Caracterizando el desacuerdo lógico*

Characterizing logical disagreement

Diego Tajer
Universidad de Buenos Aires, Buenos Aires, Argentina
Licenciado en Filosofía por la Universidad de Buenos Aires. Doctorando en la misma universidad, financiado con una beca doctoral del CONICET. Sus temas de investigación son filosofía de la lógica y epistemología formal. Entre sus publicaciones se encuentran "Anti-realism and infinitary proofs" (Análisis Filosófico, 2012) , "La paradoja de Fitch y los mundos epistémicos abiertos" (Manuscrito, 2014).
Dirección postal: Universidad de Buenos Aires, (Facultad de Filosofía y Letras, Puan 480, Buenos Aires, Argentina.
E-mail: diegotajer@gmail.com

Recibido: noviembre 29 de 2014
Aprobado: febrero 26 de 2015

Resumen

En este artículo, ofrezco una caracterización del desacuerdo lógico. Según mi noción, los desacuerdos meramente verbales en lógica son inusuales. La mayoría de los desacuerdos lógicos son simplemente desacuerdos descriptivos sobre el mundo o sobre el significado de los conectivos, mientras que otros son desacuerdos evaluativos sobre la noción de validez.

Palabras clave: Desacuerdo lógico; desacuerdo verbal; constantes lógicas; consecuencia lógica; lógicas no-clásicas.

Abstract

In this paper, I provide a characterization of logical disagreement. According to my notion, the merely verbal disagreements in logic are unusual. Most logical disagreements are just descriptive disagreements about the world or about the meaning of the connectives, while others are evaluative disagreements about the notion of validity.

Keywords: Logical Disagreement; Verbal Disagreement; Logical Constants; Logical Consequence; Non-Classical Logics.

Introducción

La existencia del desacuerdo lógico es un hecho indiscutible. Lógicos paraconsistentes, intuicionistas y clásicos desacuerdan entre sí respecto a la validez de muchas oraciones o inferencias. Pero este tipo de desacuerdo es bastante particular. Cuando Sara afirma una proposición fáctica p (p.ej. "el gato está sobre la mesa") y Laura la rechaza, ellas desacuerdan sobre cómo es el mundo. De este modo, tienen un desacuerdo genuino, como los que tenemos todos los días. ¿Pero qué pasa cuando Sara afirma p ∨ ¬p y Laura lo rechaza?

Supongamos que Sara usa el significado clásico de los conectivos. Pero Laura claramente no lo hace, porque rechaza una instancia de la ley del tercero excluido. Así parecemos forzados a decir, en esta situación, que Laura y Sara desacuerdan respecto al significado de 'no' o de 'o'. Por ello, algunos filósofos han pensado que el desacuerdo lógico es un desacuerdo meramente verbal. Intuitivamente, decimos que un desacuerdo es meramente verbal cuando la razón para el desacuerdo es que ambos contrincantes usan las mismas palabras con distinto significado¹. Por ejemplo, tenemos un desacuerdo meramente verbal si yo digo "El Señor de los Anillos es vieja" y tú dices "El Señor de los Anillos no es vieja", pero tú te refieres a la novela y yo a la película.

Quine (1970) argumenta que un lógico divergente² no puede realmente rechazar un principio de la lógica clásica, porque si lo hace, estaría hablando sobre un concepto distinto ("cambio de lógica, cambio de tema").

Por ejemplo, si uno no cree que una contradicción implica cualquier oración, entonces uno simplemente no entiende qué es la negación. Si ese fuera el caso, entonces la discusión entre (p.ej.) clásicos y paraconsistentes es estéril, porque los contrincantes están hablando sobre cosas distintas. En palabras de Quine (1970, p.81):

«My view of [the] dialogue is that neither party knows what he is talking about. They think they are talking about negation, ["¬"], "not"; but surely the notation ceased to be recognizable as negation when they took some conjunctions of the form [p ? ¬p] as true, and stopped regarding such sentences as implying all others. Here, evidently, is the deviant logician's predicament: when he tries to deny the doctrine he only changes the subject»³

Sin embargo, la 'explicación' quineana del desacuerdo lógico no es satisfactoria. Porque la discusión sobre la validez de los principios lógicos parece a veces sustantiva y no meramente verbal. Intuitivamente, hay una discusión genuina entre (p.ej.) dialeteístas y clásicos. Podría haber un cambio de significado en toda discusión sobre lógica, pero esto no implica que todo desacuerdo lógico sea meramente verbal.

