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Ingeniería e Investigación

versão impressa ISSN 0120-5609

Ing. Investig. v.29 n.3 Bogotá set./dez. 2009

 

Revisión de herramientas aplicadas al modelamiento de mercados de electricidad

A review of electricity market modelling tools

Sandra Milena Londoño Hernández1 y Carlos Arturo Lozano Moncada2


1 Ingeniera electricista, M.Sc. y estudiante, Ph.D. en Ingeniería con énfasis en eléctrica, Universidad del Valle, Colombia. Miembro del Grupo de Investigación en Alta Tensión GRALTA. smlh_78@yahoo.com, sandralh@univalle.edu.co
2 Ingeniero electricista y M.Sc., Universidad del Valle, Colombia. Ph.D., Universidad de Strathclyde, Reino Unido. Profesor asociado, Escuela de Ingeniería Eléctrica y Electrónica y Miembro del Grupo de Investigación en Alta Tensión GRALTA, Universidad del Valle, Colombia. clozano@univalle.edu.co


RESUMEN

La desregulación de los mercados de electricidad alrededor del mundo, en la búsqueda de la eficiencia, ha introducido competencia en los sectores de comercialización y generación de energía. Por esta razón, ha adquirido gran importancia, para reguladores y oferentes, estudiar la interacción de los agentes competitivos para analizar la evolución del mercado y definir adecuadamente estrategias de ofertamiento. Por lo tanto, en los últimos años se han utilizado diferentes herramientas para modelar los mercados de electricidad competitivos; este artículo presenta una revisión analítica de la bibliografía encontrada en el tema, en la cual se presentan las herramientas más utilizadas, además de sus ventajas y desventajas. Para realizar este análisis se hicieron comparaciones entre los modelos utilizados en cada herramienta, identificando las principales características del mercado, tales como esquema de mercado, estructura de las ofertas, tipo de subasta, entre otras. De este análisis se concluye que el tipo de herramienta a utilizar depende en gran medida del objetivo y alcance que se busca con el estudio.

Palabras clave: mercados de electricidad, modelamiento de mercados, desregulación.


ABSTRACT

Deregulating electricity markets around the world in the search for efficiency has introduced competition into the electricity marketing and generation business. Studying interactions amongst the participants has thus acquired great importance for regulators and market participants for analysing market evolution and suitably defining their bidding strategies. Different tools have thereofre been used for modelling competitive electricity markets during the last few years. This paper presents an analytical review of the bibliography found regarding this subject; it also presents the most used tools along with their advantages and disadvantages. Such analysis was done by comparing the models used, identifying the main market characteristics such as market structure, bid structure and kind of bidding. This analysis concluded that the kind of tool to be used mainly depends on a particular study’s goal and scope.

Keywords: electricity market, market modelling, deregulation.


Recibido: octubre 2 de 2008
Aceptado: octubre 23 de 2009

Introducción

Los mercados de electricidad a nivel mundial se han establecido inicialmente como verticalmente integrados, donde un solo organismo se encarga de prestar los servicios de generación, transmisión y distribución, y además, es quien determina el precio de la energía (Philipson y Willis, 2006). Debido a que este mercado de monopolio no es eficiente, se han generado cambios a nivel mundial buscando utilizar de manera eficiente los recursos disponibles (Rudnick, 1998; Arango et al., 2006). Con ellos cambios se ha introducido la competencia en el sector de generación y comercialización.

Para mantener una competencia efectiva se ha visto la necesidad de modelar estos mercados, para que los agentes, tanto reguladores como generadores, tengan herramientas que les sirvan de punto de referencia para tomar sus decisiones. Por esta razón, se han utilizado diversas técnicas y modelos para representarlo.

Distintas revisiones bibliográficas se han presentado en la literatura analizada, incluyendo: métodos para desarrollar estrategias de ofertamiento (David y Wen, 2000), tendencias en modelamiento de mercado (Ventosa et al., 2005) y pronóstico de precio (Conejo et al., 2005; Li et al., 2005). A continuación, un estado del arte actualizado en modelamiento de mercados, descritos de acuerdo a las técnicas o herramientas usadas y a algunas características importantes.

Herramientas utilizadas en modelamiento de mercados

A nivel general, en mercados competitivos se ha trabajado ampliamente en dos puntos fundamentales: representar el comportamiento de los generadores en el mercado y pronosticar el precio. En el primer punto se ha utilizado la teoría de juegos, y para pronóstico de precio, las series de tiempo y las redes neuronales.

