^* Departamento de Filosofía. Universidad de Granada.

Recibido: 03.03.09. Aceptado: 01.20.10

RESUMEN

La supuesta incompatibilidad entre el Principio de contexto (PCtxt) y el Principio de composicionalidad (PCmp) sólo surge cuando tales principios se interpretan como afirmaciones acerca de la constitución dinámica del significado. Para ilustrar esta tesis presentaré el tratamiento que el PCtxt recibe en los Grundlagen de Frege, mostraré cierta inestabilidad a la que da lugar dicho tratamiento y argumentaré que Wittgenstein aporta en el Tractatus los elementos necesarios para resolver ese desequilibrio y la disyuntiva a la que parece abocarnos. El error radica en formular la restricción composicional y la contextual como principios separados y por lo tanto susceptibles de colisión. Mi tesis es que, en el estadio de desarrollo filosófico del Tractatus, Wittgenstein halló un modo de resolver y encajar las tensiones entre el PCtxt y el PCmp que afloran en la filosofía del lenguaje de Frege y han sido detectadas por comentaristas posteriores.

Palabras clave: principio de contexto, composicionalidad, Tractatus, Wittgenstein, Frege.

ABSTRACT

The Principle of Context (PCtxt) and the Principle of Compositionality (PCmp) only conflict when they are construed as claims about the origin of meanings. I will clarify this point by means of an historical survey into the treatment that PCtxt receives in Frege's Grundlagen and in Wittgenstein's Tractatus. I will argue that Frege actually introduces non-equivalent formulations of PCtxt generating an unstable notion of meaning when related with PCmp. The Tractatus solves this imbalance by assuming both the contextuality and the compositionality at the very core of the notion of meaning, thus by ruling out the claim of two separated —sensitive to collision— principles. My thesis is that in the stage of development of the Tractatus, Wittgenstein found a way to meet and fit together the tensions between PCtxt and PCmp emerging in Frege's philosophy of language and detected by latter commentators.

Key words: principle of context, compositionality, Frege, Tractatus, Wittgenstein.

1.

Como fundador de la moderna filosofía del lenguaje, a Frege se le suele adjudicar la paternidad de dos principios semánticos diferentes: el principio de composicionalidad (PCmp) y el principio de contexto (PCtxt)¹. Ambos principios imponen restricciones al modo en el que el significado de las expresiones lingüísticas depende sistemáticamente de su estructura. Sin embargo, se ha señalado con frecuencia que hay al menos una tensión, cuando no una contradicción, entre el PCtxt y el PCmp. A grandes rasgos, el conflicto consiste en lo siguiente: las expresiones complejas del lenguaje, en particular las oraciones, se articulan en partes simples, en último término en palabras; pues bien, el PCtxt establece que el significado de estas partes está en función del significado del complejo —la oración—; el PCmp, en cambio, pone el significado del complejo en función del de las partes. Esta enunciación subraya el contraste entre ambos principios, pero es demasiado general; para esclarecer la naturaleza y la importancia de dicho contraste hay que precisar y concretar los términos de la formulación, pues tanto el PCtxt como el PCmp pueden ser interpretados de multitud de maneras.

Pretendo defender que la supuesta incompatibilidad entre el PCtxt y el PCmp sólo surge cuando tales principios se interpretan como afirmaciones sobre las fuentes o el origen del significado; considerados como restricciones teóricas (metasemánticas), resultan complementarios y neutrales respecto a cualquier posición específica. Para ilustrar esta tesis presentaré el tratamiento que el PCtxt recibe en los Grundlagen de Frege, mostraré cierta inestabilidad a la que da lugar dicho tratamiento y argumentaré que Wittgenstein aporta en el Tractatus los elementos necesarios para resolver ese desequilibrio, y la disyuntiva a la que parece abocarnos. El error radica en formular la restricción composicional y la contextual como principios separados y por lo tanto susceptibles de colisión. Mi tesis es que, en el estadio de desarrollo filosófico del Tractatus, es decir, sin tener en cuenta las deficiencias y dificultades que habría de obligarle más tarde a la revisión de los planteamientos allí desarrollados, Wittgenstein halló un modo de resolver y encajar las tensiones entre el PCtxt y el PCmp que afloran en la filosofía del lenguaje de Frege y han sido detectadas por comentaristas posteriores. Las críticas de Wittgenstein a la concepción lógico-sintáctica de Frege habrían tenido por objeto el desequilibrio que en ésta se produce entre ambos principios y que se resuelve en una prioridad del PCtxt sobre el PCmp y en un ulterior debilitamiento o abandono de este último.

Antes de continuar debo hacer una advertencia importante. En este trabajo omito cualquier consideración a la dicotomía Sinn / Bedeutung —o "sentido"/"referencia", como suele verterse al castellano— por la que Frege substituye a partir de Über Sinn undBedeutung (1892) la noción simple de Bedeutung que aparece en los Grundlagen —traducida sin más, en este caso, como "significado"—, o la de Inhalt ("contenido"), más recurrente en Begriffsschrift, que Frege empleaba hasta entonces como una sola noción indistinta. Sin duda este cambio terminológico y conceptual introdujo modificaciones sensibles en los planteamientos fregeanos relativos a la naturaleza del principio de contexto y a la composicionalidad del lenguaje. Sin embargo, he preferido hablar siempre de "significado" al presentar las ideas de Frege, para evitar complicaciones adicionales que desviaran la atención del núcleo argumental. Con ello doy a entender que no creo que los cambios teóricos que puedan seguirse de la bifurcación del concepto de "significado" afecten a la eventual eficacia de la argumentación, que podría retocarse de forma consecuente. Por lo demás, el mismo Frege introduce la restricción contextual en los Grundlagen, en términos por tanto de la categoría única de Bedeutung, y en ninguna obra posterior sugiere que el desdoblamiento de dicha categoría suponga alguna diferencia que obligue a revisar el principio semántico allí adoptado².

2.

En los Grundlagen, Frege (1884) ofrece hasta cuatro formulaciones del PCtxt. Las recojo y numero a continuación.

(1) [E]l significado de las palabras ha de ser buscado en el contexto de todo el enunciado, nunca en las palabras aisladas; [...] // Si no se tiene en cuenta [este principio], uno se ve casi forzado a tomar por significados de las palabras representaciones mentales o actos de la mente individual [...] (1996: 38).

(2) Pero siempre hay que tomar en consideración un enunciado completo. Sólo dentro de él tienen las palabras, en realidad, un significado. Las representaciones internas que tenemos en tales casos no tienen por qué corresponder a los componentes lógicos del juicio. Es suficiente que el enunciado como todo tenga un sentido; por él reciben también sus partes un contenido. [...] / La autonomía que pretendo que existe para el número no significa que un numeral signifique algo fuera del contexto de un enunciado, sino que con ello quiero excluir su uso como predicado o atributo [...] (1996: § 60).

(3) ¿Pero cómo puede sernos dado un número, si no podemos tener de él ninguna imagen o intuición? Solamente en el contexto de un enunciado significan algo las palabras. De lo que se tratará, pues, es de determinar el sentido de un enunciado en el que entre un numeral. (1996: § 62)

(4) [...] A continuación establecimos el principio de que el significado de una palabra no debe ser definido aisladamente, sino en el contexto de un enunciado [...] (1996: § 106).