Por otro lado, si Quine tuviera razón, el punto podría extenderse para afirmar que la mayoría de los desacuerdos son meramente verbales. Si tú dices que la gente mentalmente enferma es responsable de sus acciones, y yo digo que no lo es, entonces no tendríamos un desacuerdo genuino, porque no compartimos el significado de 'responsable'. Esto es claramente contra-intuitivo. Priest (2006, p. 200) hace una analogía con una discusión entre un cristiano y un ateo sobre la existencia de Dios:

«Now one might say a good deal about this argument, but its central failing is that a change of what is accepted does not (necessarily) result in a change of meaning. When a Christian loses their certitude, and comes to believe that God does not exist, the word 'God' has not changed its meaning. What they come to believe is the very opposite of what they believed before.»⁴

En la sección siguiente, desarrollo una taxonomía de los desacuerdos lógicos, tomando en cuenta algunos casos históricos. La mayoría de los desacuerdos lógicos en la literatura son desacuerdos descriptivos sobre el significado de algunos conceptos o sobre la configuración metafísica del mundo; otros son desacuerdos evaluativos sobre el significado de 'válido'. De acuerdo a mi teoría, ninguno de estos desacuerdos es meramente verbal.

Tipos de desacuerdo lógico

Argumentaré que no hay desacuerdo entre lógicas, sino desacuerdo entre agentes. Esto se debe a que, para determinar el tipo de desacuerdo que tiene lugar, necesitamos tomar en cuenta las intenciones de los agentes que desacuerdan. Los desacuerdos lógicos pueden ser clasificados en tres tipos: meramente verbales, descriptivos y evaluativos.

Antes de entrar en el tema específico, conviene detenernos en la naturaleza del desacuerdo. Recientemente ha habido numerosas discusiones alrededor de este tema. En particular, es interesante analizar por qué no podemos adoptar la noción más simple:

(Desacuerdo simple) Los agentes a y b desacuerdan sobre P sii a cree P y b cree ¬P.

Esta noción funciona para los casos paradigmáticos de desacuerdo, pero hay ciertos casos muy relevantes en donde falla. En el fenómeno del desacuerdo lógico, hay ocasiones en que el desacuerdo no es entre P y ¬P. Por ejemplo, algunos lógicos paracompletos sostienen que "mañana habrá una guerra o no la habrá" no es ni verdadera ni falsa; y desacuerdan con los lógicos clásicos, para los cuales esa oración es verdadera.

Mi noción de desacuerdo será una de las que menciona Teresa Marques (2013), que es más amplia:

(Incompatibilidad de actitud) Dos actitudes doxásticas son incompatibles si y sólo si un individuo no puede sostener las dos al mismo tiempo racionalmente.

(Desacuerdo) Dos agentes a y b desacuerdan sobre la proposición P sii tienen actitudes doxásticas incompatibles sobre P.

Por ende, hay muchos casos posibles de desacuerdo, que no se reducen a la discusión entre P y ¬P. Por ejemplo:

• Un agente cree P y el otro cree que P no es verdadero ni falso.
• Un agente cree que P es simplemente verdadero y el otro cree que P es verdadero y falso.
• Un agente cree ¬P y el otro cree que P no es ni verdadero ni falso. Etc.

Una vez explicitado el concepto de desacuerdo, hace falta tratar de entender el concepto de desacuerdo lógico.

Uno puede describir el desacuerdo lógico como el desacuerdo entre individuos sobre la aceptación de principios lógicos determinados. Mi criterio será un poco más específico, porque el desacuerdo será acerca de determinadas proposiciones, que pueden incluir o no conceptos metalógicos. Es decir, el desacuerdo puede ser sobre proposiciones generales que incluyen conceptos metalógicos como "el tercero excluido es válido" pero también sobre proposiciones más específicas como "mañana habrá una guerra o no la habrá". Para determinar con precisión esta noción, hace falta introducir nueva terminología:

(Incompatibilidad lógico-doxástica) Una lógica L es incompatible con una actitud doxástica A de un individuo si no se puede racionalmente aceptar la lógica L y sostener la actitud A al mismo tiempo.

