La concepción estructuralista de la explicación

Esbozo del estructuralismo metateórico

El estructuralismo metateórico, una importante escuela en la filosofía contemporánea de la ciencia, tiene sus antecedentes en la obra de Patrick Suppes quien elaboró, a partir de los años 60, una concepción alternativa a la concepción dominante nomológica-deductiva de las teorías científicas, mantenida tanto por empiristas lógicos como por racionalistas críticos (véase ^{Suppes, 1988}, caps. 1, 3 y 7). Suppes parte del concepto lógico de modelo de una teoría debido a Alfred Tarski como una estructura, caracterizada en términos de la teoría de conjuntos, que satisface los axiomas de una teoría, i. e., en la cual los axiomas resultan verdaderos bajo cierta interpretación (véase ¹⁹⁵⁷, cap. 12). En palabras de Tarski: “Una realización posible en la cual todos los enunciados válidos de una teoría T son satisfechos se llama un modelo de T.” (^{Tarski, 1953}, p. 11), donde una realización posible es una estructura caracteriza en términos formales. Con base en esa noción lógica de modelo, Suppes propuso una concepción de las teorías científicas como una familia de clases de modelos en lugar de un conjunto de enunciados lógicamente estructurados. Ésta es una de las versiones de la llamada concepción semántica de las teorías, en oposición a la sintáctica formulada en términos de enunciados y relaciones lógicas.⁵ Joseph Sneed es propiamente el fundador del estructuralismo metateórico con su obra The Logical Structure of Mathematical Physics (^{Sneed, 1979}). Aunque la opera magna de los estructuralistas es An Architectonic for Science. The Structuralist Program (1987) del propio Sneed, Wolfgang Balzer y Ulises Moulines, donde introducen la noción de red teórica. Los nodos de tales redes, de forma arbórea, lo constituyen clases de modelos, llamamos ‘elementos teóricos’, mientras que sus cuerdas son relaciones de especialización entre elementos teóricos.

Aquí sólo hay espacio para exponer los conceptos del estructuralismo metateórico que resultan necesarios para la comprensión de las propuestas de explicación que nos ocupan. El concepto central es el de elemento teórico T = <K, I>, donde K es el núcleo teórico e I es el dominio de aplicaciones intencionales de K. El núcleo de una teoría K(T) es igual a <M _p (T), M(T), M _pp (T), GC(T), GL(T)>, donde M _p (T) es una clase de modelos potenciales (realizaciones posibles en la terminología de Tarski), M(T) es la clase de modelos del elemento teórico, M _pp (T) es la clase de los modelos potenciales parciales dados por M _p (T) y M(T), GC(T) son las ligaduras globales pertenecientes a M _p (T) y GL(T) son los vínculos globales pertenecientes a M _p (T).⁶ Esto es, si suponemos una axiomatización conjuntista de una teoría o elemento teórico T en la que podemos distinguir los axiomas estructurales (aquellos que caracterizan en términos conjuntistas a los componentes de la estructura) de los axiomas propios (aquellos que expresan las leyes o enunciados nómicos de T), entonces M _p (T) es igual a la clase de estructuras que satisfacen los axiomas estructurales, M(T) es el subconjunto de esa clase cuyos miembros también satisfacen los axiomas propios de T, los modelos actuales de T, y M _pp (T) es el conjunto de subestructuras que se obtienen de M _p (T) eliminando las magnitudes que son T-teóricas de acuerdo con el criterio estructuralista de teoricidad, el cual en términos informales es presentado como sigue: “Un concepto cuya determinación involucra algún género de medición será llamado teórico con respecto a la teoría T si todos los métodos de medición involucrados en su determinación tienen que ser concebidos como modelos de T o como presuponiendo algún modelo de T.” (^{Balzer, Moulines y Sneed, 1987}, p. 50).

Una teoría científica, de acuerdo con el estructuralismo, no es un único elemento-teórico sino más bien una red R de elementos-teóricos, cuyos miembros están conectados por relaciones de especialización. Esto es, hay un elemento-teórico básico para cada red R que es definido por las leyes fundamentales de teoría en consideración. Esas leyes delimitan la familia entera de (clases de) modelos de la red; sus elementos están asociados con diferentes géneros de sistemas físicos dentro del dominio de aplicaciones intencionales I del núcleo básico K de R. Al siguiente nivel de la red, hay otros elementos teóricos definidos por leyes especiales, que delimitan tipos específicos de modelos (que están subsumidos bajo la familia de modelos correspondientes al elemento-teórico básico) y que se aplican a alguna clase de sistemas físicos dentro del dominio de T. También puede haber elementos teóricos más específicos que son, a su vez, una especialización de algún elemento previo (o una subespecialización del elemento teórico básico puesto que la relación de especialización es transitiva) y así sucesivamente. Los elementos teóricos T´ que son especializaciones del elemento teórico básico T se definen por la adición de alguna ley especial.⁷ Un par de elementos teóricos T´ y T tales que T´ es una especialización de T comparten tanto la clase de modelos potenciales como la clase de modelos potenciales parciales pero la clase de modelos M´ de la especialización T´ está contenida en la clase de modelos M de T. En términos intensionales, lo anterior significa que el contenido factual o empírico de T´ es más específico que el de T y por ello la clase de aplicaciones intencionales de T´ está incluida en la de T.

