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Ingeniería e Investigación

Print version ISSN 0120-5609

Ing. Investig. vol.31 no.2 Bogotá May/Aug. 2011

 

Formulación para el diseño de conectores de cortante tipo tornillo en secciones compuestas

Formulating a design for a screwtype shear connector in a composite section

Maritzabel Molina Herrera1, Xavier Fernando Hurtado Amézquita2

1 Ingeniera Civil, Magister en estructuras, Universidad Nacional de Colombia. Master en métodos numéricos para calculo y diseño de la ingeniería, Universidad Politécnica de Cataluña. Estudiante de doctorado en Análisis estructural, Universidad Politécnica de Cataluña. Profesor Asociado, Universidad Nacional de Colombia, Colombia. mmolinah@unal.edu.co

2 Ingeniero Civil y Magister en ingeniería/ estructuras. Universidad Nacional de Colombia, Colombia. xfhurtado@unal.edu.co


RESUMEN

En Colombia, durante la última década, uno de los tipos de conectores de cortante más utilizados ha sido el de los tornillos, pero hasta ahora surge una formulación para su diseño en secciones compuestas, incluida en el numeral F.2.9.8.2.2 de NSR10. En este artículo se muestra la deducción de dicha formulación de diseño para conectores tipo tornillo, analizando la influencia de diferentes parámetros en el comportamiento de las secciones compuestas cuando se emplean tornillos como conectores de cortante. En esta investigación se estudiaron 18 modelos de sección compuesta fabricados con perfiles de alma llena y losas de concreto de 42 MPa, en las cuales se manejaron configuraciones de 1, 2 o 3 conectores de cortante tipo tornillo con diámetros 1/2", 5/8" o 3/4"; y para separaciones de 0,08 m, 0,12 m o 0,14 m; por cada modelo se ensayaron tres probetas ante solicitación de corte directo (push-out). De acuerdo con los resultados experimentales obtenidos, se efectuó el análisis por medio de la metodología planteada por Ollgaard, donde se evaluó la incidencia del diámetro y la separación de los conectores en el comportamiento de los modelos, y finalmente se plantea la formulación para el diseño de los conectores tipo tornillo en secciones compuestas.

Palabras clave: conectores de cortante, ensayos de corte directo, formulación de diseño, sección compuesta.

ABSTRACT

Screws-type shear connectors have been most used in Colombia during the last decade; however, an expression for their design in composite sections has only recently been presented (NSR10, paragraph F.2.9.8.2.2). This paper outlines shear design formulation development for screw connectors, analysing the influence of different composite section behaviour parameters. This research studied 18 composite section models using two 42MPa concrete slabs having different arrangements of 1/2", 5/8" or 3/4" diameter 1, 2 or 3 screw shear connectors and 0.08m, 0.12m or 0.14m spacing between connectors. Three specimens were tested by push-out for each model. The laboratory results using the methodology proposed by Ollgaard revealed connector diameter and spacing influence on the model’s behaviour. A design formulation for screws in composite sections is presented.

Keywords: shear connector, push-out test, shear design formulation, composite section.


Recibido: diciembre 11 de 2009

Aceptado: julio 15 de 2011

Introducción

En el ámbito de la construcción colombiana, desde la pasada década, uno de los tipos de conectores de cortante más utilizados han sido los tornillos; no obstante, sólo hasta ahora fue formulada una expresión de diseño para su uso en vigas de sección compuesta.

Debido a que la mayoría de investigaciones sobre conectores han sido desarrolladas para el uso de canales y espigos, en AISCLRFD [1] y en la anterior norma colombiana, NSR-98 [2] numeral F2.9.5, sólo se presentan formulaciones de diseño para ese tipo de conectores. Además, en estas normas de diseño se establece que para emplear otro tipo de conectores es necesario efectuar los ensayos pertinentes para determinar sus resistencias nominales y sustentar un procedimiento de diseño. En este artículo se presenta la deducción de la formulación de diseño para conectores tipo tornillo que es incluida en el numeral F.2.9.8.2.2 de NSR-10 [3].

En este trabajo se muestra la síntesis del estudio realizado a probetas fabricadas con perfiles de alma llena adosados a losas de concreto de 42 MPa, en las cuales se emplearon como medio de conexión configuraciones de 1, 2 o 3 conectores de cortante tipo tornillo con diámetros 1/2", 5/8" o 3/4"; y para separaciones de 0,08 m, 0,12 m o 0,14 m. Estas probetas fueron ensayadas ante un estado de cortante puro utilizando la metodología del ensayo corte directo, push-out.

