Juan Carlos Armas¹, Margarita Lapido Rodríguez², Julio Rafael Gómez³, Yarelis Valdivia Nodal⁴

¹ Ingeniero Mecánico, Doctor en Ciencias Técnicas, Universidad de Cienfuegos, cuba.jcarlos@ucf.edu.cu

² Ingeniera Termoenergética, Doctora en Ciencias Técnicas, Universidad de Cienfuegos, Cuba. mlapido@ucf.edu.cu

³ Ingeniero Electricista, Doctor en Ciencias Técnicas, Universidad de Cienfuegos, cuba.jgomez@ucf.edu.cu

⁴ Ingeniera Mecánica, Master en Ciencias, Universidad de Cienfuegos, cuba.yvaldivia@ucf.edu.cu

RESUMEN

Se presenta el análisis de un sistema centralizado de climatización por agua helada con el objetivo de evaluar las irreversibilidades en los componentes principales del ciclo, así como la sensibilidad de este indicador ante las variaciones de las condiciones de operación.

Se hace uso de redes neuronales artificiales (RNA) y algoritmos genéticos (AG), herramientas de Matlab para determinar las propiedades de los refrigerantes en cada punto del ciclo en estudio y que éstas, a su vez, interactúen con las ecuaciones que describen el comportamiento termodinámico del sistema. La temperatura del refrigerante a la salida del compresor se determina a partir de un modelo híbrido que conjuga el modelo neuronal con un algoritmo genético simple como herramienta de optimización. Como resultado final se identifican los componentes del ciclo más sensibles ante las variaciones de las condiciones de trabajo, se obtiene que el evaporador y el mecanismo de expansión, respectivamente, siguen al compresor con pérdidas exergéticas significativas, sumando entre todas 85,62% de las irreversibilidades totales del sistema, conformándose así una herramienta útil para la evaluación de tales sistemas.

Palabras clave: análisis de irreversibilidades, energía, redes neuronales artificiales, algoritmos genéticos

ABSTRACT

An analysis of a chilled water central air conditioning system is presented. The object was to calculate main cycle component irreversibility, as well as evaluating this indicator's sensitivity to operational variations.

Artificial neural networks (ANN), genetic algorithms (GA) and Matlab tools were used to calculate refrigerant thermodynamic properties during each cycle stage. These tools interacted with equations describing the system's thermodynamic behaviour. Refrigerant temperature, when released from the compressor, was determined by a hybrid model combining the neural model with a simple genetic algorithm used as optimisation tool; the cycle's components which were most sensitive to changes in working conditions were identified. It was concluded that the compressor, evaporator and expansion mechanism (in that order) represented significant exergy losses reaching 85.62% of total system irreversibility. A very useful tool was thus developed for evaluating these systems.

Keywords: irreversibility analysis, energy, artificial neuronal network, genetic algorithm.

Recibido: febrero 12 de 2010

Aceptado: mayo 27 de 2011

Introducción

El análisis termodinámico de las instalaciones energéticas persigue dos objetivos: la determinación de la eficiencia termodinámica de los procesos y la búsqueda del mejor camino para el óptimo aprovechamiento de la energía. A tal fin se han utilizado históricamente dos enfoques en el análisis de los sistemas: el llamado enfoque energético, sustentado exclusivamente en la primera ley de la termodinámica; y el enfoque denominado exergético, el cual apoya al anterior considerando la segunda ley de la termodinámica como parte crucial en el aprovechamiento real de la energía. No es posible desligar el análisis de primera ley de la aplicación del análisis de segunda ley, especialmente en sistemas donde aparece trabajo asociado o aprovechamiento de fuentes de energía a diferentes temperaturas. La aplicación de ambos criterios conforma una herramienta poderosa para evaluaciones cuantitativas y cualitativas a sistemas y procesos energéticos, posibilitando detectar potenciales de aprovechamiento de energía útil y evaluar las vías que permitan optimizar su uso.

El objetivo de este trabajo es evaluar el comportamiento de un ciclo de refrigeración por compresión de vapor de un sistema de climatización centralizado por agua helada a partir de un enfoque termodinámico. Se determinan las irreversibilidades en los componentes principales del ciclo, así como su influencia en la irreversibilidad total del ciclo, y se evalúa la sensibilidad e impacto de éstas ante las variaciones de las condiciones de operación. Se incorpora como herramienta novedosa de cálculo la utilización de redes neuronales artificiales para el modelado y determinación de propiedades termodinámicas del refrigerante, y un algoritmo genético que describe el comportamiento del sistema. Estas técnicas de inteligencia artificial agilizan el cálculo, simplifican los modelos y han demostrado ser tan precisas como los más complejos y rigurosos modelos termodinámicos. En el caso particular del presente trabajo, se constató que el empleo de estas herramientas de inteligencia artificial compensa con creces las dificultades del modelado termodinámico de algunos elementos del sistema analizado, sin pérdida o demérito de la rigurosidad termodinámica, pues sólo se utilizan en aquellos aspectos como la reproducción de propiedades de la sustancia de trabajo.

