Marco teórico y conceptual

En este artículo, definimos contexto como el conjunto de factores que influyen en el trabajo de los docentes (^{Johnson et al., 2012}). Estos factores se categorizan en componentes micro del contexto cuando describen situaciones que ocurren junto al proceso de enseñanza, o en componentes macro del contexto cuando describen políticas educativas (^{Alshumaimeri, 2022}).

Los componentes micro del contexto educativo incluyen, por ejemplo, factores directamente relacionados con el aula, donde ocurre la enseñanza, y las habilidades de los estudiantes y de los docentes (^{Alshumaimeri, 2022}). ^{Johnson et al. (2012)} realizaron un análisis empírico para describir el contexto en el que trabajaba un grupo de docentes. Algunos de los factores micro que encontraron fueron el tiempo o periodo que los docentes tenían para impartir su clase, así como el conocimiento de los docentes para tomar decisiones acerca de la forma de enseñanza.

Por otro lado, los componentes macro del contexto involucran factores externos al aula educativa y son de tipo administrativo o curricular (^{Alshumaimeri, 2022}). Por ejemplo, el nivel macro incluye el currículo y las políticas educativas a nivel nacional (^{Alshumaimeri, 2022}), así como la administración, las facilidades, los recursos, los colegas y la cultura escolar (^{Johnson et al., 2012}). En el análisis empírico de ^{Johnson et al. (2012)} también se incluye el apoyo que las comunidades ofrecen a las instituciones educativas. La consideración de la comunidad en la que los docentes trabajan es también un componente macro del contexto, al que en escasas ocasiones se presta atención al describir el entorno de enseñanza que influye en el trabajo de los docentes.

Procedimiento de recolección de datos

Nuestro equipo investigativo llevó a cabo actividades de desarrollo profesional e investigación en el departamento Caribe (seudónimo). De manera estratégica, seleccionamos instituciones educativas de dos municipios de dicho departamento, los cuales son los más lejanos a la capital, por dos de las principales vías interdepartamentales. Invitamos a todos los docentes de matemáticas de instituciones de educación secundaria en zonas aledañas a estos dos municipios, que denominaremos zona A y zona B. Los estudiantes en estas instituciones provienen de áreas rurales o viven en municipios urbanos remotos.

El equipo investigativo interactuó con el grupo de docentes al realizar actividades semanales de desarrollo profesional (por ejemplo, talleres de etnografía y de educación matemática) durante un mes en cada una de las zonas. Se llevaron a cabo las mismas actividades en ambas zonas. El equipo investigativo incluye a dos investigadores latinoamericanos residentes en Estados Unidos, quienes desarrollaron una relación de confianza y empatía con los participantes, lo que probablemente facilitó que estos se sintieran en confianza para expresar con transparencia sus perspectivas acerca del contexto en el que trabajan.

Descripción de la muestra

En este trabajo investigativo participaron 14 docentes de matemáticas de siete instituciones del sistema educativo público de secundaria en Colombia, es decir, de los grados sexto a undécimo. Todos consintieron participar en nuestro estudio de manera voluntaria: ocho docentes en la zona A y seis en la zona B.

En cuanto a la preparación académica y los años de experiencia al momento de realizar este estudio, nueve docentes tenían licenciatura en matemáticas y uno en educación rural; cinco de los docentes con licenciatura eran magísteres: cuatro en educación y uno en ciencias. Los otros cuatro docentes sin licenciatura tenían grados en ingeniería, matemáticas o física, y tres de ellos contaban con una maestría relacionada con la educación. Los docentes reportaron tener entre seis y 31 años de experiencia en la docencia.

Instrumento y análisis de los datos

En este artículo analizamos cinco entrevistas de grupos focales, de aproximadamente una hora cada una. Las entrevistas fueron completadas por 14 docentes en grupos de dos a cuatro participantes. Los grupos se formaron de acuerdo con la ubicación geográfica de su lugar de trabajo. Utilizamos preguntas semiestructuradas para guiar la conversación, enfocadas en comprender las creencias sobre qué es la matemática, cómo se genera el conocimiento matemático, la forma en que se deben enseñar las matemáticas, las dificultades para aprender conceptos matemáticos, así como las experiencias en las actividades de desarrollo profesional en las que participaron los docentes. Estas actividades incluyeron reflexiones acerca de cuatro visitas al hogar de uno o varios de sus estudiantes, en las que se conversó sobre temas como la historia familiar, las actividades regulares del hogar y las perspectivas de crianza. Estas conversaciones facilitaron que los docentes se familiarizaran con el contexto de la comunidad en la que trabajan.

