Giovanni Andrés Hernández Salazar, Ana María Olaya Pardo*

* Universidad de La Sabana Correo electrónico: giovanni.hernandez@unisabana.edu.co, ana.olaya@unisabana.edu.co

Documento recibido: 17 de noviembre de 2009; versión final aceptada: 15 de febrero de 2010.

Para incentivar la demanda a los museos, el Gobierno colombiano creó la Ley 580 del año 2000, que estableció la entrada gratuita a los museos entre el 15 de julio y 15 de agosto. La aplicación de esta ley produjo un incremento en la demanda de usuarios durante estos meses, pero generó una disminución en los ingresos por boletería. Para resolver esta situación, se aprobó la Ley 929 del año 2004, que establece la entrada gratuita a los museos el último domingo de cada mes. Este trabajo investiga el impacto de la Ley 929 sobre los ingresos por boletería y visitantes a cuatro museos de Bogotá. Se construyó una base de datos de visitantes e ingresos para el período 2001-2008 y se estimaron modelos univariados ARIMA de intervención. Se concluye que la ley tuvo un impacto positivo sobre los ingresos por boletería de todos los museos, pero no que no modificó el comportamiento sobre la demanda de los visitantes.

Clasificación JEL: I28 y I38

In an effort to encourage visits to museums, the Colombian government created the Act 580 of 2000, which established free entry to museums between July 15 and August 15. This act increased the demand from users during this period, but had a negative impact on revenues. To resolve this situation, the Act 929 of 2004 was enacted to establish free entrance to museums on the last Sunday of every month. This paper investigates the impact of the Act 929 on ticketing revenues and on the number of visitors to four museums in Bogotá. We built a database of visitors and revenues for the 2001-2008 period and estimated univariate ARIMA models of intervention. We conclude that this act had a positive impact, improving ticketing revenues in all museums, but did not modify the demand behavior of visitors.

JEL Classification: I28 y I38

Para incentivar a demanda aos museus, o governo colombiano criou a lei 580 do ano 2000, a qual estabeleceu a entrada gratuita aos museus entre o dia 15 de julho e 15 de agosto. A aplicação desta lei produziu um incremento na demanda de usuários para esse período, repercutindo negativamente nos ingressos por bilheteria. Para resolver esta situação, aprovou-se a lei 929 do ano 2004 que busca estabelecer a entrada gratuita aos museus no último domingo de cada mês. Este trabalho investiga o impacto da lei 929 sobre os ingressos por bilheteria e visitantes a 4 museus de Bogotá. Construiu-se uma base de dados de visitantes e ingressos para o período 2001-2008 e estimaram-se modelos univariados ARIMA de intervenção. Concluiu-se que a lei teve um impacto significativo melhorando os ingressos por bilheteria de todos os museus, mas não modificou o comportamento sobre a demanda dos visitantes.

Classificação JEL: I28 y I38

El Gobierno colombiano, a través del Ministerio de Cultura, ha buscado consolidar al museo como institución "permanente, sin fines de lucro, al servicio de la sociedad y de su desarrollo, abierta al público, la cual adquiere, conserva, investiga, comunica y exhibe patrimonio material e inmaterial de la humanidad y de su medio ambiente, con fines de estudio, educación y disfrute" (ICOM, 2008). Por tal motivo, promulgó la Ley 580 de 2000 y la Ley 929 de 2004¹.

La Ley 580 de 2000 buscaba exaltar "los valores, símbolos patrios, manifestaciones autóctonas culturales de Colombia", para lo cual estableció, dentro de muchas otras disposiciones, "el lapso comprendido entre el 15 de julio y el 15 de agosto de cada año como el mes de la patria" (Congreso de la República de Colombia, 2000), período en el cual los museos, monumentos nacionales y centros culturales del estado, permitían el ingreso gratuito a sus instalaciones (artículo 9.°, parágrafo único).

Como consecuencia de la promulgación de esta ley, los museos Casa Museo Quinta de Bolívar, Museo Iglesia de Santa Clara, Museo de Arte Colonial y Casa Museo del 20 de Julio tuvieron un incremento significativo de visitantes durante el mes de la patria, aumento que en promedio superó en 2,5 veces el nivel promedio de visitas en los otros meses del año². Esta situación exacerbó el riesgo para las colecciones, dificultó el servicio eficiente y eficaz de los guías académicos durante las visitas guiadas, y disminuyó los ingresos por venta de boletería.

Para intentar suavizar los efectos anteriores, el Gobierno colombiano decidió promulgar la Ley 929 de 2004, donde se modifica el parágrafo único del artículo 9.° de la Ley 580 del 2000, e indica que "los museos, monumentos nacionales y centros culturales, permitirán el ingreso gratuito a sus instalaciones el último domingo de cada mes, así como el 20 de julio y el 7 de agosto de cada año" (Congreso de la República de Colombia, 2004).