Por último, el conjunto de aplicaciones intencionales I de un elemento teórico T es un conjunto borroso, caracterizado toscamente como el conjunto de sistemas físicos sobre los cuales los científicos pretenden o consideran que valen las leyes de T, y que son representados por los modelos potenciales parciales de T.

Podemos agregar de manera informal que los modelos son los correlatos conceptuales de los sistemas físicos a los que los científicos intentan aplicar una teoría T. Los modelos potenciales parciales describen esos sistemas físicos en términos de conceptos T-no- teóricos, conceptos que refieren a magnitudes cuya medición no presupone que la teoría T en cuestión es válida. Estos últimos modelos pueden extenderse a modelos potenciales agregando los conceptos T-teóricos, en el sentido recién anotado, para ser aplicados a los sistemas en el dominio de la teoría. Los científicos aseveran que los modelos dan cuenta de los procesos que sufren tales sistemas si acontecen de acuerdo con lo que prescriben las leyes de la teoría.⁸

La propuesta estructuralista de la explicación científica

Ahora bien, en primer lugar, Bartelborth propone una función de incrustación (embedding) e, para una teoría dada T que asigna a todo modelo potencial parcial un modelo potencial.⁹ El poder unificador de una teoría, el cual, de acuerdo con él, está relacionado con su poder explicativo, tiene que ser evaluado holísticamente en el sentido de que se debe valorar el poder de unificación de la función entera e y la teoría T (véase ^{Bartelborth, 2002}, p. 100). Bartelborth estipula tres parámetros para cumplir con este propósito:

Primero, el poder unificador depende del número de fenómenos que T puede efectivamente incrustar por e, al que llamaré la fuerza de sistematización de T […] pero también de cuan substanciales son los patrones de incrustación, i. e., cuan rica es la información que provee la teoría acerca de los fenómenos. […] Además de la amplitud de unificación e información, el tercer parámetro para determinar el poder explicativo concierne a la manera de la unificación. Queremos excluir unificaciones triviales por conjunciones. Las unificaciones deben realizarse por una teoría coherente y orgánica que no sea descomponible en subteorías. Una teoría explicativa debe usar sólo unos cuantos patrones para incrustar muchos fenómenos y debe mostrar un contenido extra comparada con las conjunciones de subteorías. (^{Bartelborth, 2002}, p. 100).

El parámetro de fuerza de sistematización requiere que el mayor número de clases de fenómenos sean incrustados en el contenido teórico de T por medio de funciones e, lo que significa que los modelos parciales de T pueden ser extendidos a modelos de T, y juega un papel clave en la explicación porque representa “nuestras incrustaciones concretas y por tanto el núcleo de nuestras explicaciones de lo que acontece en los sistemas que son incrustados por e.” (^{Bartelborth, 2002}, p. 101). El segundo parámetro de información demanda por un mayor contenido empírico y teórico para incrementar la fuerza de la función de incrustación e, ya que esos contenidos permiten relacionar submodelos, los que representan sucesos o fenómenos concretos descritos por medio de los conceptos T-no-teóricos, con modelos, los cuales se expresan en términos de conceptos T-teóricos. Esto resulta también crucial para la explicación porque: “En cualquier caso, las teorías reales proveen explicaciones incrustando sucesos o hechos en modelos teóricos y esas incrustaciones fomentan nuestra comprensión del mundo.” (^{Bartelborth, 2002}, p. 92). Finalmente, el tercer parámetro de uniformidad orgánica es satisfecho en virtud de las ligaduras y vínculos globales de una red teórica que cumple con este requisito asegurando que una teoría es más que una conjunción de subteorías (^{Bartelborth, 2002}, p. 100). El poder explicativo de una teoría es una función del cumplimiento de esos tres parámetros anteriores en la versión estructuralista del enfoque unificacionalista debida a Bartelborth (^{Bartelborth, 2002}, p. 101).

Hasta aquí la propuesta de Bartelborth de la unificación explicativa para dar cuenta de fenómenos o sucesos dentro del dominio de aplicación intencional de una teoría está elaborada dentro de la metateoría estructuralista de la ciencia. Sin embargo, él avanza tesis adicionales más fuertes más allá de esa metateoría concernientes a la postulación de algunos patrones nómicos que están relacionados con los conceptos teóricos de la red teórica R. Primero, Bartelborth asevera que: “En ciencia, sucesos y también regularidades más generales (nómicas) son incrustados en teorías aún más fundamentales o patrones nómicos, respectivamente.” (^{Bartelborth, 2002}, p. 92). Parece que él intenta extender su enfoque estructuralista para dar cuenta también de regularidades nómicas apelando a algunos géneros de patrones nómicos. Aunque esto no es claro puesto que él caracteriza a tales patrones como sigue: “Llamaré a los patrones relevantes “patrones nómicos” refiriéndome tanto a las proposiciones que describen a las regularidades como a las regularidades mismas.” (^{Bartelborth, 2002}, p. 96).