El método exergético y su aplicación a sistemas de refrigeración y aire acondicionado

La metodología del análisis exergético está bien establecida, fundamentalmente para el caso de las instalaciones térmicas de fuerza (Boer, 2005; Kelly, 2009; Lapido, 2006; Tsatsaronis, 2002; Valero, 2005). Sin embargo, su aplicación a los sistemas de refrigeración no ha sido tan extensiva por la difícil comprensión de las implicaciones del concepto de exergía en estos ciclos, cuyo objetivo final no es la producción de trabajo útil, sino la absorción de calor del recinto que se desea climatizar.

Autores como Kotas (1985), Szargut (2004), Yumrutas (2002) d’Accadia (2004), Morosuk (2009) y Syed M. Zubair (2000) han abordado esta problemática desde diferentes puntos de vista y con fines disímiles. Szargut plantea que las pérdidas exergéticas fundamentales en los sistemas de climatización se deben a: ineficiencias en la compresión, calor rechazado al sumidero, caída de presión en conductos y pérdidas de calor en la válvula de expansión.

No obstante, se reportan escasas referencias respecto a la destrucción de exergía en los componentes individuales del ciclo ante las variaciones de las condiciones de operación, cuestión de importancia relevante en los sistemas de climatización continuamente sometidos a las variaciones climatológicas y de ocupación de la edificación climatizada.

Una dificultad adicional para la aplicación del método exergético a los ciclos de refrigeración radica en la definición de la temperatura de referencia. Algunos autores toman distintos estados de referencia para el refrigerante primario y el secundario, por ejemplo, temperatura ambiente para el primario y temperatura de entrada del agua al evaporador para el secundario.

La dualidad de estados de referencia para los cálculos exergéticos se debe a que los sistemas de climatización trabajan indistintamente con temperaturas inferiores y superiores a la del medio ambiente. Debido a estas particularidades del sistema, en algunos puntos aparecen corrientes exergéticas negativas, lo que aparentemente contradice los principios termodinámicos. Szargut resuelve esta problemática adicionando a cada una de las corrientes exergéticas del sistema la mayor exergía negativa obtenida, cambiando la escala por descenso del sistema de referencia y convirtiendo todas las corrientes exergéticas negativas en términos positivos, procedimiento que se utiliza en el presente trabajo.

Arquitectura de la red neuronal artificial empleada para la obtención de las propiedades del refrigerante R22

Para la obtención de las propiedades termodinámicas del refrigerante R22 se diseñó un modelo neuronal correspondiente a una red multicapa con propagación hacia adelante y algoritmo de aprendizaje con retro propagación (Z.H.Z, 2005; Armas, 2006); se diseñaron y obtuvieron tres redes neuronales artificiales para las zonas de saturación, sobrecalentamiento y su enfriamiento, respectivamente. Las redes neuronales fueron entrenadas a partir de las propiedades termodinámicas del R22 tomadas de la literatura (ASHRAE, 2009), respecto del diseño de cada red neuronal el número de neuronas de la capa oculta fue obtenido a partir de un procedimiento de prueba y error partiendo de un pequeño número de neuronas, y con el propósito de evitar el sobre entrenamiento se utilizó la opción de validación y prueba con conjuntos de datos diferentes de los de entrenamiento.

La RNA referente a la saturación se diseñó con algunas particularidades que la diferencia de las restantes (figura 1), se estructuró con 1 neurona en la primera capa para la variable de entrada presión (P), 72 neuronas en la capa intermedia y 8 neuronas en la tercera capa, correspondientes a las variables de salida temperatura de saturación (T_sat), entalpía del líquido (h_f), entalpía del vapor (h_g), entropía del líquido (s_f), entropía del vapor (s_g), volumen específico del líquido (v_f), volumen específico del gas (v_g) y coeficiente adiabático (k). Se utilizaron como funciones transferenciales la tansig en la primera y segunda capa, y la purelin _a la salida de la red.