Este documento tiene como objetivo evaluar y estimar el impacto de la Ley 929 de 2004 sobre la demanda de servicios a los museos Quinta de Bolívar, Santa Clara, Arte Colonial y 20 de Julio, con el fin de determinar su eficacia en el incremento en los ingresos por ventas de boletería y en la disminución de la congestión durante el mes de la patria. El interés por estas instituciones culturales se debe a que -entre los museos públicos que el Ministerio de Cultura tiene a su cargo- son los más representativos de Bogotá, pues durante el 2008 recibieron el 22% del total de visitantes a museos públicos bogotanos³. Además, estos museos contaban con información completa y fiable sobre visitantes e ingresos. El documento se desarrolla en cinco partes: la primera realiza una revisión de literatura sobre temas museísticos; la segunda describe la base de datos donde se consigna el comportamiento de la demanda a los museos, así como los ingresos por boletería; la tercera describe paso a paso la metodología de modelos ARIMA de intervención aplicada al desarrollo de este documento; la cuarta estima los modelos y resultados; y la quinta presenta las conclusiones y recomendaciones.

El estudio de Box y Tiao (1975) es pionero en el análisis de intervención con series de tiempo basado en la metodología Box-Jenkins, que evalúa los efectos de diversos eventos a través de modelos ARIMA. Aunque en la economía de los museos no ha sido utilizada esta técnica, muchos estudios la han usado para el análisis en una gran variedad de aplicaciones. Análisis de efectos de intervenciones inducidas o naturales sobre el medio ambiente son discutidos por Hipel, Lettenmaier y McLeod (1978), entre cuyos trabajos más importantes está la medición del impacto de los incendios forestales sobre el flujo de los ríos. Por su parte, Sharma y Khare (1999) miden el efecto de las leyes de control sobre la contaminación del aire en la concentración de CO en la India.

Por otra parte, Hultkrantz y Olsson (1997) estiman el impacto del accidente nuclear de Chernobyl sobre el turismo doméstico e internacional en Suecia, utilizando datos mensuales para el período 1978-1989, sin encontrar evidencia del efecto sobre el primero. Un reciente estudio empírico desarrollado por Ismail, Suhartono, Yahaya y Efendi (2009) explica el impacto de la bomba de Bali sobre la ocupación de los hoteles con cinco estrellas, y muestra una disminución en la tendencia de llegada de turistas como resultado del atentado terrorista.

En otra línea de investigación, Noland, Quddus y Ochieng (2008) analizan si el establecimiento de la tasa de congestión en el centro de Londres tuvo impacto sobre las víctimas de accidentes de tráfico, y encuentran una reducción en las víctimas totales, pero un aumento en los accidentes de motociclistas y ciclistas. Bhattacharya y Layton (1979), Harvey y Durbin (1986), Houston y Richardson (2002) miden el impacto de la legislación acerca de los cinturones de seguridad sobre la tasa de fatalidad y la seguridad en las carreteras en Australia, Inglaterra y California.

Los modelos ARIMA también han sido ampliamente utilizados en la literatura sobre justicia criminal, como en el estudio de Sridharan, Vujic y Koopman (2003), que mide el impacto de la abolición de la libertad condicional sobre la tasa de crímenes en Virginia, y encuentra un efecto poco significativo.

Por su parte, Goh (2005) mide los efectos dinámicos de la Crisis Financiera Asiática sobre la demanda de construcción y el nivel de precios de la oferta en Singapur. Bausell et al. (2001) examinan el impacto a largo plazo de la eliminación de la prohibición a las exportaciones de crudo de los Estados Unidos sobre los precios del petróleo en Alaska, y encuentran diferencias en el efecto sobre los distintos tipos de productos petroleros. De esta manera, en la literatura se encuentran diversos estudios que utilizan esta técnica.

Finalmente, existe una extensa literatura sobre estudios museísticos que trata temas económicos y culturales. Al respecto, O'Hagan (1995), Anderson (1998), Darnell (1998), Been et al. (2002) se concentran en el cálculo de la elasticidad de la demanda frente a los precios en los museos. Jackson (1988), Maddison y Foster (2003), Rodríguez y Blanco (2002) realizan un cálculo de los costos marginales para determinar la política de precios óptima. En la misma línea se encuentran los estudios de Feldstein (1991), Steiner (1997), Bailey y Falconer (1998), Frey y Meier (2003), quienes exploran las diversas alternativas en términos de tarifas diferenciales asignadas por fechas o por tipo de visitante. Con relación a la discusión sobre la justificación de los subsidios a los museos y la cantidad óptima hay una gran variedad de trabajos (Duffy, 1992; Asworth and Johnson, 1996; Santagata y Signorello, 2000; Maddison, 2004).

En el análisis de la eficiencia en los museos se emplean distintas metodologías; mientras que Jackson (1991) y Weil (1995) se basan en indicadores de desempeño, otros autores utilizan las técnicas de frontera (Paulus, 1996; Pignataro, 2002; Basso y Funari, 2004) ⁴.

La base de datos utilizada para el desarrollo de este trabajo se construyó a partir de los reportes de gestión mensuales que los museos Quinta de Bolívar, 20 de Julio, Arte Colonial y Santa Clara entregan a la Red Nacional de Museos. Con esta información se estructuró una base de datos mensual (enero de 2001 a julio de 2008) que da cuenta del número total de visitantes a cada uno de los museos, discriminado por gratuitos y no gratuitos, así como los ingresos recaudados por boletería. Esta sección tiene como objetivo describir los patrones temporales de comportamiento de los visitantes a cada uno de los museos antes mencionados.

