Una relación entre la distribución de
Hofmann y distribución de Panjer

JOSÉ ALFREDO JIMÉNEZ MOSCOSO^*

Universidad Nacional de Colombia, Departamento de Matemáticas, Bogotá, Colombia

Resumen. Uno de los objetivos principales de la teoría del riesgo actuarial es modelar el número de reclamaciones por una distribución de probabilidad clásica; pero debido al mal ajuste estadístico obtenido a veces, en la literatura actuarial se propone utilizar la familia de distribuciones de Panjer, ya que para valores específicos de sus parámetros se pueden generar algunas distribuciones discretas. Este artículo muestra que la distribución de Panjer es un caso particular de la distribución de Hofmann.
Palabras Claves: Distribución de Panjer, distribución de Hofmann, distribución Poisson-Pascal, símbolo de Pochhammer.
MSC2010: 62P05, 62E17, 62E15

A relation between the Hofmann's distribution and
Panjer's distribution

Abstract. One of the main objectives of actuarial risk theory is to model the number of claims by a classical probability distribution, but due to poor statistical fit obtained sometimes, in actuarial literature it is proposed to use the Panjer's family of distributions, since for specific values of its parameters can generate some discrete distributions. This paper shows that the Panjer's distribution is a particular case of the Hofmann's distribution.

Keywords: Panjer's distribution, Hofmann's distribution, Poisson-Pascal distribution, Pochhammer's symbol.

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^*Autor para correspondencia: E-mail: josajimenezm@unal.edu.co.
Recibido: 14 de septiembre de 2012, Aceptado: 25 de octubre de 2012.