2.1 Segmentación educativa del nivel medio

La posición socioeconómica es un factor de influencia en la elección que realizan los individuos respecto del centro educativo al que asisten los niños. Según ^{Córdoba (2012)} la composición social, la disciplina escolar o la distancia son criterios más relevantes en la elección escolar de las familias que aquellos relacionados con la calidad educativa; en tal sentido, una fuente natural de desigualdad en el destino y, así, la segmentación educativa es la decisión que toman las familias respecto a la educación de los niños.

Podría suponerse que las familias optimizan (dadas las preferencias) respecto a las opciones escolares de sus hijos, definidas como no asistir, asistir a un colegio público o privado.

La decisión familiar podría pensarse como un proceso secuencial en el cual se decide entre pares de alternativas. La primera etapa enfrenta las alternativas: enviar a los chicos a la escuela frente a no enviarlos. La relevancia de la educación en los valores familiares se encuentra fuertemente influenciada por la experiencia que los padres han tenido en el sistema educativo y luego de su paso por el mismo. Igual peso posee la posición socioeconómica de la familia: según ^{Todaro y Smith (2003)} las familias pobres enfrentan un mayor costo de oportunidad de la educación, debido a la importancia relativa que tiene la generación de ingresos para la subsistencia.

Luego, si la opción elegida en la primera secuencia fue enviar a los niños a la escuela, entonces las familias tendrán que optar entre otro par de alternativas: escuela pública o privada. En realidad, no todas las familias tendrán la opción de elegir; del conjunto de familias que decide insertar los niños en el sistema educativo solo una proporción se enfrentará a la dicotomía público-privado. Tal como postula ^{Jaume (2013)} el nivel de ingresos familiar es un determinante esencial: es necesario un nivel determinado para afrontar las matrículas de los colegios privados. Otro determinante proviene de las expectativas o creencias respecto a la superioridad del sistema privado sobre el público en la generación de mejores credenciales educativas y oportunidades laborales.

Entonces, las opciones no son igualmente asequibles por las familias. Primero se enfrentan a las opciones asistir y no asistir; luego, en caso de asistir, solo una proporción de las familias se decide entre escuelas privadas o públicas. Con base en esto, se contempla que la utilización de un modelo logístico ordenado es una opción más acertada que el modelo multinomial.

Para estudiar cómo afectan ciertas características -del hogar e individuales- la probabilidad de cada opción disponible se propone utilizar modelos logísticos. A su vez, debido a que las opciones pueden suponerse de manera escalonada -por los motivos ya mencionados- se optará por la versión ordenada de dichos modelos. A su vez, puede utilizarse la versión tradicional o generalizada, diferenciándose en el supuesto de regresiones paralelas⁶ sostenidas por la primera. En el presente trabajo, se utilizará la versión generalizada de los modelos logísticos ordenados (generalized ordered logit, por su nombre en inglés) debido a que se rechaza el supuesto de regresiones paralelas en todos los casos estudiados⁷.

Los modelos logísticos ordenados no suponen independencia de los coeficientes que acompañan a las variables regresoras respecto de las categorías, como lo hace su versión no generalizada. Es decir, los modelos son menos restrictivos que el modelo logístico ordenado debido a que contemplan la posibilidad de que los coeficientes β varíen en función de la categoría de la variable regresada (^{Williams, 2006}). A su vez, son modelos más parsimoniosos e interpretables que los logísticos multinomiales, como el utilizado por ^{Jaume (2013)}.

Los modelos logísticos, en todas sus variantes, tienen por objetivo estudiar las variaciones en la razón de probabilidades de un evento posible ante cambios en las variables independientes. Este trabajo contempla que la variable regresada puede tomar distintos valores jerarquizados; entonces se busca analizar cómo se comporta la probabilidad de que un individuo se traslade de la categoría 1 a la 2, y sucesivamente, en función de las variables explicativas incorporadas al modelo. En otras palabras, se reconoce que cada variable contribuye de manera diferente a pasar de una categoría a la inmediata, por lo que no habría restricciones paralelas.