Durante las entrevistas de grupo focal, grabamos las conversaciones, que luego fueron transcritas utilizando seudónimos para asegurar la confidencialidad de los participantes. Realizamos un análisis temático con códigos predeterminados (^{Braun et al., 2019}), utilizando las categorías de factores micro y macro que afectan el contexto, para guiar el análisis. Ambos investigadores realizamos un análisis inicial individual de dos entrevistas para familiarizarnos con los datos, seguido de discusiones sobre los códigos iniciales, revisión y refinamiento de estos. A partir de este proceso, emergieron temas dentro de las categorías micro y macro, que utilizamos para codificar todas las transcripciones. Luego de la codificación final, nos reunimos para llegar a un consenso.

Perfil del estudiante

Los docentes describieron a sus estudiantes en términos de sus experiencias, habilidades y limitaciones.

En cuanto a las experiencias de vida de sus estudiantes, los docentes mencionaron varios aspectos, tales como la migración, la vida adulta que llevan algunos niños y la falta de apoyo por parte de sus padres. Algunos estudiantes son migrantes de Venezuela o de otras partes de Colombia, lo que ha causado problemas de adaptación a la vida en zonas rurales cuando migran desde alguna ciudad. Los docentes explicaron que sus estudiantes se sostienen económicamente mediante actividades agrícolas, comerciales o ganaderas, pero también señalaron que existen muchas otras actividades de sustento que suelen ignorarse al pensar en la vida rural, tales como el mototaxismo y la pesca. Además, recalcaron que una gran cantidad de estudiantes ayudan a sus padres, ya sea en el sustento de la familia o en los quehaceres del hogar. Hajar explicó que a muchos estudiantes "les ha tocado hacer cosas de adultos porque están solos". Además de sentirse solos, estas formas de vida en ocasiones limitan el acompañamiento y el apoyo que los estudiantes reciben de sus padres. Los docentes también consideran que los padres tienen "muy poco conocimiento [...] como para orientar y/o ayudar al estudiante", específicamente en las tareas de matemáticas. Esto podría reflejar bajos niveles de escolaridad de los cuidadores, lo que limita la ayuda académica que pueden proporcionar a los estudiantes.

En cuanto a las habilidades, los docentes describieron a sus estudiantes como personas que pueden realizar cálculos mentales con facilidad y rapidez. En general, sus estudiantes cuentan con diversas experiencias que les han facilitado resolver problemas matemáticos de manera natural, lo que demuestra su comprensión conceptual de los procesos matemáticos informales en la vida real. Además, los docentes notaron que los estudiantes muestran gran habilidad para resolver problemas durante las clases de matemáticas, siempre que se utilice un contexto familiar para ellos. Por ejemplo, Andreu explicó: "El caso es que la mamá del joven hace pudines y demás cosas para vender. El tema del emprendimiento y eso. Entonces esa parte se le hacía familiar a él; yo los había hecho con ejemplos de ese tipo, entonces él rapidito me respondía". En este caso, Andreu reconoce las experiencias de sus estudiantes y les permite utilizarlas como herramientas de aprendizaje matemático. Otra de las habilidades mencionadas fue la de trabajar en grupos pequeños y colaborar con sus compañeros. En diversas ocasiones, los docentes explicaron que el mejor apoyo que recibían los estudiantes era la ayuda de sus compañeros. Por ejemplo, Soraya comenta que al asignarle un ejercicio matemático a un estudiante, "algunos se reúnen en sus casas (en la casa del estudiante que entendió) y hacen grupos colaborativos".