A. TOTAL VISITANTES

Como resultado de la implementación de la Ley 929 de 2004 los cuatro museos registraron crecimiento del promedio de visitantes totales durante el año entre los dos períodos analizados, de la siguiente manera: Casa Museo del 20 de Julio (30,2%), Museo de Arte Colonial (17,8%), Museo Iglesia de Santa Clara (15,1%) y Casa Museo Quinta de Bolívar (7%). Sin embargo, el promedio de visitantes totales en el mes de julio decreció en los cuatro museos; en el Museo de Arte Colonial y el Museo Iglesia de Santa Clara la disminución fue importante (25,3% y 21,1%, respectivamente), mientras que la Casa Museo del 20 de Julio y la Casa Museo Quinta de Bolívar registraron una caída de sólo 2,5% (ver Cuadro 1 y Gráfico 1). Estos resultados podrían indicar que la medida tuvo un impacto positivo sobre el nivel de congestión en el Museo de Arte Colonial y en el Museo Iglesia de Santa Clara, puesto que el número de visitantes totales durante el mes de julio decreció, pero se registró un crecimiento anual positivo.

Sin embargo, el impacto inicial de la medida fue negativo, pues todos los museos registraron una caída importante en el número de visitantes totales al año siguiente de aplicar la ley⁵: en la Casa Museo del 20 de Julio la caída fue del 24,3%, en la Casa Museo Quinta de Bolívar fue del 15,5%, el en Museo de Arte Colonial fue del 16,1% y en el Museo Iglesia de Santa Clara fue del 7,7%. Durante el último año analizado, los museos 20 de Julio y Arte Colonial registraron nuevamente decrecimiento de 9,3% y 5,7%, respectivamente.

B. VISITANTES GRATUITOS

Como se muestra en la Cuadro 2 y en el Gráfico 2, el promedio de visitantes gratuitos durante el año presentó un crecimiento negativo entre los dos períodos analizados en todos los museos, excepto en la Casa Museo del 20 de Julio. El Museo Iglesia de Santa Clara decreció 26,4%, la Casa Museo Quinta de Bolívar lo hizo 21,3%, el Museo de Arte Colonial 7,1%, mientras que la Casa Museo del 20 de Julio creció 38,3%. El promedio de visitantes gratuitos en el mes de julio decreció entre los períodos analizados en los cuatro museos. El que mayor caída registró fue el Museo Iglesia de Santa Clara con 53,9%, seguido por el Museo de Arte Colonial con 47%, la Casa Museo Quinta de Bolívar con 33,8% y, por último, la Casa Museo del 20 de Julio con 33.8%.

Todos los museos registraron una caída sustancial en los visitantes gratuitos al año siguiente de haberse aplicado la ley (Museo de Arte Colonial 47,8%, Casa Museo Quinta de Bolívar 37,8%, Casa Museo del 20 de Julio 35% y Museo Iglesia de Santa Clara 29,9%). Aunque al año siguiente la Casa Museo del 20 de Julio y el Museo de Arte Colonial registraron crecimiento, las cifras caen nuevamente entre 2007-2008 en 22,8% y 14,1 respectivamente. Por su parte, la Casa Museo Quinta Bolívar crece 39,6% y el Museo Iglesia de Santa Clara 13,2% durante el último año analizado.

Como era de esperar, la participación de los visitantes gratuitos y los no gratuitos dentro del total cambió en todos los museos después de la intervención. Durante el período 2001-2004, los gratuitos participaban con el 60,3% en la Casa Museo Quinta de Bolívar, el 51,3% en el Museo Iglesia de Santa Clara, el 54% en la Casa Museo del 20 de Julio y el 51,8% en el Museo de Arte Colonial. Para el período 2005-2008 su participación cayó en la Casa Museo Quinta de Bolívar 44,4%, en el Museo Iglesia de Santa Clara 32,8% y en el Museo de Arte Colonial 40,8%, mientras que en la Casa Museo del 20 de Julio aumentó a 57,3%.

C. VISITANTES NO GRATUITOS

Después de la implementación de la nueva política el promedio de visitantes no gratuitos durante el año se incrementó al comparar el período comprendido entre 2001- 2004 y el período 2005-2008 en los cuatro museos. El que mayor crecimiento registró fue el Museo Iglesia de Santa Clara (58,9%), seguido de la Casa Museo Quinta de Bolívar (50%), el Museo de Arte Colonial (44,6%), y finalmente, la Casa Museo del 20 de Julio (20,7%). De la misma manera, el promedio de visitantes no gratuitos en el mes de julio creció entre los períodos analizados en los cuatro museos, de la siguiente manera: Arte Colonial 80,2%, 20 de Julio 64,8%, Quinta de Bolívar 64,4% y Santa Clara 62,6% (ver Cuadro 3 y Gráfico 3).

