pertinente sobre las competencias de los aspirantes a ingresar a programas de educación superior, así como sobre las de quienes son admitidos, que sirva como base para el diseño de programas de nivelación académica y prevención de la deserción en este nivel.
d) Monitorear la calidad de la educación de los establecimientos educativos del país con fundamento en los estándares básicos de competencias y los referentes de calidad emitidos por el Ministerio de Educación Nacional (Decreto 869 de 2010, p. 1).
El examen Saber 11 está compuesto por cinco pruebas: matemáticas, ciencias naturales, lectura crítica, sociales y ciudadanía, e inglés. Nótese que el Icfes, además de reportar el puntaje de los estudiantes en cada una de sus pruebas, también reporta su nivel de desempeño. Los estudiantes son clasificados en cuatro niveles de desempeño, los cuales tienen una complejidad creciente (donde 1 es el menor y 4 el mayor nivel de desempeño), y para ser clasificados en un nivel, se tuvo que haber superado los niveles anteriores (Icfes, 2019c, 2019b).
Población y muestra
Esta investigación analizó la población de EE oficiales de Bogotá y de los estudiantes de dichos EE que realizaron el examen Saber 11 en 2020. Según el DUE, con corte al 9/11/2021, la ciudad contó con 403 EE oficiales distribuidos así: 365 EE distritales, 35 EE distritales con administración contratada y 3 oficiales con régimen especial. Nótese que no todos estos EE ofrecen el grado 11. Por ello, la muestra de EE analizada fue de 370. Asimismo, se analizaron 39 216 estudiantes de dichos establecimientos educativos de los 43 629 originalmente disponibles en la base de datos del examen Saber 11 de 2020. Nótese que solo fueron eliminados de la base de datos aquellos estudiantes para los cuales no se tuvo información para todas las variables usadas en los modelos estadísticos.
Medidas de las brechas de género en matemáticas y ciencias naturales
A nivel internacional, la mayoría de los estudios miden las brechas de género como las diferencias promedio en exámenes estandarizados entre hombres y mujeres, y algunos miden dichas brechas como las diferencias en niveles de desempeño entre hombres y mujeres (Meinck y Brese, 2019). Con el fin de entender de manera más robusta qué explica las brechas de género en matemáticas y ciencias naturales a nivel de EE, aquí se emplean ambos tipos de medidas. Es decir, primero se analizan las diferencias promedio entre hombres y mujeres en las pruebas de matemáticas y ciencias naturales del examen Saber 11 (Brecha en matemáticas #1 y Brecha en ciencias naturales #1). Asimismo, se analiza la razón en el porcentaje de mujeres y hombres que alcanzaron los niveles de desempeño 3 y 4 en las pruebas de matemáticas y ciencias naturales en el examen Saber 11 (Brecha en matemáticas #2 y Brecha en ciencias naturales #2).
Medidas de los resultados de aprendizaje en matemáticas y ciencias naturales
Los resultados de aprendizaje en matemáticas y ciencias naturales son medidos a partir de los puntajes de los estudiantes en las pruebas de estas áreas en el examen Saber 11 de 2020. En cuanto a las pruebas de matemáticas y ciencias naturales del examen Saber 11, vale la pena resaltar que ellas tienen unos propósitos particulares. La prueba de matemáticas tiene como propósito evaluar tres competencias: interpretación y representación, formulación y ejecución, y argumentación (Icfes, 2019c). La prueba de ciencias naturales evalúa competencias de: uso comprensivo del conocimiento científico, explicación de fenómenos e indagación (Icfes, 2019b). Con este fin, en el examen Saber 11 se plantean preguntas que permiten que los estudiantes evidencien estas competencias para las áreas de matemáticas y ciencias naturales.
Medidas del derecho a la educación
Los indicadores de disponibilidad, adaptabilidad y aceptabilidad del derecho a la educación en el sistema de educación pública de Bogotá en 2020 fueron obtenidos de la base de datos del Índice del Derecho a la Educación (IDE) oficial del IDEP (IDEP y Universidad de los Andes, 2021). Nótese que todos los indicadores que componen la base de datos del IDE oficial toman valores entre 0% y 100%; esta característica busca que el IDE, sus dimensiones e indicadores tengan una interpretación intuitiva, donde 0 % representa la ausencia total de la materialización del derecho a la educación y 100 % la total materialización del derecho a la educación (IDEP y Universidad de los Andes, 2021).