La inexistencia del supuesto de probabilidades proporcionales puede visualizarse en la definición de los estimadores del modelo, dada por

(1)

Entonces, la probabilidad de que la variable dependiente tome valores de 1 a M está definida por

Si las categorías de la variable regresada son 2, entonces el modelo logístico ordenado es equivalente con el modelo logístico tradicional. Asimismo, si M>2 el modelo se convierte en una serie de regresiones logísticas binarias donde las categorías de la variable dependiente son combinadas. Por ejemplo, si M=3 entonces el procedimiento implica que cuando j=1 se compare 1 con 2 y 3 conjuntamente; en cambio, si j=2 se comparan 1 y 2 con 3 (^{Williams, 2006}).

La variable dependiente puede expresarse de la siguiente manera⁸:

En cuanto a las variables dependientes, por un lado, se tomaron las carac terísticas del alumno: edad y sexo (tomando valor 1 si es varón y cero en caso contrario). Por otro, variables que caracterizan a la familia: el nivel de ingreso per cápita familiar, que ha sido tomado en su versión logarítmica; el nivel educativo de los padres, considerando el que reporte más años de estudio y el decil de ingresos al que pertenece la familia. La variable decil de ingresos contemplando la posibilidad de que el comportamiento no fuera similar entre las puntas de la distribución, se desglosó la variable en

La estrategia seguida se debe a que las diferencias no suelen notarse entre deciles continuos sino más bien entre bloques de deciles. En el caso particular de este estudio, el contexto en el cual se enfrentan a la decisión de asistencia no dista mucho entre el decil 1 y 2, o entre los deciles 9 y 10 (siendo que se controla por otras variables), pero se esperaría que fuera distinto entre personas de la cola inferior y superior de distribución de ingresos.

La muestra utilizada corresponde a los alumnos de 12 a 19 años, para todos los trimestres del período 2004-2014.

En función de la tabla 1, podría sostenerse que tener mejor bagaje socioeconó mico, ser niño, tener padres con mayor capital educativo y pertenecer a los primeros años de la Educación Media afectan positivamente a la probabilidad de asistir y de hacerlo a escuela privada.

Tabla 1 Modelo logístico generalizado -período 2004-2014⁹  

Nota: el 1 y 2 que aparecen parte superior de la tabla indican el modelo logístico ordenado de tipo generalizado que se estima. En este caso el 1 indica la probabilidad de los individuos de sobrepasar la categoría 0 de la variable dependiente, mientras que el 2 indica las probabilidades de superar la categoría 1 (ir a escuela pública).

Fuente: elaboración propia, con base en estimaciones realizadas con EPH¹⁰

En función de lo anterior, la Educación Media en Argentina parece presentar segmentación de su alumnado con base en las condiciones de origen, al menos en los últimos 10 años. Tal como encuentra ^{Ibáñez (2014)}, la presencia de efectos negativos sobre la decisión familiar basados en cuestiones económicas y culturales ha reforzado la segmentación educativa y la desigualdad en la calidad educativa que reciben los alumnos pertenecientes a diferentes realidades socioculturales.

Reforzando, solo el hecho de sobrepasar el segundo decil de la distribución de ingresos aumenta las probabilidades de asistir a escuelas públicas y privadas. Sin embargo, el hecho de ubicarse en los últimos dos escalones aumenta las probabili dades de asistir a ambos tipos de instituciones con mayor impacto que pertenecer a los deciles del medio de la distribución (puede observarse en la diferencia de las estimaciones obtenidas para las variables escalas y mejor posicionados). Los resul tados concuerdan con la postura de ^{Gamallo (2008)} que sostiene que la asistencia a escuelas privadas no se relaciona con personas de alto poder adquisitivo, y la migración hacia el sector privado está presente en todas las escalas de ingresos.