En primer lugar, el alcance de estas formulaciones no es el mismo: (1) y (4) enuncian una recomendación o precepto metodológico de carácter general sobre el análisis y la definición del significado de cualquier palabra. En cambio (2) y (3) se introducen en el contexto específico de la definición del número o del significado de los numerales, objetivo central de los Grundlagen. Esta disparidad es poco importante, y sólo obedece a la estrategia expositiva de Frege: primero se establece un principio general (1) —del que (4) es un mero recordatorio— que luego recibe aplicación en el curso de problemas específicos, (2) y (3). Sin embargo, al margen de estas cuestiones de alcance, y salvo (1) y (4), que resultan equivalentes, en cada caso se afirman cosas bien distintas. De este modo, resultan al menos tres interpretaciones diferentes del PCtxt; cada una de ellas responde a una pregunta también diferente.

(M) PCtxt metodológico. ¿Cómo se debe abordar el estudio o el análisis del significado de las palabras? "[E]l significado de las palabras ha de ser buscado en el contexto de todo el enunciado, nunca en las palabras aisladas". El enunciado completo (o la oración completa) es la unidad mínima de análisis semántico.

(E) PCtxt estructural. ¿Bajo qué condiciones estructurales rinden significado las palabras? ¿Cómo deben estar dispuestas para funcionar de modo significativo? Únicamente en el contexto de una oración tiene significado cualquier palabra; la mínima unidad con significado independiente es la oración.

(C) PCtxt constitutivo. ¿Cómo se constituye el significado de las palabras, en virtud o a partir de qué obtienen significado? El significado de las palabras se establece (o construye) en virtud (o a partir) del significado de las oraciones. Una palabra extrae su significado del significado de las oraciones en las que está inserta. La fuente de todo significado es la oración.

Estas interpretaciones son independientes entre sí. (M), donde encajan (1) y (4), obedece a las inquietudes antipsicologistas de Frege, que de ese modo se guarda de identificar los significados con las imágenes mentales asociadas a las palabras aisladamente consideradas. (E), que recoge (3), es una restricción sobre las condiciones para el uso significativo de las palabras: las propiedades que regulan el uso de una palabra y que podemos identificar con su significado sólo se manifiestan en la oración completa. En cambio (C), correspondiente a (2), es un principio más fuerte, según el cual el significado de una palabra está determinado por el significado de las oraciones que la hospedan, de modo que no se puede hablar del significado de una palabra aislada, sin especificar al menos una oración en la que participe. Las palabras de una oración dada no son por sí mismas portadoras de significado; el significado lo poseen tales palabras en esa oración y en virtud de esa oración. Por el contrario, (E) es compatible con la idea de que las palabras por sí mismas sean portadoras de cierto significado (aunque éste sólo se manifieste en el contexto de una oración). (E) puede leerse en efecto de este modo: únicamente en oraciones una palabra alcanza su significado, que sin embargo no tiene por qué depender o derivar del significado de las oraciones en cuestión.

¿Qué pasa con el PCmp? ¿Con cuál (o cuáles) de estas interpretaciones del PCtxt entra en conflicto? El PCmp afirma que el significado de una expresión compleja está en función —o sobreviene (Szabó, 2000)— del significado de sus partes constituyentes y del modo en el que éstas se disponen en su seno. Así formulado, el PCmp es bastante trivial e inofensivo; hasta (C) podría hacerse compatible con él, aunque de manera vacua. En efecto, pues de (C) se desprende que el significado de una palabra en una oración no es más que (es decir, se agota en) su contribución al significado de ésta. Pero podemos entender que esa contribución es sistemática, y concebir así el significado de una palabra como una abstracción a partir del modo en el que contribuye al significado de todas las oraciones en las que participa. Entonces, de manera trivial, el significado de una oración O está en función del significado de las palabras, porque a su vez éste está en función del significado de muchas oraciones, entre ellas O.

La compatibilidad tiende a desaparecer cuando interpretamos el PCmp como un principio constitutivo o constructivo, de acuerdo con el cual el significado de la oración depende (deriva o se construye a partir) del significado de las partes junto a su modo de composición. Dada la sintaxis del lenguaje (que especifica tales "modos" de composición) y el significado de las palabras, está determinado el significado de cualquier oración sintácticamente correcta que resulte de la combinación de esas palabras. De aquí se sigue que el significado de una palabra precede lógicamente al significado de cualquier oración particular que esa palabra contribuya a construir. Nótese que, así formulado, el PCmp es la conversa de (C). Se admite generalmente que ésta es la interpretación del PCmp que es preciso adoptar para dar cuenta de dos rasgos del lenguaje: la posibilidad de su aprendizaje y su uso proyectivo (o productividad)³. Conociendo el significado de un número finito de palabras y un número también finito de reglas sintácticas, podemos construir y comprender un número potencialmente infinito de oraciones; en consecuencia es suficiente aprender un número finito de palabras y de reglas para convertirnos en hablantes competentes que interpretan y producen oraciones nuevas, nunca antes producidas ni interpretadas. Dicho de otro modo, conocer el significado de una palabra equivale a conocer la manera como la aparición de la misma en una oración contribuye a determinar el significado de ésta. Por eso para comprender una oración debe bastar, en condiciones normales, con conocer el significado de todas las palabras que la integran más la sintaxis pertinente, pues el significado de la oración en cuestión se reduce a la contribución semántica de las palabras que la componen.

De acuerdo con (C), en cambio, en la medida en la que el significado de una palabra es su contribución al significado de todas las oraciones en las que esa palabra puede aparecer y el número de tales oraciones es en principio infinito, para captar el significado de una palabra tendríamos que haber comprendido antes un número infinito de oraciones, algo que parece estar vedado a nuestras finitas capacidades mentales. Tendríamos que comprender todas las oraciones sin pasar por el significado de las palabras, que entretanto estaría indeterminado. Pero ¿gracias a qué misteriosa facultad podríamos captar directamente el significado de las oraciones completas, sobre todo cuando no las hubiéramos visto u oído nunca antes? ¿Cómo adquiriríamos esa misteriosa competencia lingüística, una vez descartados los procesos habituales de aprendizaje mediado por palabras? De hecho, de (C) se desprende que nunca podemos llegar a captar el significado de una palabra; en rigor, (C) priva de toda utilidad teórica a la noción misma de "significado de una palabra". Mediante dicha noción pretende caracterizarse el modo en el que una palabra dada contribuye a determinar el significado de cualquier expresión en la que participe como constituyente. De acuerdo con (C), esa relación contributiva permanecerá siempre incógnita a menos que ya conozcamos el significado de la expresión mayor —en realidad, de todas las expresiones en las que la palabra en cuestión pueda participar—, pero en tal caso ya no necesitaremos identificar ni precisar la aportación semántica que dicha palabra realiza.

En cambio, (E) es compatible con una interpretación constitutiva del PCmp y con la idea de que las instancias determinantes de significado son las palabras, respecto a las cuales el significado de las oraciones se consideraría derivado. Un defensor de (E) puede así sostener que las palabras no extraen su significado de la oración, por más que éste sólo pueda expresarse en oraciones; es decir, una palabra no tiene más significado que el que aporta a las oraciones en las que puede aparecer como constituyente, pero tal significado pertenece a la palabra misma y no deriva del significado de la oración. En realidad (E) es neutral con relación a la fuente y a la dirección en la que se constituyen los significados y, por lo tanto, resulta en principio compatible tanto con (C) como con su conversa⁴.