Durante el período 2001-2004 los no gratuitos participaban con el 39,7% en la Casa Museo Quinta de Bolívar, 48,7% en el Museo Iglesia de Santa Clara, 46% en la Casa Museo del 20 de Julio y 48,2% en el Museo de Arte Colonial. Para el período 2005-2008 su participación aumentó en la Casa Museo Quinta de Bolívar (55,6%), en el Museo Iglesia de Santa Clara (67,2%) y en el Museo de Arte Colonial (59,2%), mientras que en la Casa Museo del 20 de Julio cayó la participación a 42,7%.

Es importante resaltar que durante el período 2001-2002 en el Museo Iglesia de Santa Clara se evidencia un patrón atípico respecto al resto de la serie, que se caracteriza por la carencia de variabilidad del número de visitantes no gratuitos. Al indagar esta situación, no se encuentra una respuesta clara sobre este fenómeno más allá de la información consignada en la base de datos. Sin embargo, dado este comportamiento atípico se decide estimar el modelo sólo a partir de septiembre del año 2002, mes en el cual inicia la variabilidad de la serie.

D. INGRESOS POR BOLETERÍA

El Gráfico 4 muestra que el promedio de los ingresos por boletería durante el año registraron crecimiento en los cuatro museos al comparar el período comprendido entre 2002 y 2004 y entre 2005 y 2007: el que mayor crecimiento presentó fue el Museo Iglesia de Santa Clara (36,2%), seguido por la Casa Museo Quinta de Bolívar (32%), el Museo de Arte Colonial (19,6%), y para terminar, la Casa Museo del 20 de Julio (6,6%). El promedio de los ingresos por boletería en el mes de julio registró un crecimiento en los cuatro museos al comparar los períodos comprendidos entre 2002 y 2004 y entre 2005 y 2007. En orden, el crecimiento fue: Museo de Arte Colonial (59,1%), Museo Iglesia de Santa Clara (37,5%), Casa Museo del 20 de Julio (37,3%), Casa Museo Quinta de Bolívar (35,7%). Como se muestra en la Cuadro 4, la participación de los ingresos por boletería en julio dentro de los ingresos por boletería en el año aumentó en todos los museos.

El análisis de intervención es una técnica econométrica que calcula específicamente la influencia de ciertos eventos externos en el comportamiento histórico de una serie temporal. Estos eventos externos se denominan intervenciones y están asociados, entre otras acciones, con cambios específicos en la política pública. Según Guerrero (2003), medir el impacto de esta intervención es de suma importancia dado que puede ayudar a explicar el comportamiento de la serie y mejorar el cálculo de los parámetros y los resultados del modelo.

La técnica de análisis de intervención está basada en la metodología ARIMA desarrollada por Box y Jenkins en 1976, dado que una serie temporal que involucre intervenciones externas puede ser expresada como la suma de un modelo ARIMA estacionario invertible y una función que represente los efectos de la intervención. La expresión T(Z_t) = N_t + E_I,t incorpora a una serie temporal el efecto de una intervención, donde N_t se asocia con el modelo temporal estacionario ARIMA Φ (B)∇^dN_t = Φ₀ + θ (B)a_t, y E_I,t , y E_I,t es la función de intervención. Por tanto, para estimar el efecto de una intervención sobre el comportamiento de una serie de tiempo es indispensable estimar un modelo ARIMA estacionario e invertible e identificar la forma funcional de la intervención.

A. MODELOS PARA SERIES DE TIEMPO ESTACIONARIOS (ARIMA)

En 1976 Box y Jenkins desarrollaron una metodología que permite ajustar y estimar modelos paramétricos finitos a series temporales de la forma Y_t= a₀ + a₁Y_t-1 + ... + a_pY_t-p + e_t + .... +β _qe_t-q, llamados modelos autorregresivos integrados de media móvil (ARIMA[p,d,q] por sus siglas en inglés). Esta técnica se desarrolla en cinco pasos, a saber: estacionariedad, identificación, estimación, verificación de supuestos, y finalmente, uso del modelo (pronóstico, simulación o explicación del fenómeno de estudio).

Una variable aleatoria Z_t es un proceso estacionario de segundo orden cuando sus dos primeros momentos, la esperanza matemática y varianza, son invariantes en el tiempo y su covarianza es constante para todo tiempo y rezago. Para identificar la estacionariedad o no de una serie de tiempo se realizan las pruebas de raíz unitaria tipo Dickey-Fuller (Green, 1999) ⁶.

Una vez se constate que la serie es estacionaria, se pasa a la etapa de identificación del modelo. Esta etapa tiene como objetivo identificar y equiparar aproximadamente los patrones de autocorrelación que gobiernan los diferentes procesos. Estos procesos son conocidos como autorregresivos de orden P (AR(P)), de media móvil de orden Q ( MA(Q)) y la combinación de los dos anteriores ARMA(p,q). Si fuera necesario aplicar una diferencia a la serie en niveles para conseguir la estacionariedad, el proceso se denominaría ARIMA(p,d,q).