En cuanto al género de los alumnos, pareciera existir una desigualdad a favor de los hombres en las oportunidades para superar la no asistencia y la asistencia a escuelas privadas. Siguiendo las ideas de ^{Silva (2006)} podría justificarse en el rol que cumplen las niñas en los hogares más desfavorecidos: cuidado de los más pequeños y en los quehaceres domésticos.

Los hallazgos respectivos a la edad van en concordancia con la evolución que ha tenido el acceso al sistema educativo de nuestro país. ^{Formichella (2010)} encuentra que se ha dado universalización del nivel primario y se ha mejorado en el acceso del nivel secundario; sin embargo, los problemas de abandono y rezago son mayores en el nivel medio.

Finalmente, el nivel educativo de los padres tiene el signo previsto por la economía de la educación. Tener padres más educados afecta positivamente las oportunidades de asistencia y el efecto prevalece en las probabilidades de asistir a escuelas privadas. Esta conclusión podría reforzar lo que postulan ^{Gewirtz, Ball y Bowe (1995)} y ^{Larrañaga (2010)}: padres con más educación buscan que sus hijos logren credenciales educativas de valor y valoran más la inversión que la educación conlleva.

A su vez, se estimaron los extremos del período temporal de manera aislada. En ambos casos, 2004 (obs: 28.412) y 2014 (obs: 30.368), los efectos de las variables explicativas sobre la dependiente se mantienen en sus signos¹¹. Así podría sostenerse que los efectos de la edad, el nivel de ingresos, el sexo y el nivel educativo de los padres no han cambiado con el paso de la última década¹². En cuanto a la bondad del ajuste del modelo propuesto, debido a que son estimaciones con máxima vero similitud deben utilizarse p-seudo indicadores, obteniendo p-seudoR2 de 0,0711 en el caso de últimos deciles, 0,764 para escalas deciles y 0,0899 en primeros deciles.

Con la misma muestra y período temporal se realizó un estudio de clústeres. La misma consiste en la aplicación de K-Medias para el agrupamiento de las observaciones con base en ciertas características. Debido a la exigencia de la metodología (ver ^{Pardo y Del Campo, 2007}), se determinó previamente el número de agrupamientos en tres, en función de la cantidad de opciones disponibles respecto a la asistencia escolar detallados anteriormente. El tipo de análisis es aglomerativo: partiendo de casos individuales se realiza un proceso de agrupamiento hasta llegar a la conformación de grupos relativamente homogéneos.

La técnica utilizada, siguiendo los lineamientos de ^{González, Donolo y Rinaudo (2009)}, consiste en el agrupamiento de casos en función de las distancias existentes entre ellos respecto a un conjunto de variables. Se comienza analizando los casos más distantes y luego caso por caso asignándolo al centro más próximo. Cuando no se determina a priori la cantidad de grupos, la metodología actualiza la cantidad de centros en función de las disimilitudes que encuentra entre las observaciones. Una vez que todas las observaciones han sido asignadas a uno de los grupos, se inicia un proceso iterativo para calcular los centroides de esos grupos.

En este trabajo primero se predeterminó la cantidad de grupos que se esperaba encontrar, que fueron tres. Luego, en búsqueda de robustez, se levantó dicha restricción. El resultado se mantiene independientemente de la estrategia por la que se opte: se reconocen tres grupos dentro de la muestra analizada.

Se encuentra un comportamiento caracterizado principalmente por el clima educativo del hogar y por la posición familiar en la distribución del ingreso, coinci diendo con lo encontrado en el modelo logístico. Los niños con mayor presencia en los centros de educación privada provienen de hogares con mayores bagajes educativos y ubicados en la cola derecha de la distribución del ingreso (tabla 2).

Como puede observarse, los aglomerados 2 y 3 tienen una menor presencia en escuelas públicas. Este comportamiento se acompaña de centroides que indican una mayor participación de familias de los últimos deciles de la distribución del ingreso y jefes de hogar con más años de educación. En principio no podría sostenerse efecto alguno respecto a la edad de los estudiantes ni al sexo.