El indicador de disponibilidad fue calculado con base en variables que permitieran determinar qué tanto los establecimientos educativos cuentan con los recursos necesarios para ofrecer una educación de buena calidad. Las características usadas en el cálculo del indicador de disponibilidad fueron: el porcentaje de docentes con pregrado, la relación alumno-aula, el porcentaje de matrícula en jornada única o completa, la relación alumno-computador, el porcentaje de estudiantes que asiste a una sede bilingüe en cada establecimiento educativo y el porcentaje de sedes con conexión y acceso a internet de los establecimientos educativos (IDEP y Universidad de los Andes, 2021).
El indicador de adaptabilidad fue calculado a partir de variables que permitieran identificar qué tanto los colegios se adaptan a las necesidades de los estudiantes. Las características usadas para calcular el indicador de adaptabilidad fueron las tasas de reprobación, de extraedad y de deserción intraanual de los establecimientos educativos (IDEP y Universidad de los Andes, 2021). Finalmente, el indicador de aceptabilidad fue calculado con base en variables que permitieran dar cuenta de la aceptabilidad de los procesos educativos. Las características usadas en este estudio para construir este indicador de aceptabilidad fueron:3 el porcentaje de docentes con posgrado en educación, el porcentaje de docentes que aprueban la prueba de ingreso a la carrera docente y el porcentaje de docentes con vinculación temporal (IDEP).
Diseño de investigación y procedimientos de análisis de datos
Esta investigación empleó un diseño cuantitativo correlacional (Mertler, 2016) y se utilizaron bases de datos de corte transversal. Dado lo anterior, los resultados de los modelos de regresión deben entenderse como asociaciones o correlaciones, y no como efectos causales. Finalmente, se realizaron análisis descriptivos, regresiones lineales y regresiones multinivel con el software R (R Core Team, 2022).
En cuanto a los análisis descriptivos, se analizaron las brechas de género en matemáticas y ciencias naturales a nivel de localidad y de EE. Asimismo, se estimaron modelos de regresión lineal para identificar las asociaciones entre las brechas de género en matemáticas y ciencias naturales y los indicadores del derecho a la educación en los EE oficiales de Bogotá. En estos modelos, las variables dependientes fueron las medidas de brechas de género en matemáticas y ciencias naturales explicadas anteriormente, y los predictores fueron las medidas del derecho a la educación presentadas en la sección anterior y el nivel socioeconómico del establecimiento educativo (NSE) (Icfes, 2019a). El NSE es una variable categórica que clasifica a los estudiantes en cuatro niveles: NSE 1, NSE 2, NSE 3 y NSE 4, donde los colegios más vulnerables forman parte del NSE 1 y los más privilegiados del NSE 4. La ecuación base usada para estimar las asociaciones entre las brechas de género en matemáticas y ciencias naturales y los indicadores del derecho a la educación fue:
Donde Brecha i denota las brechas de género en el establecimiento educativo i α el intercepto de la ecuación, NSE i y u i es el término de error o perturbación y u~Normal(0,σ 2 ). El vector IDE i contiene indicadores de disponibilidad, adaptabilidad y aceptabilidad del derecho a la educación. Nótese que la ecuación (1) fue estimada separadamente para las cuatro medidas de brecha.
