Actividad demostrativa: participar en la
producción de un teorema

ÓSCAR MOLINA ^a,*,   CARMEN SAMPER ^a,
PATRICIA PERRY ^a,   LEONOR CAMARGO^a
a Universidad Pedagógica Nacional, Dpto. de Matemáticas, Bogotá, Colombia

Resumen. Analizamos la actividad demostrativa de tres estudiantes de un curso universitario de geometría, cuando trabajan colaborativamente en la resolución de un problema. Subyacente a la resolución está la producción de un teorema dentro de una teoría determinada. El análisis se concentra en identificar y seguirles el rastro a las ideas matemáticas surgidas, y en identificar, en las acciones de los estudiantes, los tres aspectos que según Habermas caracterizan un comportamiento racional (teleológico, epistémico y comunicativo), con miras a describir la participación de los estudiantes. Los hallazgos nos permiten afirmar que es posible que estudiantes de pregrado produzcan un teorema.
Palabras claves: Producir un teorema, participación, comportamiento racional, actividad demostrativa, geometría euclidiana, educación universitaria.
MSC2000: 97E50, 97A99, 97E50, 97E50, 97G99, 97A99.

Proving activity: participating in the production
of a theorem

Abstract. We analyze the proving activity of three students of a university geometry course, when they were working collaboratively to solve a problem. Underlying the solution process is the production of a theorem within a determined theory. With the purpose of describing the students’ participation, the analysis concentrates in identifying and keeping track of the mathematical ideas that emerge and in identifying, in the students’ actions, the three aspects that, according to Habermas, characterize a rational behavior (teleological, epistemic and communicative). The findings permit us to affirm that undergraduate students can produce a theorem.
Keywords: Produce a theorem, participation, rational behavior, proving activity, Euclidean geometry, university education.

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Referencias

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^*Autor para correspondencia: E-mail: ojmolina@pedagogica.edu.co.
Recibido: 15 de abril de 2011, Aceptado: 10 de junio de 2011.