En cuanto a (M), no sólo es compatible con el PCmp, sino que hasta lo implica en su forma trivial: basta suponer que cada palabra tiene un único significado, que es el que hay que definir en un contexto oracional. Ya que no se puede definir el significado de una expresión más que en el contexto de una oración —so pena de psicologismo o identificación de los significados con imágenes internas—, es necesario aceptar que el significado de una oración es una función composicional del de sus partes. Esto último es un requisito para que la definición estable y determinada de conceptos por medio de enunciados resulte viable. El PCmp asegura que el significado de una expresión permanece constante en todas las oraciones en las que participe, de modo que podremos captarlo, determinarlo o definirlo a partir de una o pocas de esas oraciones, con la garantía de que tendrá ese mismo significado en futuras apariciones, esto es, de que contribuirá siempre con el mismo significado. Por lo demás, al igual que (E), (M) es neutral respecto de la constitutividad del significado: en principio compatible tanto con (C) como con un PCmp constitutivo.

4.

El PCmp en su forma más débil, aquélla que es preciso adoptar únicamente para garantizar el carácter sistemático del lenguaje, es compatible con las tres interpretaciones consideradas del PCtxt. Si reforzamos el PCmp y lo convertimos en un principio constitutivo, resulta compatible con (M) y (E), pero incompatible con (C). ¿Hasta qué punto es conveniente esta neutralidad de (E) y (M) con respecto al origen o fundamento del significado? Para poder contestar a esta pregunta es preciso atender al carácter sistemático de la relación que existe entre el significado de cualquier oración y el significado de sus partes constituyentes, tal y como queda garantizado por la doble restricción del PCtxt y el PCmp.

Precisamente desde Frege es frecuente entender las relaciones que intuitivamente asumimos que se dan entre el lenguaje y la realidad por la vía intermedia de la noción de verdad. Sólo de las oraciones se puede decir que son verdaderas o falsas: sólo las oraciones poseen condiciones de verdad. Asimismo, conocer las condiciones de verdad de una oración equivale a comprender su significado. Entiendo una oración cuando sé qué condiciones tienen que cumplirse en el mundo para que la oración en cuestión sea verdadera. La idea de Frege es que las palabras hablan de entidades del mundo mediante las condiciones de verdad de las oraciones que contribuyen a formar, es decir, por medio de su contribución al significado de las oraciones, y únicamente en la medida en que realizan esa contribución. El PCtxt asegura que la determinación del significado de las palabras se realiza a través de las condiciones de verdad de las oraciones completas en las que participan.

Frege aducía que sin ese rodeo por las condiciones de verdad tenderíamos a considerar como el significado de las palabras las imágenes mentales que dichas palabras evocan. En tal caso, ¿cómo se relacionarían a su vez esas imágenes con el mundo? ¿Cómo sabríamos y garantizaríamos que nuestro discurso es objetivo y se refiere al mundo más allá de nuestras ideas? En cambio, mediante las condiciones de verdad de nuestras oraciones tenemos la garantía de estar, por así decir, tocando un mundo de hechos objetivos. Nuestras afirmaciones fijan unas condiciones de verdad que pueden satisfacerse o no; si se satisfacen, la afirmación será verdadera; de lo contrario, será falsa. Lo crucial es que la satisfacción o insatisfacción de esas condiciones, y por ende la verdad o falsedad de nuestras afirmaciones, compete a los hechos, es decir, depende de lo que sea el caso. Gracias a sus condiciones de verdad, las oraciones son sensibles al modo de ser del mundo; a través de las condiciones de verdad, el mundo puede corregir lo que decimos; en virtud de que nuestras oraciones poseen condiciones de verdad, podemos estar equivocados o acertar al proferirlas. Por eso, para saber cuál es la referencia objetiva de una palabra, tengo que determinar qué es lo que aporta a las condiciones de verdad de las oraciones en las que aparece: en esa aportación consiste su significado.

Tal es el quid del PCtxt: el significado de una palabra no es más que su contribución semántica al significado (condiciones de verdad) de las oraciones en las que puede aparecer. Cabe desde luego pensar que también se da la situación inversa, a saber, que una oración no significa más que lo que le aportan de significado sus partes constituyentes, es decir, que sus condiciones de verdad son el resultado neto de la contribución semántica que dichas partes realizan. Nos topamos de nuevo entonces con el PCmp. En consecuencia, según la doble relación funcional recién esbozada, el significado de la oración y el de las palabras que la componen se agotan recíprocamente: podemos llamar a esta circunstancia exhaustividad funcional recíproca.

Exhaustividad funcional recíproca: dadas unas reglas lógico-sintácticas, el significado de cualquier oración puede derivarse del significado de las palabras, y el significado de las palabras, a partir del de la oración⁵.

Hemos visto que, de acuerdo con (C), el significado de la oración completa no puede derivarse a partir del significado de las palabras, porque éste está indeterminado hasta que no se precise el significado de —entre otras— esa oración completa. La adopción de (C) conlleva entonces la ruptura de la exhaustividad funcional recíproca, que, sin embargo, no sólo es compatible con otras interpretaciones del PCtxt, sino que exige la

adhesión a éste. Pues bien, Frege se desliza hacia (C) y por consiguiente no logra mantener la funcionalidad desde las palabras hacia la oración, con lo que el significado de las oraciones ya no se agota en el significado de sus constituyentes. ¿Por qué? Porque lo que éstos aporten depende a su vez de la estructura o forma lógica de la oración completa; por lo tanto es preciso determinar primero la forma lógica de la oración a in de establecer qué papel semántico desempeñan en ella sus constituyentes. Pero la forma lógica de la proposición no tiene por qué desprenderse de las partes constituyentes de la oración. En el caso de las proposiciones simples, la forma lógica resulta transparente desde los constituyentes mismos; pero en algunos contextos complejos, precisamente en aquellos en los que falla el PCmp, la forma de la proposición viene dada por la conexión o conexiones lógicas que la proposición instancia, es decir, por los signos que expresan tales relaciones, a saber, las constantes lógicas o conectivas. El punto clave es que Frege pensaba que estos signos lógicos eran constituyentes legítimos de la proposición, porque concebía las operaciones lógicas como funciones o relaciones materiales⁶.

Pero las operaciones lógicas no se pueden asimilar a funciones materiales: éste es el centro de la crítica de Wittgenstein en el Tractatus. Si la forma lógica de las proposiciones complejas viene dada por las conectivas lógicas, entonces no depende de los constituyentes, porque las constantes lógicas no son constituyentes⁷. Entonces el significado de una oración no se agota en la aportación semántica de sus partes constituyentes, sino que incluye además la aportación específica que realiza dicha forma lógica. De ese modo se rompe la reciprocidad: porque ahora, mientras que el significado de los constituyentes se agota en su contribución semántica al significado de la oración, el de ésta no se agota en el de aquéllos. Esto quiere decir que ya no basta con conocer el significado de las palabras para entender el significado de las oraciones, porque en la determinación de éste participa una extraña entidad adicional: la forma lógica de la proposición completa, que no se deja derivar de los componentes, cuyo papel y significado más bien variará en función de la forma lógica en cuestión. El tratamiento que Frege da a los operadores lógicos y, especialmente, a la cuantificación, contraviene así, según Wittgenstein, la funcionalidad del significado de la oración respecto del significado de sus partes. Veámoslo en detalle.

5.

A la hora de dar cuenta tanto de la propia noción de significado como de las relaciones funcionales que hay entre el significado de las palabras y el de las oraciones, cabe adoptar dos diferentes estrategias o tipos de explicación. Podemos, en primer lugar, emprender una explicación bottom-up (de-abajo-arriba), según la cual el significado de las partes de una expresión precede, en el orden explicativo por lo menos, al de la expresión completa, que ha de ser por lo tanto elucidado en términos del significado de las partes. Pero en lugar de ello podemos decantarnos por un tipo de explicación top-down (de-arriba-abajo), que inversamente toma como primario el significado de la expresión completa, en particular la oración, en cuyos términos presenta luego el significado de las partes que la conforman.