Por ejemplo, la lógica clásica es lógico-doxásticamente incompatible con creer que "mañana habrá una guerra o no la habrá" no es ni verdadera ni falsa.

Así, podemos finalmente definir el desacuerdo lógico:

(Desacuerdo lógico) Dos agentes tienen un desacuerdo lógico sobre la proposición P sii la lógica adoptada por alguno de los agentes es incompatible con la actitud doxástica sobre P que adopta el otro agente.

Por eso decimos que un defensor de la lógica clásica tiene un desacuerdo lógico sobre "mañana habrá una guerra o no la habrá" con aquel que considera que esa oración es indeterminada; o que tiene un desacuerdo lógico con el que piensa que la paradoja del Mentiroso es verdadera y falsa, etc. Todo esto se debe a que la lógica clásica es incompatible con vacíos de verdad o dialeteias.

En lo que resta del artículo, elaboraré una clasificación de los distintos tipos de desacuerdo lógico: el desacuerdo lógico meramente verbal, el descriptivo y el evaluativo.

Desacuerdo lógico meramente verbal

Como afirma Priest (2006, p. 196), las lógicas interesantes tienen una aplicación pretendida. En mi perspectiva, la aplicación pretendida es lo que determina si el desacuerdo es o no verbal. En particular, la mayoría de las lógicas intentan capturar el significado ordinario de los conectivos. Por ende, un desacuerdo será meramente verbal cuando los conectivos teóricos intentan capturar distintos conceptos ordinarios.

(Desacuerdo lógico meramente verbal) El desacuerdo lógico entre a y b respecto a P es meramente verbal sii se da en virtud del hecho de que sus constantes lógicas en P no buscan capturar los mismos conceptos fuera de la teoría lógica.

Por ejemplo, si María piensa que □p implica p y Lisa piensa que no, ellas tienen un desacuerdo meramente verbal siempre y cuando quieren decir cosas distintas con el símbolo '□'. Esto puede pasar si □ significa 'necesariamente,…' para María, pero significa 'debe suceder que…' para Lisa.
Esto explica por qué ciertos debates clásicos sobre el significado de los conectivos no son verbales. Por ejemplo, se ha discutido sobre el verdadero significado del condicional. Grice (1991) sostuvo que el significado era el clásico, y que cualquier desviación se debía a implicaturas conversacionales. Stalnaker (1975), por otro lado, sostuvo que las afirmaciones condicionales son modales y contextuales; específicamente, que "si p entonces q" significa "en todos los mundos compatibles con este contexto donde sucede p, también sucede q". En un costado más radical, McGee (1985) sostuvo que el Modus Ponens es inválido, dando un supuesto contraejemplo. A pesar de las enormes diferencias entre estos autores, el desacuerdo que sostienen sobre el condicional no es puramente verbal. Esto se debe a que los contrincantes intentan captar el mismo concepto, es decir, el "si...entonces" del lenguaje natural.

Desacuerdo lógico descriptivo

Mi definición de un desacuerdo lógico descriptivo es la siguiente:

(Desacuerdo lógico descriptivo) El desacuerdo lógico entre a y b respecto a P es descriptivo sii (a) sus constantes lógicas en P intentan capturar los mismos conceptos fuera de la teoría lógica; y (b) ambos sostienen el mismo estándar para la validez (p. ej. preservación formal de verdad).

El caso paradigmático de un desacuerdo lógico descriptivo es cuando desacordamos fuertemente sobre cómo es el mundo, en su configuración empírica o metafísica. Por ejemplo, Lukasiewicz (1970) sostiene que el futuro lejano es abierto, es decir, que ni "en un millón de años habrá humanos" ni "en un millón de años no habrá humanos" son verdaderas. Dado que ningún disyunto es verdadero, esto nos lleva a rechazar la disyunción de esas dos afirmaciones. Es decir, "en un millón de años habrá humanos o no habrá" no será verdadera. Entonces, el fenómeno del futuro abierto nos lleva a rechazar (no aceptar) instancias de p ? ¬p. De este modo, desacordamos con la gente que considera que p ? ¬p no puede rechazarse en ninguna de sus instancias, como los lógicos clásicos.