Los procesos autorregresivos de orden P se caracterizan porque la realización actual de la variable aleatoria se relaciona con sus valores anteriores mediante la siguiente representación: Y_t− Φ₁Y_t-1− Φ₂Y_t−2 − .......− Φ_pY_t-p = a_t− θ₁a_t-1 − θ₂a_t-2 − ..... θ_qa_t-q , que presentan como característica fundamental funciones de autocorrelación "truncadas" en el rezago Q y funciones de autocorrelación parcial infinitas.

Finalmente, la combinación de los dos procesos anteriores da como resultado los modelos ARMA(p,q), los cuales se conforman de una parte autorregresiva y de otra producto de una suma de promedios móviles que se configuran matemáticamente de la forma Y_t − Φ₁Y_t-1− Φ₂Y_t−2 − .......− Φ_pY_t-p = a_t− θ₁a_t-1 − θ₂a_t-2 − ..... θ_qa_t-q, Tienen como característica fundamental funciones de autocorrelación y de autocorrelación parcial infinitas.

Una vez se ha identificado y formulado el proceso que gobierna la variable estocástica se continúa con el proceso de estimación, el cual, según Guerrero (2003) busca encontrar los mejores valores de los parámetros para que dicho modelo represente apropiadamente la serie en consideración. En esta etapa se utiliza el método de máxima verosimilitud bajo el supuesto de que at es un proceso de ruido blanco con distribución normal, media cero y varianza σ²_a.

Posterior a la etapa de estimación se realiza la verificación de los supuestos anteriores y pruebas estadísticas adicionales que permiten seleccionar dentro de los posibles modelos el que mejor represente la serie estudiada. El primer test de verificación se hace sobre los residuos, los cuales deben tener media cero, varianza constante, ser mutuamente independientes y estar distribuidos normalmente. Posteriormente, se debe comprobar que el modelo considerado sea parsimonioso, admisible económicamente y estable en los parámetros.

Para calcular si los residuos tienen media cero, y siguiendo a Guerrero (2003), se computan la media aritmética y la desviación estándar muestral de los residuos de la siguiente forma: , y la desviación estándar:.

Una vez calculadas las ecuaciones anteriores, se construye el cociente .Si su valor absoluto es menor a dos, no se rechaza el supuesto de media cero en los residuos. En caso contrario, si este cociente es mayor o igual a dos, la media de los residuos es significativamente diferente de cero.

Respecto al supuesto de varianza constante en el tiempo, basta con realizar una gráfica de los residuos obtenidos de la estimación contra el tiempo y observar su comportamiento. Si los residuos pueden ser definidos por un límite constante superior e inferior en el tiempo, la varianza es constante. En caso contrario, se rechaza la hipótesis de varianza invariante. Con relación a la normalidad de los residuales, es posible aplicar tests estadísticos como el Jarque-Bera o realizar histogramas que permitan visualizar la forma de la distribución con el fin de detectar posibles asimetrías en la misma.

En cuanto a la no correlación en los residuales, se debe calcular primero la función de autocorrelación muestral de los residuos y su respectiva desviación estándar. Acto seguido, se debe construir el estadístico Q de Box y Pierce para realizar la prueba de significación conjunta de K autocorrelaciones simultáneamente y comparar el resultado con los valores de la tabla ji-cuadrada con los grados de libertad adecuados. Si la hipótesis nula de no correlación en los residuales no se rechaza, el supuesto es adecuado. El estadístico Q de Box y Pierce se define como

⁷

Finalmente, la función de intervención es una modelación matemática que tiene como objetivo detectar y estructurar las modificaciones ocurridas en la serie, no sólo en el momento en que se presenta una intervención, sino en los cambios posteriores que se le pueden atribuir. En este sentido, Guerrero (2003) muestra la necesidad de concebir la intervención como un modelo dinámico. Formalmente, un modelo dinámico general de intervención puede representarse con la siguiente expresión:

La estructura de los efectos esperados de la intervención dependerá principalmente de los coeficientes de los polinomios δ (B) y W(B) , así como de los rezagos óptimos representados por r y s. Por ejemplo, si el efecto esperado de la intervención sobre la serie es un cambio en el nivel de la misma después de un período de retraso, el modelo de intervención tomó la forma de Δξ_I,t = (-w₁B)p_I,t .

En conclusión, Guerrero (2003) muestra que la metodología del análisis de intervención consiste en determinar el momento en que se introdujo algún mecanismo o alguna política que se piense pudo haber influido de manera exógena sobre el comportamiento de la variable de interés. Acto seguido, se construye un modelo que represente la serie desde la observación inicial hasta el período antes de la intervención. Posteriormente, se procede a postular un modelo dinámico para representar el efecto de la intervención, para luego estimar un modelo completo para todo el período muestral.

Esta sección tiene como objetivo describir y presentar los resultados de los modelos ARIMA de intervención para las series total de visitantes (TOTAL), visitantes gratuitos (GRATUITOS) y no gratuitos (BOLETA), e ingresos monetarios de los museos 20 de Julio, Quinta de Bolívar, Arte Colonial y Santa Clara.