Entonces, en concordancia con las ideas de ^{Gómez (2007)} puede sostenerse que existen dos tipos de familias: un grupo obligadas a optar por la oferta educativa pública, aceptada pasivamente debido a la escasez de recursos económicos y culturales; y, un segundo grupo que posee información y capital cultural y social que les permite buscar otras alternativas públicas o privadas. En este sentido, la conclusión preliminar es que el nivel medio recibe mayor cantidad de personas y ha incluido sectores de la población que antes no tenía acceso¹³. Sin embargo, a pesar de haber iniciado un camino hacia la mayor inclusión educativa no se han logrado igualar las chances de acceso -tanto en asistencia como en tipo de centro- entre los alumnos con desigual bagaje socioeconómico y cultural.

2.2. Nivel de educación medio en Argentina y la desigualdad de logros educativos

El segundo enfoque empírico busca comprobar si las condiciones de origen condi cionan los logros educativos. A pesar de que el objetivo del trabajo es estudiar la situación del nivel medio, se tomarán los resultados de las pruebas PISA -realizadas a alumnos de 15 años-, debido a que no se dispone de una fuente de datos que contenga la misma información y cantidad de observaciones. Es dable reconocer que las pruebas PISA tienen por objetivo evaluar no solo el rendimiento de los alumnos sino también la capacidad de los individuos en resolver problemas de la vida real en tres disciplinas (ciencia, lectoescritura y matemática); dicha base posee una fuente de información rica respecto de los centros educativos, las condiciones socioeco nómicas del alumnado y su posible rendimiento (p-valores) en las evaluaciones. En este sentido, diversas investigaciones utilizan la misma base datos para analizar los logros educativos de los estudiantes (^{Calero y Escardíbul, 2007}; ^{Calero, Choi y Waisgrais, 2009}; ^{García, Hidalgo y Robles, 2010}; ^{Rodrigo, 2010}; ^{Formichella, 2010}; ^{Formichella y Krüger, 2013}; ^{Krüger, Formichella y Leukuona, 2015}). Por otra parte, cabe destacar que dicha información también es provista por el Operativo Nacional de Evaluación; sin embargo, las bases de microdatos no se encuentran disponibles.

El estudio se materializa en la utilización de modelos multinivel con tres niveles. La elección de la metodología puede justificarse por dos vías: por un lado, ^{Hox (1995)} realiza una recomendación metodológica específica para la temática propuesta y sostiene que las estimaciones multinivel contemplan la existencia de unidades muestrales que están agrupadas en unidades más amplias (escuelas-alumnos, por ejemplo) y, por otro lado, ^{Cervini (1999}, ²⁰⁰², ²⁰⁰⁹⁾; ^{OCDE (2003)}; ^{Calero, Choi y Waisgrais (2010)}; ^{Formichella (2011)}; ^{Krüger (2012)} abordan la temática de rendimientos educativos utilizándola.

A su vez, si se considera la especificidad del tema, los modelos multinivel permiten contemplar la inexistencia de independencia de los alumnos respecto a la escuela que asisten. Es decir, las unidades de observación son los alumnos, pero estos se encuentran agrupados en clases y en escuelas. ^{Hox (1995)} y ^{Diez (2002)} postulan que la preponderancia en el abordaje temático se basa en que cuando las observaciones forman parte de grupos no son independientes dentro de estos, y los modelos de tipo multinivel son capaces de incorporar dicha relación.

De acuerdo con la información provista por PISA, es posible plantear un modelo de tres niveles: alumno en sí mismo y sus resultados (nivel 1), alumnos (nivel 2) y escuelas (nivel 3). Las variables del tercer nivel son idénticas para todas las obser vaciones en cada grupo. De este modo, tal como dispone ^{OCDE (2003)} influyen únicamente en los interceptos de la regresión de cada establecimiento educativo. Cabe destacar que el nivel uno cumple la función de captar que el mismo alumno es el que responde a las tres disciplinas evaluadas por el programa; por tal motivo existe cierta dependencia de sus respuestas entre sí.