Más aún, Bartelborth agrega que en el proceso de incrustación “nosotros extendemos los modelos preteóricos insertando magnitudes teóricas que revelan los mecanismos subyacentes o los patrones básicos detrás de los fenómenos observables.” (^{Bartelborth, 2002}, p. 93), y anota que, por ejemplo, la mecánica clásica revela los patrones subyacentes de las fuerzas gravitacionales y las conexiones entre las fuerzas y los movimientos de las orbitas planetarias. Como este caso sugiere, Bartelborth atribuye al concepto MCP-teórico de fuerza un papel en la explicación ya que él asevera que releva un patrón, de hecho, un patrón causal que representa un mecanismo subyacente. Para Barthelborth, los patrones nómicos son reales, los cuales los científicos buscan descubrir por medio de inferencias abductivas a partir de observaciones.¹⁰ Más aún, él atribuye a los patrones nómicos el papel central de unificar nuestro conocimiento del mundo (^{Bartelborth, 2002}, p. 91).

Bartelborth también argumenta en favor de una concepción que podría ser considerada como una ampliación de una posición conceptualista cuando dice que: “Los conceptos nos permiten transferir conocimiento de un objeto a otro y son los primeros pasos importantes de nuestra comprensión del mundo por incrustación. […] Incrustar en esos patrones es similar a la subsunción bajo conceptos generales.” (^{Bartelborth, 2002}, p. 96). Estoy de acuerdo en líneas generales con el enfoque formal a la explicación de Bartelborth, en particular con esta última tesis conceptualista que adelante elaboro un poco más.¹¹

^Forge reformula su concepción anterior de la explicación, en (1999), como instanciación de leyes naturales dentro de la metateoría estructuralista. Él reafirma la tesis: “Explicar es mostrar que algo es una instancia de una ley de la naturaleza.” (^{Forge, 2002}, p. 120), donde Forge entiende una ley tal en sentido óntico con carácter necesario, donde la atribución de necesidad a las leyes es una atribución de re, en concordancia con una posición realista acerca de ellas. Además, él propone interpretar realistamente los conceptos T-teóricos, en el sentido estructuralista, de una teoría unificada T y considerar a las leyes de la ciencia como designando leyes naturales para otorgar poder explicativo a la relación de incrustación entre modelos así como evitar la interpretación instrumentalista de la ciencia. Así, Forge anota que:

Preferiré entonces interpretar el proceso de incrustar que Bartelborth describe arriba como mostrando que E [un explanandum] es una instancia de una ley de la naturaleza y es esta unificación la que tomo como explicativa. E siendo ‘unificado’ junto con todas las otras instancias que caen bajo las leyes en cuestión. […] ¿Qué justifica todo esto? […] La respuesta que daría ahora a esta pregunta es en términos de la idea de que las leyes de la naturaleza son relaciones de necesidad natural entre cantidades. (^{Forge, 2002}, p. 117).¹²

Entonces parece que el poder explicativo en la tesis de Forge reside en la necesidad natural que él atribuye a las leyes junto con la interpretación realista de los conceptos T-teóricos, que podría evitar la compatibilidad de la anterior versión de la explicación de ^{Bartelborth (1996)} con una concepción instrumentalista de las teorías científicas.

Más aún, Forge considera que las leyes de la naturaleza, en tanto patrones nómicos, son causales, y que si hacemos un compromiso con el realismo con respecto a los conceptos T-teóricos interpretándolos como designando causas reales (cuantitativas), seríamos capaces de dar explicaciones causales genuinas en las ciencias físicas (^{Forge, 2002}, p. 118).

Realismo acerca de leyes

¿Por qué incrustar un modelo potencial, que describe un fenómeno explanandum E, en un modelo de una teoría unificada explicaría a E? La relación de incrustación entre modelos, que son estructuras abstractas, es de carácter formal. Esta relación se da, por supuesto, entre estructuras matemáticas, sin contenido factual. Por ello este requisito podría ser una condición necesaria para explicar un fenómeno pero no una condición suficiente porque por sí misma carece de poder explicativo, aunque la teoría T en cuestión sea una teoría unificada (esto es análogo a considerar correcto un argumento deductivo en el modelo nomológico-deductivo de la explicación de Hempel. La corrección formal no es suficiente para considerar que un argumento deductivo sea explicativo, se requiere de estipular ciertas condiciones adicionales donde resida el poder explicativo de los argumentos deductivos correctos).

