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CES Medicina

Print version ISSN 0120-8705

CES Med. vol.31 no.2 Medellín July/Dec. 2017

https://doi.org/10.21615/cesmedicina.31.2.3 

Artículo de investigación científica o tecnológica

Evaluación probabilista de la dinámica cardiaca arrítmica con y sin metoprolol

Probabilistic evaluation of arrhythmic cardiac dynamics with and without metoprolol

Javier Rodríguez1 

Signed Prieto2 

Fernán Mendoza3 

Catalina Correa4 

Yolanda Soracipa5 

Fredy López6 

Victoria Rodríguez7 

Laura Méndez8 

Laura Pinilla9 

1 MD. director del Grupo Insight. Director de la línea de profundización, Internado Especial y semillero, Teorías físicas y matemáticas aplicadas a la medicina, Universidad Militar Nueva Granada - Centro de Investigaciones Clínica del Country. Bogotá, Colombia. grupoinsight2025@yahoo.es

2 Investigadora Grupo Insight, Universidad Militar Nueva Granada. Centro de Investigaciones Clínica del Country. Bogotá, Colombia.

3 Cardiólogo. Director del Programa de Cardiología. Fundación Clínica Shaio, Bogotá, Colombia.

4 Psi. Investigadora Grupo Insight. Docente de la línea de profundización, Internado Especial y semillero, Teorías físicas y matemáticas aplicadas a la medicina, Universidad Militar Nueva Granada. Centro de Investigaciones Clínica del Country, Bogotá, Colombia.

5 Lic Fís. Investigadora Grupo Insight. Universidad Militar Nueva Granada. Centro de Investigaciones Clínica del Country, Bogotá, Colombia,

6 Ing, Investigador Grupo Insight. Universidad Militar Nueva Granada. Centro de Investigaciones de la Clínica del Country, Bogotá, Colombia,

7 Investigadora Grupo Insight. Centro de Investigaciones Clínica del Country, Bogotá, Colombia

8 Estudiante Línea de la línea de profundización, Internado Especial y semillero, Teorías físicas y matemáticas aplicadas a la medicina, Universidad Militar Nueva Granada, Bogotá, Colombia.

9 MD. MSc. Investigadora del Grupo Insight. Centro de Investigaciones Clínica del Country, Bogotá, Colombia


Resumen

Introducción:

A partir de la teoría de los sistemas dinámicos y de la teoría de la probabilidad se han desarrollado metodologías altamente sensibles de aplicación clínica que permiten diferenciar normalidad, enfermedad y evolución hacia la enfermedad cardiaca.

Métodos:

Se seleccionaron los registros Holter de siete casos normales y 73 con diagnóstico de arritmia con y sin tratamiento terapéutico de metoprolol. Se aplicaron medidas de probabilidad establecidas previamente para evaluar la frecuencia cardiaca máxima, mínima y promedio, así como el número de latidos por hora.

Resultados:

Casi la mitad de los casos con arritmias y sin tratamiento presentaron medidas matemáticas de enfermedad y de evolución hacia la enfermedad, mientras que en el grupo con tratamiento con metoprolol, tres cuartas partes cumplieron con estas características.

Conclusiones:

Se lograron distinciones matemáticas más objetivas entre dinámicas cardiacas tratadas con y sin metoprolol, las cuales pueden ser de gran utilidad para realizar seguimiento individual.

Palabras claves: Frecuencia cardiaca; Arritmia cardiaca; Metoprolol; Cardiología; Teoría de los sistemas dinámicos

Abstract

Introduction:

Based on the theory of dynamic systems and probability theory, highly sensitive clinical methodologies have been developed to differentiate normality, disease and evolution towards cardiac disease.

Methods:

Holter recordings, 7 normal and 73 with arrhythmia diagnosis with and without therapeutic treatment of Metoprolol, were selected. Probability measures, established in a previous work, were applied for assessing maximum, minimal and average heart rate and beats per hour.

Results:

It was found that almost a half of the cases with arrhythmias without beta-blocker therapy exhibited mathematical measures of illness and evolution towards disease, whereas in the treatment group with Metoprolol, three quarters accomplished these features.

Conclusions:

More objective mathematical distinctions were achieved between cardiac dynamics treated with and without metoprolol, which is very useful for individual follow-up.