Con respecto a las limitaciones, al explicar las habilidades matemáticas de sus estudiantes, los docentes añadieron que existe una desconexión entre el conocimiento matemático adquirido en la vida diaria y la manera en que se espera plasmarlo en las exigencias académicas. Andreu profundizó en el caso del estudiante cuya madre hacía pudines, explicando las limitaciones que presentan sus estudiantes para extender los conceptos a otras situaciones:

Cuando fuimos al proceso, cuando fuimos a la aplicabilidad del concepto y la utilización de las matemáticas, precisamente porque hay datos que son muy complejos, grandes, que no son fáciles de calcular y entonces requieren del proceso, el muchacho no daba, es decir, él quería hacerlo mentalmente sin el proceso, ya que se le dificultaba.

En este caso, los estudiantes prefieren hacer cálculos mentales, y es difícil trasladar este conocimiento a los procesos formales requeridos por las expectativas académicas de su grado. Ricardo también ejemplifica este fenómeno al expresar que "esa matemática formal le cuesta al estudiante plasmarla, aunque éste la ejecuta diariamente en su contexto."

Los docentes también describieron la falta de motivación. Delfina piensa que, en el caso del aprendizaje matemático, los estudiantes muestran apatía hacia la materia, diciendo: "Ya llegó el profesor de matemáticas, yo no entiendo". Delfina explicó que esta actitud la traen consigo desde los grados de primaria. Ricardo estuvo de acuerdo con Delfina: "Muy de acuerdo con Delfina, hemos percibido eso. Esa barrera ya la tienen predispuesta". Además, Delfina describió que la falta de motivación de los estudiantes se extiende a largo plazo "porque [los estudiantes] no saben qué hacer más adelante una vez culminado su bachiller (grado escolar). Es que de cincuenta que anualmente se gradúan, aunque teniendo la universidad muy cerca, son pocos los que sueñan con entrar a ella".

Perfil del docente de matemáticas

Los docentes describieron su experiencia en las zonas rurales y su deseo de ayudar a sus estudiantes no solo en el aprendizaje matemático, sino también en la vida.

Los docentes de matemáticas de instituciones que atienden a estudiantes de zonas rurales hacen diversos sacrificios para llegar diariamente a las instituciones en las que trabajan. En su mayoría, esto se debe a que viven en las ciudades, lo que los obliga a transportarse por al menos una hora hasta llegar a sus instituciones. Cabe mencionar que, en ocasiones, no pueden acceder a sus trabajos debido a paros en el sistema de transporte. A pesar de estos sacrificios, los docentes valoran a sus estudiantes y muestran, ante todo, su lado humano al enseñar matemáticas. Por ejemplo, Isaac explica:

Vemos que la realidad es diferente a la que se da en una zona urbana, en una ciudad en la que los padres van, llevan a los hijos y los recogen a cierta hora y ya está. Las dinámicas rurales son completamente diferentes. Y, lo que muestra la realidad es que cuando el docente muestra la posibilidad de interactuar mucho más allá del aula de clase, eso tiene un impacto sobre el estudiante. El [estudiante del] profe Andreu, que con sólo recibir una sola visita del profesor ya le cambió el semblante porque dice que el profesor está pendiente de lo que está haciendo. Hay lugares en Colombia en los que todavía por las condiciones de desplazamiento, se tienen que quedar donde trabajan, de hecho, se quedan en la escuela. Yo trabajé en [nombre del pueblo], y nos quedamos en una casa donde vivían los maestros, y los maestros, tenían vida con la comunidad. O sea, en los procesos de producción de la comunidad ahí están involucrados los maestros, en los procesos culturales y así, el maestro tiene una lectura más amplia de la realidad de su escuela, por lo que conoce esa realidad del contexto de la comunidad. De allí, radica la importancia de saberlo, para poder tener una formación integral.

En este fragmento, Isaac contrasta la experiencia de ser docente en una ciudad con la de ser docente en un área rural. Los docentes en áreas rurales necesitan una conexión muy humana con sus alumnos y sus familias para poder llegar al estudiante, lo que Isaac describe como una "formación integral". Esta conexión con los alumnos y sus familias que surge en las áreas rurales fue descrita por los docentes desde diferentes puntos de vista, incluyendo, por ejemplo, el uso de estas relaciones como herramientas para la enseñanza de las matemáticas, así como el incremento de la parte afectiva y las relaciones de respeto entre estudiante y docente.