Enseguida se tiende a establecer una correspondencia entre el PCtxt y un modelo top-down, por un lado, y entre PCmp y un modelo bottom-up, por el otro. Pero adoptar una u otra estrategia o método explicativo no implica eo ipso comprometerse con la primacía de un principio sobre el otro, ni con el carácter constitutivo de ninguno de los dos. Ciertamente, optar por una estrategia bottom-up, en cuanto supone tomar como básico el significado de las palabras, antes (y al margen) de su aparición en oraciones, parece presuponer el PCmp y excluir cualquier forma de PCtxt: el significado de las palabras será perfectamente inteligible de forma independiente. En cambio, la adopción del PCtx parece exigir una estrategia top-down. Pero eso es todo; en la medida en que el PCtxt es compatible con el PCmp, también lo será la estrategia top-down que de aquél se desprende. Por lo tanto las violaciones de la composicionalidad no pueden deberse sólo a la adopción de una estrategia top-down. Debe haber algún otro factor responsable.

Ese factor es la asimilación fregeana de los operadores lógicos a constituyentes proposicionales que representan relaciones o funciones y que, por lo tanto, participan de pleno derecho en la determinación del significado de las oraciones. Puesto que según el Tractatus las operaciones lógicas en realidad no son constituyentes, Frege estaría permitiendo que en la determinación del significado de las oraciones complejas interviniesen elementos distintos de los constituyentes, con lo cual el significado de la oración no se agotaría en la contribución semántica que éstos realizan. Ello implica la ruptura de la funcionalidad composicional: ya no basta con entender el significado de las partes para comprender la oración, porque el significado de ésta no deriva exclusivamente de aquél. Los problemas de compatibilidad entre el PCtxt y el PCmp surgen, por tanto, de combinar una estrategia top-down con esta ruptura de la exhaustividad funcional recíproca. Es entonces cuando se plantea la cuestión de decidir sobre las fuentes o el origen de los significados. Como anticipé antes, en el Tractatus Wittgenstein busca la restitución de la exhaustividad funcional recíproca, contra aquellos aspectos del sistema lógico fregeano que amenazan la funcionalidad del significado de las expresiones complejas respecto a sus partes constituyentes, por ejemplo la teoría de la cuantificación presentada en Begriffsschrift. Vayamos por partes.

El método con el que Frege aborda el análisis del lenguaje parte de oraciones completas; el significado de las expresiones suboracionales se obtiene descomponiendo el significado de esas oraciones. Frege describe esta estrategia abiertamente top-down en varios escritos, algunos de ellos muy posteriores a los Grundlagen, como en sus Notas a Ludwig Darmstaedter, de 1919:

No comienzo por lo tanto con los conceptos, poniéndolos juntos para formar el pensamiento o el juicio, sino que obtengo las partes del pensamiento mediante la descomposición de éste. Ésta es la diferencia entre mi conceptografía (Begriffsschrift) y las creaciones similares de Leibniz y sus seguidores, a pesar del nombre que le he dado, que quizá no sea una elección afortunada (Frege, 1969: 253).

El siguiente pasaje, perteneciente a La lógica aritmética de Boole y el Begriffsschrift, es incluso más explícito al respecto:

Así pues, en vez de componer el juicio a partir de una entidad individual, tomada como sujeto, y un concepto previamente ya formado, tomado como predicado, dejemos, en la dirección opuesta, que el contenido del juicio se divida en partes y de este modo obtengamos el concepto (Frege, 1969: 17).

Discernimos el significado de las expresiones suboracionales sólo en cuanto partes del significado de las oraciones completas. La oración se convierte en el único portador de significado autosuficiente, del que se origina el significado de las partes, y no a la inversa, como aclara el siguiente texto tomado de Pensamientos compuestos (1923):

Cuando llenamos los huecos [de una conectiva doblemente insaturada] por medio de expresiones de pensamientos, formamos la expresión de una combinación de pensamientos del segundo género. Pero, en realidad, no debe decirse que un pensamiento compuesto [Gedankengefüge] se origine así, puesto que es un pensamiento y un pensamiento no se origina (Frege, 1998: 254s.).

Esta última cita da una pista para comprender cómo interactúa la opción fregeana por una explicación top-down con la ruptura de la exhaustividad funcional recíproca, para producir los consabidos desbarajustes en el PCmp. Sin ese elemento adicional, la opción metodológica top-down no se convertiría en una tesis sobre el origen o las fuentes del significado de las palabras. La exhaustividad recíproca entre el significado de las palabras y el de la oración permitía recuperar el significado de las palabras a partir de la oración y utilizar nuestro conocimiento del significado de las palabras para determinar el significado de la oración compuesta con ellas. Esta funcionalidad entra en crisis si es preciso atender a la forma lógica o al contenido global de una expresión compleja para identificar la forma o el contenido de sus constituyentes simples; en particular, si es preciso primero detectar la forma lógica o el significado de una oración completa para determinar el papel que en ella desempeñan sus partes.

La forma lógica de una oración compuesta depende de su estructura de conectivas: la forma lógica de, por ejemplo, "No a la vez A y B" viene dada por el esquema "No [__y__]"⁸, que Frege considera una función doblemente insaturada, es decir, con dos lugares de argumento a completar por oraciones. Como hemos visto en el pasaj e recién citado, dicha forma lógica no se construye a partir de formas más básicas, sino que caracteriza a entidades que, como los pensamientos, no se originan. Frege considera a las constantes lógicas entidades insaturadas que pueden participar como constituyentes genuinos en proposiciones con el mismo derecho que otras relaciones materiales como "__ser mayor que__", "__amar a__" o "__dar__a__".

Para mostrar cómo este tratamiento conduce a la violación de la funcionalidad composicional, exploremos la teoría fregeana de la cuantificación, presentada ya en Begriffsschrift. La § 9, titulada La función, aborda la cuestión de cómo dividir los enunciados generales en argumento y función: dicha división debe proceder con arreglo al contenido completo de todo el enunciado, para lo cual es preciso identificar su estructura general, es decir, el operador lógico que impera. En este marco aparece una formulación germinal del PCtxt.

Al comparar las dos proposiciones "el número 20 puede representarse como la suma de cuatro cuadrados" y "todo entero positivo puede representarse como la suma de cuatro cuadrados", parece posible considerar "ser representable como la suma de cuatro cuadrados» una función cuyo argumento es "el número 20" en un caso y "todo entero positivo" en el otro. Podemos ver que esta opinión es errónea si observamos que "el número 20" y "todo entero positivo" no son conceptos del mismo rango. Lo que se afirma del número 20 no se puede afirmar en el mismo sentido de "todo entero positivo" [...]. La expresión "todo entero positivo" por sí sola, a diferencia de "el número 20", no arroja ninguna idea completa; obtiene un sentido sólo a través del contexto de la oración.

No le concedemos importancia a los modos diversos en los que el mismo contenido conceptual puede considerarse como una función de este o aquel argumento, en la medida en que argumento y función están completamente determinados. Pero si el argumento se vuelve indeterminado, [...] entonces la distinción entre función y argumento se vuelve significativa por consideración al contenido. A la inversa, el argumento puede estar determinado y la función indeterminada. En ambos casos, a la vista del contraste entre determinado e indeterminado o más o menos determinado, la proposición completa se divide en función y argumento según su propio contenido, no sólo según nuestra manera de verla⁹.