Teoría de juegos

Es una herramienta matemática para representar y analizar problemas de conflicto donde los beneficios de un individuo dependen de las elecciones de otro. El juego se compone de: grupo de "jugadores", conjunto de movimientos (estrategias) y recompensas para cada combinación de estrategias (Nash, 1951). Los juegos se pueden varias de distintas formas, entre otras (De la Torre et al., 2004):

-Interacción agentes: cooperativos y no cooperativos

-Clase de juego: simultáneos y secuenciales

-Tipo de información: perfecta e imperfecta o completa e incompleta

Por la forma en que los agentes definen su oferta, también hay modelos de equilibrio (Bompard et al., 2006):

-Función de suministro

-Por cantidad (Cournot, Stackelberg)

-Por precio (Bertrand, Forchheimer)

El equilibrio de estos modelos se encuentra generalmente con base en la teoría de Nash (el mercado alcanza su punto de equilibrio cuando: "la estrategia de cada jugador es óptima contra la de los otros" (Nash, 1951)), y para hallarlo se han hecho diferentes contribuciones (De la Torre et al., 2004; Hasan et al., 2008; Barquín y Vázquez, 2008).

Equilibrio de función de suministro

En este modelo se utilizan funciones de suministro (precio-cantidad) para definir las estrategias de los participantes. Fue propuesto por (Klemperer y Meyer, 1989) para un mercado de oligopolio y usado como base por (Green y Newbery, 1992) con el objetivo de obtener uno para mercados de electricidad y analizar comportamientos estratégicos en duopolios simétricos, asimétricos y con restricciones de capacidad.

Algunos de estos modelos consideran, además, un tipo de modelo Stackelberg, donde las decisiones de los "seguidores" dependen de las que toman los "líderes", utilizando modelos de optimización de dos niveles, donde un participante maximiza su beneficio sujeto a una solución de flujo de potencia óptimo (FPO), que maximiza el beneficio social basado en todas las ofertas.

Modelo de Cournot

En este modelo se toman las cantidades como variables de decisión en la estrategia de ofertamiento de un participante. Ramos et al. (1998) han sido de los primeros en utilizar este modelo para un mercado de electricidad, incluyendo restricciones de equilibrio en un modelo de costo de producción detallado. Resaltan que se debe manejar muy bien la alta sensibilidad del modelo a la elasticidad de la demanda.

Variaciones conjeturales

Como una extensión a los modelos anteriores, se han incluido supuestos o conjeturas para tener en cuenta la reacción de los competidores cuando un participante está decidiendo su producción óptima. La reacción de los competidores puede depender de las funciones de suministro o de la curva de demanda, por lo tanto, se puede presentar: función de suministro de conjetura (CSF) (Day et al., 2002) o variación conjetural (CV) (García Alcalde et al., 2002; López de Haro et al., 2007), respectivamente.

Técnicas de predicción

Cuando un generador está definiendo su estrategia de ofertamiento, un parámetro que le puede ser de gran utilidad es el precio de despeje en el mercado para el día de su oferta; por esta razón, se han utilizado diferentes técnicas de predicción.

Series de tiempo

Para el análisis de series de tiempo se han desarrollado modelos estadísticos que buscan una relación entre los valores históricos y actuales de una variable, la cual se caracteriza por tener un patrón de comportamiento en el tiempo. Con los valores históricos, se determinan los parámetros del modelo para que sea utilizado en la predicción de la variable en un tiempo determinado. En la literatura revisada, para la predicción del precio marginal en mercados de electricidad se encuentran:

-Clasificador Bayesiano + modelo de autorregresión (AR) (Ni y Luh, 2001)

-Modelo de regresión dinámica (Nogales et al., 2002)

-Función de transferencia (Nogales et al., 2002; Nogales y Conejo, 2006)

-Modelo autorregresivo integrado con promedios móviles (Arima) (Contreras et al., 2003)

-Modelo autorregresivo (AR) (Crespo et al., 2004)

-Modelo autorregresivo con promedios móviles (Arma) (Crespo et al., 2004)

-Modelo de componentes no observadas (Crespo et al., 2004)

-Heteroskedastic condicional autorregresivo generalizado (GARCH) (García et al., 2005)