De igual manera, se hace el análisis de los resultados de la experimentación en función de los esfuerzos en los tornillos, estudiando principalmente la influencia del diámetro y de la separación en su comportamiento como conectores de cortante. Finalmente, se plantea la formulación de diseño de conectores tipo tornillo con el fin de garantizar su adecuado desempeño en secciones compuestas conformadas por perfil de acero y losa de concreto.

Antecedentes

Ollgaard et al. [9] plantearon el análisis de esfuerzos cortantes para definir el comportamiento de los conectores tipo espigo en las secciones compuestas. Mediante la experimentación con 48 ensayos de corte directo (push-out), en los que la interfaz aceroespigo -concreto está solicitada a cortante puro. Se consideraron como variables de análisis: la resistencia a compresión, el módulo de elasticidad y la densidad del concreto, el tipo de agregado, el diámetro de los espigos y el número de conectores por placa. Los modos de falla presentados fueron la fractura del concreto, el corte de los conectores y la combinación de los dos.

El análisis del comportamiento de los espigos como elemento de conexión se basó en la hipótesis de que están sometidos a una distribución de fuerza cortante uniforme en la transferencia de carga que pasa del perfil metálico a la losa de concreto. De los resultados de los ensayos se planteó la formulación de diseño para conectores tipo espigo presentada en AISC-LRFD [1] y NSR- 98 [2]:

[1]

donde:

Qn: Capacidad resistente de un conector tipo espigo [N].

Asc: área nominal de un conector tipo espigo [mm2]

f’c: Resistencia a la compresión mínima especificada del concreto [MPa]

Ec: Módulo de elasticidad del concreto [MPa]

Fu: Resistencia a tensión mínima especificada para los conectores de cortante tipo espigo [MPa]

Teniendo en cuenta el incremento de las construcciones en Colombia en la última década, en las que se han utilizado tornillos como conectores de cortante en secciones compuestas como sistemas de entrepiso, sin que los diseños estructurales estuvieran debidamente sustentados con una metodología adecuada, Hurtado et al. [6] iniciaron el estudio de este tipo de conectores y analizaron su comportamiento en secciones compuestas con perfiles de alma llena. Para ello realizaron ensayos de corte directo (push-out) a 18 configuraciones de probetas, en las cuales variaron la cantidad (1, 2 y 3 conectores), el diámetro (1/2", 5/8" y 3/4") y la separación de los tornillos (0,08 m, 0,12 m y 0,14 m). En este trabajo se registró la información de cargas de falla y se evaluó la pérdida de rigidez de cada sistema por medio de curvas carga-desplazamiento. Además Hurtado et al. [6] plantean una metodología de diseño para secciones compuestas con conectores de cortante tipo tornillo y presentan su formulación para estimar la carga máxima por corte de la forma:

[2]

donde:

SQn: Capacidad resistente del grupo de conectores tipo tornillo [kN].

f’c: Resistencia a la compresión del concreto [MPa]

Ec: Módulo de elasticidad del concreto [MPa]

n: Número de conectores del sistema analizado

f: Diámetro de los conectores [m]

De otra parte, Hurtado et al. [6], al analizar la proporcionalidad entre la carga de falla y la separación entre los tornillos para los valores promedio de las configuraciones, encontraron la relación indicada como:

[3]

donde:

Qpush-out : Carga de falla de la probeta del ensayo de corte directo [kN]

f’c: Resistencia a la compresión del concreto [MPa]

Ec: Módulo de elasticidad del concreto [MPa]

S: Separación entre conectores [m]

Posteriormente, con el fin de revisar la formulación de diseño expuesta por Hurtado et al. [6], García y Molina [5] realizaron ensayos a flexión en vigas de 2 m de longitud solicitadas a una carga concentrada en el centro de la luz. En esta investigación estudiaron 12 configuraciones de vigas, en las cuales se tuvieron como variables de estudio la resistencia (21 MPa y 28 MPa) y módulo de elasticidad del concreto, el diámetro de los conectores (1/2", 5/8" y 3/4") y su espaciamiento (0,10 m y 0,30 m) y por cada configuración ensayaron tres probetas, para un total de 36 ensayos. De acuerdo con los resultados experimentales y los análisis teóricos basados en los estudios de Nie y Cai [8] y Burrnet y Oehlers [4], se estudió el comportamiento de las secciones en función del incremento de carga, de la resistencia a flexión que induce al corte en los conectores, de la deflexión del sistema y del deslizamiento en la interfaz acero-tornillo--concreto.