Es importante aclarar que para todos los modelos estimados en esta sección la respuesta de la intervención es inmediata, por lo que se asume que el parámetro B ubicado en el polinomio de rezago de la intervención es igual a cero. Por tal motivo, resulta innecesario incluirlo en la ecuación de estimación. El Anexo 1 presenta las pruebas de especificación de todos los modelos, las cuales indican la bondad de ajuste de los mismos.

A. TOTAL VISITANTES

El análisis de las series temporales de los visitantes totales a los museos muestra una homogeneidad en el proceso generador de datos. Es así que, el mejor modelo ARIMA estimado para todos los museos está constituido por el primer rezago autorregresivo regular y el primer rezago autorregresivo estacional. El cambio de la política cultural (intervención) se modela con una variable dummy (ficticia) de paso que recoge los cambios en el nivel medio de la serie (INTER_PASO) y una variable dummy de pulso instantánea que busca estimar el impacto sobre el componente estacional (INTER_PULSO). La ecuación 2 formaliza matemáticamente la estructura del modelo estimado y el Cuadro 5 muestra los resultados.

i = Museo; MT_i = Logaritmo del total de visitantes⁸; INTER_PASO = Toma el valor de 0 antes de 2005 y 1 en otro caso; INTER_PULSO = Toma el valor de 1 en las estacionalidades y 0 en otro caso; MT_it-1 = Primer rezago regular; MT^s_{i t-1} = Primero rezago estacional

Los resultados mostrados en el Cuadro 5 indican que para todos los museos, excepto el Museo Iglesia de Santa Clara, la estacionalidad es el factor que más se pondera al explicar el número de visitantes actuales. Este resultado no sorprende dado que estas visitas se presentan en la temporada de vacaciones estudiantiles de mitad de año, período en el cual los estudiantes aprovechan su receso escolar para realizar labores académicas, muchas de ellas relacionadas con las colecciones que estos museos exhiben. En relación con el rezago regular, no se presentan grandes diferencias en los museos pues se exhibe un comportamiento alrededor de 0,4.

Los modelos indican que la intervención gubernamental, es decir, el cambio de política cultural, no modificó sustancialmente el comportamiento de los visitantes a los respectivos museos, aunque los coeficientes de la variable dummy INTER_PASO muestran crecimientos en el nivel promedio de los visitantes para todos los museos. Es importante notar que el coeficiente de la Casa Museo del 20 de Julio es superior a los otros museos (0,2) y que los coeficientes del Museo de Arte Colonial y el Museo Iglesia de Santa Clara son iguales (0,19). No obstante el comportamiento anterior, estos crecimientos no son significativos a ningún nivel de confianza.

Respecto al comportamiento estacional se encuentra que existió una disminución en todos los museos excepto en la Casa Museo del 20 de Julio, que mostró un leve crecimiento (0,08). Los coeficientes de la variable dummy INTER_PULSO muestran que en los museos Arte Colonial (-0,21) y Santa Clara (-0,06) existieron decrecimientos importantes, mientras que en los museos Quinta de Bolívar y 20 de Julio no fue así. Si bien se presenta este comportamiento, los coeficientes no se estiman significativos a ningún nivel de confianza.

B. VISITANTES GRATUITOS

Respecto a los modelos estimados para el grupo de visitantes gratuitos existen pequeñas diferencias para cada uno de los museos. Si bien todos se especifican adecuadamente con el primer rezago autorregresivo regular y el primer rezago autorregresivo estacional, en el Museo Iglesia de Santa Clara se encontró como significativo el séptimo rezago regular, mientras que en la Casa Museo Quinta de Bolívar se adiciona el décimo primer rezago de media móvil. La ecuación 3 muestra la especificación matemática para cada museo y el Cuadro 6 presenta los resultados.

La especificación de los modelos y sus respectivos resultados para los visitantes gratuitos revelan una heterogeneidad para cada uno de ellos. Por ejemplo, los patrones estacionales son más importantes en la Casa Museo del 20 de Julio (0,55), Casa Museo Quinta de Bolívar (0,51) y Museo Iglesia de Santa Clara (0,68) por dos razones: la primera se relaciona con la temporada de vacaciones estudiantiles, mientras que la segunda se asocia con la estrecha relación de las colecciones con las fiestas patrias que se celebran en esos meses. Por ejemplo, las vistas a la Casa Museo del 20 de Julio están estrechamente ligadas al Grito de Independencia que ocurrió el 20 de julio de 1810, y las de la Casa Museo Quinta de Bolívar ala Batalla de Boyacá, que se asocia más con la vida y obra del libertador Simón Bolívar.

Con respecto a la intervención, los resultados indican que ésta no modificó sustancialmente el comportamiento de visitas gratuitas a los respectivos museos, excepto en la Casa Museo Quinta de Bolívar, donde se redujo el número de visitantes estacionales. Aunque los patrones estacionales son los mismos, es importante notar que los signos negativos en los coeficientes de los modelos indican una disminución en el número de visitas, a pesar de que éstas no sean significativas estadísticamente. Por ejemplo, los coeficientes de la variable INTER_PULSO fueron de -0,24 para la Casa Museo del 20 de Julio, -1306 para la Casa Museo Quinta de Bolívar, -0,53 para el Museo Iglesia de Santa Clara y -0,12 para el Museo de Arte Colonial. Es importante notar que el Museo Iglesia de Santa Clara tuvo la mayor caída con respecto a los demás.