Otro caso de desacuerdo lógico descriptivo de índole metafísica lo protagonizan los lógicos difusos (como Smith 2008), para los cuales algunas afirmaciones tienen un valor de verdad "gradual". Por ejemplo, en un caso dudoso de calvicie, la afirmación "Juan es calvo" puede ser ni determinadamente verdadera ni determinadamente falsa, sino pertenecer a algún punto intermedio entre la verdad y la falsedad. Lo bueno de la lógica difusa es que propone infinitos valores de verdad, uno para cada número real entre 0 y 1, por lo cual la estructura de lo indeterminado es mucho más rica que en las lógicas no-clásicas más usuales (que son trivalentes). Aquí el desacuerdo con el clásico es descriptivo, porque se comparte el criterio de validez (i.e. preservación de verdad), pero se sostiene que existen muchos más valores de verdad que los reconocidos por el clásico.

No todos los desacuerdos lógicos descriptivos son metafísicos, algunos pueden tener un costado empírico. Aquí el caso más claro es el de Putnam (1975), quien propuso adoptar la lógica cuántica. Esta lógica no admite la inferencia p & (q ? r) / (p & q) ? (p & r), por lo cual (según Putnam) es más compatible con algunos resultados de la física cuántica, como el principio de indeterminación de Heisenberg. Actualmente se considera, en la línea de Dummett (1978), que a pesar de la utilidad de la lógica cuántica, la física cuántica no necesariamente requiere un cambio de lógica. Sin embargo, el debate entre Putnam y los lógicos clásicos es un caso muy claro de desacuerdo lógico descriptivo.

Otro caso típico de desacuerdo lógico descriptivo es la discusión sobre el significado real de los conectivos ordinarios. En el apartado anterior mencioné la discusión sobre el condicional. Aquí sumaré el ejemplo de la negación. El conectivo '¬' intenta capturar lo mismo para un lógico clásico y un paraconsistente; en ambos casos, intenta capturar 'no' y sus usos asociados en el lenguaje natural ('no es el caso que…', 'no es cierto que…', etc.). Pero el clásico afirma que no podemos aseverar racionalmente p & ¬p, mientras el dialeteísta piensa que podemos, en ciertos casos⁵. En cierto sentido, ambos postulan significados distintos para la negación; después de todo, uno cree en el principio de no-contradicción y el otro no. Sin embargo, esto no significa que tienen un desacuerdo meramente verbal. En este caso, las cláusulas semánticas representan distintas visiones del mundo: los dialeteístas piensan que ciertas contradicciones son posibles, y los clásicos piensan que no.

Análogamente, si alguien piensa que una persona es responsable por matar a otra en estado de pasión, y otra piensa que no, ambos tienen un desacuerdo genuino sobre la responsabilidad. Obviamente no comparten el criterio para establecer si alguien es o no responsable de una acción, pero ambos están hablando de lo mismo (es decir, la responsabilidad).

El criterio de desacuerdo verbal de Jenkins podría resultar iluminador. Ella sostiene que (2014, p. 11):

«MVD: Parties A and B are having a merely verbal dispute iff they are engaged in a sincere prima facie dispute D, but do not disagree over the subject matter(s) of D, and merely present the appearance of doing so owing to their divergent uses of some relevant portion of language.»⁶

Los casos antes mencionados muestran un claro desacuerdo sobre el mismo asunto. Sean las afirmaciones sobre el futuro, o sobre predicados vagos, o sobre fenómenos cuánticos, los respectivos lógicos no-clásicos que he mencionado no están de acuerdo con el análisis que hacen los lógicos clásicos de esas afirmaciones (en los primeros dos casos por la bivalencia, en el último por la distributividad de la conjunción sobre la disyunción). Los significados de los conceptos lógicos son de hecho distintos para los contrincantes, pero los desacuerdos en sí no pueden simplemente explicarse como desacuerdos sobre el significado, porque obedecen a distintas posiciones metafísicas o empíricas.