Key words: Heart rate; Cardiac Arrhythmias; Metoprolol; Cardiology; Theory of dynamic systems

Introducción

Las taquiarritmias son un fenómeno de conducción eléctrica anormal cardiaca que se da por eventos de automaticidad acelerada y de reentrada 1. Pueden tener un origen auricular o ventricular y se clasifican en estables e inestables para definir su manejo 1,2. Su prevención e identificación temprana son de gran importancia, dada su alta asociación con eventos no deseados 2,3.

Los betabloqueadores, dentro de los que se incluye el metoprolol, han sido utilizados ampliamente como antihipertensivos 4, así como en el tratamiento de arritmias auriculares 2,5,6. En cardiología, el análisis de la variabilidad de la frecuencia cardiaca es utilizado para identificar la aparición súbita de arritmias, así como su prevención; en otros casos, es utilizada para el estudio de pacientes con episodio de infarto agudo de miocardio 7, o en casos que lleven a paro cardiaco en diversos contextos 8, entre ellos la sepsis 9.

No obstante, son metodologías fundamentadas en correlaciones causales en el marco de métodos estadísticos lineales que se analizan desde la noción de homeostasis, que considera la normalidad como el ideal de regularidad, estabilidad y periodicidad 10.

En cambio, otros estudios han revaluado estas concepciones y se ha mostrado que la dinámica cardíaca normal se encuentra entre la regularidad y la aleatoriedad 11, y la enfermedad se caracteriza por estos dos extremos. Evidenciando que la dinámica cardiaca es un sistema dinámico complejo, que requiere de análisis no lineales, como la teoría de la información, entre otros.

También se han desarrollado medidas de utilidad en cardiología 12-17, como la metodología en la que se basa este trabajo 14, basada en distribuciones discretas de probabilidad de las frecuencias cardiacas de Holters analizadas en rangos de 5 lat/min., logrando caracterizar las dinámicas a partir de tres parámetros, junto con sus sub-parámetros.

La probabilidad es una medida adimensional de la posibilidad de que ocurra un evento en un tiempo futuro 18,19. A partir de distribuciones de probabilidad de las frecuencias cardiacas y del número de latidos para cada hora, se desarrolló una metodología matemática que diferencia normalidad y enfermedad. Su aplicación 20,21 mostró su sensibilidad para identificar condiciones patológicas subdiagnosticadas.

El propósito del presente estudio es aplicar la metodología previamente desarrollada 14 para caracterizar el comportamiento de la dinámica cardiaca arrítmica con y sin metoprolol.

Metodología

Definiciones

Rangos a evaluar: rango de cinco latidos/minuto contiene el valor máximo y mínimo de la frecuencia cardiaca; rango de 250 latidos/hora contiene el número total de latidos registrados cada hora.

Ecuación 1: Número de repeticiones ( NR ) de un rango B medido, sobre el total de repeticiones de los rangos medidos N; así, se define la probabilidad del rango B como:

Procedimiento

Este es un estudio físico-matemático, retrospectivo, descriptivo de corte transversal, en el que se analizaron 80 registros Holter, divididos en los siguientes grupos: siete registros dentro de límites normales, 37 Holters de pacientes con diagnóstico de arritmia ventricular (AV) y arritmia supraventriculares (ASV) sin ningún tratamiento betabloqueante; 36 Holters con ASV-AV pertenecientes a pacientes usuarios de metoprolol, de los cuales 14 lo usaban como medicamento único y 22 lo usaban junto con otras medicaciones.

Los Holters analizados correspondían a personas mayores de 21 años provenientes de una base de datos de la Fundación Clínica Shaio. El diagnóstico de los Holter fue establecido por lectura automática, la cual fue corroborada por un cardiólogo experto de la misma institución, de acuerdo a los parámetros de evaluación clínica convencional (cuadro 1).