Inteligencia artificial

Dentro de la inteligencia artificial, lo más utilizado para la predicción de precio son los modelos de redes neuronales. Estos modelos tratan de simular las propiedades de un sistema neuronal biológico, a través de modelos matemáticos. Cuando la neurona ha pasado un proceso de aprendizaje o entrenamiento, usando los valores históricos de las variables en el problema (p. ej. precio, demanda), ésta debe ser capaz de entregar la salida adecuada (pronóstico de precio) para unas señales de entrada dadas. En la literatura revisada se han utilizado los siguientes modelos de redes neuronales para predicción de precio:

-Red perceptrón multicapa (Wang y Ramsay, 1998; Szkuta et al., 1999; Gao et al., 2000; Zhang et al., 2003; Rodríguez y Anders, 2004; Pino et al., 2008)

-Modelo Neuro-Fuzzy (Hong y Hsiao, 2002; Rodríguez y Anders, 2004)

-Red de función de base radial Gausiana (Guo y Luh, 2003)

Otras técnicas de predicción

Otras técnicas utilizadas para la predicción de precio en mercados de electricidad son:

-Transformada wavelet (Kim et al., 2002), también usada en conjunto con modelos Arima (Conejo et al., 2005)

-Minería de datos (Lu et al., 2005), empleada para predecir precios pico.

Otros métodos o técnicas

Métodos estocásticos (Lamont y Rajan, 1997; Song et al., 1999 y 2000; Hao, 2000; Zhang et al., 2000; Wen y David, 2001) y algoritmos genéticos (Richter y Sheblé, 1998) se han utilizado para determinar estrategias de ofertamiento, desde el punto de vista de un solo generador. La teoría de control se ha apropiado para analizar el comportamiento de los agentes (Visudhiphan e Ilic, 1999).

En la Figura 1 se puede observar una clasificación de los modelos revisados, incluyendo año y autor de la primera y última referencia encontrada.

Los modelos analizados se han implementado también en diversas clases de mercado. Por lo tanto, con el fin de realizar una comparación entre ellos y poder determinar un patrón o guía de selección de la técnica más adecuada en un caso específico, a continuación se clasifican los modelos, desagregando las principales características en los mercados de electricidad.

Clasificación de los modelos

Entre las características más relevantes de los mercados de electricidad consideradas en su modelamiento, están:

Esquema de mercado

Los esquemas de mercado se pueden clasificar de varias formas, entre otras:

-Cantidad de oferentes: monopolio (uno), oligopolio (pocos) y competencia perfecta (muchos) (Bompard et al., 2006)

-Tiempo de transacciones: mercados de corto plazo (diarios u horarios) y de largo plazo

Además, en mercados de corto plazo, también existen variadas estructuras: centralizado (pool), descentralizado (bilateral) e híbrido (Wu, 1995; David, A.K., 1998).

Objetivo de la formulación

Los mercados de electricidad pueden ser modelados desde distintos puntos de vista: operador o generador u oferente, buscando la maximización o minimización de una función objetivo. Estas funciones objetivos pueden ser: ingresos, beneficio social, costo del sistema, cambio de potencia para manejo de congestión, pago de consumidores.

Estructura de las ofertas

De acuerdo a las condiciones del mercado, los participantes pueden presentar sus ofertas al operador del mercado en dos formas: simple (precio y cantidad) y multipartes (función de costo) (Madrigal y Quintana, 2000)

Tipo de subasta

En los modelos analizados se identifican algunos de los tipos de subasta definidos por la teoría económica (Londoño, 2004). Teniendo en cuenta sólo las ofertas del generador, se considera una subasta de precio uniforme y, cuando se consideran además las del consumidor, subasta doble, ya sea de precio uniforme o discriminatorio. El precio uniforme se determina como el valor de oferta de la planta marginal y puede ser: para todo el sistema, por nodos, por zonas, o por áreas.

Restricciones de transmisión

Si se consideran o no las restricciones de la red de transmisión, se pueden encontrar dos modelos: nodo único y de redes de transmisión. Cuando se considera la red de transmisión, la gran mayoría de autores la ha representado por medio de modelos de red linealizados DC; sin embargo, también ha sido representada por modelos de red AC (Ferrero et al., 1997; Weber y Overbye, 1999 y 2002) y por medio de redes de transbordo (Jing-Yuan y Smeers, 1999), donde no se considera la ley de Kirchhoff de voltaje.