La respuesta de Bartelborth consiste en que el poder explicativo de una teoría reside principalmente en la unificación que envuelven los tres anteriores parámetros junto con los patrones nómicos. Él quiere evitar el chauvinismo deductivista de filósofos como Hempel y Kitcher, y encontrar un substituto apropiado de la tesis de subsunción de los fenómenos en leyes naturales.¹³ Mientras Bartelborth logra el primer propósito, tengo dudas con respecto al segundo, ya que parece que él intenta reemplazar la noción de leyes naturales por la de patrones nómicos, y combinar estos últimos con las leyes teóricas. Él asevera que: “Sin embargo, en lugar de deducir el enunciado explanadum de ciertas generalizaciones […] tenemos que mostrar que el suceso explanandum es una instancia de la regularidad o que es una instanciación de cierto patrón. […] En la concepción estructuralista esta instanciación es representada por la relación modelo-submodelo (o incrustación).” (^{Bartelborth, 2002}, p. 96). Como el final de esta cita indica, considero que él apela a las leyes, fundamentales y especiales, de teorías que definen y delimitan la familia de clases de modelos teóricos. En esta dirección él agrega que: “Los patrones nómicos requeridos en el enfoque estructuralista deben en su lugar mostrar una cierta uniformidad conceptual, un contenido empírico, y efectuar una unificación orgánica que demuestre cierta invariancia de la teoría, y ofrezca un substituto razonable de la idea de subsunción bajo leyes naturales.” (^{Bartelborth, 2002}, p. 103).

La uniformidad conceptual que Bartelborth busca reside precisamente en los conceptos T-teóricos y en las leyes fundamentales que definen y delimitan el conjunto de modelos M. En la mecánica clásica, los conceptos teóricos de fuerza y masa junto con la segunda ley de Newton proveen la uniformidad conceptual requerida de la teoría porque los sistemas mecánico-clásicos satisfacen esa ley, la cual es formulada en términos de esos conceptos. Así, tal vez, el núcleo de la idea de uniformidad conceptual radique en la noción de ley fundamental, i. e., la noción de un enunciado básico y universal que los científicos pretenden que vale en todos los géneros de sistemas que conforman el dominio de aplicación intencional de la teoría. Se exige de una explicación que un modelo parcial, que describe el suceso a explicar, sea incrustado en un modelo, el cual posee algún poder explicativo.

Las leyes que definen a los modelos deben valer en los sucesos relacionados con los modelos parciales para que sean modelados por la teoría ―de tal manera, no podemos prescindir de las leyes de las teorías, tanto fundamentales como especiales. Está implícito en la misma idea de modelo que algunas leyes tienen que ser satisfechas, al menos en el concepto lógico de modelo asumido por los filósofos estructuralistas. Si esto es así, entonces Bartelborth no agrega mucho a la metateoría estructuralista apelando a tal ambigua noción de patrón nómico. Esto no sería una pérdida real para el enfoque unificacionalista de la explicación que él elabora porque los modelos, principalmente los modelos del elemento básico de una red teórica, en los cuales los modelos potenciales son en última instancia incrustados, juegan un papel significativo en la explicación de los sucesos físicos dentro del dominio de una teoría, pero ninguno en la explicación de regularidades observables.

Por su parte, Forge responde a la anterior cuestión apelando al carácter necesario de las leyes naturales, lo cual parece una tesis metafísica que no es consistente con algunas teorías físicas como la mecánica cuántica, donde no estamos autorizados a considerar a los fenómenos como gobernados por leyes naturales necesarias.¹⁴ En todo caso, la de Forge es una tesis ontológica acerca de tales leyes en la naturaleza. No es eficaz en la argumentación manifestar nuestro desacuerdo con tal tipo de tesis ontológicas que, como ^{Quine (1962)} dice, son axiomáticas para cada uno, porque de nada sirve negar que tales leyes existan para intentar refutarlas. Lo que resulta plausible es objetar a esa tesis acerca de leyes necesarias en la naturaleza la cuestión epistemológica: ¿cuál acceso cognoscitivo tenemos a tales leyes de índole ontológica?, ¿cómo podemos conocer tal género de leyes de algún modo que no sea desde y a través de algún marco conceptual?, ¿de qué carácter podría ser tal marco conceptual?, ¿filosófico, científico u otro? Si recurrimos al marco conceptual de una teoría científica, lo que obtenemos son leyes en un sentido de dicto, i. e., enunciados universales de carácter nómico que prescriben cómo acontecen invariantemente los procesos dentro del dominio de la teoría. Asumir que a esas leyes teóricas de dicto corresponden unas leyes naturales de re es suponer demasiado: que la teoría en consideración es verdadera, que esa teoría nos ofrece descripciones de cómo es realmente el mundo y las leyes que obedecen de manera necesaria los procesos que acontecen en el mismo. Forge parece suponer algo así como: hay leyes naturales necesarias y los enunciados universales nómicos de las teorías de la ciencia son verdaderos en tanto que expresen esas leyes naturales y su carácter necesario. Si conocer que hay cierta ley natural involucra que seamos capaces de comprobar que la ley teórica correspondiente es verdadera y mostrar, además, de alguna manera que es necesaria, entonces difícilmente podemos afirmar que existe esa ley natural. Ésta es ciertamente una fuerte tesis realista cuya justificación estaría a cargo de Forge. Como no tenemos un acceso cognoscitivo directo a tales leyes naturales ―como lo tenemos a ciertos sistemas y procesos físicos y, quizá, a las regularidades empíricas― dicha justificación tendría que proceder a través de los marcos conceptuales teóricos en virtud de los cuales conceptualizamos el mundo físico, las entidades que lo pueblan y los procesos que acontecen en el mismo. Mas esos marcos conceptuales no son otros que las teorías de la física. No podemos decir cómo es el mundo físico de una manera independiente de cualquier marco conceptual y sólo con respecto a las teorías de la física podemos enunciar las leyes que pretendemos valen en el mundo físico.