La RNA para la zona de subenfriamiento se muestra en la figura 2. Consta de 3 capas con 2 neuronas en la primera capa para las variables de entrada P y grados de subenfriamiento GSE, 100 neuronas en la segunda capa y 3 neuronas en la última capa para las variables de salida entalpía (h), entropía (s) y volumen específico (v). Las funciones transferenciales utilizadas para el subenfriamiento y sobrecalentamiento son similares a la de la zona de saturación.

Para la zona de sobrecalentamiento se diseñó una red de 4 capas con 2 neuronas en la primera capa para las variables de entrada (P, T_sob), 9 y 6 neuronas en las capas intermedias y 3 neuronas en la capa de salida.

Modelo híbrido para la determinación de la temperatura de salida del compresor del sistema de refrigeración por compresión de vapor

La temperatura del refrigerante a la salida del compresor se determina a partir de un modelo híbrido que conjuga el modelo neuronal con un algoritmo genético simple como herramienta de optimización. La función de aptitud de este algoritmo es una función de error entre la entropía del gas a la salida del evaporador teniendo en cuenta los grados de sobrecalentamiento y la entropía que se obtiene del modelo neuronal del refrigerante en la zona de sobrecalentamiento. Para este modelo neuronal se logra un error cero, el cual garantiza que los resultados se obtengan para un proceso isentrópico.

En la figura 3 se muestra el diagrama que representa el proceso seguido en el algoritmo genético. La variable genética son los grados de sobrecalentamiento (X) y busca el valor de esta variable que garantiza un mínimo error.

Descripción de la instalación base

Se considera un ciclo de refrigeración convencional por compresión de vapor de un sistema de climatización centralizado por agua helada (figura 4). El sistema cuenta con dos circuitos de trabajo: el primario utiliza un refrigerante, normalmente R-22, considerado en el presente trabajo; pero también pudiera ser R-123, R-134a o R-407, según capacidad y tecnología utilizada en la compresión; estos últimos son más amigables con el ambiente comparado con el primero; y el secundario distribuye agua fría en los locales a climatizar.

Se analizan dos regímenes de trabajo, a saber:

1) Condiciones de operación: 482,48 kPa (-1°C) y 1.752,44 kPa (45 °C), como la presión y temperatura de evaporación y condensación, respectivamente, del circuito primario con R-22; y, para el secundario 8,5 °C y 10 °C de temperatura del agua helada en la impulsión y retorno.

2) Régimen a carga parcial caracterizado por: 460,91 kPa (-2 °C) y 1.799,52 kPa (48,2 °C) como presión y temperatura de evaporación y condensación, manteniéndose invariables las condiciones de temperatura del agua.

A partir de los regímenes de trabajo descritos para las condiciones nominales y parciales de la instalación, se hace uso de la función en Matlab que se describe en el epígrafe 1.6.

Desarrollo de función en Matlab para la evaluación del sistema

Para minimizar el tiempo de cómputo se creó una función en Matlab que integra las redes de cada zona de trabajo del sistema y se definen como variables de entrada las presiones de succión y descarga y los grados de sobrecalentamiento y subenfriamiento, en caso de estar presentes en el ciclo.

La función devuelve como resultado las propiedades del refrigerante en cada punto del circuito primario de refrigeración. El algoritmo para el cálculo de las propiedades del refrigerante en los puntos del circuito primario de refrigeración se muestra en la figura 4.

Integrando esta función a un subprograma que tiene implícitas las ecuaciones del comportamiento termodinámico del sistema, se crea un paquete de análisis para los sistemas de climatización sin tener que recurrir a software especializado difícil de adaptar a las especificaciones requeridas por el evaluador, lo que no ocurre con esta función.

Análisis termodinámico del sistema de climatización centralizado todo agua

Algunas consideraciones fueron tomadas para la realización del análisis termodinámico del sistema, relacionadas con la temperatura del estado de referencia tanto del refrigerante primario (R- 22) 25 °C como del secundario (agua helada) 10°C. El proceso de compresión del gas se considera adiabático, y las corrientes exergéticas del sistema son afectadas adicionándoles el mayor valor de la corriente exergética negativa cambiando la escala por descenso del sistema de referencia, con el objetivo de convertir las exergías negativas en positivas y no contradiciéndose así las leyes termodinámicas.

Con la función que calcula las propiedades del R-22 en cada punto del ciclo, combinada con el subprograma que tiene implícitas las ecuaciones que describen el comportamiento termodinámico del sistema, se obtienen los resultados que se muestran en la tabla 1.