García y Molina [5], en su planteamiento para el diseño de los conectores tipo tornillo, hacen un análisis de la fuerza cortante en cada tornillo por flexión, en el cual utilizaron como base para su formulación la forma de la ecuación (3) propuesta por Hurtado et al. [6], dado que con sus resultados se evidenció también la relación proporcional entre la separación de los tornillos y la carga de falla por cortante, aparte de la relación entre el módulo de elasticidad y la resistencia a la compresión del concreto

.

Acorde con los análisis realizados, en la investigación de García y Molina [5] se planteó como formulación para estimar la carga máxima por cortante en cada tornillo la ecuación (4):

[4]

donde:

Qn: Capacidad resistente de un conector tipo tornillo [N].

Asc: área nominal de un conector tipo tornillo [mm2]

f’c: Resistencia a la compresión mínima especificada del concreto [MPa]

Ec: Módulo de elasticidad del concreto [MPa]

S: Separación entre conectores [m]

Fu: Resistencia a tensión mínima especificada para los conectores de cortante tipo tornillo [MPa].

En la figura 1 se grafican las ecuaciones planteadas por Hurtado et al. [6] y García y Molina [5], donde se observa la relación carga nominal por tornillo en la sección compuesta con respecto a la separación, y se contrasta con la carga de falla de los tornillos solicitados a tracción. En esta figura las curvas fueron determinadas con las propiedades mecánicas de los materiales de los ensayos, las cuales se indican en la tabla2 y la tabla 3. Para una comparación objetiva en las cargas por tornillo, en la formulación propuesta por Hurtado et al. [6] se tomó una longitud equivalente de 1 ml, tal que la expresión (2) queda escrita como:

[5]

En la figura 1 se muestra la diferencia de las formulaciones dadas de acuerdo con los distintos enfoques considerados de estas investigaciones, uno en función de la carga por cortante total del sistema y otro en función de la flexión con la correspondiente distribución del flujo cortante por tornillo. Conforme con lo observado, se evidencia que es necesario analizar la información por medio de una metodología que permita normalizar los datos recopilados en los ensayos, y de esta forma poder optimizar una formulación de diseño para los conectores tipo tornillo.

Frente a la evidente influencia del área y la separación de los tornillos en su resistencia como conectores de cortante, en este trabajo se propone una formulación para su diseño mediante el análisis de los resultados experimentales encontrados por Hurtado et al. [6] utilizando la metodología realizada por Ollgaard et al. [9] para el diseño de los espigos, donde estudia la influencia de las diferentes variables en el comportamiento de los conectores en función de los esfuerzos por tornillo.

Ensayos de laboratorio

Descripción de las probetas

En la figura 2 se muestra la geometría de las probetas. Los especímenes del ensayo consisten en dos placas de concreto de 0,30 m de alto, 0,50 m de largo y 0,10 m de ancho, adosadas a las aletas de una viga metálica IPE200 por medio de conectores de cortante tipo tornillo, de diámetros 1/2", 5/8" y 3/4", con separaciones de 0,08 m, 0,12 m y 0,14 m. La cantidad de conectores también varía entre 1, 2 o 3 tornillos, teniendo así 18 configuraciones, cada una con tres probetas de ensayo, para un total de 54. Los conectores fueron soldados al perfil metálico, pero las propiedades de la soldadura no fueron consideradas en el análisis.

La descripción de las probetas ensayadas se señala en la tabla 1.

Materiales

Se realizaron ensayos de cargas de rotura, módulo de elasticidad en el concreto y carga de rotura por corte en los conectores, cuyos resultados se registran en las tablas 2 y 3, los cuales fueron empleados para hacer los análisis del comportamiento de las probetas como sistemas compuestos.

Descripción del ensayo

Los ensayos de corte directo (push-out) se han realizado desde 1956, inicialmente utilizados en las investigaciones de conectores de Viest [10]. Este ensayo consiste en aplicar carga axial sobre el perfil metálico hasta la falla de las probetas, de manera que exista transferencia de esfuerzos sólo a través de los conectores: por lo tanto, se aísla el efecto de corte directo, tal y como se muestra en la figura 3.

La medición en los ensayos se hizo con dos deformímetros mecánicos localizados en la parte inferior del perfil, con el propósito de medir los desplazamientos promedio de éste y revisar si se presentaban giros en el perfil durante el ensayo (figura 3).

