Luis Gabriel Márquez Díaz ¹

¹ Ingeniero de Transporte y Vías. M.Sc. en Ingeniería con énfasis en Transporte, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Profesor, Escuela de Ingeniería en Transporte y Vías, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. luis.marquez@uptc.edu.co

RESUMEN

En este trabajo se presentan los resultados de la investigación para la modelación estratégica de transporte de carga en Colombia incluyendo sus costos externos. El modelo utilizado sigue una estructura secuencial de equilibrio entre las fases de distribución y asignación, es de escala nacional interregional, con una perspectiva de decisiones del orden estratégico. La red de transporte utilizada consta de 27.469 km de carreteras, 11.257 km de ríos navegables, 2.192 km de ferrocarril y un conjunto de conectores de centroides para establecer el nexo con el sistema de zonificación, compuesto por 70 zonas internas y 8 zonas externas. Cada arco de la red incluye, entre los costos internos, el del tiempo y el de operación, y entre los costos externos, la congestión, accidentes, polución del aire y emisiones de dióxido de carbono (CO₂). El análisis de costos internos no incluyó los de posesión vehicular, y en la evaluación de los costos externos no se tuvieron en cuenta los relacionados con ruido, afectación del paisaje y cambio climático. El cálculo de costos marginales sobre la red se hace aplicando dos métodos. El primero supone que la demanda adicional no afecta el equilibrio de la red y estima el costo marginal sumando los costos marginales sobre los arcos de la ruta más corta. El segundo presume variación del equilibrio existente y estima el costo marginal calculando la diferencia entre las dos situaciones de equilibrio. Los dos métodos son aplicados sobre siete corredores de transporte de carga en Colombia. En los costos externos se encuentra un promedio de 28 $/ton/km en el modo de transporte carretero; 0,21 $/ton/km en el modo de transporte fluvial y 3,25 $/ton/km en el modo de transporte ferroviario, con una preponderancia de los costos ambientales superior al 90%.

Palabras claves: modelación del transporte, transporte de carga, costos externos del transporte.

ABSTRACT

This report presents the results of research regarding strategic freight transport network modelling in Colombia using external cost. The model uses sequential equilibrium between distribution and traffic assignment phases; it is national and inter-regional, involving strategic decisionmaking. The Colombian transport network consists of 27,469 km of roads, 11,257 km of navigable rivers, 2,192 km of railway lines and a set of centroid connectors for establishing a link with the zoning system (consisting of 70 internal areas and 8 external areas). Each link in a network involves internal costs: time, operation and external costs, congestion, accidents, air pollution and CO₂ emissions. Vehicle ownership costs were excluded from internal cost analysis; costs such as noise, climate change and effects on the landscape were not studied in external costs. Marginal costs regarding the network were estimated by two methods. First, it was assumed that an additional unit of demand did not affect equilibrium in a transport network and then marginal cost was estimated as being the sum of marginal costs regarding links in the shortest path. The other approach assumed that an additional unit of demand changed network equilibrium; marginal costs were then estimated by calculating the difference between the two equilibrium scenarios. The methods were applied to 7 selected routes covering the most important Colombian freight transport corridors. An average 0.014 US$/ton/km rate was estimated for external costs regarding highway transport, 0.000105 US$/ton/km for water transport and 0.001625 US$/ton/km for railroad transport (preponderance of environmental costs exceeding 90%).