Analizando la tabla 1 puede observarse cómo al variar las condiciones de trabajo de la instalación, de régimen nominal a parcial, disminuyó la eficiencia de ésta tanto en el estudio energético como en el exergético, lo que a su vez se traduce en un aumento del consumo energético de la instalación. Esto puede corroborarse comparando el trabajo realizado por el compresor al variar las condiciones nominales de la instalación, que aumentó aproximadamente en un 5%.

Análisis de irreversibilidades por componentes

Haciendo uso de las funciones obtenidas en Matlab se determinan las irreversibilidades locales por cada componente con el objetivo de evaluar la destrucción de exergía en cada uno de ellos y cuantificar cuánto representa cada componente en las irreversibilidades totales del sistema. Asimismo, la tabla 2 brinda la comparación desde este mismo punto de vista entre los regímenes de trabajo estudiados con el objetivo de ubicar aquellos componentes que fueron más sensibles ante las variaciones experimentadas por la instalación.

Como se puede observar en la tabla 2, el compresor es el elemento más irreversible en un sistema de refrigeración por compresión de vapor debido a que se le suministra energía de alta calidad (exergía pura), la cual es transferida al refrigerante; y posteriormente, parte de ésta, es cedida en el proceso de condensación sin realizar trabajo útil. El evaporador y el mecanismo de expansión, respectivamente, siguen al compresor con pérdidas exergéticas significativas, sumando entre todas 85,62% de las irreversibilidades totales del sistema. Como punto interesante en el estudio se observa cómo el condensador funge como elemento organizador en el proceso (menos irreversible), con el fin de llevar a la sustancia de trabajo a condiciones favorables para que se logre el efecto final de la instalación.

Analizando la tabla 2 desde el punto de vista de cómo varía el comportamiento exergético de cada componente al cambiar las condiciones de operación del sistema, se detecta que los componentes más sensibles son el condensador y el mecanismo de expansión, según se muestra en la figura 5.

Dada la alta sensibilidad de estos componentes ante las variaciones descritas, es muy importante controlar las condiciones de trabajo del sistema de climatización, actuando sobre aquellos parámetros que afecten la eficiencia de éste.

Del circuito de refrigeración, el condensador es un elemento muy sensible a cambios de presión, por cuanto su operación depende de la temperatura ambiente y en función de ella va a variar la presión en él, pudiéndose actuar sobre estos cambios con el control de velocidad de los equipos que impulsan el fluido de enfriamiento del condensador (de (ventiladores o bombas cuando sea enfriado por aire o agua respectivamente), tomando como variable de control la presión de condensación.

El mecanismo de expansión resulta un caso particular. Para que el sistema opere debe existir un cambio brusco de sección transversal que lleva a la sustancia de trabajo de un alto potencial energético a uno de menor calidad sin realizar trabajo útil, y por tanto, una pérdida exergética tecnológicamente no aprovechable, sobre la cual no se puede incidir para reducirla.

Conclusiones

1. El análisis de destrucción de exergía por componentes del ciclo de refrigeración por compresión de vapor indica como más irreversible al compresor y al evaporador, los cuales reportan una incidencia alrededor de un 60% de las irreversibilidades totales del sistema, por tanto deben ser monitoreados ante cualquier variación en la instalación.

2. El análisis de sensibilidad ante la variación de las condiciones de trabajo de la instalación mostró cuán sensible puede resultar el cambio de parámetros de trabajo en el consumo energético de la instalación; para el caso analizado el cambio de presiones de trabajo del sistema trajo consigo un aumento de éste realizado por el compresor en el orden de un 5%, aumentando por dicho efecto la potencia consumida por esta máquina y disminuyendo el coeficiente de funcionamiento del ciclo en el orden de un 4% .

3. La creación de la función desarrollada en Matlab obtenida en el cuerpo del trabajo resulta una herramienta muy útil y flexible para su adaptación a otros estudios en la evaluación de sistemas de climatización, constituyendo así una primera fase de una posterior optimización termoeconómica de sistemas de climatización centralizados.

4. Se muestran las potencialidades del uso de herramientas de inteligencia artificial para la determinación de propiedades y simulación de sistemas térmicos con un alto grado de precisión, integrando modelos de RNA y AG en el desarrollo de modelos físicos por componentes y del modelo termodinámico del sistema, lo cual resultaría de forma más compleja por otros métodos convencionales.

5. El alto consumo energético de los sistemas de climatización demuestran la necesidad de investigar, tanto la concepción del diseño conceptual del sistema, como los costos exergoeconómicos y el impacto global total sobre el medio ambiente que representan estos sistemas.

Referencias

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