Resultados

Las cargas de falla se indican en la tabla 4. De acuerdo con los resultados experimentales observados, el modo de falla predominante, con un 80% del total, se dio para las probetas con dos y tres conectores donde se fracturó una de las placas de concreto con significativa deformación de los tornillos (figuras 4a y 4b). En el 20% restante la falla se produjo por corte en la soldadura que fijaba los conectores al perfil metálico de la soldadura (figuras 4c y 4d), pero en ningún caso se superó la resistencia a corte de los conectores hallada en los ensayos efectuados a los tornillos (tabla 3).

Como se observa en la figura 5, en el desencofrado de las probetas sin conectores se separaron las placas de concreto del perfil, por tanto no se pudo evaluar el efecto de la adherencia entre el acero y el concreto. No obstante, este tipo de falla indica que para una óptima formulación de los conectores no se debe considerar la fricción entre el acero y el concreto, y que la interacción entre los dos materiales en las secciones compuestas debe estar totalmente garantizada por los conectores de cortante.

Acorde con los modos de falla que se presentaron en los ensayos, y teniendo en cuenta que la resistencia del concreto obtenida de las pruebas del material es de 42 MPa, en este trabajo se parte de la hipótesis de que para sistemas compuestos con resistencias menores de concreto y con conectores tipo tornillo de resistencia mayor o igual a la del grado dos, el modo de falla prevaleciente es la fractura en el concreto, siempre que se garantice un apropiado diseño de los conectores y una adecuada aplicación de la soldadura alrededor del conector.

En esta investigación se considera otro enfoque al análisis de la formulación por cargas promedio de las configuraciones dada originalmente por Hurtado et al. [6]. Teniendo en cuenta la metodología de análisis desarrollada por Ollgaard et al. [9], se analizan los esfuerzos de corte por tornillo suponiendo una distribución uniforme de cortante entre ellos, y de esta manera se normalizan todos los datos experimentales de falla a una misma escala, independientemente de la separación y del número de tornillos. Con esta metodología se amplía el panorama de comparación entre los diferentes modelos.

Por otra parte, con el fin de optimizar la propuesta de la formulación de diseño de los conectores tipo tornillo, se estudiaron las 54 probetas sin considerar los valores promedio, ya que éstos al depender del comportamiento medio de las tres probetas pueden estar influenciados por datos espurios que afectan el análisis del efecto por tornillo. Los valores de los esfuerzos se indican en la tabla 5.

Inicialmente el comportamiento de las probetas se comparó en función de los esfuerzos cortantes en los conectores producidos por la carga de falla. Por ello se elaboró la expresión Qu/Asc vs. S (figura 6), con el fin de evaluar la incidencia de la separación y del diámetro de los conectores, y vincular estas variables a una expresión general de diseño de conectores tipo tornillo.

En la figura 6 se evidencia que hay mayores esfuerzos al ser menor el diámetro de los tornillos, independientemente de la separación y del número de tornillos que se usen. De otra parte, también se aprecia la relación que existe entre los esfuerzos y la separación para cada diámetro, en la cual a menor separación hay un menor esfuerzo en el tornillo. Este hecho también se vio reflejado en las curvas carga-desplazamiento de la investigación de Hurtado [7], donde se observó que a menor diámetro se presenta mayor degradación en la rigidez de la sección.

Partiendo de los análisis realizados por García y Molina [5], quienes plantearon la formulación (3), y teniendo en cuenta la relación de proporcionalidad que existe entre los esfuerzos, la separación y el diámetro f, se plantea una fórmula:

[6]

Esta formulación permite relacionar la resistencia y el módulo de elasticidad del concreto, el esfuerzo cortante de los conectores y la relación S/f de una manera dimensional fácil de aplicar.

Inicialmente, para determinar el exponente b se consideró la ecuación (7), donde sólo se reorganiza la ecuación (6) y la regresión exponencial correspondiente se hace con los datos existentes. Los resultados obtenidos se muestran en la ecuación 7:

[7]

Observando la variabilidad de la información de las 54 probetas, en la figura 7 se plantean dos regresiones: una, en la que se consideran todos los datos, y otra, en la que para evitar la dispersión que provocan valores extremos en la relación se excluyeron los valores superiores al 95% del valor máximo, y los valores inferiores al 105% del valor mínimo calculado de la misma relación.

Acorde con las curvas de la regresión, se adoptó b = 0,25 dado que el exponente presenta poca variación y además facilita el manejo de la formulación.