Alcance del estudio

En este artículo los modelos usados para definir estrategias de ofertamiento en el mercado spot y para pronosticar precio se han considerado de corto plazo; los utilizados para análisis de poder o dominio de mercado (con o sin restricciones en la red) de mediano plazo y los modelos desarrollados para hacer programación de generación y análisis de la operación del mercado en el largo plazo han sido considerados en este horizonte de estudio.

Objetivo del estudio

En los modelos analizados se identificaron principalmente los siguientes objetivos de estudio: análisis de poder de mercado, impacto de restricciones de red, ofertamiento estratégico, pronóstico de precio y operación del mercado.

Análisis de los modelos utilizados

A continuación se presenta un análisis, con base en la bibliografía revisada, de los métodos que se han usado para modelar mercados de electricidad, considerando las características de los mercados en el modelo y el propósito para el cual han sido generados.

Teoría de juegos

En la Tabla 1 se resumen los modelos desarrollados con base en la teoría de juegos, con las principales características de los mercados. En cuanto a la estructura del mercado, se ha considerado bilateral (Hobbs, 2001; Day et al., 2002) pero, en la mayoría de estos modelos, es de oligopolio, y en algunos casos, junto con competencia perfecta (Ferrero et al., 1997; Otero Novas et al., 2000). En casi todos los casos se considera la maximización de utilidad del generador, ya sea solo o junto con la maximización (minimización) del beneficio (costo) social, minimización del pago de consumidores o con la maximización de las utilidades de la red; un caso especial (Peng y Tomsovic, 2003) considera una tercera función objetivo, que es la minimización del cambio de potencia por manejo de congestión. Por otro lado, también puede considerarse solamente la minimización de los costos del sistema (López de Haro et al., 2007). La oferta multipartes se contempla en modelos de equilibrio de función de suministro o en modelos de función de suministro conjetural. La subasta considerada es de precio marginal, ya sea único en el sistema o nodal; y en algunos casos, adicionalmente es doble (Weber y Overbye, 1999 y 2002; Bompard y Napoli, 2006). En general, estos modelos han sido utilizados para analizar el comportamiento estratégico de los participantes, y la gran mayoría tiene en cuenta las restricciones de la red, ya sea por modelos de red AC, DC o de trasbordo; pocos han sido usados para desarrollar estrategias de ofertamiento (Ferrero et al., 1998) o pronosticar precio (García Alcalde et al., 2002; López de Haro et al., 2007).

Generalmente, los modelos de función de suministro (SFE) son usados con el fin de representar, de una manera más real, los mercados donde los participantes presentan ofertas multipartes; sin embargo, por su estructura, se hace más complicado encontrar una solución y además, sólo bajo ciertas condiciones (Holmberg, 2008) se puede hallar un punto de equilibrio único, por lo tanto, no es utilizado en grandes sistemas. El modelo de Cournot facilita la determinación del punto de equilibrio, en comparación al de SFE, pero debe suponer que los participantes definen sus estrategias sólo en términos de cantidad. El modelo de función de suministro de conjetura (CSF), a diferencia del de Cournot, se puede utilizar cuando la elasticidad de la demanda es cero, es decir, cuando ésta no responde a los cambios de precio y, a diferencia del de SFE, se puede emplear en grandes sistemas (Day et al., 2002).

Ventajas:

-Técnica muy apropiada para analizar comportamiento estratégico de agentes

-Se pueden incluir las restricciones de la red

-Puede usar diversos modelos de acuerdo a las características del mercado

Desventajas:

-No muy apropiada para desarrollar estrategias de ofertamiento o para pronóstico de precio

-Se debe considerar la información de todos los jugadores, ya sea precisa o aproximada

-El grado de complejidad matemática crece con el número de jugadores y estrategias

Técnicas de pronóstico

En la Tabla 2 se presentan los modelos que se han desarrollados para la predicción del precio en mercados de electricidad, los cuales se consideran de corto plazo. A excepción del elaborado para la predicción del precio pico (Lu et al., 2005), estos modelos determinan el precio marginal del sistema, ya sea único o nodal. Se han implementado en mercados con variadas características sin necesidad de considerarlas explícitamente, debido a que las técnicas utilizadas se basan fundamentalmente en el análisis de datos históricos para establecer un patrón de comportamiento del precio. En series de tiempo se han utilizado varios modelos, y en redes neuronales la más utilizada ha sido la red perceptrón multicapa.