Con el fin de responder la tercera pregunta de investigación, se estimaron modelos de regresión lineal multinivel (Snijders y Bosker, 2012). Específicamente, se estimaron modelos de regresión lineal multinivel de los puntajes en matemáticas y ciencias naturales de los estudiantes en el examen Saber 11 (P ji ) como una función de las características del derecho a la educación (IDE ¡ ), a nivel de establecimiento educativo, la variable Femenino ji (Femenino = 1, si el estudiante se identifica con el género femenino y Femenino = 0 si el estudiante se identifica con el género masculino), y las interacciones entre la variable Femenino y las características del derecho a la educación. Finalmente, se incluyeron las siguientes variables de control (Control ji ) disponibles en la base de datos del examen Saber 11: el índice de nivel socioeconómico del estudiante (Icfes, 2019a), el tiempo que el estudiante dedica a la lectura por entretenimiento, el tiempo que el estudiante dedica a navegar en internet, las horas que el estudiante trabaja semanalmente, el tipo de remuneración que tienen los estudiantes que trabajan, el nivel socioeconómico del establecimiento educativo y la ubicación del establecimiento educativo (Urbano y Rural). La ecuación base usada en los modelos multinivel fue:
Donde, U 0j es el vector del coeficiente de error del nivel 2, que se distribuye como una normal con media cero y una matriz de covarianza constante, y R ij es el componente error del nivel 1, que se distribuye como una normal con media cero y varianza constante.
Resultados
¿Cuáles son los tamaños de las brechas de género en matemáticas y ciencias naturales?
Los resultados mostraron que en todas las localidades de la ciudad, las brechas de género #1 estuvieron en contra de las mujeres. Las brechas en matemáticas y ciencias naturales #1 oscilaron entre -0,85 y -6,76 puntos, y -1,09 y -5,73 puntos, respectivamente, en contra de las mujeres. Adicionalmente, se encontró que las brechas de género #2 en casi todos los casos estuvieron en contra de las mujeres. Las brechas en matemáticas #2 a nivel de localidad oscilaron entre 68,68 % y 87,10 %. En el caso de las brechas en ciencias naturales #2, solo en la localidad de Sumapaz esta brecha estuvo a favor de las mujeres. La brecha en ciencias #2 a nivel de localidad osciló entre 34,82 % y 246,15 %. Los cálculos de estas brechas se presentan en las tablas 1 y 2.
Tabla 1 Brechas en matemáticas y ciencias naturales # I en los EE oficiales de Bogotá, por localidad
| Localidad | Promedio matemáticas mujeres | Promedio matemáticas hombres | Brecha en matemáticas # 1 | Promedio ciencias naturales mujeres | Promedio ciencias naturales hombres | Brecha en ciencias naturales 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Antonio Nariño | 54,43 | 58,22 | -3,79 | 51,19 | 53,38 | -2,19 |
| Barrios Unidos | 53,64 | 56,6 | -2,96 | 50,05 | 52,27 | -2,22 |
| Bosa | 50,22 | 53,83 | -3,61 | 47,5 | 50,33 | -2,83 |
| Chapinero | 45,2 | 50,14 | -4,94 | 43,65 | 47,04 | -3,39 |
| Ciudad Bolívar | 49,34 | 52,69 | -3,35 | 46,43 | 48,67 | -2,24 |
| Engativá | 52,38 | 56,27 | -3,89 | 49,82 | 52,55 | -2,73 |
| Fontibón | 51,91 | 55,6 | -3,69 | 49,02 | 51,31 | -2,29 |
| Kennedy | 51,77 | 55,5 | -3,74 | 48,95 | 52,09 | -3,14 |
| La Candelaria | 46,74 | 50,43 | -3,68 | 45,28 | 48,17 | -2,89 |
| Los Mártires | 53,43 | 60,19 | -6,76 | 50,21 | 55,94 | -5,73 |
| Puente Aranda | 54,15 | 56,78 | -2,63 | 50,94 | 52,44 | -1,5 |
| Rafael Uribe Uribe | 50,67 | 53,83 | -3,16 | 48,2 | 49,63 | -1,43 |
| San Cristóbal | 49,55 | 53,28 | -3,73 | 46,96 | 49,56 | -2,6 |
| Santafé | 48,61 | 52,87 | -4,26 | 46,05 | 48,63 | -2,58 |
| Suba | 50,73 | 53,78 | -3,05 | 48,25 | 50,35 | -2,1 |
| Sumapaz | 45,96 | 46,81 | -0,85 | 44,85 | 45,94 | -1,09 |
| Teusaquillo | 51,28 | 54,34 | -3,06 | 48,76 | 51,49 | -2,73 |
| Tunjuelito | 50,09 | 54,08 | -4 | 47,38 | 50,19 | -2,81 |
| Usaquén | 49,92 | 54,06 | -4,14 | 47,44 | 50,82 | -3,39 |
| Usme | 50,06 | 53,55 | -3,5 | 47,18 | 49,41 | -2,23 |
Fuente: elaboración propia.