El caso de los lógicos clásicos contra los intuicionistas no es claro respecto a esto. Si ambos intentan capturar la negación ordinaria con sus respectivos conectivos de negación, entonces no hay un desacuerdo meramente verbal cuando uno dice que p ? ¬p es válido y el otro dice que p ? ¬p no lo es. ¿Es este desacuerdo descriptivo? Uno podría decir que sí. En cierto sentido, la diferencia crucial entre un lógico intuicionista y uno clásico es que el primero piensa que la verdad está constreñida epistémicamente, es decir, que todo lo verdadero es cogniscible. Esta es la posición de Tennant (2002), y también una posible interpretación de la posición de Dummett (1978). Por ende, si no podemos saber si p o ¬p, un intuicionista no puede decir que 'p o no p' es verdadero. Por el contrario, el lógico clásico piensa que podemos decir 'p o no p' incluso cuando no podemos probar ni p ni ¬p, pues el tercero excluido es verdadero en todas sus instancias independientemente de eso. Esto muestra que el debate es uno metafísico, y por ende descriptivo, sobre la naturaleza de la realidad.

Desacuerdo lógico evaluativo

Empecemos con un caso que me parece claro de desacuerdo evaluativo: el debate sobre la noción de validez. Por ejemplo, un lógico relevantista dice que p, ¬p / q no es válido. Esto se debe básicamente a que no hay ninguna relación de contenido entre las premisas y la conclusión⁷. Mientras tanto, el clásico dice que esa inferencia es válida, porque preserva verdad. ¿Quién está equivocado? Esa es una pregunta evaluativa. Está relacionada al estándar que usamos para evaluar argumentos. En esta línea, la noción de desacuerdo lógico evaluativo puede definirse así:

(Desacuerdo lógico evaluativo) El desacuerdo lógico entre a y b respecto a P es evaluativo sii (a) sus constantes lógicas en P intentan capturar los mismos conceptos fuera de la teoría lógica; y (b) los agentes desacuerdan en virtud de sostener distintos estándares para la validez.

Es útil dar algunos ejemplos de desacuerdos sobre estándar de validez. Respecto a esta cuestión, la posición predominante es la de Tarski (1936), según el cual la validez consiste en la preservación de verdad en virtud de la forma. Según Tarski, hay un conjunto (establecido por convención) de constantes lógicas. Las oraciones válidas son aquellas que resultan verdaderas en cualquier re-interpretación del vocabulario no-lógico, dejando fijas las constantes. Por ejemplo, 'María es alta o no lo es' es una verdad lógica, porque si interpretáramos 'María' como Juan, o Alberto, etc., e interpretáramos 'alta' como mayor, alta, rica, etc., la oración seguiría siendo verdadera bajo cualquiera de esas re-interpretaciones (por ejemplo: 'Juan es rico o no lo es'). Esta noción, adaptada a terminología más moderna, es la que aparece en nuestros manuales de texto de lógica.

Sin embargo, otros autores sostienen nociones distintas de la consecuencia lógica. Por ejemplo, Field (2009) sostiene una noción epistémica de validez, donde lo lógicamente válido es aquello que puede guiar nuestra creencia racional adecuadamente. Field se apoya en nociones probabilísticas, particularmente en la noción de incertidumbre. La incertidumbre en una oración para un indivuduo es lo inverso al grado de creencia, es decir, 1 - (grado de creencia). Por ejemplo, si uno cree p en grado. 2, el grado de incertidumbre que uno tiene en p es .8. Usando este concepto, Field sostiene que un argumento es válido sii para cualquier razonamiento de la misma forma lógica, la suma de incertidumbre de las premisas debe ser menor o igual a la incertidumbre de la conclusión. Al adoptar esta noción epistémica de validez, tiene un desacuerdo evaluativo con los lógicos que adoptan la noción predominante tarskiana, donde lo esencial es la preservación de verdad, sin apelación a conceptos epistémicos.

Desde el lado no-clásico, hay otras posiciones a mencionar. Antes mencioné a los relevantistas como Anderson y Belnap (1962). Ellos consideran que si bien la lógica clásica preserva verdad, la validez no se reduce a eso, sino que también necesita que las premisas sean relevantes a la conclusión. La relevancia puede entenderse, por ejemplo, como la necesidad de compartir al menos una variable proposicional; por eso, inferencias como Explosión o p / q ? ¬q no serán válidas, mientras que otras como p / p ? q lo serán. La adopción del requisito de relevancia también establece un desacuerdo sobre el estándar de validez, y por ende evaluativo, con los lógicos que usan la validez tarskiana.