Con respecto a la información que brindan los modelos multinivel es importante destacar la utilidad de estimar un modelo que carezca de variables explicativas, denominado “modelo nulo o vacío¹⁴”, ya que las varianzas residuales intra-grupos e inter-grupos son iguales a las estimaciones de las varianzas de los resultados entre las unidades de anidamiento y en el interior de las mismas. Así, en el presente caso, puede desglosarse el efecto en dos componentes: las diferencias entre escuelas y las diferencias dentro de las escuelas.

En este trabajo se propone un modelo con más de una variable dependiente (Y), incorporando una por cada competencia evaluada en PISA (lectura, matemática y ciencias). En este caso, se sugiere utilizar modelos multinivel multivariados, que calculan los determinantes de todas las variables respuesta de forma simultánea y brindan un resultado más eficiente que si se llevaran a cabo las regresiones de manera independiente¹⁵. A su vez, la metodología introduce una estructura aleatoria para las variables que están agrupadas al nivel escuelas con un componente sistemático que depende de las variables explicativas incorporadas en dicho nivel.

Formalmente, el modelo descrito puede expresarse de la siguiente manera:

Donde:

• Y_ij es el resultado educativo del individuo i que asiste a la escuela j.

• X_pij es el valor que toma la variable de nivel uno p, para el individuo i que asiste a la escuela j.

• π _pj = β _p0 +r _pj , representa el efecto de la variable explicativa de nivel uno p sobre la dependiente. Se compone de una parte fija, común a todas las escuelas (β _p0 ), y una parte aleatoria, que difiere entre ellas (r_pj). La parte aleatoria puede o no estar presente, según cómo se haya introducido esta variable en el modelo. Si la variable fue introducida con efectos fijos π _pj = β _p0 . Hox (2002) no recomienda incluir excesiva cantidad de efectos aleatorios para evitar que los modelos se vuelvan demasiado complejos.

• Z_qj es el valor que toma la variable de nivel dos q en la escuela j.

• γ _q0 representa el efecto de la variable explicativa de nivel dos q sobre la depen diente.

• e_ij y r_oj son los residuos estocásticos. El primero representa la desviación de un individuo i de la escuela j respecto al promedio en dicha escuela, mientras que el segundo representa el desvío aleatorio de una escuela j en relación con el promedio del total de las escuelas. Los residuos estocásticos se suponen normalmente distribuidos con media cero y varianza constante.

• γ ₀₀ es la constante que representa los valores que son fijos para todas las escuelas. Se conforma por las β ₀₀ (promedio de todas las escuelas en relación a las variables de nivel 2) y las β _p0 (parte fija de las variables de nivel uno).

^{Cervini y Dari (2009)} explican que un modelo multinivel multivariado se conforma sumando un nuevo nivel por debajo del nivel inferior correspondiente a su expresión univariada. Es así que, en este trabajo, el modelo contiene tres niveles en vez de dos: los datos correspondientes a las puntuaciones de cada competencia forman el nivel uno porque se hallan anidadas dentro del alumno; luego, el nivel alumnos pasa a ser considerado el dos, y las escuelas, el nivel tres. Esta estructura encuentra justificación en la influencia que tienen las condiciones de origen de los alumnos en la determinación del tipo de centro al cual asisten (^{Krüger, 2012}; ^{Gasparini et al, 2011} y ^{Cervini, 2003} y ²⁰⁰⁹), como así también la repercusión de las condiciones de origen y del centro sobre los logros educativos. Así, es dable plantearse la posibilidad de que los resultados en las pruebas estén afectados por el alumno y por las condiciones del centro al que el alumno asiste.