Tabla 2 Brechas en matemáticas y ciencias naturales # 2 en los EE oficiales de Bogotá, por localidad
| Localidad | % de mujeres con niveles 3 y 4 en matemáticas (a) | % de hombres con niveles 3 y 4 en matemáticas (b) | Brecha en matemáticas # 2 ([a / b]*100) | % de mujeres con niveles 3 y 4 en ciencias naturales (c) | % de hombres con niveles 3 y 4 en ciencias naturales (d) | Brecha en ciencias naturales # 2 ([c / d]*100) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Antonio Nariño | 68,5 | 79,67 | 85,97 | 32,95 | 40,65 | 81,05 |
| Barrios Unidos | 64,86 | 76,05 | 85,29 | 25,84 | 39,22 | 65,88 |
| Bosa | 49,12 | 64,21 | 76,49 | 18,3 | 28,93 | 63,25 |
| Chapinero | 30,53 | 44,44 | 68,68 | 8,42 | 11,11 | 75,79 |
| Ciudad Bolívar | 46,1 | 59,05 | 78,07 | 14,83 | 24,34 | 60,91 |
| Engativá | 58,68 | 73,83 | 79,48 | 27,34 | 39,49 | 69,23 |
| Fontibón | 56,87 | 68,86 | 82,58 | 25,45 | 37,13 | 68,55 |
| Kennedy | 57,08 | 72,62 | 78,6 | 22,7 | 36,77 | 61,72 |
| La Candelaria | 32,56 | 46,75 | 69,64 | 8,14 | 23,38 | 34,82 |
| Los Mártires | 60,64 | 84,43 | 71,83 | 33,66 | 51,21 | 65,73 |
| Puente Aranda | 64,79 | 74,38 | 87,1 | 30,36 | 39,57 | 76,72 |
| Rafael Uribe Uribe | 50,45 | 64,94 | 77,68 | 22,3 | 27,7 | 80,51 |
| San Cristóbal | 46,52 | 60,84 | 76,46 | 16,67 | 29,29 | 56,9 |
| Santa Fe | 43,75 | 61,64 | 70,97 | 15 | 22,83 | 65,7 |
| Suba | 51,4 | 63,9 | 80,44 | 20,18 | 30,32 | 66,54 |
| Sumapaz | 30,77 | 43,75 | 70,33 | 15,38 | 6,25 | 246,15 |
| Teusaquillo | 51,54 | 68,03 | 75,76 | 27,69 | 36,89 | 75,08 |
| Tunjuelito | 51,22 | 66,01 | 77,6 | 16,32 | 30,18 | 54,08 |
| Usaquén | 47,63 | 65,02 | 73,25 | 18,3 | 31,35 | 58,35 |
| Usme | 48,37 | 63,26 | 76,46 | 17 | 26,28 | 64,71 |
Fuente: elaboración propia.
En cuanto a las brechas de género a nivel de establecimientos educativos (EE), se encontró que en la mayoría de los EE, estas estuvieron en contra de las mujeres. Para el caso de la brecha en matemáticas #1, solo en 25 EE de los 370 EE analizados la brecha fue a favor de las mujeres. Asimismo, para la brecha en ciencias naturales #1, solo en 41 EE de los 370 EE la brecha favoreció a las mujeres. La figura 1 ilustra estas brechas; las barras de color rojo representan brechas en contra de las mujeres.
Fuente: elaboración propia.
Figura 1 Brechas en matemáticas y ciencias naturales #1 EE, del sector oficial de Bogotá
Para la brecha en matemáticas #2, solo en 36 EE de los 370 EE la brecha fue a favor de las mujeres. Para la brecha en ciencias naturales #2, solo en 34 EE de los 370 EE con información del examen Saber 11 la brecha favoreció a las mujeres. La figura 2 ilustra estas brechas; las barras de color rojo representan brechas en contra de las mujeres.
Fuente: elaboración propia.
Figura 2 Brechas en matemáticas y ciencias naturales #2 por EE, del sector oficial de Bogotá
¿Cuáles son las asociaciones entre las brechas de género e indicadores del derecho a la educación?