Cuadro 1 Indicaciones, edad y conclusiones para el test Holter y medicamentos relacionados de algunos de los registros Holter estudiados 

No. Edad Indicaciones Conclusiones del Holter Medicamento
5 89 Síncope en estudio Dentro de límites normales Amlodipino, Carvedilol
7 34 Control Medico Dentro de límites normales  
32 31 Palpitaciones y disnea Fibrilación Auricular  
33 87 Arritmia en estudio Ectopia supraventricular. Fibrilación /flutter auricular, un episodio.  
36 60 Síncope en estudio Ectopia supraventricular. ASA, Losartan, Omeprazol
74 70 Arritmia en estudio Ectopia ventricular con bigeminismo y trigeminismo. Ectopia supraventricular. Losartan, Atorvastatina
77 76 Control de arritmia Ectopias ventriculares frecuentes, fibrilación/flutter auricular Tiroxin, Losartan, ASA
80 60 Postcardioversion Ectopias ventriculares, ectopias supraventriculares frecuentes. Bigeminismo y trigeminismo supraventricular. Fibriloflutter Enoxaparina, Levotiroxina, Warfarina
8 66 Arritmia en estudio Ectopias ventriculares, eventos de bigeminismo y trigeminismo ventriculares. Escasas ectopias supraventriculares. Warfarina, metoprolol, Losartan
10 60 Arritmia en estudio Ectopia ventricular. Fibrilación o flutter auricular. Verapamilo, metoprolol
28 65 Palpitaciones en estudio Ectopias ventriculares, cuatro eventos de bigeminismo. Ectopias supraventriculares. Clonidina, valsartan, metoprolol, amlodipino, lovastatina
29 65 Sincope en estudio Ectopias ventriculares Insulina, metoprolol
56 61 Arritmia en estudio Ectopia ventricular frecuente. Ectopia supraventricular. Fibriloflutter. Cambios sintomáticos para el paciente. Metoprolol
58 37 Palpitaciones en estudio Ectopia ventricular frecuente. Metoprolol
59 68 Control Medico Fibrilación/flutter auricular Metoprolol

No.: Numero del Holter

Con base en la metodología previamente desarrollada por Rodríguez et al.14 se tomaron los valores máximos y mínimos de frecuencia cardiaca y número de latidos cada hora para cada Holter durante un mínimo de 21 horas. Se agruparon estos valores en rangos de cinco latidos/minuto para las frecuencias y en rangos de 250 lat/min para el número de latidos. Mediante la ecuación 1 se calculó la probabilidad para cada rango de frecuencias y numero de latidos obtenidos en cada registro Holter y se determinó la máxima probabilidad encontrada.

Los valores obtenidos fueron analizados con los parámetros diferenciadores entre normalidad y enfermedad 14 establecidos así:

Parámetro 1: si el número de rangos de frecuencia es superior a 17, es característico de normalidad. Si es menor a 14, se considera característico de enfermedad. Para los valores intermedios, se estudia si cumplen con los parámetros 2 y/o 3.

Parámetro 2: se verifican simultáneamente las siguientes condiciones:

  1. Cuando se halla una diferencia entre los rangos de los dos valores de frecuencia con mayor probabilidad superior o igual a 15, se considera característica de enfermedad.

  2. Con un valor máximo de probabilidad del número de latidos igual o inferior a 0,217 o superior o igual a 0,304, se considera característico de enfermedad.

Para establecer la evaluación: si solamente se presenta a, hay enfermedad; si se presenta a y b, hay enfermedad; si solamente se presenta b, hay evolución a la enfermedad; si se presenta b y un número de latidos menor a 3 000 o mayor a 6 250, hay enfermedad.

Parámetro 3: cuando la suma de las dos probabilidades más frecuentes en Holters de pacientes enfermos es mayor a 0,319, se considera como característico de enfermedad con las siguientes condiciones: cuando están presentes las condiciones a y b también son característicos de enfermedad; cuando se presenta la condición b, es característico de enfermedad; cuando se presenta la condición b más un número menor a 3 000 o mayor a 6 250 latidos en una hora.

La presente investigación se adhiere a los principios éticos de la Declaración de Helsinki de la Asociación Médica Mundial; además de clasificarse según el artículo 11 de la resolución 008430 de 1993 del Ministerio de Salud en la categoría de investigación sin riesgo, dado que se realizan cálculos físicos y matemáticos sobre resultados de exámenes que han sido prescritos médicamente en el contexto clínico, protegiendo la privacidad y anonimato de los participantes.