El siguiente paso consiste en establecer el valor de la pendiente a25. Para ello se hizo la regresión lineal indicada en (8), donde se hizo el análisis con y sin los datos extremos. En las regresiones se obtuvieron a25 de 0.143 y 0.164 respectivamente, como se muestran en las siguientes ecuaciones:

[8]

[9]

Por seguridad se toma a25 = 0.14. De igual manera, para la ecuación de diseño se considera que la relación pasa por el punto (0,0) de la gráfica, con el propósito de no tener en cuenta la adherencia entre el concreto y el perfil, dado que la resistencia por fricción es mínima entre el perfil y la placa de concreto, como ya se mencionó. De esta manera, la ecuación general de diseño que se propone en este estudio corresponde a:

[10]

donde:

Qn: Capacidad resistente de un conector tipo tornillo [N].

Asc: área nominal de un conector tipo tornillo [mm2]

f’c: Resistencia a la compresión mínima especificada del concreto [MPa]

Ec: Módulo de elasticidad del concreto [MPa]

f: Diámetro de los conectores [mm]

S: Separación entre conectores [mm]

Fu: Resistencia a tensión mínima especificada para los conectores de cortante tipo tornillo [MPa].

La ecuación de diseño (10) se representa en la figura 9 para resistencias nominales de concreto de 21 MPa y 28 MPa, y diámetros de conectores de 1/2", 5/8", 3/4" y 7/8", materiales comúnmente utilizados en el medio de la construcción colombiana.

En esta gráfica se corrobora la relación de proporcionalidad existente entre el diámetro de los tornillos, la resistencia del concreto y la carga resistente por conector tipo tornillo, por lo tanto se concluye que para una determinada separación se puede obtener una mayor carga nominal por tornillo, aumentando su diámetro, incrementando la resistencia del concreto, o una combinación de las dos, medidas con las que también se mejora el comportamiento de la interfaz acero-tornillo-concreto de las vigas compuestas.

Por otra parte, la separación también tiene un papel fundamental en la resistencia por corte de la sección compuesta. Al incrementar la separación entre tornillos, cada conector va a estar expuesto a una mayor carga. Por lo tanto, los tornillos podrían tener un comportamiento inelástico y presentar deformaciones permanentes, donde la distribución de fuerza cortante en el conjunto de tornillos no va a ser uniforme, contrario a lo planteado en la hipótesis de este análisis. De igual manera, si la separación se reduce, aparte de incurrir en sobrecostos, se puede limitar la acción de cada conector debido a que se superponen las zonas de aferencia de los conectores, con lo cual se reduce la eficiencia de los tornillos. Se recomienda hacer un estudio con respecto a las separaciones entre conectores tipo tornillo, para precisar los valores máximos y mínimos permisibles en el diseño, ya que la NSR solamente establece lineamientos para espigos.

Conclusiones

Conforme con el enfoque planteado en este documento para la formulación de conectores tipo tornillo, al analizar lo que pasa a nivel de esfuerzos cortantes se puede estudiar más en detalle el desempeño de los tornillos como conectores en las secciones compuestas.

De acuerdo con las variables involucradas en esta investigación, se plantea como ecuación de diseño para conectores de cortante tipo tornillo la expresión:

Con las probetas sin conectores se evidenció que la adherencia entre el perfil metálico y la placa de concreto es mínima, por ello la resistencia a cortante por fricción entre el perfil y la losa de concreto no se debe tener en cuenta para determinar la resistencia a cortante de la sección; asimismo, la interacción entre los dos materiales en las secciones compuestas debe estar totalmente garantizada por los conectores de cortante.

Nomenclatura

Asc = Nominal area of a screw connector [mm2].

Ec = Concrete modulus of elasticity [MPa].

f’c = Compressive strength of concrete [MPa].

S = Spacing between connectors [mm].

f = Screw connector diameter [mm].

Fu = Ultimate tensile strength of the screw [MPa]

Qn = Nominal shear strength of the screw connector [N].

aß = Correlation coefficient of the slope given to a ßcoefficient.

b = Correlation coefficient of the relationship (S/f).

Agradecimentos

La primera etapa de la investigación “Comportamiento de los conectores de cortante tipo tornillo para un sistema de sección compuesta” fue apoyada por la División de Proyectos de Investigación (DIB) de la Universidad Nacional de Colombia mediante la convocatoria 20201005550, resolución 70 del 10 de febrero del 2005.


Referencias

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García, A., Molina, M., Comportamiento de vigas de sección compuesta con perfiles de acero laminado y losa de concreto empleando conectores de cortante tipo tornillo grado dos (2)., Ingeniería e Investigación, 2008, pp. 11-21.         [ Links ]

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