No obstante los resultados anteriores, no fue posible conseguir normalidad en los residuales para las estimaciones de los museos 20 de Julio y Santa Clara, por lo que se recomienda interpretar los coeficientes con precaución. Aunque se incluyeron variables dummy y se transformó el modelo en logaritmos, estas medidas no fueron suficientes para obtener normalidad.

C. VISITANTES NO GRATUITOS

Los modelos para los visitantes no gratuitos muestran gran heterogeneidad en todos los museos. La mejor especificación se logra estimando sólo rezagos autorregresivos y de media móvil regulares sin ser significativos los patrones estacionales. La ecuación 4 muestra la especificación matemática para cada museo y el Cuadro 7 muestra los resultados:

i = Casa Museo del 20 de Julio; k = Casa Museo Quinta de Bolívar; m = Museo de Arte Colonial; z = Museo Iglesia de Santa Clara.

Los resultados del Cuadro 7 muestran la ausencia de patrones estacionales en la serie de visitantes no gratuitos y la heterogeneidad de cada uno de los modelos respecto a los rezagos autorregresivos y de media móvil. En relación con la intervención se encuentran dos resultados: el primero relacionado con el incremento promedio de visitantes para todos los museos, aunque en la Casa Museo del 20 de Julio su efecto no sea significativo, y el segundo enfocado al surgimiento de un comportamiento estacional en todos los museos debido al cambio en la política.

El incremento promedio se observa por el signo positivo de los coeficientes de la variable INTER_PASO, la cual se estima para la Casa Museo Quinta de Bolívar en 966, para el Museo de Arte Colonial en 0,2 y para el Museo Iglesia de Santa Clara en 0,41, donde se presenta el mayor impacto. Por su parte, el comportamiento estacional se ve reflejado en la variable INTER_PULSO, donde los coeficientes son significativos y positivos, estimados en 0,8 para la Casa Museo del 20 de Julio, 2666 para la Casa Museo Quinta de Bolívar, 0,11 para el Museo de Arte Colonial y 0,55 para el Museo Iglesia de Santa Clara. Esta conducta se explica porque al ser las vacaciones de mitad de año el único tiempo que se destina para visitar estos museos (y los meses en los cuales los padres pueden compartir el tiempo libre con sus hijos), no es posible esperar al día en que la entrada se gratuita y es preferible pagar para visitarlo que dejar de hacerlo.

Es importante mencionar que los modelos anteriores también fueron estimados incluyendo el crecimiento poblacional como variable explicativa. Además de que los resultados no fueron estadísticamente significativos, no afectaron los parámetros autorregresivos y de media móvil previamente estimados, por lo cual se decidió no presentarlos en el cuerpo del trabajo. Este resultado no sorprende pues la asistencia a museos depende en gran medida de la estrategia de formación de públicos y no necesariamente del crecimiento inercial de la población.

No obstante los resultados anteriores, no fue posible conseguir la normalidad en los residuales para las estimaciones del Museo de Arte Colonial, por lo que se recomienda interpretar los coeficientes con precaución. Aunque se incluyeron variables dummy y se transformó el modelo en logaritmos, estas medidas no fueron suficientes para obtener normalidad.

D. INGRESOS POR BOLETERÍA

Los modelos estimados por los ingresos por boletería son heterogéneos para todos los museos, y muestran, en general, comportamientos autorregresivos y de media móvil. La ecuación 5 muestra la especificación matemática para cada museo y el Cuadro 8 indica los resultados.

i = Casa Museo del 20 de Julio; k = Casa Museo Quinta de Bolívar; m = Museo de Arte Colonial; z = Museo Iglesia de Santa Clara.

Los resultados del Cuadro 8 indican que en los museos existió un impacto positivo y significativo en los ingresos por venta de boletería. Por ejemplo, los museos 20 de Julio, Quinta de Bolívar y Santa Clara presentaron incrementos positivos en el período de receso escolar de mitad de año dado que los coeficientes de la variable INTER_PULSO resultaron significativos, positivos e iguales a 0,7, 0,33 y 2,7 respectivamente. Por su parte, el promedio de ingreso de los museos tuvo un incremento estadísticamente significativo e importante en el Museo Iglesia de Santa Clara (0,43) y en la Casa Museo Quinta de Bolívar (2,1).

Los principales resultados encontrados en este documento muestran que la modificación de la legislación produjo, por un lado, un impacto positivo pero no significativo sobre el crecimiento anual promedio del total de visitantes para todos los museos, y, por el otro, una disminución del número de visitantes en el mes de julio en todos los museos, disminución que se percibe con más fuerza en el Museo de Arte Colonial y en el Museo Iglesia de Santa Clara, y con menos fuerza en la Casa Museo Quinta de Bolívar. Sin embargo, aunque esta disminución está asociada a una descongestión en el mes de julio, su resultado no es estadísticamente significativo.