Finalmente, en cuanto a la base de datos utilizada -PISA en sus rondas 2000 y 2012- se siguen las indicaciones de ^{OCDE (2003}, ²⁰⁰⁹⁾ para calcular y presentar los parámetros estadísticos vinculados al tratamiento de los valores de los resultados educativos: dado que en cada competencia se informan cinco valores plausibles por observación, todos los estadísticos presentados como resultado surgen como promedio final de los estimadores poblacionales obtenidos para cada valor plausible en cada una de las competencias. Asimismo, se ponderan las observaciones por alumno con la variable peso w_fstuwt¹⁶, mientras que las observaciones por escuela se ponderan con la variable w_fschwt (ambas proporcionadas por PISA¹⁷).

Las variables explicativas seleccionadas son¹⁸:

Los resultados de los modelos nulos -tabla 5- justifican la aplicación de modelos multinivel para estudiar el fenómeno. De los intervalos de confianza surge que la varianza de los resultados entre escuelas es significativa para cada una de las competencias estudiadas (donde: 1= matemática, 2= lengua y 3= ciencias).

Tabla 5 Resultados de modelos nulos estimación multinivel 

*, ** Y ***: significativos al 1, 5 y 10%, respectivamente. Desviación estándar entre paréntesis

Fuente: elaboración propia en base a estimaciones realizadas con PISA 2000 y 2012

Asimismo, son significativas las covarianzas de los resultados entre las variables respuesta en cada uno de los años considerados (tabla 5). Las dependientes se encuentran correlacionadas y, por ende, varían en forma conjunta. De este modo, se corrobora que es adecuado utilizar modelos con tres niveles.

En las tablas 6 y 7 se presentan los principales resultados del modelo multinivel para el año 2000 y 2012, respectivamente.

La significatividad de las variables no es homogénea entre los períodos tem porales analizados. Sin embargo, es interesante destacar aquellas variables que han resultado significativas en ambos y en las tres competencias evaluadas por el programa.

Los resultados demuestran que el rendimiento educativo, al igual que la seg mentación, es afectado por el género del alumno. Las mujeres obtienen mejores rendimientos en la competencia lectora mientras que los hombres aventajan en ciencias y matemáticas.

Tal como sucedía en el estudio de segmentación, las condiciones socioeconómi cas del hogar impactan en los logros educativos de los alumnos, siendo significativos la educación de los padres y los recursos educativos disponibles. Para las escuelas, resulta significativo el nivel socioeconómico promedio.

La gestión escolar y los recursos de la institución son significativos en 2000 pero no lo son en el año 2012. En este caso, podría pensarse que las políticas educativas llevadas a cabo en Argentina durante la última década han homogenei zado -al menos, en cierto modo- la distribución de los recursos y avanzado en la homogeneidad de la calidad educativa entre centros. Sin embargo, para sostener dichas conclusiones deberían realizarse otros estudios especializados en evaluar las políticas aplicadas, y aplicar técnicas econométricas que permitan robustecer los resultados aquí encontrados.

En lo que respecta a la bondad de ajuste de los modelos multinivel estimados, cabe destacar que en la metodología suele utilizarse el indicador “varianza explicada” que se define comparando la varianza del residuo del modelo propuesto con la varianza del residuo del modelo nulo. En este caso, para el año 2000 el valor es de 42% en matemática; 27% en lectoescritura; y 37% en ciencias. Para el año 2012 toman el valor de 45%, 42% y 55%, respectivamente. Estos valores son consistentes con los hallados por trabajos que aplican modelos de tipo multinivel.

A su vez, cabe mencionar que en el análisis de los logros educativos se están evaluando aquellos que han superado la restricción de acceso. En este caso, la relación de la posición socioeconómica con los mismos podría verse subestimada por la selección de la muestra.

Finalmente, el tratamiento conjunto de las estrategias empíricas expuestas permite abordar de manera simultánea cómo las desigualdades de origen afectan el acceso y los logros educativos de los estudiantes del nivel medio en Argentina. Sin dudas, el sistema ha logrado incluir sectores que anteriormente quedaban excluidos; sin embargo, se sostienen las diferencias en las probabilidades de acceso y en los logros de los estudiantes en función de su bagaje socioeconómico y cultural.