Esta concepción induce una teoría de tipos o niveles que socava la composicionalidad: hay que esperar a determinar qué forma lógica tiene la proposición completa para identificar cuáles son sus partes, cuál es el tipo al que pertenecen y qué papel desempeñan. En el caso de un enunciado simple, el análisis en argumento y función es bastante arbitrario: depende de "nuestro modo de verlo"; en cambio, para determinar la función y el argumento de un enunciado general hay que atender al proceso u orden mediante el cual la oración en cuestión ha sido construida, pues su estructura lógica está dada por ese orden. La generalidad es de orden superior al de la función (de primer orden) anterior y por eso éste le sirve de argumento a aquél, y no a la inversa. Es decir, cuando en una oración simple sustituyo un nombre propio por un cuantificador, haciendo de la oración un enunciado general, no puedo considerar al cuantificador el argumento del concepto (o predicado) correspondiente: ahora, la anterior palabra-concepto pasa a ser el argumento y el cuantificador pasa a ser el concepto.

Examinemos el ejemplo de Frege. En (5), (6) es el argumento de (1), que funciona como predicado.

(5) El número veinte puede representarse como la suma de cuatro cuadrados
(6) El número veinte
(1) puede representarse como la suma de cuatro cuadrados

Pero en (8), que resulta de sustituir (6) por (9), (1) funciona como argumento, mientras que ahora (9) pasa a desempeñar la función de predicado.

(8) Todo entero positivo puede representarse como la suma de cuatro cuadrados
(9) Todo entero positivo

El cambio en el papel desempeñado por la misma expresión (1) obedece a la diferencia estructural entre los oraciones completas en las que (1) se integra en cada caso: (8) es una oración de diferente tipo lógico que (5), es decir, pertenece a un nivel superior. Tales diferencias de nivel no están determinadas por (1). (1) no es el responsable de sus propios cambios de significado, que hay que atribuir a la forma lógica general de la oración completa, la cual a su vez no depende de (1), sino del signo de generalidad incluido en (9). Como a tenor de dicho signo, (9) es una expresión de orden superior a (1), no puede ser su argumento.

Ahora bien, y este es el punto decisivo, la constante de generalidad «todo» es un operador lógico y por lo tanto, según el Tractatus, no es un constituyente proposicional. De donde se sigue que el significado de los enunciados de generalidad como (9) no es una función del significado de sus constituyentes. Lo cual contradice el PCmp.

Consideraciones semejantes merece la concepción de las actitudes proposicionales —y en general de la incrustación de oraciones en contextos opacos— que Frege desarrolla en «Sobre sentido y referencia». El tema es bien conocido y no lo abordaré aquí. Sólo apuntaré que las violaciones del PCmp que comporta dicha teoría de nuevo radican en la identificación de operadores lógicos con relaciones reales, y Wittgenstein parece darse plena cuenta de ello no sólo en el aforismo 5.542¹⁰, sino en el anterior y menos citado 5.541:

A primera vista parece como si una proposición pudiera ocurrir también de otro modo [que como base de operaciones veritativas: (5.54)]. Especialmente en ciertas formas proposicionales de la psicología como "A cree que p es el caso", o "A piensa p", etc.

Aquí, a una mirada superficial puede parecer, ciertamente, como si la proposición p estuviera con un objeto A en una clase de relación.

(Y en la moderna teoría del conocimiento —Russell, Moore, etcétera—, dichas proposiciones, en efecto, han sido concebidas así.)

6.

Recapitulemos. si el significado de los constituyentes oracionales depende de la forma lógica de la oración completa, si ésta viene dada por las constantes lógicas y a su vez éstas no pueden en rigor considerarse constituyentes, entonces el significado de la oración no está determinado por los constituyentes, lo cual contraviene el PCmp constitutivo. La restitución de la exhaustividad funcional recíproca en el Tractatus pasará por concebir todas las relaciones lógicas como operaciones, y todas las operaciones lógicas como funciones de verdad. Una pieza clave de este movimiento será la selección de los objetos simples y de sus contrapartidas gramaticales, los nombres, como los únicos portadores de forma lógica. Esta jugada metafísica se refleja en el plano de la sintaxis lógica introduciendo en la definición de cada signo todos los contextos posibles en los que puede participar, a través de la noción de "modo de designación". La idea es que el PCtxt resulta vacuo o redundante una vez que se interpreta adecuadamente la segunda parte de la restricción composicional, aquélla que alude al "modo de combinación (o composición)" de las palabras. En particular, una vez que se conciben las palabras como meras formas: como posibilidades de estructura proposicional, es decir, como funciones proposicionales.

Y sin embargo el Tractatus presenta una formulación literal del PCtxt: "Sólo las proposiciones tienen sentido; sólo en la trama de la proposición tiene un nombre significado" (3.3). Por sí mismos, al margen de su uso en proposiciones, los signos no son más que trazos en el papel o sonidos inertes, incapaces de significar nada. El carácter simbólico de un signo, su significatividad, depende de su uso con sentido, de su uso en proposiciones:

3.326: Para reconocer el símbolo en el signo hay que atender al uso con sentido

3.327: Sólo unido a su uso lógico-sintáctico determina el signo un modo de designación.

3.328: Si el signo no se usa, carece de significado. Este es el sentido del lema de Occam.

Por eso el portador de significado no es el signo, sino el símbolo que resulta de dotar al signo de un uso asignándole un "modo de designación". Pero dotar a un signo de un modo de designación es dotarlo de una forma lógica y por lo tanto ponerlo en relación con el objeto caracterizado por la misma forma. Wittgenstein llama 'nombre' al signo simple (en tanto que) usado en la proposición (3.202), es decir, dotado de modo de designación.

Los nombres están por objetos, pero sólo gracias a su capacidad de combinarse de determinada manera con otros nombres para formar proposiciones con sentido, es decir, gracias a su forma. Un nombre sólo puede designar un objeto si comparte con él su forma, es decir (por 2.0141), sus mismas posibilidades de combinación. Pues lo que debe tener en común un nombre con aquello que designa ha de ser la forma; y la forma es la posibilidad de estructurarse (2.033), de articularse: el objeto, en estados de cosas; el nombre, en proposiciones. Las proposiciones representan estados de cosas por esa intrínseca virtualidad estructural de los elementos simples de las proposiciones y de los estados de cosas, es decir, por la identidad formal entre nombre y objeto.

3.21: A la configuración del signo simple en el signo proposicional corresponde la configuración de los objetos en el estado de cosas.

3.22: En la proposición el nombre hace las veces del objeto.

Por lo tanto, cada símbolo simple, cada nombre, contiene todas las posibilidades de combinación de las cosas por las que están, con las que se coordinan.

Dada la correspondencia entre el orden ontológico y el figurativo que preside el Tractatus, la indagación de la naturaleza de los objetos con relación a los estados de cosas servirá para esclarecer la naturaleza de los nombres en relación con las proposiciones. Wittgenstein confiere a los objetos el carácter de meras formas, es decir, posibilidades de combinarse para constituir estados de cosas. Ello se debe a que el mundo no consta de objetos, sino de hechos; la esencia de los objetos es poder participar en estados de cosas, y en esa medida, la naturaleza del objeto viene dada por los estados de cosas que puede contribuir a conformar. Por eso no es concebible la ocurrencia de un objeto aislado.

2.011: Poder ser parte integrante de un estado de cosas es esencial a la cosa.

2.012: En la lógica nada es casual: si la cosa puede ocurrir en el estado de cosas, la posibilidad del estado de cosas tiene que venir ya prejuzgada en la cosa.