La tabla 3 presenta los resultados de las asociaciones entre las brechas de género y los indicadores del derecho a la educación a nivel de EE. En cuanto a las brechas en matemáticas, se encontró que estas estuvieron asociadas con los indicadores de disponibilidad y aceptabilidad. Específicamente, el Modelo 2 predijo que un aumento de 1 punto porcentual (pp) en el indicador de disponibilidad estuvo asociado con un aumento de 0,34 pp en la brecha de matemáticas #2 (valor p = 0,015), manteniendo constantes las demás variables incluidas en el modelo. Asimismo, el Modelo 2 predijo que un aumento de 1 pp en el indicador de aceptabilidad predijo un aumento de 0,18 pp en la brecha de matemáticas #2 (valor p = 0,059), manteniendo constantes las demás variables incluidas en el modelo.
En cuanto a las brechas en ciencias naturales, se encontró que estas estuvieron asociadas con los indicadores de adaptabilidad y aceptabilidad. Específicamente, el Modelo 3 predijo que un aumento de 1 pp en el indicador de adaptabilidad estuvo asociado con un aumento de 0,13 puntos en la brecha en ciencias naturales #1 (valor p = 0,014), manteniendo constantes las demás variables. Adicionalmente, el modelo 4 predijo que un aumento de 1 pp en el indicador de aceptabilidad estuvo asociado con un aumento de 0,52 pp en la brecha en ciencias naturales #2 (valor p = 0,019), manteniendo constantes las demás variables.
Tabla 3 Modelos de regresión para las brechas de género en matemáticas y ciencias naturales
| Variable dependiente: | ||||
|---|---|---|---|---|
| Brecha en matemáticas # 1 (1) | Brecha en matemáticas # 2 (2) | Brecha en ciencias naturales # 1 (3) | Brecha en ciencias naturales # 2 (4) | |
| Disponibilidad | 0,01 | 0,34** | -0,01 | 0,05 |
| (0,02) | (0,14) | (0,02) | (0,33) | |
| Adaptabilidad | 0,06 | 0,10 | 0,13** | 1,79 |
| (0,06) | (0,47) | (0,05) | (1,09) | |
| Aceptabilidad | 0,01 | 0,18* | 0,02* | 0,52** |
| (0,01) | (0,10) | (0,01) | (0,22) | |
| NSE 3 o 4 | -0,58* | 0,66 | -0,65** | 0,30 |
| (0,32) | (2,71) | (0,31) | (6,31) | |
| Constante | -10,45** | 33,75 | -15,45*** | -142,14 |
| (5,29) | (45,05) | (5,18) | (104,60) | |
| Observaciones | 338 | 338 | 338 | 332 |
| R2 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,03 |
| R2 ajustado | 0,003 | 0,02 | 0,03 | 0,02 |
| Residual Std. Error | 2,44 (gl = 333) | 20,74 (gl = 333) | 2,38 (gl = 333) | 47,61 (gl = 327) |
| Estadísco F | 1,29 (gl = 4; 333) | 2,48** (gl = 4; 333) | 3,27** (gl = 4; 333) | 2,39* (gl = 4; 327) |
Notas: errores estándares en paréntesis. "p<0,1; "p<0,05; ""p<0,01. gl: grados de libertad. NSE 2 es la categoría de referencia del NSE.
Fuente: elaboración propia.
¿Cuáles son las asociaciones (individuales y heterogéneas por género) entre los resultados de aprendizaje e indicadores del derecho a la educación?
En primer lugar, se estimaron los modelos multinivel simples; estos resultados se presentan en la tabla 4. Los resultados mostraron que los indicadores de disponibilidad, adaptabilidad y aceptabilidad estuvieron asociados con los puntajes en matemáticas y ciencias naturales. Específicamente, los modelos estimados predijeron que un incremento de 1 pp en los indicadores de disponibilidad, adaptabilidad y aceptabilidad estuvo asociado con un aumento de 0,11, 0,28 y 0,08 puntos en el examen de matemáticas; estos resultados fueron significativos al 1 %. Asimismo, se mostró que un incremento de 1 pp en los indicadores de disponibilidad, adaptabilidad y aceptabilidad estuvo asociado con un aumento de 0,10, 0,25 y 0,07 puntos en el examen de ciencias naturales; estos resultados también fueron significativos al 1%.