Como parte de este proyecto, los docentes visitaron a uno de sus estudiantes. Entre los resultados más destacados para describir el perfil del docente, se observa la perspectiva de que las visitas a los hogares de los estudiantes son beneficiosas en el contexto rural. Específicamente, los docentes consideran que visitar a los estudiantes y conocer la comunidad es importante para la enseñanza efectiva de conceptos matemáticos. Por ejemplo, José explica su experiencia:

[Las] preguntas específicas [...] me permitieron ahondar en una mayor información y de esta forma pude implementar o pensar en algunas propuestas que pueden comenzar a entablar en mi relación como profesor hacia los estudiantes de tal forma que en los posteriores ejemplos que coloque sean más ágiles, más acertados y comprensibles para ellos. Por ejemplo, yo nunca tuve en cuenta el tema de las jergas que me parece bien importante porque tal vez ellos tienen unas medidas como que cincuenta latas son un metro cúbico de tierra y aunque no lo manejen así, lo manejan como hectáreas. Y de verdad, nunca me había imaginado utilizar un problema donde utilizara los mismos términos de ellos y viceversa.

El profesor José ejemplifica cómo los docentes valoran y utilizan el conocimiento de sus estudiantes en la enseñanza de las matemáticas. También da un ejemplo de cómo emplea medidas que son conocidas para los estudiantes de la zona en la que trabaja. El uso de medidas no convencionales, en este caso, cincuenta latas, es representativo de la comunidad en la que trabaja José. Es posible que esta misma jerga no sea igual en otras comunidades rurales de la región Caribe colombiana, de ahí la importancia de conocer el contexto como herramienta para la enseñanza de las matemáticas. Conocer a los estudiantes permite a los docentes realizar ejemplos pertinentes a su vida, facilitando así su experiencia de aprendizaje.

Algunos docentes describieron diversas limitaciones para ejercer su profesión con efectividad en el contexto rural. A pesar de su deseo de llevar una enseñanza matemática más pertinente a sus estudiantes, explican que les resulta difícil. Algunos docentes expresaron que no es una tarea fácil y que no logran encontrar la forma de conectar sus clases de matemáticas con el contexto de sus estudiantes. Por ejemplo, José describe esta dificultad como "una falencia que tenemos los docentes, quienes no encontramos la forma de vincular el concepto matemático con una aplicabilidad a la vida de los estudiantes". Otros docentes señalaron que no existen recursos didácticos adecuados para cumplir con este objetivo, o que, en caso de crear sus propios ejemplos pertinentes, no hay ejercicios apropiados para que los estudiantes practiquen. Andreu ejemplifica su experiencia después de usar ejemplos pertinentes:

Cuando voy a tomar el libro para hacer los ejercicios para que el estudiante trabaje, no encuentro ejercicios pertinentes a lo que se dio en clase respecto a lo que espero yo que ellos hagan. Entonces, son ese tipo de situaciones las que uno se encuentra. Y por ello, radica la importancia de uno sentarse y resolver o crear nuestros propios ejercicios para la clase.

Muchos docentes, como Andreu, preparan sus propios materiales para la clase, ya que no cuentan con libros de matemáticas que faciliten una enseñanza pertinente para sus estudiantes. Algunos docentes confesaron haberse sentido desmotivados ante los resultados de las pruebas estandarizadas, la falta de motivación de sus estudiantes y la impotencia de intentar elevar el nivel matemático sin lograrlo.

Perfil de las instituciones educativas

Con respecto a las instituciones educativas, los docentes describieron el apoyo del gobierno, el incumplimiento de los estándares y las facilidades disponibles en las instituciones donde trabajan.

En cuanto al apoyo del gobierno, los docentes reciben libros y materiales didácticos proporcionados por el Ministerio de Educación. Sin embargo, manifestaron preocupaciones porque estos materiales no contienen el contenido que ellos desearían, no están actualizados o no hay suficientes ejemplares para que cada estudiante pueda acceder a ellos. Daniel explica que en su institución hacen uso de los recursos que tienen a la mano y que, aunque "estos son muy viejos y descontinuados", hacen lo que pueden "para que el estudiante pueda adquirir ese conocimiento". Rafael amplía este problema refiriéndose a la cantidad de libros disponibles:

El problema es que, no hay más de cinco ejemplares en la institución, no los hay. Lo ideal es que cada estudiante pudiera llevarse uno a casa, ya para la clase se le pudiera decir al estudiante que lea la página tal, que de eso se va a tratar la clase, pero como le digo, no los hay en abundancia.