Con respecto a los visitantes gratuitos, la modificación de la legislación no tuvo un impacto estadísticamente significativo, aunque los modelos arrojaron decrecimientos en el número de visitantes gratuitos en los meses de julio, hecho que refleja descongestión para este mes. Esta disminución de visitantes gratuitos es más importante en el Museo Iglesia de Santa Clara.

Para los visitantes no gratuitos se encuentra que el cambio legislativo tuvo un impacto positivo y significativo en el nivel de visitas, destacándose el Museo Iglesia de Santa Clara como aquel que tuvo el mayor impacto. Es importante anotar que para todos los museos se presenta un comportamiento estacional en los visitantes no gratuitos después del cambio legislativo, que muestra que las personas destinan sus vacaciones de mitad de año al turismo cultural y desarrollo de labores académicas. Por último, se encuentra un impacto positivo y significativo sobre los ingresos por boletería de todos los museos. Es importante anotar que el crecimiento promedio fue menor en la Casa Museo del 20 de Julio y mayor en el Museo Iglesia de Santa Clara. Por otro lado, surgen patrones estacionales después de la política debido al incremento de los visitantes no gratuitos en el período de vacaciones.

En conclusión, la modificación de la ley trajo, por un lado, una recomposición de los visitantes entre gratuitos y no gratuitos que generó una descongestión en el mes de julio, pues la disminución de visitantes gratuitos no fue compensada por el incremento en el número de visitantes no gratuitos; y, por el otro, un incremento en los ingresos por boletería tanto en el nivel medio como en los meses de julio. Estos comportamientos se explican porque después de la ley las personas están más dispuestas a visitar el museo en otros meses aunque siguen prefiriendo los días de vacaciones de mitad de año sea o no la entrada gratuita al museo. Aunque la descongestión no es estadísticamente significativa, el incremento en los ingresos por boletería sí lo es.

Las recomendaciones más importantes se relacionan con la política de precios que deben manejar los museos y el fortalecimiento de los sistemas de captura de información. Con respecto a la primera, es fundamental mantener una política de precios diferenciados no sólo por capacidad de pago de los visitantes, sino para cada museo, debido a que los ingresos por boletería cubren un porcentaje importante del costo total. Por ejemplo, la Casa Museo del 20 de Julio cubre con ingresos por boletería un 20% del costo total y un 29% del costo total sin incluir nómina, mientras que el Museo de Arte Colonial cubre un 9% del costo total y un 27% del costo total sin incluir nómina. Aunque se intentó construir esta información para los museos Quinta de Bolívar y Arte Colonial, esto no fue posible porque no fue posible obtener la información relacionada con los costos de mantenimiento.

De esta forma, se evidencia no sólo la importancia del efecto ingreso por boletería en el sostenimiento de los museos, sino la diferencia en la estructura de costos e ingresos en cada uno de ellos, estructura que debe ser reflejada en el precio que se cobra al público. Sin embargo, es importante aclarar la necesidad de llevar a cabo estudios específicos sobre política tarifaria en el sector museístico, dado que los resultados de esta investigación no son suficientes para esbozar una propuesta formal sobre este tema.

Por su parte, es necesario mejorar el sistema de captura de información, no sólo de los visitantes y sus características, sino de las variables propias de cada museo (infraestructura, costos, ingresos, capital humano). Con esto, se podrá continuar con el desarrollo de estudios cuantitativos enfocados a ser el sustento técnico para la generación de estrategias y modificaciones legislativas culturales que permitan fortalecer el sector museístico en Colombia.

¹ Aunque el marco legal en el sector cultural colombiano es amplio, sólo se hace referencia a estas dos leyes dado que son fundamentales para el desarrollo de la presente investigación.

² Esta investigación sólo se centrará en el análisis de estos museos. Esto no indica que no hayan existido los mismos resultados en otros museos del país.

³ Aunque se intentó incluir el Museo Nacional de Colombia en la muestra, los autores decidieron no hacerlo dado la poca confiabilidad en las cifras de visitantes.

⁴ Johnson and Thomas (1998) presentan una completa revisión de literatura sobre la economía de los museos.

⁵ Debido a que las cifras disponibles están hasta julio de 2008, los crecimientos anuales se calcularon con relación a este mes.

⁶ En la literatura estadística existe una gran variedad de pruebas de raíz unitaria entre las que se encuentran las Dickey-Fuller, Phillips-Perron, KPSS, entre otras. En este trabajo se analizarán las primeras.

⁷ Gujarati (1999).

⁸ El logaritmo del total de visitantes se aplica a todos los museos excepto a la Casa Museo Quinta de Bolívar. En este museo no fue necesario aplicar transformaciones monótonas a los datos para lograr normalidad en los residuales una vez se estimaron los modelos.

⁹ La igualdad en las ecuaciones para los museos 20 de Julio y Arte Colonial se debe a que la estructura del proceso generador de datos es idéntica, estructura que puede observarse en la similitud del proceso autorregresivo (ver Cuadro 6). Aunque la estructura es la misma, el valor de los coeficientes no necesariamente debe serlo.

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