Tabla 4 Modelos de regresión multinivel simples
| Variable dependiente: | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Puntaje en matemáticas | Puntaje en ciencias naturales | |||||
| (1) | (2) | (3) | (4) | (5) | (6) | |
| Disponibilidad | 0,11*** | 0,10*** | ||||
| (0,02) | (0,02) | |||||
| Adaptabilidad | 0,28*** | 0,25*** | ||||
| (0,06) | (0,06) | |||||
| Aceptabilidad | 0,08*** | 0,07*** | ||||
| (0,01) | (0,01) | |||||
| Intercepto aleatorio | Sí | Sí | Sí | Sí | Sí | Sí |
| Controles | No | No | No | No | No | No |
| Observaciones | 43,629 | 43,629 | 40,889 | 43,629 | 43,629 | 40,889 |
| Var(𝑈0𝑗) | 9,11 | 9,65 | 7,00 | 7,38 | 7,71 | 5,62 |
| Var(𝑈0𝑗) | 90,68 | 90,67 | 91,03 | 75,68 | 75,67 | 75,56 |
Notas: Errores estándares en paréntesis. Códigos de significancia "p<0,1; "p<0,05; ""p<0,01.
Fuente: elaboración propia.
En segundo lugar, se estimaron los modelos multinivel múltiples. Para cada área, se estimaron tres modelos: los primeros (Modelos 1 y 4) fueron los modelos nulos. Los segundos modelos, para matemáticas y ciencias naturales (Modelos 2 y 5), incluyeron las variables femenino, disponibilidad, adaptabilidad, aceptabilidad y las variables de control. Los terceros (Modelos 3 y 6), además de las variables incluidas en los modelos 2 y 5, incluyeron las interacciones entre femenino y las características del derecho a la educación. Estos resultados se presentan en la tabla 6.
Los resultados de los Modelos 1 y 4 mostraron que los coeficientes de correlación intraclase (ICC, por sus siglas en inglés) fueron iguales a 0,10 y 0,097. Por ello, se concluyó que era apropiado usar modelos multinivel para responder la tercera pregunta. Asimismo, tanto para matemáticas como para ciencias naturales, los modelos con interacciones (3 y 6) no mejoraron el ajuste de los modelos sin interacciones (2 y 5). Estos resultados se presentan en la tabla 5. Además, con los Modelos 3 y 6 de la tabla 6, no se encontró evidencia de interacciones significativas entre los indicadores de disponibilidad, adaptabilidad y aceptabilidad, y la variable femenino. En otras palabras, el género de los estudiantes no moderó las relaciones entre los puntajes en ciencias naturales y matemáticas, y los indicadores de disponibilidad, adaptabilidad y aceptabilidad.
Tabla 5 Comparación del ajuste de los modelos estimados para matemáticas y ciencias naturales
| Prueba | Modelo | npar | AIC | BIC | logLik | Deviance | Chi2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Matemáticas | 2 | 25 | 284.338,87 | 284.553,29 | -142.144,43 | 284.288,87 | |
| 3 | 28 | 284.344,66 | 284.584,81 | -142.144,33 | 284.288,66 | 0,21 | |
| Ciencias naturales | 5 | 25 | 276.039,21 | 276.253,63 | -137.994,60 | 275.989,21 | |
| 6 | 28 | 276.043,61 | 276.283,76 | -137.993,80 | 275.987,61 | 1,60 |
Notas: npar: número de parámetros Loglik: logaritmo de la verosimilitud. Deviance: Estadístico de desviación. Chi2: Estadístico Chi cuadrado de la prueba de razón de verosimilitud. p<0,05 (*); p<0,01 (**); p<0,001 (***) .
Fuente: elaboración propia.