Resultados

La evaluación y diagnóstico clínico de algunos de los registros Holter seleccionados para el estudio puede verse en el cuadro 1. Los valores de la frecuencia cardiaca estuvieron entre 45 y 190, con un total de 30 rangos. Los valores de la probabilidad de las frecuencias cardiacas de todos los registros Holter, oscilaron entre 0 y 0,4, presentando valores entre 0 y 0,25 para los normales; entre 0 y 0,33 para el grupo con ASV-AV sin metoprolol; entre 0 y 0,4 para el grupo de uso de metoprolol no exclusivo, y entre 0 y 0,26 para el grupo de uso de metoprolol exclusivo (cuadro 2). En el cuadro 2 pueden verse los valores de probabilidad para cada uno de los rangos (calculada con la ecuación 1), lo que constituye la distribución de probabilidad de cada Holter; así, en el cuadro 2 vemos las distribuciones de probabilidad de algunos de los Holter estudiados. Al tomar de cada Holter los dos valores con mayor probabilidad y sumarlos para aplicar la metodología 14, se obtiene el valor “Sum 2” presentado en el cuadro 3.

Cuadro 2 Distribuciones de probabilidad de las frecuencias cardiacas en rangos* 

FC: Frecuencia cardiaca, Max.: Valor máximo de probabilidad para cada holter y No.: Número del holter.

*Los datos de cada registro se muestran en el cuadro 1

Cuadro 3 Valores matemáticos analizados para los registros Holter presentados en el cuadro 1

No. Dx. Conv. Dx mat. No. Rangos Dif param a) Cumple Param b) No. lat <3.000 o >6.250 Sum 2
5 N E 12 5 X 0,4366
7 N N 15 5 0,3194
32 E N 21 5 X 0,2459
33 E E 16 5 X X 0,3194
36 E E 17 15 0,3333
74 E Evo 14 5 X 0,4444
77 E N 20 5 X X 0,2917
80 E E 9 5 X X 0,5714
8 E E 13 5 X 0,4722
10 E N 19 10 0,2857
28 E E 12 5 X X 0,5278
29 E E 11 5 X 0,3889
56 E N 20 10 0,2778
58 E E 16 15 X 0,3056
59 E E 16 5 X X 0,4225

Dx Conv: Diagnóstico convencional, Dx mat: diagnóstico matemático; E: enfermo, N: normal, Evo: evolución. No.: Número del holter. Dif Param a: diferencia entre los dos valores de los rangos de frecuencias cardiacas con mayor probabilidad, Cumple Param b: Si presenta un valor máximo de probabilidad del número de latidos con un valor <0,217 o >0,304, No. lat : Número de latidos, Sum 2: Suma de los dos valores de probabilidad de frecuencia cardiaca más altos.

Los rangos para los Holter normales estuvieron entre 12 y 19, mientras que para los Holter sin tratamiento betabloqueante estuvieron entre 9 y 22. Para los grupos en tratamiento con metoprolol se obtuvieron rangos entre 7 y 21 para el grupo de tratamiento diverso, y entre 11 y 24 para el grupo de tratamiento exclusivo (cuadros 3 y 4).

Cuadro 4 Diagnóstico matemático de los registros Holter evaluados, normales, con y sin tratamiento de metropolol 

Datos Normal AV-ASV sin metoprolol Con metoprolol
Exclusivo Combinado Total
Número registros Holter 7 37 14 22 36
Edad máxima 89 87 81 87 87
Edad mínima 30 22 23 49 23
Rango menor de 14 1 4 2 11 13
M Dif. 2a): Distancia >= 15 entre valores de FC más frecuentes 2 4 4 3 7
M Dif. 2b): valor máximo probabilidad número de latidos <=0,217 o >=0,304 4 24 8 20 28
Número de latidos <3000 o >6250 3 19 9 8 17
M Dif. 3: suma dos probabilidades más frecuentes > 0.319 2 24 8 18 26
Diagnóstico matemático final
Normalidad 5 19 6 4 10
Enfermedad 2 13 5 12 17
Evolución 0 5 3 6 9

Rangos característicos de enfermedad, presencia de cada una de las medidas diferenciadoras (M Dif.) y diagnóstico matemático final

En el grupo con ASV-AV y sin metoprolol, cuatro presentaron diferencias entre los rangos de los dos valores de frecuencia con mayor probabilidad superiores o iguales a 15, mientras que para los grupos con metoprolol, siete tuvieron este criterio, siendo cuatro para el grupo de uso exclusivo. Dos del grupo de pacientes normales alcanzaron este criterio (cuadro 4).