Ventajas:

-No se requiere considerar, de manera explícita, las interacciones de los agentes

-Se obtiene, de manera directa, un precio de referencia en bolsa

Desventajas:

-Se debe actualizar el modelo a medida que se tienen más datos disponibles

-Se requiere gran cantidad de datos históricos para obtener una buena predicción

Nomenclatura

APM: Análisis de poder de mercado

Min. CR: Minimización de costo del sistema

AR: Auto Regresivo

Min. CS: Minimización del costo social

Arima: Autorregresivo integrado promedios móviles

Min. MC: Minimización de cambio de potencia para manejo de congestión

Arma: Autorregresivo con promedios móviles

Min. PC: Minimización pagos de consumidores

CB: Clasificador bayesiano

NU: Nodo único

CNO: Componentes no observadas

OM: Operación de mercado

CSF: Función de suministro conjetural

PM: Precio marginal

CV: Variación conjetural

PMN: Precio marginal nodal

EO: Estrategias de ofertamiento

PP: Pronóstico de precio

FT: Función de transferencia

RD: Regresión dinámica

GARCH: Heteroskedastic condicional autorregresivo generalizado

RN: Redes neuronales

IRR: Impacto restricciones de red

SFE: Equilibrio función de suministro

LF: Lógica Fuzzy

SPC: Sistema de prueba de confiabilidad

Max. BS: Maximización beneficio social

ST: Series de tiempo

Max. UG: Maximización utilidades del generador

TC: Teoría de control

Max. UR: Maximización utilidades de la red

Trans.: Red de transbordo

MD: Minería de datos

WL: Wavelet

Conclusiones

Debido a la gran cantidad de información encontrada alrededor del tema de los mercados de electricidad, se realizó una clasificación y selección de los artículos encontrados, teniendo en cuenta su factor de impacto en el tema. Luego, con el fin de comparar los modelos, se escogieron características del mercado que permitieran identificarlos o asociarlos (esquema de mercado, estructura de las ofertas, tipo de subasta, entre otras).

Se pudo evidenciar que existen técnicas que pueden ser aplicadas de manera satisfactoria en el análisis de mercados de electricidad y también en el apoyo en la toma de decisiones en él. En mercados competitivos, se identificaron principalmente la teoría de juegos y las técnicas de predicción. El uso de una técnica en particular depende de factores tales como: información disponible, objetivo del estudio, tipo de mercado, entre otros.

De las características del modelo tenidas en cuenta en este análisis, y de acuerdo con la clasificación de las técnicas presentadas, se puede decir que el objetivo y alcance del estudio son las características que más influencia tienen en la determinación de la técnica a utilizar.

De la revisión bibliográfica hecha se puede concluir que la teoría de juegos ha sido utilizada satisfactoriamente en el análisis del comportamiento estratégico en el mediano plazo en mercados de electricidad con estructura de oligopolio. Por otra parte, técnicas de pronóstico tales como series de tiempo y redes neuronales han exhibido, en general, muy buenos resultados en la determinación de precios en la bolsa de energía en el corto plazo.

Entre los modelos de teoría de juegos se han utilizado principalmente el modelo de equilibrio de función de suministro y el modelo de Cournot, es este caso la selección es un compromiso o un balance entre complejidad y precisión. El modelo de función de suministro se ajusta más al modelo real de mercado, donde los participantes determinan sus ofertas considerando precio y cantidad; sin embargo, esta consideración hace que la complejidad matemática del modelo crezca considerablemente, haciendo más difícil su aplicación en grandes sistemas. Por otra parte, el modelo de Cournot es sencillo y fácil de implementar en grandes sistemas, pero la determinación de estrategias de los participantes se efectúa sólo en términos de cantidad.

De las técnicas de pronóstico las que más se han utilizado son las redes neuronales y, de éstas, la perceptrón multicapa ha sido la más aplicada para la definición de precio.

En este artículo se presentan también dos tablas con las principales técnicas identificadas, en las cuales se pueden reconocer las características del mercado que se han tenido en cuenta en cada uno de los modelos, así como el alcance y objetivo de estudio, y el mercado de aplicación.

Los resultados de este estudio pueden ser utilizados como punto de partida para futuras investigaciones, por ejemplo en la aplicación de nuevas técnicas a un objetivo de estudio determinado, la consideración de una característica del mercado que no se haya tenido en cuenta en las técnicas ya aplicadas, o simplemente como referencia inicial de un tema más específico entre los tratados aquí.

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