Dado lo anterior, a continuación se presentan los resultados de los Modelos 2 y 5 de la tabla 6. Estos modelos predijeron que un aumento de 1 pp en el indicador de disponibilidad estuvo asociado con aumentos de 0,06 y 0,05 puntos, respectivamente, en las pruebas de matemáticas y ciencias naturales; estos parámetros fueron significativos al nivel del 1 %. Los modelos también predijeron que un aumento de 1 pp en el indicador de aceptabilidad estuvo asociado con aumentos de 0,04 y 0,03 puntos, respectivamente, en las pruebas de matemáticas y ciencias naturales; estos parámetros fueron significativos al nivel del 1 %. Finalmente, vale la pena resaltar que estos modelos predijeron que las estudiantes que se identificaron como mujeres tuvieron en promedio -3,54 y -2,63 puntos menos que los estudiantes que se identificaron como hombres en las pruebas de matemáticas y ciencias naturales, respectivamente, manteniendo constantes las demás variables incluidas en los modelos; estas brechas fueron estadísticamente significativas al nivel del 1 %.
Tabla 6 Modelos de regresión multinivel múltiples
| Variable dependiente: | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Puntaje en matemáticas | Puntaje en ciencias naturales | |||||
| (1) | (2) | (3) | (4) | (5) | (6) | |
| Femenino | -3,54*** | -4,85 | -2,63*** | -5,07 | ||
| (0,09) | (3,91) | (0,09) | (3,52) | |||
| Disponibilidad | 0,06*** | 0,06*** | 0,05*** | 0,05*** | ||
| (0,01) | (0,02) | (0,01) | (0,01) | |||
| Adaptabilidad | -0,005 | -0,01 | 0,01 | -0,01 | ||
| (0,05) | (0,05) | (0,04) | (0,05) | |||
| Aceptabilidad | 0,04*** | 0,04*** | 0,03*** | 0,03*** | ||
| (0,01) | (0,01) | (0,01) | (0,01) | |||
| Femenino × Disponibilidad | -0,003 | -0,01 | ||||
| (0,01) | (0,01) | |||||
| Femenino × Adaptabilidad | 0,02 | 0,03 | ||||
| (0,04) | (0,04) | |||||
| Femenino × Aceptabilidad | 0,0005 | -0,001 | ||||
| (0,01) | (0,01) | |||||
| Intercepto aleatorio | Sí | Sí | Sí | Sí | Sí | Sí |
| Controles | No | No | No | No | No | No |
| Observaciones | 43,629 | 39,216 | 39,216 | 43,629 | 39,216 | 39,216 |
| Var(𝑈0𝑗) | 10,19 | 3,43 | 3,43 | 8,15 | 2,35 | 2,35 |
| Var(𝑈0𝑗) | 90,67 | 81,23 | 81,23 | 75,67 | 65,81 | 65,80 |
Notas: errores estándares en paréntesis. Códigos de significancia *p<0,1; **p<0,05; ***p<0,01.
Fuente: elaboración propia.
Conclusiones
Este estudio tuvo tres propósitos. Primero, se analizó qué tan grandes fueron las brechas de género en matemáticas y ciencias naturales en el sistema de educación pública de la ciudad de Bogotá D. C. en 2020. Segundo, se estimaron las asociaciones entre las brechas de género en matemáticas y ciencias naturales en el examen Saber 11 e indicadores de disponibilidad, adaptabilidad y aceptabilidad del derecho a la educación. Tercero, se estimaron las asociaciones (individuales y heterogéneas por género) entre los resultados de aprendizaje en matemáticas y ciencias naturales del examen Saber 11 e indicadores de disponibilidad, adaptabilidad y aceptabilidad del derecho a la educación.
En primer lugar, los resultados mostraron que en casi todas las escuelas y localidades las brechas en matemáticas y ciencias naturales estuvieron en contra de las mujeres. Asimismo, los resultados de los modelos multinivel múltiples mostraron que el género del estudiantado no modera las asociaciones entre los puntajes de matemáticas y ciencias naturales ni los indicadores analizados del derecho a la educación.
En segundo lugar, los resultados mostraron que las brechas de género en ciencias naturales y matemáticas tienden a ser más favorables para las mujeres en los colegios que se adaptan mejor a las necesidades de sus estudiantes, que cuentan con una planta docente con una formación aceptable, que tiene una vinculación laboral permanente y que cuentan con los recursos para ofrecer una educación de calidad.