2.0122: La cosa es independiente en la medida en que puede ocurrir en todos los posibles estados de cosas, pero esta forma de independencia es una forma de interpelación con el estado de cosas, una forma de dependencia. (Es imposible que las palabras aparezcan de dos modos diferentes, solas y en la proposición.)

2.013: Cualquier cosa está, por así decirlo, en un espacio de posibles estados de cosas. Puedo representarme vacío ese espacio, pero no la cosa sin el espacio.

Pero, al mismo tiempo, como la esencia de los objetos está dada por su posibilidad de combinarse en estados de cosas, una vez dados todos los objetos, están determinados también todos los estados de cosas posibles. Es decir, la posibilidad de los estados de cosas pertenece a la naturaleza de los objetos mismos.

2.0123: Si conozco el objeto, conozco también todas las posibilidades de su ocurrencia en estados de cosas. (Cualquier posibilidad de este tipo debe radicar en la naturaleza del objeto.) No cabe encontrar posteriormente una nueva posibilidad.

2.0124: Dados todos los objetos, vienen dados también con ello todos los posibles estados de cosas.

2.014: Los objetos contienen la posibilidad de todos los estados de cosas.

Podemos de momento extraer algunas conclusiones explotando la identidad formal que Wittgenstein establece. Los nombres no son más que formas, es decir, posibilidad de combinarse para formar proposiciones. La unidad significativa mínima es el hecho simbólico, es decir, la articulación de nombres en la proposición. Tal es el sentido del aforismo 3.1432: "No: "El signo complejo 'aRb' dice que a está en la relación R con b, sino: Que 'a' está en cierta relación con 'b' dice que aRb" (3.14, 3.143). Lo significativo no es el signo, sino su uso; pero este uso sólo puede realizarse en un contexto. Por eso un nombre al margen del contexto carece de significado, no configura hecho simbólico alguno. Ni siquiera es un nombre, porque el contexto (la gama de todos contextos posibles) pertenece a la identidad del símbolo. La esencia de los nombres es poder acontecer en hechos simbólicos y por tanto se da por las proposiciones que puede contribuir a conformar. Pero, por ello mismo, una vez dados todos los nombres, están determinadas también todas las proposiciones posibles. Es decir, la posibilidad de la proposición pertenece a la naturaleza del nombre mismo¹¹.

Las palabras —las expresiones suboracionales— son funciones proposicionales. Es decir, una palabra es la clase de proposiciones en las que puede aparecer. No olvidemos que el nombre es forma, y "[l]a forma es la posibilidad de la estructura" (2.033). En esa medida, el nombre presupone (prefigura) todos los contextos en los que puede aparecer. Hemos logrado introducir en la caracterización del nombre mismo la restricción que encontrábamos en el PCtxt estructural (E), sin necesidad de formular un principio lógico-sintáctico independiente susceptible de dar lugar a interpretaciones constitutivas como (C). Ahora basta con decir que el significado de una expresión compleja es una función del significado de sus partes, porque esas partes sólo tienen un significado como variables proposicionales. El significado de una palabra es la clase de todos los contextos proposicionales en los que puede aparecer. Por eso, como último comentario a 3.3 (PCtx), puede constar el aforismo 3.318, que equivale al PCmp: "Concibo la proposición —igual que Frege y Russell— como función de las expresiones contenidas en ella". De este modo se unifican contexto y composicionalidad: Wittgenstein no distinguió dos principios diferentes u opuestos, sino una indisoluble complementariedad entre dos rasgos del lenguaje.

7.

A través de su modo de designación, cada símbolo incluye los modos específicos en los que contribuye a determinar las condiciones de verdad de las proposiciones donde dicho signo puede participar, puesto que sólo designa lo que designa en la medida en la que posee esa potencialidad de participación en proposiciones. Ahora se ve claro, contra Frege, que el modo de designación de un signo y por lo tanto su papel en la determinación del significado de la oración que lo contiene, no dependerá de la forma lógica de la oración en cuestión, es decir, no dependerá del contexto, sino que es un rasgo del signo mismo. El análisis de Frege implicaba que la descomposición de una proposición podía depender de la estructura lógica de otra proposición de orden superior en la que estuviese incrustada la primera; Wittgenstein rechaza esa relatividad contextual: "El signo complejo no se descompone a través del análisis arbitrariamente, de modo tal que, pongamos por caso, su descomposición fuera diferente en cada trama proposicional" (3.3442). Para entender una proposición no es necesario emparejarla con una entidad lógica, correspondiente a la forma o estructura de esa proposición; basta con conocer el uso de los signos simples que se coordinan en ella para determinar inmediatamente sus condiciones de verdad.

Si volvemos a la distinción introducida al comienzo de la § 5, tenemos que atribuir a Wittgenstein una explicación top-down, porque define los signos simples con la mirada puesta en las proposiciones que pueden contribuir a formar, en la medida en la que las proposiciones son los únicos hechos significativos. Pero esta estrategia top-down no amenaza la funcionalidad composicional, porque precisamente, como los signos simples mismos contienen todo contexto posible, a partir de ellos se puede derivar el significado de toda proposición. Definiendo las expresiones —y por tanto los nombres simples— como clases de contextos posibles, es decir, introduciendo el PCtxt en la caracterización misma de los signos elementales, explica el Tractatus la posibilidad de entender proposiciones nuevas formadas con expresiones conocidas. Tal era el rasgo del lenguaje, junto con su posibilidad de ser aprendido, para cuya explicación se invocaba el PCmp.

4.024: Comprender una proposición quiere decir saber lo que es el caso si es verdadera. (Cabe, pues, comprenderla sin saber si es verdadera.) Se la comprende si se comprenden sus partes integrantes.

4.025: En la traducción de un lenguaje a otro no se procede traduciendo cada proposición del primero a una proposición del segundo; se traducen sólo las partes integrantes de las proposiciones.

4.027: Pertenece a la esencia de la proposición poder comunicarnos un sentido nuevo.

4.03: Una proposición debe comunicar un sentido nuevo con expresiones viejas. [...]

El Tractatus retrotrae a los elementos simples de la proposición la forma lógica, es decir, la capacidad de conformar estructuras, de articularse en proposiciones. Los portadores de la forma lógica son los objetos y por lo tanto los nombre simples, no las oraciones o proposiciones completas. Las formas lógicas no constituyen entidades independientes o un dominio específico de objetos —"objetos lógicos" fregeanos o russellianos—. Es la forma de las partes componentes lo que permite representar estados de cosas en la proposición. Como hemos visto, la proposición representa estados de cosas en virtud de su forma de figuración; pero esa forma se construye a partir de la forma de sus partes constituyentes. "La posibilidad de la proposición descansa sobre el principio de la representación de objetos por medio de signos. / [Pero] Mi idea fundamental es que las "constantes lógicas" no representan nada: que la lógica de los hechos no puede ser representada" (4.0312). Pues la 'lógica de los hechos' es la coordinación de nombres en la proposición; no hay aparte algo así como una 'forma' del hecho en cuestión, porque no se necesita. Por lo tanto, las constantes lógicas no desempeñan ningún papel genuino en la proposición. Puesto que no representan nada, no participan en el hecho simbólico, en la figuración, y por ende resultan superfluas.

5.4: Se muestra aquí que no hay «objetos lógicos», «constantes lógicas» (en el sentido de Frege y Russell).

5.41: Pues: son idénticos todos aquellos resultados que

5.44: Las funciones veritativas no son funciones materiales. [...]

5.441: Esta desaparición de las constantes lógicas aparentes tiene lugar también cuando «(Ǝx) ∙ fx» dice lo mismo que "(x) ∙fx", o "(Ǝx) ∙fx∙ x = a" dice lo mismo que "fa".