Keywords: transport modelling, freight transport, external transport costs

Recibido: diciembre 2 de 2009. Aceptado: enero 15 de 2011

Introducción

A pesar de los esfuerzos que se han hecho por modelar el transporte de carga, en Colombia son pocos los antecedentes de la modelación, incluyendo costos externos. Entre 1979 y 1981 el Ministerio de Obras Públicas y Transporte de Colombia contrató el primer estudio de transporte de carga, con la asistencia técnica del Netherlands Economic Institute. En 1985 se actualizó ese estudio sin lograr culminar la etapa de implementación y entonces se ejecutó el Plan Maestro de Transporte, que concluyó en 1994. En 1998, con la asesoría técnica del consorcio Cal & Mayor y Asociados (2002) surgió el Plan Estratégico de Transporte, concebido bajo una metodología que considera las características económicas y geográficas del país y las condiciones del sector transporte. Recientemente, la Unión Temporal Modelación de Transporte (UTMT, 2008), conformada por la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, la Universidad Nacional Sede Medellín y la Fundación Universidad del Norte, desarrolló durante los años 2007 y 2008 un proyecto de investigación con la finalidad de calibrar un modelo de transporte de carga para analizar los impactos producidos sobre las redes de transporte. Con base en los resultados de ese estudio se desarrolló un trabajo de investigación complementario, con el cual se hizo el análisis de los costos internos y externos de la red estratégica considerada (Márquez, 2009).

En el ámbito internacional, en cambio, se encuentran referentes importantes acerca de la modelación de costos externos del transporte de carga. Janic (2007) desarrolló un modelo para comparar los costos internos y externos en una red de transporte de carga intermodal en la Unión Europea. Beuthe et al. (2002) estudiaron los costos de externalidades del transporte de carga y propusieron algunas estrategias de internalización. Nijkamp et al. (2004) compararon el poder descriptivo y predictivo de dos clases de modelos estadísticos de estimación para redes de transporte multimodal, utilizando una familia de modelos de elección discreta. En Estados Unidos, Forkenbrock (2001) estudió los costos del transporte de carga en cuatro tipos representativos de trenes, estimando para cada uno de ellos los costos privados y los costos externos, comprobando sus diferencias porcentuales. Ozbay et al. (2007) aplicaron tres metodologías alternativas para estimar los costos marginales en una red de transporte utilizando los métodos de asignación todo o nada, incremental y de equilibrio de usuario.

En el presente artículo se emplea el modelo estratégico de transporte de carga (UTMT, 2008), adaptado para estudiar los costos internos y externos (Márquez, 2009), cuyos parámetros han sido previamente calibrados en forma empírica para extraer indicadores de costos internos y externos, y estimar los costos marginales sobre la red estratégica de los modos de transporte carretero, fluvial y ferroviario en Colombia.

Los costos de transporte en la red estratégica

Para cada arco de la red estratégica en el modelo, la función del costo total se expresa como la suma del costo privado del tiempo de viaje, el costo interno de operación y un conjunto de costos externos, conformado por los siguientes elementos: congestión, accidentes, polución del aire, cambio climático e infraestructura. Otros costos, como el del ruido y el de la afectación del paisaje, que podrían representar cerca del 10% de los costos externos (ISIS et al., 1998; Infras, 2004), no han sido incluidos, puesto que se encuentran fuera del alcance establecido.

La mayoría de los procedimientos usados para resolver el problema de asignación de vehículos equivalentes (veq) a la red de transporte actualizan los costos iterativamente con base en la función de desempeño de los arcos. Aunque diferentes formulaciones han sido sugeridas (Branston, 1976; Davidson, 1966; Spiess, 1990; National Research Council, 2000), se eligió la función BPR de la Bureau of Public Roads (Traffic Assignment Manual; BPR, 1964), que tradicionalmente ha sido una de las más usadas para actualizar los costos sobre la red de transporte. En esta función el costo interno del tiempo es función del tiempo de viaje a flujo libre, calculado como la relación entre la distancia del arco y la velocidad a flujo libre; el volumen vehicular, expresado en vehículos equivalentes por unidad de tiempo; la capacidad del arco, dada en las mismas unidades en que se expresa el volumen; el valor del tiempo, en unidades monetarias por unidad de tiempo, y los parámetros de calibración α y β de la función BPR.

Si bien el costo social de la congestión puede verse como una medida artificial de la ineficiencia en el uso de la infraestructura de transporte (Doll, 2002), es común aceptar que la congestión produce también una externalidad; la mejor práctica para la estimación de su costo se basa en las relaciones flujo-demora, el valor del tiempo y las elasticidades de la demanda de transporte (Maibach et al., 2008). En este caso se hizo el cálculo del costo marginal de la congestión aplicando el costo marginal de la función BPR sobre cada arco, manteniendo la especificación de los parámetros ya referidos.