Por último, una porción de los filósofos intuicionistas también pide un cambio de estándar para la validez, donde la lógica tiene la función de preservar la "asertabilidad", es decir, aquello que podemos afirmar luego de haber verificado. Esta es la lectura del intuicionismo que hacen Beall y Restall (2006), por ejemplo. Aquí también se cambia el estándar de validez respecto a la perspectiva tarskiana, porque se reemplaza la preservación de verdad por la de asertabilidad.

Considerar el desacuerdo sobre la validez como normativo abre la puerta a un gran número de posiciones filosóficas sobre la lógica. Entre las alternativas, tenemos:

• Objetivismo. Los argumentos son válidos o inválidos objetivamente hablando. Esto puede tener dos variantes:

1. Monismo lógico. Hay un solo estándar correcto para la validez. Esta es la posición más común entre filósofos de la lógica. El monismo lógico es independiente de cuál es el estándar correcto para la validez (así como de la discusión sobre cuál es la lógica correcta). Sólo nos dice que hay una respuesta correcta, aunque los filósofos pueden libremente discutir sobre cuál es.

2. Pluralismo lógico. El pluralismo lógico, en este contexto, nos dice que hay al menos dos estándares distintos y correctos de validez. El pluralismo lógico puede tener dos formas. El primero es general, y fue paradigmáticamente defendido por Beall y Restall (2006). Según estos autores, el concepto de validez es objetivo, pero no es preciso. Hay un concepto común y vago de consecuencia lógica, que es el siguiente:

(GTT) Un argumento es válido sii en todos los casosx en que todas las premisas son verdaderas, la conclusión es verdadera.

Según Beall y Restall, la noción de "caso" puede precisarse de distintas maneras, dando lugar a distintos estándares de validez (y al mismo tiempo, distintas lógicas). Si los casos son mundos posibles, tenemos lógica clásica; si son construcciones mentales, tenemos lógica intuicionista; y si son situaciones (no necesariamente completas o consistentes), obtenemos lógica relevante.⁸

Un segundo tipo de pluralismo es el contextual, cuyo ejemplo más claro lo proponen Bueno y Shalkowski (2009). Estos autores sostienen que para distintos contextos, distintos estándares (y por ende, distintas lógicas) son apropiados. Por ejemplo, es más adecuado usar lógica paraconsistente para manejar bases de datos, y lógica paracompleta para analizar actitudes epistémicas, mientras que la ciencia empírica puede utilizar lógica clásica.

• Relativismo. Esta noción está fuertemente relacionada con las ideas de MacFarlane (2014), aunque él no lo aplicó para el caso de la lógica. La idea es que la validez o invalidez de los argumentos depende de la perspectiva sobre la cual se los evalúa⁹. Por ejemplo, si el mundo es consistente, Explosión es válido cuando lo evaluamos desde la perspectiva de la preservación de verdad, pero puede ser inválido si lo evaluamos con el estándar relevantista. Según el relativismo, 'válido' significa 'válido de acuerdo a la perspectiva x'.

Si bien tomar a la validez como un concepto normativo parece intuitivo, no es claro qué clase de concepto normativo es. Esto explica por qué ni el objetivismo ni el relativismo pueden ser inmediatamente descartados. De cualquier manera, el debate entre objetivismo (en sus dos variantes: monismo y pluralismo) y relativismo es demasiado complejo para ser tratado con detalle en este artículo.

Claramente, estoy defendiendo una posición híbrida: los desacuerdos sobre la validez son evaluativos, mientras que los desacuerdos sobre el significado de los conectivos son descriptivos.

Pero mi posición se ve afectada por la siguiente objeción sociológica: los ejemplos paradigmáticos de lógicas con nociones no-clásicas de consecuencia (p.ej. relevantismo) también caracterizan de manera distinta el significado de los conectivos; por ende, un desacuerdo puramente evaluativo entre esos lógicos no-clásicos y los clásicos parece imposible, dado que propuse que el desacuerdo sobre el significado de los conectivos no puede ser evaluativo.