5.442: Si se nos da la proposición, también se nos dan ya con ella los resultados de todas las operaciones veritativas que la tienen como base.

En un apunte del 1 de noviembre del 14 Wittgenstein ya lo vislumbraba: "La forma lógica de la proposición debe venir ya dada por las formas de sus partes componentes" (1961: 23). Si hubiera formas lógicas complejas, habría infinitas, como sugiere 3.42: "Aunque a la proposición sólo le es dado determinar un lugar del espacio lógico, el espacio lógico total tiene, sin embargo, que venir dado ya por ella. / (De lo contrario, por la negación, la suma lógica, el producto lógico, etc., se introducirían siempre nuevos elementos —en coordinación) / [...]".

Las constantes lógicas no dan expresión a ninguna forma lógica: las operaciones lógicas se basan por entero en las formas de sus constituyentes, como indica 5.241: "La operación no caracteriza forma alguna, sino sólo la diferencia de formas". No añaden nada al sentido de las proposiciones que le sirven como base, sino que expresan el resultado inmediato de la diferencia entre sus estructuras. En ello difieren de las relaciones o funciones reales. Wittgenstein señala otras diferencias, según se manifiestan en el uso.

5.25: La ocurrencia de la operación no caracteriza el sentido de la proposición. La operación no enuncia nada, sólo su resultado, y esto depende de las bases de la operación. (Operación y función no deben confundirse una con otra.)

5.251: Una función no puede ser su propio argumento, pero el resultado de una operación puede convertirse ciertamente, en su propia base.

5.253: Una operación puede anular el efecto de otra. Las operaciones pueden cancelarse entre sí.

5. 254: La operación puede desaparecer (p. ej., la negación en «~~ p», ~~p = p).

Frege, en cambio, confunde las operaciones y las funciones, y por eso admite que las operaciones lógicas puedan influir en la determinación de los constituyentes proposicionales. Tampoco hay por lo tanto una construcción de proposiciones complejas en niveles: en la trama proposicional, todos las expresiones están en el mismo nivel, no hay predicados de orden superior o inferior. (Lo cual encuentra su correlato en el plano de los objetos.)

4.22: La proposición elemental consta de nombres. Es una trama, una concatenación de nombres.

4.23: El nombre aparece en la proposición sólo en la trama de la proposición elemental

2.03: En el estado de cosas los objetos están unidos entre sí como los eslabones en una cadena.

Wittgenstein califica de 'internas' al tipo de relaciones que las clásicas constantes lógicas pretendían representar y que ahora se revelan como operaciones veritativas. Las relaciones internas, o estructurales, son aquéllas que se dan inmediatamente en virtud de la naturaleza misma de los signos. Se trata de relaciones necesarias: una vez definido el simbolismo, no pueden no darse. En ello difieren de las relaciones externas o 'genuinas' que pueden producirse o no, son contingentes. La relación se muestra inmediatamente por la coincidencia de constituyentes y estructuras; la relación ha de exhibirse en la estructura. Los sistemas lógicos que, como los de Russell y Frege, permiten representar de dos modos distintos un mismo conjunto de posibilidades de verdad no revelan con la necesaria perspicuidad la estructura de la proposición, es decir, el modo en el que la forma global de la proposición se desprende de la de sus partes¹².

No hay ninguna «entidad lógica» que representar: lo único que hay son operaciones veritativas que tienen por base proposiciones atómicas y cuyas series se encuentran en relación 'interna' o 'estructural'. Las constantes lógicas expresan conjuntos de posibilidades de verdad, es decir, funciones de verdad sobre proposiciones elementales. Por eso, según Wittgenstein, todas las constantes lógicas pueden expresarse mediante tablas de verdad que muestran todas las funciones de verdad para cualquier grupo de proposiciones básicas. De aquí procede la interpretación tractariana de los cuantificadores en términos de suma lógica y producto lógico, es decir, en términos veritativo-fiincionales, frente a la interpretación fregeana. De ahí también la discrepancia en cuanto a la explicación de las inferencias: Frege hace valer un método axiomático, basado en la forma lógica de las oraciones, según el cual hay verdades lógicas, que expresan leyes de inferencia; Wittgenstein, en cambio, se ciñe al método de las tablas de verdad, un método desde luego interno, estructural, basado escrupulosamente en operaciones de verdad.

8.

Podemos retomar ahora en toda su profundidad la crítica de Wittgenstein al tratamiento fregeano de las constantes lógicas. Las tensiones entre el PCtxt y el PCmp y las fallas en éste se deben a que Frege entiende que la forma lógica de las expresiones depende de reglas lógico-sintácticas externas al modo de significar de las expresiones simples (las palabras), que determinan globalmente la forma lógica de la oración y por lo tanto el papel que desempeñan en su seno las expresiones constituyentes. Frege considera el contexto, la forma lógica de la oración completa, como algo ajeno al significado de las palabras, pero capaz de modificarlo. Pero en el significado de la palabra debería estar previsto todo contexto posible, debe estar incluida la forma lógica. Como advierte Wittgenstein (5.451 y 5.452; 5.46), una vez definido un signo, esa definición ha de regir su uso en todas las ocasiones y contextos; en cierto modo, ha de presuponerlos o contenerlos todos; su significado no puede cambiar en función del contexto, y para ello es preciso que desde el principio contenga en sí mismo todas las posibilidades de combinarse con otros signos. El significado del signo será transparente en todos los contextos, porque el significado del signo incluye ya todos los contextos.

Wittgenstein subraya que las palabras no son significativas al margen de, por así decirlo, sus filos o bordes lógico-sintácticos, que prefiguran las conexiones posibles que pueden establecer. Esos filos o bordes lógico-sintácticos son el modo de designación. Al conjunto de los modos de designación de los signos elementales no hay que agregar más tarde reglas lógico-sintácticas externas, sino que tales reglas están encarnadas en aquéllos: "Las reglas de la sintaxis lógica tienen que comprenderse por sí mismas, con sólo saber cómo designa cada signo" (3.334).

La concepción del sinsentido que arroja el Tractatus permite ilustrar lo anterior¹³. Como comentarios al aforismo 5.473 —que comienza afirmando que "la lógica debe cuidar de sí misma" y termina con "en cierto sentido, no podemos equivocarnos en la lógica"—, Wittgenstein introduce una interesante serie de afirmaciones a propósito del sinsentido: 5.4731, 5.4732 ("No podemos dar a un signo el sentido incorrecto" —comentado por 5.47321, que vuelve a aludir al lema de Occam—) y 5.4733: "Frege dice: cualquier proposición formada correctamente debe tener un sentido; y yo digo: cualquier proposición posible está correctamente formada y si carece de sentido ello sólo puede deberse a que no hemos dado significado a alguna de sus partes". Esto implica que del significado de los signos elementales forman parte las reglas de su combinación con otros signos en la proposición: no hay además un conjunto de reglas externas que puedan ser violadas.

En una concatenación de palabras como '*Es amarillo es claro', no tenemos una combinación ilícita de signos significativos; los signos mismos ya no son significativos (no simbolizan) porque se ha violado un rasgo esencial de los mismos: su filo lógico-sintáctico, su interna posibilidad de combinación, su constitutiva predisposición contextual. En '*Es amarillo es claro' no hay ningún hecho significativo. Una proposición absurda (unsinnig) no viola el principio de composicionalidad; viola (primero) el principio de contexto, porque en ella las palabras son tomadas al margen de las conexiones que habilitan, de sus filos sintácticos, de las posibilidades contextuales (de combinación) que son esenciales al signo como tal. En rigor, ni siquiera se viola tal principio, porque "al margen del contexto" no hay signo capaz de significar nada: decir "palabra al margen del contexto" es para Wittgenstein absurdo y por lo tanto no cabe la posibilidad de que se viole el principio de contexto. Puesto que el signo incorpora constitutivamente la gama de sus posibles contextos, ya no resulta pertinente la formulación adicional de un PCtxt.