La falta de libros suficientes en estas instituciones educativas parece tener varias consecuencias que afectan la educación matemática de los estudiantes. Los docentes explican que esta situación limita la posibilidad de asignar tareas de lectura o práctica a sus estudiantes, lo que retrasa su aprendizaje.

Algunos docentes también perciben que los estándares de matemáticas no se han enseñado adecuadamente en grados anteriores, ya que los estudiantes presentan muchas dificultades para aprender lo que les corresponde según los estándares de su grado, especialmente en el nivel secundario. Rafael describe este problema:

[En los exámenes diagnósticos] hemos encontrado un atraso de ciertos grados para resaltar bastante. Esto quiere decir que, a pesar de que el gobierno nacional nos suministra libros y demás herramientas para dar la clase, por cuestiones muy arraigadas a la zona, y/u otros factores intervienen y el proceso se hace lento, por lo que el estudiante a medida que va avanzando en los grados, va con falencias de grado en grado.

Según estos exámenes diagnósticos, los docentes han encontrado que algunos estudiantes no están preparados para el grado que cursan y no cumplen con los conocimientos previos requeridos. Esto, sin duda, causa problemas de aprendizaje en los estudiantes de nivel secundario, quienes no poseen las habilidades necesarias para construir su conocimiento en función de las expectativas de su grado. Este profesor sugiere que estos problemas pueden deberse a la falta de apoyo gubernamental, específicamente a la escasez de materiales adecuados para la enseñanza de las matemáticas. Otros docentes también mencionaron problemas similares de aprovechamiento académico evidentes en las pruebas estandarizadas, y señalaron que, aunque los docentes están bien preparados, el bajo rendimiento en matemáticas es consecuencia de la complejidad de los problemas socioeconómicos en estas comunidades.

Los docentes señalaron que las instituciones educativas rurales carecen de suficientes recursos didácticos. Por ejemplo, no cuentan con salas de computadoras, internet, biblioteca ni laboratorios. Samuel describe la situación en su institución respecto a la falta de materiales para enseñar matemáticas:

Aquí nos hace falta material didáctico. Si usted nos pregunta en este momento por juegos matemáticos o geométricos no los hay. No contamos con reglas de un metro, transportador, herramientas que cuando uno llegue al tablero, nos permitan hacer una figura geométrica en él. No contamos con un tablero cuadriculado para enseñar la geometría, por lo que nos la tenemos que ingeniar para poder hacer las figuras o gráficas en los tableros. El internet, nos hace falta un internet para poder acceder sin ningún problema. Contar con una calculadora, una tableta, eso y muchas cosas, el material didáctico. Laboratorios de matemáticas y física, solo contamos con la infraestructura, pero los elementos no existen.

En este fragmento, Samuel menciona el Internet, que podría ser utilizado en cualquier clase. Sin embargo, la mayoría de las herramientas que describe son específicas para la enseñanza de matemáticas, como el transportador o la calculadora.

Perfil de la comunidad

Los docentes perciben que las comunidades en las que trabajan enfrentan situaciones socioeconómicas complejas. Específicamente, mencionaron que las personas en estas comunidades tienen limitaciones económicas, un bajo nivel de escolaridad y hogares disfuncionales. Según ellos, esto conduce a situaciones como: 1) la falta de apoyo académico a los estudiantes fuera del aula, ya sea por la incapacidad de pagar refuerzos o tutorías privadas, o por la inhabilidad de ayudar a sus hijos con las tareas de matemáticas, ya que los padres no entienden el material o no saben leer; 2) la desnutrición o el hambre, que a menudo impide que los estudiantes puedan concentrarse en su aprendizaje; 3) la falta de responsabilidad fomentada por los padres en la realización de las tareas escolares; y 4) una mentalidad que prioriza el trabajo por encima del estudio, lo que afecta la motivación y ambición de algunos estudiantes.