No obstante lo anterior, es de suma importancia señalar que utilizando la metateoría estructuralista para la reconstrucción de las teorías se pueden conseguir, en un alto grado, sistematizaciones de ellas como redes teóricas conectadas por vínculos interteóricos. Esta es la razón principal a favor de tal metateoría de la ciencia para la concepción unificacionalista de la explicación.

Una alternativa conceptualista

Ahora delinearé una alternativa conceptualista a las anteriores posiciones realistas sobre los modelos y las leyes científicas con respecto a la explicación científica. El conceptualismo, o relativismo conceptual, es una posición filosófica acerca del conocimiento científico y su relación con el mundo físico, el cual ha sido propuesto y elaborado por filósofos como Willard ^{Quine (1962)}, Thomas ^{Kuhn (2004)} y Roberto ^{Torretti (1990)}. A muy grandes rasgos, esa posición sostiene que nuestras interpretaciones del mundo son relativas a, y así dependientes de, los diversos marcos conceptuales, i. e. conjuntos estructurados de conceptos. En el caso de los marcos conceptuales de las teorías de la física, los conceptos cuantitativos o métricos están interconectados por funciones matemáticas expresadas por ecuaciones que formulan alguna dependencia funcional entre las magnitudes designadas por los conceptos. Estos en tanto constructos conceptuales designan, pues, a magnitudes que son atribuidas a las entidades y los sistemas físicos mientras que las ecuaciones expresan los tipos de procesos que, de acuerdo con una teoría, sufren las entidades y los sistemas postulados por la misma. Las teorías postulan ciertas entidades, magnitudes y tipos de procesos y afirman, entre otras cosas, algunas ecuaciones nómicas, físicamente interpretadas en términos de conceptos, que prescriben los procesos que sufren los sistemas en el dominio de aplicación intencional de la teoría. Las afirmaciones de existencia de sistemas, magnitudes y procesos se efectúan de acuerdo con alguna teoría, i. e., de manera dependiente y relativa a alguna teoría. En el campo de la física, no hay lugar a hacer ese género de afirmaciones existenciales de una manera absoluta, sin dependencia a alguna teoría. Ésta no es una tesis ontológica sino más bien una tesis conceptualista acerca de las postulaciones ontológicas de las teorías físicas.

En un eslogan atribuido a Quine: “Hay un mundo independiente pero sólo podemos describirlo en los términos de nuestro propio sistema conceptual”. Así, nuestra conceptualización del mundo físico es dependiente y relativa al marco teórico que adoptemos; conceptualizamos el mundo, objeto de estudio de una disciplina científica, desde y a través de un marco teórico del que forman parte, como adelante argüiremos, ciertos patrones de índole filosófica o extracientífica acerca de los mecanismos de transformación de los sistemas en el mundo físico.

La tesis contraria al anterior eslogan de Quine puede expresarse así: “Hay un mundo independiente y podemos describirlo tal y como es en términos de cierto sistema conceptual, i. e., somos capaces de describir el mundo de una manera absoluta.” ¿Estamos justificados a afirmar que contamos con un sistema conceptual tal? Definitivamente no. Sea suficiente hacer notar que las mejores teorías científicas contemporáneas, como son las teorías relativistas y las teorías cuánticas, relativista y estándar, son, en cierta medida, incompatibles y que, como acertadamente anota Torretti: “Ninguna teoría física pretende una comprensión global de la realidad.” (^{Torretti, 1990}, p. 79).