La incorporación del costo de la accidentalidad utiliza una adaptación del modelo de Lindberg (2002), que aunque no es tan complejo como el de Rizzi (2005), permite una mejor especificación que otras formulaciones estudiadas (ISIS et al., 1998; Beuthe et al., 2002; FHWA, 2005; Ozbay et al., 2007). Para Lindberg (2002) el costo total de la accidentalidad es función del número de accidentes y de la disposición a pagar por reducir el riesgo de accidente, por parte del individuo, de sus allegados y del costo externo del sistema. El costo marginal total de la accidentalidad con respecto al volumen de tránsito se deduce de la función de costo total; como el número de accidentes es una función del volumen de tránsito, se encuentra un factor de riesgo de accidentalidad y con base en él se obtiene el costo marginal externo descontando el costo privado, que es internalizado por el usuario.

Con respecto a los efectos ambientales producidos por el transporte (Bickel et al., 2006), que involucran habitualmente tres componentes: salud, vegetación y daños materiales (Murphy y Delucci, 1998), se utiliza un costo generalizado para simplificar el análisis. Mahmod y Van Arem (2008) estudiaron varios enfoques de modelación de tráfico para estimar la cantidad de emisiones, encontrando que en aplicaciones de gran escala es apropiado el uso de modelos como el Mobile (U. S. EPA, 2003), aunque también son considerados de interés modelos un poco más sencillos como el Modem (Osses y Henríquez, 2002), que emplea la técnica de los factores de emisión (EEA, 2007), estableciendo un valor representativo de la cantidad de sustancia contaminante que se libera a la atmósfera con relación a la actividad asociada que la produce. Siguiendo esta línea, se plantea estimar los costos de la polución del aire en función de factores tales como: el flujo vehicular; un factor de emisión, expresado en gramos por vehículo y por kilómetro, y un parámetro de calibración que incluye el costo monetario de la polución de cada emisión contaminante.

La formulación propuesta se utiliza de manera alternativa para estimar individualmente los costos producidos por la emisión de monóxido de carbono (CO), óxidos de nitrógeno (NO_x) y dióxido de azufre (SO₂), conservando la misma forma funcional y cambiando los factores de emisión y parámetros de costo para cada sustancia contaminante.

El costo de la infraestructura se calcula como un costo medio, en función de la longitud y el número de carriles que representa cada arco. Como el costo no está en función del flujo, el costo marginal por efecto de un vehículo adicional no puede ser calculado directamente, así que se utiliza la relación entre el tiempo de viaje de un vehículo adicional y el tiempo que transcurre entre cada ciclo de mantenimiento (Ozbay et al., 2007).

Desarrollo experimental

El análisis de la demanda de transporte tomó como punto de partida el modelo estratégico de transporte de carga desarrollado por la UTMT (2008), que utilizó el enfoque de productos para estimar la demanda de transporte de carga, siguiendo una adaptación del modelo clásico de transporte de los cuatro pasos. El modelo fue concebido a escala nacional interregional, con una perspectiva de decisiones del orden estratégico, y utilizó una división espacial de 70 zonas internas y 8 zonas externas que concentran los movimientos de carga que se puedan atraer o producir en Venezuela, Atlántico Sur, Pacífico Sur, Ecuador, Tokio, costa oeste de los Estados Unidos, costa este de los Estados Unidos y Rotterdam (Márquez, 2008).

Con respecto a la oferta de transporte, la red para la modelación estratégica del transporte de carga en Colombia se conformó por una selección de arcos y nodos de los modos de transporte carretero, fluvial y ferroviario, junto con información de variables de impedancia, tiempos y capacidad, necesarios para la utilización de los algoritmos de asignación. La red de transporte caracterizó 27.469 km de carreteras, 11.257 km de ríos navegables y 2.192 km de ferrocarril; adicionalmente se incluyó un conjunto representativo de arcos marítimos para conectar las zonas externas internacionales y un conjunto de conectores de centroides para establecer la conexión con las zonas internas.