En realidad, esa objeción no está bien encaminada. Si (p.ej.) la lógica relevante trata sobre la preservación de adecuación en situaciones, entonces la caracterización semántica relevantista de los conectivos representa la condición para la adecuación en situación de los conectivos; mientras que la lógica clásica trata sobre la preservación de verdad, por lo cual la caracterización semántica clásica de los conectivos representa sus condiciones de verdad. En tanto las caracterizaciones representan distintas dimensiones del uso de los conectivos, el desacuerdo descriptivo no es necesario¹⁰.

El caso de la rivalidad entre clásicos e intuicionistas es particularmente interesante.Si seguimos la lectura de Beall y Restall (2006), podemos decir que la lógica intuicionista considera a la validez como 'preservación de demostrabilidad', no preservación de verdad¹¹. Si así fuera, el desacuerdo entre el intuicionista y el clásico se debe a que cada uno utiliza un estándar distinto de validez, y sus respectivas cláusulas para los conectivos representan cosas distintas (condiciones de verdad para los clásicos, condiciones de asertabilidad para los intuicionistas). De este modo, el desacuerdo podría ser evaluativo y no descriptivo, abriendo un camino al pluralismo.

Las disputas verbales según Chalmers

En esta sección, comparo mi posición con la reciente e influyente teoría sobre el desacuerdo verbal que desarrolló Chalmers (2011). El afirma que el desacuerdo entre a y b sobre S no es puramente verbal sii su desacuerdo sobre S se debe al menos en parte a un desacuerdo no verbal sobre una oración S' que parafrasea a S.

Por ejemplo, si a dice 'x es terrorista' y b dice 'x no es terrorista', podríamos encontrar otra oración que explique el desacuerdo, tal como 'x ataca civiles inocentes con motivos políticos'. Si a y b aceptan esta segunda oración como una paráfrasis de la primera, pero desacuerdan no-verbalmente sobre esta nueva oración, entonces desacuerdan de modo no puramente verbal sobre la primera oración.

Chalmers admite que en esta perspectiva, los debates filosóficos son mayormente verbales. Pues predicados como 'bueno' o 'existe' no pueden ser reformulados en nuevos términos sin tomar posición en las discusiones. Estos son llamados 'conceptos de base' (bedrock concepts). Respecto a ellos, Chalmers sugiere una polémica solución pragmatista: simplemente aceptar que hay distintos significados para ellos, e invetigar las virtudes y defectos de cada uno para casos específicos, sin tomar necesariamente posición sobre cuál es el correcto.

En general, yo considero que los conceptos lógicos son de base (Chalmers sugiere brevemente lo mismo (2011, p. 552)). Pero mi posición es más fina respecto a la lógica. Yo tracé una línea entre conceptos evaluativos como 'válido' y conceptos descriptivos como 'no' y 'y'. Chalmers podría simplemente caracterizar los desacuerdos sobre estos conceptos como puramente verbales, y por ende recomendaría una solución pragmatista a estas disputas. En su perspectiva, (p.ej.) un dialeteísta debería decir al lógico clásico: "No desacordamos realmente. Simplemente decidimos usar la negación de un modo distinto. Yo creo que mi caracterización es mejor porque representa el lenguaje natural, tú crees que tu caracterización es mejor porque funciona mejor para fundamentar la ciencia y las matemáticas, y eso es todo lo que podemos decir sobre el tema".

Por el contrario, yo distingo entre desacuerdos descriptivos y evaluativos. Una parte importante de la discusión sobre los conectivos se perdería si simplemente adoptamos una solución pragmatista como la que antes describí. Podría ser que nada determina si la lógica dialeteísta o la clásica son correctas, pero aún así es importante para la discusión enfatizar que una posición desacuerda con la otra, y por lo tanto no pueden ser ambas correctas a la vez. Asimismo, ambas intentan capturar con sus negaciones un concepto muy ubicuo e intuitivo del lenguaje natural. La negación no es un concepto teórico que puede ser modificado y elaborado arbitrariamente.

La situación es diferente para los debates sobre validez. Parece claro que la validez es una noción normativa, y respecto a las normas, las posiciones relativistas o pragmatistas son más aceptables. Pero en la discusión sobre la validez de los argumentos, el desacuerdo podría perfectamente darse en virtud de la adopción de estándares distintos. Si ese fuera el caso, una posición pluralista entre esos estándares puede ser fructífera para una comprensión amplia de la validez.