Una posición opuesta, el realismo absoluto, o absolutismo, defendido, entre muchos otros, por Karl ^{Popper (1975)}, mantiene la tesis de que hay un marco teórico privilegiado, cuyo sello de distinción es su carácter científico, que se propone descubrir cómo es el mundo, que aspira a dar descripciones verdaderas de cómo es el mundo o, al menos, versiones aproximadamente verdaderas (aunque Popper es cauteloso cuando ahí aclara que no pretende tener, y nadie pretende tener, la verdad en el bolsillo). Según él, las aserciones de la ciencia tienen un carácter absoluto puesto que su verdad, o su falsedad, son objetivas con respecto a su correspondencia, o la falta de ella, con los hechos. A esta tesis Kuhn se opuso cuando arguyó que la idea de una correspondencia entre las entidades postuladas por una teoría y lo que está “realmente ahí” es una ilusión (cfr. ^{Kuhn, 2004}, p. 341).

Ahora bien, los constructos conceptuales que llamamos modelos, en tanto que son físicamente interpretados, son los medios por los cuales conceptualizamos los sistemas del mundo, así como los procesos que sufren. Tal conceptualización involucra individualizar a los sistemas físicos particulares como instancias de cierto género de sistemas dentro del dominio de la teoría en consideración. Para poder expresar más claramente lo anterior con respecto a la explicación estructuralista resultará conveniente hacer una digresión para introducir la noción de modelo de datos debida a ^{Suppes (1988)}. Originalmente, Suppes propuso el concepto de modelo de datos para analizar las relaciones entre teoría y experimentación, aseverando que “Lo que quiero tratar de mostrar es que un análisis exacto de la relación entre teorías empíricas y los datos exige de una jerarquía de modelos de diferentes tipos lógicos.” (^{Suppes, 1988}, p. 25). En contraste con las matemáticas donde los modelos involucrados para, por ejemplo, proveer un teorema de representación son del mismo tipo lógico, en las teorías empíricas la situación es muy diferente. Esto se debe a que: “En la teoría son usadas nociones teóricas que no tienen un análogo observable en los datos experimentales. Además, es común en los modelos de una teoría contener funciones continuas o secuencias infinitas aunque los datos confirmatorios son altamente discretos y finitos en carácter.” (^{Suppes, 1988}, p. 25).

Las estructuras que uno puede construir de los datos empíricos extraídos de mediciones y experimentos podrán contener un dominio finito y a lo mucho frecuencias relativas extrapoladas de los datos recolectados. Como candidatos a modelos de una teoría de la medición o del experimento, esos tipos de estructuras no son apropiadas para ser comparadas con los tipos de modelos que podríamos obtener de una teoría física, que a menudo contienen funciones de probabilidad. Esto plantea un problema a la afirmación de Suppes de que en una jerarquía de modelos y teorías, desde la teoría física en la cima hasta las teorías de la medición y el experimento, en la base, cada “Teoría en un nivel adquiere significado empírico haciendo conexiones formales con la teoría a un nivel más bajo.” (^{Suppes, 1988}, p. 34).

Bas van Fraassen ha mejorado el concepto de modelo de datos. Él anota que este concepto, como ha sido usado, no distingue frecuencias relativas de medidas de probabilidad. Esto es problemático porque, en la naturaleza, sólo encontramos frecuencias relativas, mientras que las funciones de probabilidad son derivadas de la teoría (^{Fraassen, 2008}, pp. 167-168). Van Fraassen propone en su lugar el concepto de modelo refinado, que se describe en términos teóricos y no en términos de un “lenguaje observacional” libre de contenido teórico (^{Fraassen, 2008}, p. 144). Él anota que: “Distingo los modelos de datos y los modelos refinados de esta manera: el modelo de datos resume las frecuencias relativas encontradas; el modelo refinado ‘alisa’ ─de hecho, ‘idealiza’─ ese resumen aún más, tanto como reemplazando el conteo de las frecuencias relativas por medidas con rangos continuos de valores.” (^{Fraassen, 2008}, p. 144).

La significación metodológica de la noción de modelo refinado yace en la idea que: “En la práctica, el nivel al cual una teoría confronta la experiencia no es el de los datos brutos tomados de los resultados de mediciones individuales, sino de los ‘modelos de datos’ construidos sobre su base, y el ulterior alisamiento de los modelos de datos, en el cual, por ejemplo, se reemplazan secuencias de variables discretas por funciones continuas.” (^{Fraassen, 2008}, p. 154). Una vez que hemos construido un modelo de datos, podemos obtener un modelo refinado idealizándolo por extrapolación de una función de probabilidad. Este género de modelo puede entonces ser confrontado con un modelo de una teoría. De hecho, esos modelos son subestructuras que pueden ser incrustadas en los modelos potenciales parciales de una teoría relevante.¹⁵

Regresando a nuestro tema principal, Bartelborth sostiene que incrustar los fenómenos expresados en patrones es similar a subsumir objetos bajo conceptos generales. Estoy de acuerdo con esta tesis de Bartelborth: para que una teoría T explique un fenómeno se precisa incrustar un modelo parcial en un modelo de T.