La estimación de los parámetros de las funciones de costo en el modo carretero consideró 22 tipologías de arcos homogéneos y un camión representativo, en el modo fluvial se consideró un convoy típico y en el modo ferroviario se utilizó un tren típico. Para la obtención del valor del tiempo se experimentó con dos enfoques alternativos: uno basado en los factores de costo y otro cimentado en modelos de elección discreta (Fowkes et al., 1989). La estimación empírica de los demás parámetros se hizo con base en información secundaria producida por diferentes entidades en el país.

El cálculo de los costos marginales sobre la red estratégica de transporte se efectuó aplicando dos métodos:

Equilibrio en estado de inercia: se asumió que una unidad adicional de demanda entre un par OD no afecta el equilibrio total de la red de transporte, es decir, que la red de transporte experimenta un estado de inercia que es razonable hasta alcanzar cierto umbral de variación de demanda. En este caso el costo marginal total (CMT) se calculó así:

• Se determinó la ruta más corta entre el par OD dado.
• Se estimó el CMT de cada arco en la ruta más corta utilizando la derivada de la función de costo total de ese arco.
• Se estimó el CMT de una unidad adicional de demanda de transporte de carga entre el par OD seleccionado sobre la red de transporte como la suma de los costos marginales de los arcos sobre la ruta más corta.

Equilibrio en estado de variación: se supuso que una unidad de demanda de transporte de carga adicional, entre un par OD sobre la red de transporte, causaba variación al equilibrio existente, lo cual es razonable siempre y cuando la cantidad de demanda de transporte de carga adicional haya superado el umbral que hipotéticamente mantiene a la red de transporte en estado de inercia. En este segundo enfoque el CMT se calculó así:

• Se utilizó el método de asignación de equilibrio estocástico de usuario para asignar la demanda de transporte de carga total entre el par OD.
• Se estimó el costo total sobre la red de transporte para la condición de equilibrio alcanzada por el método de asignación utilizado.
• Se incrementó en 1% la demanda de transporte de carga entre el par OD con respecto a la demanda de transporte de carga original del par OD.
• Se estimó el CMT de una unidad adicional calculando la diferencia entre el costo total de la red de transporte con incremento del 1% de demanda CT₁ y el costo de la red de transporte en la condición de equilibrio original CT₀ y luego dividiendo esa diferencia por la demanda de transporte de carga extra asignada Δ_OD, así:

Resultados

Todos los costos presentados se expresan en pesos colombianos del año 2005. No se encontró diferencia entre los resultados de las dos metodologías, ya que la demanda de transporte adicional del 1%, utilizada en el método denominado "equilibrio en estado de variación", no fue suficiente para causar la esperada variación del equilibrio existente.

En el modo de transporte carretero (tabla 1) se descubrió que en promedio el costo del tiempo representa un 5% del costo interno total considerado, lo cual explica en parte el predominio de este modo de transporte en el país, puesto que los costos de oportunidad de la carga transportada, así como la mayor confiabilidad en la entrega, hacen más atractiva su utilización.

En el modo de transporte fluvial se observó que el costo interno asociado con el tiempo en un convoy tipo es del orden del 60% del costo interno total, siendo ésta posiblemente una de las razones por las que el modo de transporte fluvial sea utilizado en la movilización de mercancías con bajos costos de oportunidad.

En cuanto al modo de transporte ferroviario, se encontró que el valor del tiempo representa el 30% del costo interno total. Al comparar los resultados en los modos de transporte estudiados (figura 1) se encontró que los costos internos del modo de transporte carretero son 3,5 veces más grandes que los costos internos del modo de transporte fluvial; igualmente, que entre los modos de transporte carretero y ferroviario la relación es de 2,4; y entre los modos ferroviario y fluvial, de 1,7.

Considerando un factor de carga promedio, expresado en toneladas por vehículo para cada modo de transporte y un factor de vehículo equivalente, se recuperó un indicador de costo interno para cada uno de los modos de transporte, encontrando lo siguiente: 74 $/ton/km en el modo de transporte carretero, 19 $/ ton/km en el modo de transporte fluvial y 27 $/ton/km en el modo de transporte ferroviario.