Aunque estos aspectos fueron mencionados en múltiples ocasiones por varios docentes, el profesor José describe de manera integral las dos primeras situaciones:

Uno de los factores que más he considerado un obstáculo para que mis estudiantes aprendan es lo económico. En algunas ocasiones van sin desayuno al colegio. Si nuestro cerebro no está bien alimentado mientras el docente esté impartiendo una clase, no va a estar completamente concentrado y estará pensando en que tiene hambre, por ende, difícilmente pueda entender. En un mejor escenario, los padres de esos estudiantes [... ] trabajan como jornaleros y las madres cabeza de familia se van a trabajar para la ciudad [...] como amas de casa o señoras de oficio. Estos estudiantes quedan a cargo de unas tías o una abuela y, en el mejor de los casos, tienen un grado de escolaridad de primaria solamente. Esto quiere decir que cuando el profesor explica un tema, si el estudiante llega a quedar con alguna duda y quiere aclarar algo con sus padres realmente la ayuda que tendría en casa sería nula, esto no permite que los conocimientos sean afianzados en casa. Tampoco podemos pensar que ellos tienen algunos recursos para contratar algún profesor que pueda enseñarles y ellos suplir esa necesidad. Por estas razones, al día siguiente puede llegar a la clase con las mismas preguntas que se le habían explicado anteriormente. A eso le sumamos que son corregimientos donde aproximadamente dos veces por semana se va la corriente eléctrica y cuando esto sucede puede tardar hasta un día entero sin tenerla, por lo que no habría Internet y que, en el mejor de los casos, solamente lo hay dos veces a la semana lo que les impide realizar búsquedas e investigaciones que impliquen tener conexiones. Básicamente por esto, es que los estudiantes de áreas rurales tienen bastantes limitaciones a la hora de aprender no solamente matemáticas, sino que también cualquier asignatura.

El profesor José describe la complejidad de los factores socioeconómicos en la comunidad en la que trabaja. En primera instancia, menciona la situación económica de sus estudiantes, que impide satisfacer sus necesidades básicas, como la alimentación, y también obstaculiza que los estudiantes reciban ayuda privada para sus tareas. El segundo aspecto es que algunos padres y madres trabajan fuera de su localidad para mejorar su situación económica, lo que trae como consecuencia que sus hijos vivan con abuelas o tías. José explica que esto genera un problema de apoyo académico, ya que es probable que las cuidadoras no cuenten con la formación educativa necesaria para ayudarlos con las tareas. El tercer aspecto es el problema de los servicios eléctricos en las comunidades rurales, ya que los estudiantes frecuentemente carecen de este servicio. Como se observa en esta descripción, estos tres aspectos reflejan la complejidad de varios factores socioeconómicos que pueden caracterizar la realidad de estas comunidades.

La profesora Delfina ejemplifica las últimas dos situaciones: la falta de responsabilidad fomentada por los padres en la realización de las tareas escolares y la mentalidad que valora más el trabajo que el estudio. Varios docentes explicaron que los padres no motivan a sus hijos a completar las tareas. Delfina, al caminar por la comunidad, tuvo la experiencia de "ver estudiantes a la una de la tarde metidos en el billar en lugar de estar haciendo sus respectivas tareas". Con respecto a la percepción de la comunidad sobre la importancia del estudio, Delfina explicó que

el padre de familia no ve el estudio como una inversión a largo plazo. Y como no lo hacen, dicen que para qué lo van a mandar a estudiar. Teniendo en cuenta que contamos con un apoyo por parte del gobierno con la universidad de [...] que se encuentra muy cerca, pública, quizá ha logrado despertar el interés por estudiar, por querer salir adelante. Ha sido un reto, transformar ese pensamiento, por lo que encuestas realizadas para [saber] cuánta [de] la población egresada se encuentra estudiando una educación superior, la cual ha aumentado. Es un camino largo, y el padre de familia está muy ausente con un pensamiento conformista transmitiendo ese pensamiento al estudiante.

En este fragmento, Delfina define la situación específica de su comunidad, donde los padres no apoyan que sus hijos estudien. Sin embargo, explica que esto está cambiando, en gran parte gracias a la presencia de una nueva sede de una universidad pública, ubicada cerca de la institución donde trabaja.