Sin embargo, lo anterior es insuficiente para explicar los fenómenos o procesos dentro del dominio de T. Los modelos de una teoría no están aislados del marco conceptual entero en virtud del cual conseguimos conceptualizar los procesos en el dominio de T; conceptualizar cuáles son los sistemas postulados por T, cuáles son los géneros de procesos que ellos sufren en concordancia con las leyes de T, y cuáles son los mecanismos de sus transformaciones asociados a los patrones de T. Esos patrones desempeñan un papel crucial en las explicaciones porque especifican los modos en los cuales los sistemas físicos pueden cambiar, de acuerdo con nuestro marco conceptual global del mundo que conforma el dominio de T. Tales patrones generales son metateóricos en carácter y aunados a las leyes fundamentales de las teorías asociadas, unifican el marco conceptual entero en un sentido pertinente a la concepción unificacionalista. Los patrones pueden ser deterministas, como en la mecánica clásica, apropiados a mecanismos causales; o indeterministas, como en la teoría cuántica, apropiados a mecanismos aleatorios; o evolucionarios, como en la teoría biológica de la evolución, adecuados a mecanismos de transmutación en las especies como en los procesos de especiación.

Más específicamente, con respecto a la mecánica clásica el marco conceptual es, desde luego, la concepción de Laplace del universo como un enorme mecanismo gobernado por leyes causales deterministas, donde tienen lugar diferentes tipos de procesos, que corresponden a distintos modos de transformación, en concordancia con el género de fuerza; p. ej., procesos gravitacionales, de colisión y de traslación rectilínea con velocidad uniforme. Bartelborth se refiere a sistemas clásicos de la mecánica newtoniana donde encuentra patrones nómicos que corresponden a modos mecanicistas de transformación de esos sistemas. Mientras que en cierta interpretación de la física cuántica que admite procesos aleatorios intrínsecos, excluyendo la existencia de variables ocultas locales, podemos distinguir cuatro patrones de procesos indeterministas: transiciones causales (cambio de estado de un sistema producido por una interacción entre partículas) como los procesos de dispersión Compton; transmutaciones causales (conversión de algún elemento de cierto tipo en un elemento de otro tipo producido por una interacción) como los procesos de fusión, fisión y aniquilación; transiciones espontáneas (cambios de estado de sistemas acausados) como los discontinuos cambios de energía; y transmutaciones espontáneas (conversión de cierto elemento en otro de manera acausada) como el decaimiento radiactivo. Por su parte, en la biología evolutiva encontramos hipótesis distintas sobre los patrones macroevolutivos de las especiaciones, i. e., el surgimiento de especies inéditas. ^{Mayr (1992)} sostiene el patrón gradualista y continúo de diversificación de las especies, que llama especiación alopátrica, por aislamiento reproductivo, previa separación geográfica, entre poblaciones que a largo plazo, y mediante pequeñas modificaciones fenotípicas que se conservan por selección natural, dan origen a especies nuevas. Eldredge y Gould han propuesto un patrón discontinuo llamado de “equilibrio puntuado” [punctuated equilibria], a nivel macroevolutivo de conversión de especies, afirmando que la mayoría de los sucesos evolutivos importantes se desarrollaron durante cortos períodos de especiaciones abundantes, súbitas e intensas, donde las nuevas especies resultantes, una vez que se extienden y aumentan en número, atraviesan un período de estabilidad, que a veces dura millones de años, durante el cual sólo sufren cambios mínimos (véase ^{Gould, 2004}, cap. 9). Estos son pues, dos patrones diferentes, y excluyentes, de transmutación de las especies naturales en biología evolutiva. A su vez, Kitcher, desde el enfoque deductivista señalado arriba, formula ciertos patrones generales en la teoría de la evolución de las especies. Lo que en (1981) él llama patrones argumentativos en (1993) los llama patrones explicativos ejemplificándolos con historias filogenéticas que describen procesos evolutivos de descendencia común y selección individual simple, así como patrones para trayectorias genéticas y distribuciones de propiedades fenotípicas (cfr. ^{Kitcher, 2001}, pp. 44-74). Aunque ciertamente las formulaciones de esos tres tipos de patrones −mecanicistas, estocásticos y evolutivos− difieren en respectos importantes, considero que podrían encajar, quizá, en lo que aquí presento como patrones explicativos, los cuales designan modos de transformación de los sistemas en cuestión, físicos o biológicos.

Lo anterior es el núcleo de nuestra propuesta de explicación, que presento como una alternativa a la posición realista de Bartelborth. De acuerdo a ella, se precisa considerar que los marcos conceptuales nos permiten aseverar cuáles son las entidades postuladas en el mundo físico, que género de procesos sufren ellas, y los patrones metateóricos acerca de los procesos. Estos patrones son expresados como principios metateóricos, extrateóricos -que podemos obtener por abstracción de nuestras observaciones de cómo cambian los sistemas― y designan los mecanismos de transformación de los sistemas.