Los resultados obtenidos en el modo de transporte carretero (tabla 2) alertan acerca de la preponderancia del costo externo del impacto ambiental frente a los demás componentes de costos externos analizados. Se pudo constatar que el costo externo del impacto ambiental alcanza a representar cerca del 94% de los costos externos del modo de transporte carretero.

Pudo comprobarse también que el costo externo de la accidentalidad es el componente de menor importancia, puesto que no alcanza a representar ni siquiera el 1% del costo externo total del modo de transporte carretero, lo cual es razonable ya que la accidentalidad es un fenómeno que cobra mayor importancia en el ámbito urbano. En el modo de transporte fluvial todo el peso de los costos indirectos recae en la valoración del impacto ambiental, representado por los de las emisiones contaminantes y el costo del CO₂.

En el modo de transporte ferroviario se encontró también que el costo externo ambiental es el más importante, representando algo más del 87% del costo externo total, seguido del costo externo de la congestión con el 12%. Este último costo se percibe particularmente alto y se explica, en primer lugar, por la forma como fueron penalizados los arcos que representan el paso por las estaciones, y en segundo lugar, por la baja capacidad de los arcos ferroviarios con que se alimenta la función BPR.

La comparación de los costos externos entre los diversos modos de transporte (figura 2) dio como resultado una relación de 1 a 110 de los costos externos del modo de transporte carretero con respecto al modo de transporte fluvial, y de 1 a 8 con respecto almodo de transporte ferroviario; en la única ruta comparable entre los modos de transporte fluvial y ferroviario se obtuvo una relación de 1 a 17.

Se recuperó un indicador promedio de los costos externos para cada modo de transporte, hallándose lo siguiente: 28 $/ton/km en el modo de transporte carretero; 0,21 $/ton/km en el modo de transporte fluvial y 3,25 $/ton/km en el modo de transporte ferroviario. En el modo de transporte carretero los costos externos son equivalentes al 37% de los costos internos valorados; en el modo de transporte ferroviario alcanzan una cuantía equivalente al 12%, y en el modo de transporte fluvial apenas sí representan algo más del 1%.

Conclusiones

Se modeló una red estratégica de transporte de carga en Colombia, incluyendo el costo de las externalidades, y se experimentó con el modelo para extraer indicadores de costos internos y externos.

Los costos marginales sobre la red de transporte fueron obtenidos sumando los costos marginales sobre la ruta más corta en cada caso estudiado, siguiendo la metodología denominada "equilibrio en estado de inercia"; el segundo método, identificado como "equilibrio en estado de variación", arrojó los mismos resultados, ya que la cantidad adicional de demanda de transporte de carga no superó el umbral que hipotéticamente mantiene a la red de transporte en estado de inercia. Se concluye que en aquellos casos en los que no se presenta gran congestión en redes, los dos métodos son equivalentes, siendo recomendable utilizar el primero de ellos por su gran sencillez y facilidad de implementación.

La estimación de los costos internos no incluyó el cálculo de los costos fijos, representados especialmente en los costos por la posesión vehicular, así que la correcta interpretación de los resultados obtenidos debe tener presente este hecho, en especial cuando se trate de hacer comparaciones respecto a los demás costos.

Se identificaron perspectivas de trabajos futuros tales como: determinación de los factores de emisión de contaminantes y del dióxido de carbono por los vehículos de transporte de carga, sobre los principales corredores viales del país; disposición a pagar por la mitigación del impacto ambiental ocasionado por el transporte de carga; cuantificación del efecto de los vehículos de transporte de carga sobre el deterioro causado a la infraestructura vial del país, y estimación del valor estadístico de la vida en Colombia para el análisis del impacto de la accidentalidad.

Nomenclatura

α: Parámetro de calibración de la función BPR

β: Parámetro de calibración de la función BPR

CMT: Costo marginal total

CT: Costo total

CT₀: Costo de la red de transporte en la condición de equilibrio original

CT₁: Costo de la red de transporte con incremento del 1% de demanda

Δ_OD: Diferencia de la demanda de transporte extra asignada

veq: Vehículo equivalente

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