En tercer lugar, los modelos multinivel simples mostraron que los indicadores de disponibilidad, adaptabilidad y aceptabilidad estuvieron asociados individualmente con los puntajes en matemáticas y ciencias naturales. Adicionalmente, los modelos multinivel múltiples mostraron que las asociaciones entre los puntajes en matemáticas y ciencias naturales y los indicadores de disponibilidad y aceptabilidad fueron estadísticamente significativas. Finalmente, los resultados de los modelos multinivel múltiples no indicaron que el género del estudiantado moderara las asociaciones entre los puntajes de matemáticas y ciencias naturales y los indicadores analizados del derecho a la educación.
Estos resultados ofrecen información útil para los involucrados del sector educativo de la ciudad de Bogotá, porque describen detalladamente las brechas de género en matemáticas y ciencias naturales a nivel de escuela, localidad y ciudad. Lo anterior, permite visibilizar la magnitud de este fenómeno en la ciudad.
Adicionalmente, es el primer estudio que ha analizado las asociaciones entre las brechas de género en matemáticas y ciencias naturales e indicadores de disponibilidad, adaptabilidad y aceptabilidad del derecho a la educación. Por tanto, sus resultados son útiles para entender las posibles implicaciones de mejoras en dichas dimensiones del derecho a la educación sobre las brechas de género en matemáticas y ciencias naturales.
En cuanto a las fortalezas de este estudio, vale la pena resaltar que esta investigación empleó diversos indicadores para operacionalizar las brechas de género en matemáticas y ciencias naturales y las dimensiones del derecho a la educación, por lo que se analizó detalladamente las asociaciones entre dichas variables. En segundo lugar, este estudio también empleó una muestra representativa de los estudiantes de 11.° del sistema de educación pública de la ciudad de Bogotá; por tanto, estos resultados pueden generalizarse a esta población.
No obstante, los resultados de este estudio deben interpretarse a la luz de algunas limitaciones. Primero, dado el diseño correlacional y las bases de datos de corte transversal usados, este estudio no analizó las relaciones temporales entre las brechas de género y las dimensiones del derecho a la educación. Segundo, debido al diseño de investigación empleado, los resultados deben interpretarse como asociaciones y no como efectos causales. Tercero, este estudio no empleó indicadores que visibilicen prácticas discriminatorias que puedan presentarse en los colegios, hogares y barrios, las cuales pueden determinar las brechas entre mujeres y hombres en los resultados en las pruebas de matemáticas y ciencias naturales.
A la luz de estas limitaciones, estudios futuros podrían investigar las relaciones temporales de las brechas de género e indicadores del derecho a la educación; de este modo, se podrían entender los efectos causales de cambios en estos indicadores sobre las brechas de género en matemáticas y ciencias naturales. Adicionalmente, futuras investigaciones podrían estudiar dichas relaciones tanto en el sistema de educación pública como en el privado, y en otras ciudades y regiones del país, para explorar posibles tendencias en dichas relaciones a nivel nacional.
Asimismo, futuros estudios podrían explorar la intersección entre las brechas de género y los estereotipos tradicionales en los modelos a seguir por hombres y mujeres, que se reproducen en hogares, barrios y colegios. Para ello, se podría partir de un proceso de identificación de los principales estereotipos en los modelos a seguir por hombres y mujeres. Posteriormente, se podrían implementar acciones que busquen cambiar las percepciones de los padres, madres, docentes, niños, niñas y adolescentes sobre estos estereotipos, y evaluar los efectos que dichos cambios podrían tener sobre los resultados en matemáticas y ciencias en pruebas estandarizadas, así como sobre la elección de programas de educación superior relacionados con la ciencia, la tecnología, la ingeniería y las matemáticas por parte de los estudiantes.
Finalmente, futuras investigaciones podrían investigar las principales prácticas discriminatorias que enfrentan las mujeres en Colombia. A partir de dicha identificación, se podrían diseñar e implementar acciones que busquen modificar estos comportamientos y evaluar los efectos que los cambios en tales prácticas podrían tener sobre los resultados educativos en matemáticas y ciencias naturales de hombres y mujeres en el país.