Pie de página

¹Sobre la disputa erudita en torno a la atribución de estos principios al Frege histórico y sobre las posibles oscilaciones de posición a lo largo de su trayectoria intelectual, véanse Janssen (2001) y Pelletier (2001).
²De hecho Dummett (1981: 4s, 192ss., 267s.) hace pasar la solución al conflicto entre PCtxt y PCmp por la dicotomía entre sentido y referencia.
³La clásica defensa de la composicionalidad sobre la base del aprendizaje se encuentra en Davidson (1965). Una revisión reciente de este argumento puede encontrarse en Patterson (2005). La atribución del PCmp a Frege obedece precisamente a la preocupación que, a partir de 1914, éste manifiesta por el aprendizaje y el uso creativo del lenguaje. No entraré aquí en este punto; de nuevo remito a los trabajos de Janssen (2001) y Pelletier (2001).
⁴Stuhlmann-Laeisz (2001: 253) entiende que en (2) se toma la significatividad de la oración como una condición suficiente de la significatividad de sus partes; mientras que (3) establece lo contrario: la significatividad de la oración es condición necesaria de la significatividad de sus partes. Es decir, (2) y (3) pueden traducirse respectivamente como (2') y (3'),

(2') Si la oración como un todo tiene significado, entonces las partes también lo tienen
(3') Si todas las partes tienen significado, entonces también lo tiene la oración como un todo

donde (3') es una formulación del PCmp. De este modo, el PCtxt según se enuncia en (3) equivaldría sin más al PCmp. Pero creo que Stuhlmann-Laeisz interpreta con demasiada ligereza (3), que lo que afirma es (3'').

(3'') Si una palabra tiene significado, entonces hay una oración con significado de la que esa palabra es una parte constituyente

Según (3'') si una palabra tiene significado, lo tiene en tanto que expresión suboracional, es decir, como parte (potencial) de oración. Por lo demás, está claro que tanto (2) como (3) establecen condiciones necesarias y suficientes para la posesión de significado por parte de las palabras en relación con las oraciones. Pero (2), a diferencia de (3), que no se compromete sobre la procedencia de los significados, establece una prioridad constructiva muy concreta: es la proposición dotada de sentido la que confiere significado o contenido a sus partes; éstas tienen significado en virtud del significado global de la oración completa.
⁵ Compárese con la composicionalidad inversa (converse compositionality) de la que hablan Fodor y Lepore (2002).
⁶ En Función y concepto, Frege trata los operadores lógicos (las conectivas) como extensiones de la noción de función, y entiende los valores de verdad no sólo como valores de una función, sino también como argumentos de funciones (materiales) ulteriores. Véase Frege (1998: 69).
⁷ Hintikka y Hintikka (1986) siguen a Pears (1979) al asumir que el rechazo por parte de Wittgenstein de las formas lógicas complejas como entidades independientes de los objetos simples se dirige específicamente contra la doctrina acerca de las proposiciones y los juicios que Russell había formulado en un manuscrito de 1913, titulado Theory of Knowledge, que Wittgenstein conocía pero que jamás fue publicado en su totalidad. Según dicha doctrina, para entender una proposición, digamos aRb, el sujeto S debe captar, además de sus tres constituyentes, a, b y R, la "generalización suprema" (the utmost generalization) que la proposición instancia, es decir, la forma lógica abstracta que articula los tres constituyentes. Dicha forma no es un constituyente de la proposición, pero sí un objeto, un 'objeto lógico'; entre esta peculiar clase de objetos se encuentran desde luego las operaciones lógicas a las que se refieren palabras como 'no', 'o', 'todos', 'algún', etcétera. Se trata por tanto de los 'objetos lógicos' cuya existencia rechaza el Tractatus (5.4, 4.441, 4.0312). Aunque Frege no habla expresamente de 'formas lógicas' u 'objetos lógicos' en este sentido, me parece plausible aceptar que Wittgenstein reconoció en algunos planteamientos de Frege evidencias de una concepción semejante, sobre todo en cuanto éste asimila las operaciones lógicas a funciones o relaciones materiales. Por eso dirige su invectiva indistintamente contra Russell y Frege. De todos modos, Frege sí califica a lo verdadero y a lo falso de 'objetos lógicos'. Ya desde Begriffsschrift, como luego veremos, asigna a las conectivas un papel independiente, un carácter de 'forma lógica' capaz de modificar el papel que desempeñan los constituyentes en el seno de la oración. Es probable que Wittgenstein entendiera que el tratamiento que Frege hacía de los enunciados generales y de su extensión de la noción de función para abarcar a los conceptos, entrañaba o reclamaba una teoría de tipos. En una anotación del Notebooks, un antecedente claro del aforismo 5.473 del Tractatus, Wittgenstein atribuye a los Grundgesetze de Frege la misma perversa inclinación a elaborar una tipología ontológica de la que adolecen los Principia Mathematica, como resultado de una mala definición de la sintaxis lógica que obliga a prestarle a ésta cuidados adicionales.

La lógica debe cuidar de sí misma.

Si pueden establecerse en absoluto reglas sintácticas para las funciones, entonces toda la teoría de cosas, propiedades, etc. es superflua. También es demasiado obvio que esta teoría no es lo que está en cuestión ni en los Grundgesetze ni en los Principia Mathematica. Una vez más: la lógica debe cuidar de sí misma. Un signo posible debe también poder significar. Todo cuanto es posible en absoluto, es también legítimo. Recordemos la explicación de por qué "Sócrates es Platón" es un sinsentido. Esto es, porque no hemos hecho una especificación arbitraria, NO porque un signo sea, por así decir, ilegítimo en sí mismo (Wittgenstein, [22 de agosto de 1914] 1961: 2).

(Probablemente Wittgenstein quería decir "Sócrates es idéntico", que es la expresión que encontramos en el aforismo 5.473, y se le deslizara en vez de eso «Sócrates es Platón», que es desde luego una pintoresca conjetura histórica, pero no un sinsentido.)
⁸ Ésta es precisamente la forma del "segundo género" de pensamiento compuesto que menciona Frege en el último pasaje citado.
⁹ Citado por Hacker (1979: 215s.), que remite a la traducción de P.T. Geach y M. Black (1960: 13s.) recogida en la bibliografía. Mantengo el énfasis que Hacker pone en la última oración del primer párrafo y sigo también el revelador análisis que ofrece del texto.
¹⁰ "Pero está claro que "A cree que p", "A piensa p", "A dice p" son de la forma" 'p' dice p": y aquí no se trata de una coordinación de un hecho y un objeto, sino de la coordinación de hechos mediante la coordinación de sus objetos" (5.542).
¹¹ El mismo Wittgenstein esboza esta clase de consecuencias en los aforismos que siguen y comentan al 3.3, donde formuló el PCtxt. Véanse 3.31, 3.311, 3.312 y 3.313.
¹² Los aforismos 3.24, 5.131, 4.122, 4.123 y 5.2, junto con 5.21, 5.22, 5.23, 5.231 y 5.234.
¹³ En esta interpretación de la doctrina tractariana del sinsentido, sigo a Proops (2001) y a Conant (2002).

Referencias

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