Conclusión

El fenómeno del desacuerdo lógico no se da principalmente entre lógicas, sino entre agentes. Éstos pueden desacordar sobre:

• El significado real de los conectivos.
• Cómo es el mundo.
• La caracterización correcta de la validez.

En todos estos casos, el desacuerdo no es meramente verbal, incluso cuando la discusión es sobre el significado preciso de un término. Es mejor reservar la noción de un desacuerdo puramente verbal para casos más claros: por ejemplo, cuando los símbolos involucrados en la discusión son ambiguos.

Por otro lado, aún cuando esos desacuerdos son todos sustantivos, yo sostengo que sólo el último de ellos es evaluativo. Dado que la noción de validez es normativa, un desacuerdo sobre ella puede simplemente reflejar distintos estándares evaluativos. Este tipo de desacuerdo abre el camino para el pluralismo y el relativismo lógicos.

Citas de pie de página

1. El concepto de desacuerdo verbal es polémico, y fue discutido con cierta profundidad recientemente por Chalmers (2013) y Jenkins (2014). En este artículo, no me preocupa el concepto de desacuerdo verbal en general, sino el caso específico de desacuerdos verbales en lógica.

2. Una lógica divergente es la que rechaza algunos de los principios de la lógica clásica.

3. Mi visión sobre el diálogo es que ningún contrincante sabe de lo que habla. Ambos piensan que están hablando sobre la negación, ["¬"], "no"; pero claramente la notación dejó de ser reconocible como negación cuando ciertas oraciones de la forma [p ∧ ¬p] fueron tomadas como verdaderas, y se dejó de ver estas oraciones como implicando todas las demás. Aquí, evidentemente, se da el predicamento del lógico divergente: cuando trata de negar la doctrina, simplemente cambia de tema. La traducción es mía.

4. Uno podría decir bastantes cosas sobre este argumento, pero su falla principal es que un cambio de lo que es aceptado no (necesariamente) implica un cambio de significado. Cuando un cristiano pierde su fe, y pasa a creer que Dios no existe, la palabra 'Dios' no cambia su significado. Lo que pasa a creer el agente es lo opuesto a lo que creía antes. La traducción es mía.

5. Véase Priest (2006) para una exposición detallada del dialeteísmo.

6. MVD: Los contrincantes A y B tienen una disputa meramente verbal sii tienen una disputa D prima facie sincera, pero no desacuerdan sobre el asunto de D, sino que parecen hacerlo, en virtud de que usan de manera distinta algunas porciones relevantes del lenguaje. La traducción es mía.

7. Hay poco acuerdo entre lógicos relevantistas respecto a la lectura filosófica de su noción de consecuencia. La explicación filosófica de por qué falla Explosión se supone muy clara y obvia. Véase Anderson y Belnap (1962) para algunas de las motivaciones originales para la lógica relevantista, y Mares (2004) para distintas interpretaciones filosóficas de los sistemas relevantistas.

8. La posición de Beall y Restall (2006) es en realidad mucho más compleja que esta simple presentación. En particular, ellos afirman que, no cualquier especificación produce una lógica correcta; para ser considerada correcta, el sistema resultante debe ser formal (independiente del contenido específico), normativo (relacionado con nuestras normas de razonamiento) y necesario (preservador de verdad sobre mundos posibles).

9. Como sucede en el caso del desacuerdo, el relativismo es un asunto de gran discussion hoy en día, por lo cual es difícil explicar el relativismo en pocas palabras. Véase el influyente artículo de Kolbel (2004) y la reciente obra de MacFarlane (2014) sobre el tema.

10. Esta idea fue vagamente sugerida por Beall y Restall (2006), para responder al desafío de Quine. De todos modos, ellos finalmente prefieren la posición de que hay un significado en común e impreciso de los conectivos que es precisado por cada lógica.

11. Como antes señalé, el principal proponente del intuicionismo fue Dummett (1978), y sus motivaciones son particularmente oscuras. El otro partidario del intuicionismo, Neil Tennant (2002), claramente adopta la posición descrita en la sección 2.2., es decir, que la lógica intuicionista comparte con la clásica el estándar de validez (i.e. preservación de verdad) pero piensa que la verdad está epistémicamente limitada, por lo cual la ley del tercero excluido debe fallar.

Bibliografía

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