Modelos, leyes y patrones metateóricos, juntos como una totalidad conceptual, proveen el poder explicativo de una teoría T, el poder de explicar los procesos que sufren los sistemas físicos. Las teorías están integradas en marcos conceptuales globales de tal manera que los medios de explicación, de manera holista, de los procesos físicos individuales son esos marcos conceptuales. Primero, se individualiza un sistema particular por medio de un modelo de datos o modelo refinado; segundo, se incrusta esta estructura en un modelo potencial parcial; tercero, extendiendo ese modelo a un modelo potencial se aplica aproximativamente éste a un sistema con el objetivo de dar cuenta de un proceso explanadum, lo que metodológicamente implica que se intenta confirmar que el proceso que sufre el sistema acontece de acuerdo con algunas leyes, fundamentales y especiales, de T. En caso de que se confirme que las leyes en cuestión valen en el proceso explanandum, podemos afirmar que el modelo asociado explica tal proceso individual.

Los modelos de datos, particularmente los modelos que dependen de mediciones directas que arrojan los valores iniciales de las magnitudes a través de interacciones, usando instrumentos apropiados, con los objetos que poseen las magnitudes bajo medición, proveen los medios más específicos para alcanzar individualizaciones de los sistemas y procesos del mundo. Los valores de las magnitudes medidas, sirven para definir los estados de los sistemas y, ulteriormente, indagar si los procesos que sufren concuerdan con las leyes de nuestra teoría.

Si el proceso a explicar es aleatorio, entonces uno tiene que construir un candidato a modelo probabilista, i. e., una estructura del tipo de los modelos potenciales descrito por una distribución de probabilidad derivada de los enunciados nómicos de carácter probabilista de la teoría. Además, se tiene que construir un modelo refinado que individualice tal proceso, el cual puede obtenerse de un modelo de datos idealizándolo a través de una extrapolación de una función de probabilidad (más exactamente, no se individualiza un sistema particular sino un tipo de sistema).

Ulteriormente, uno tiene que incrustar en primera instancia tal modelo refinado en un modelo potencial parcial del modelo potencial probabilista asociado, e indagar si la función de probabilidad del primero concuerda con la distribución de probabilidad del último -así podemos obtener un modelo probabilista. Si se alcanzan este género de modelos podríamos proveer explicaciones probabilistas de procesos aleatorios, si es que los enunciados nómicos probabilistas en cuestión valen en esos procesos aleatorios.

Todo lo anterior nos permite conceptualizar los sistemas y procesos físicos en consideración como regidos por los patrones metateóricos que designan los mecanismos o modos de transformación de los sistemas. De ser así, los patrones metateóricos desempeñan un papel clave, antes que nada, en la conceptualización de los procesos físicos y, de ahí, ulteriormente en la explicación de los mismos −si es que ellos acontecen como lo prescriben las leyes o principios de la teoría en consideración. Sin embargo, no quiero afirmar que tales mecanismos son parte de la naturaleza, que ellos son mecanismos de re.¹⁶ Los patrones pueden expresarse como principios que abstraemos de lo que somos capaces de observar acerca de cómo acontecen los procesos, acerca de cómo los sistemas físicos se transforman. Cuando uno proyecta los modelos de una teoría a los sistemas físicos para, antes que nada, conceptualizarlos en términos de la teoría, y eventualmente explicar los procesos que sufren, uno también proyecta los patrones metateóricos que designan los mecanismos de cambio de los sistemas. No obstante, esta posición conceptualista no pretende sostener que los sistemas físicos y sus procesos no existan de una manera independiente a nosotros. Nuestro compromiso ontológico es con los sistemas físicos, los cuales clasificamos en diferentes géneros; con las magnitudes que esos sistemas exhiben, las cuales concebimos en términos de conceptos métricos; con los procesos físicos, los cuales conceptualizamos en distintas clases -pero no con mecanismos físicos y menos aún con patrones nómicos que subyacen a los fenómenos o con leyes naturales de carácter necesario. Los patrones metateóricos que designan los mecanismos de transformación de los sistemas físicos postulados relativamente a algún marco teórico son constructos conceptuales generales de carácter abstracto.¹⁷

En vena quineana podemos decir que el mundo existe independientemente de nosotros, pero que cualquier descripción que demos de éste será en términos de algún marco conceptual. Así, considero que la posición conceptualista adoptada aquí es consistente con esta tesis de Quine:

Creo que nuestra aceptación de una ontología es en principio análoga a nuestra aceptación de una teoría científica, de un sistema de física […] Nuestra ontología queda determinada en cuanto fijamos el esquema conceptual más general que debe ordenar la ciencia en el sentido más amplio; y las consideraciones que determinan la construcción razonable de una parte de aquel esquema conceptual ―la parte biológica, por ejemplo, o la física― son de la misma clase que las consideraciones que determinan una construcción razonable del todo. (¹⁹⁶², p. 56).