El número total de latidos por hora presentó valores entre 2 000 y 7 500 correspondiente a 23 rangos. La probabilidad del número total de latidos por hora varió entre 0 y 0,3 para los Holters normales; los registros con ASV-AV sin metoprolol tuvieron valores entre 0 y 0,54; los registros con uso no exclusivo de metoprolol tuvieron valores entre 0 y 0,59, y con uso exclusivo entre 0 y 0,52 (los datos no se muestran).

En el grupo sin metoprolol y con ASV-AV, 24 presentaron un valor máximo de probabilidad del número de latidos igual o inferior a 0,217 o superior o igual a 0,304. Mientras que de los grupos con metoprolol, 28 cumplieron con este criterio, correspondiendo a 20 para el grupo de uso variado de medicamentos. Cuatro del grupo de normales alcanzaron este criterio (cuadro 4).

Del grupo de pacientes con AV-ASV sin metoprolol, 19 tuvieron un número de latidos menor a 3 000 o mayor a 6 250; mientras que para los grupos con metoprolol 17 cumplieron con este criterio, siendo nueve para el grupo de uso exclusivo. Tres casos del grupo de normales cumplieron con este criterio (cuadro 4).

24 del grupo de pacientes con ASV-AV sin metoprolol tuvieron un valor de la suma de las dos probabilidades más frecuentes en Holters enfermos mayor a 0,319, mientras que de los grupos con metoprolol, 26 cumplieron con este criterio, siendo 18 para el grupo de uso variado de medicamentos (cuadro 4).

Las medidas matemáticas mostraron que del grupo de registros Holter catalogados como normales, dos tuvieron el diagnóstico matemático de enfermedad, de los cuales uno se encontraba tomando betabloqueantes (cuadro 1, Holter # 5). Del grupo de 37 pacientes con ASV-AV y sin betabloqueantes 13 tuvieron el diagnóstico matemático de enfermedad y tres de evolución a la enfermedad.

Entre los 36 casos con arritmias y tratamiento con metoprolol se encontró que 17 tuvieron el diagnóstico matemático de enfermedad y nueve de evolución a la enfermedad. De este grupo, el 35,71 % del grupo con uso exclusivo con metoprolol tuvo diagnóstico de enfermedad y el 54,55 % del grupo de uso variado de medicamentos tuvo diagnóstico de enfermedad (cuadro 4).

Al comparar los grupos con y sin metoprolol, se observó que el 72,2 %, es decir casi tres cuartas partes de los casos tratados con metoprolol exhibieron una dinámica matemática de enfermedad o de evolución hacia la enfermedad; mientras que casi la mitad, 48,6 %, de los casos de arritmias sin tratamiento con ningún betabloqueador exhibieron una dinámica matemática de enfermedad o de evolución hacia la enfermedad (cuadro 4).

Discusión

Este es el primer trabajo el que se hace una aplicación de la metodología previamente desarrollada por Rodríguez et al.14 en pacientes con arritmias ventriculares y supraventriculares con y sin tratamiento terapéutico con metoprolol basada en la teoría de la probabilidad y en el que se confirma su aplicabilidad clínica para este contexto.

Desde el análisis probabilista se encontraron diferencias en el número de pacientes con diagnóstico matemático de enfermedad y evolución entre los grupos con y sin metoprolol, diferencias que no hubiesen podido ser halladas con el análisis de la variabilidad de la frecuencia cardiaca.

Los análisis de variabilidad basados en algoritmos lineales y no lineales no permiten establecer diferencias entre estadios ni entre pacientes 22-24, mientras que en este estudio se evidenciaron diferencias entre grupos por medio de un método cuantitativo de la autoorganización del sistema.

Este método demuestra que es necesario tener otros criterios adicionales para poder establecer una diferenciación cuantitativa, en este caso desde la probabilidad, independientemente de consideraciones poblacionales y estadísticas.

Al comparar los grupos de tratamiento de metoprolol de uso exclusivo y combinado se encuentran dos grandes diferencias, dado que en el grupo de tratamiento exclusivo se encuentra que más del 40 % de los registros no tuvieron las medidas compatibles con enfermedad, ni con evolución hacia la enfermedad, mientras que en el grupo de tratamiento combinado el 18,1 % de los registros exhibieron una dinámica probabilista de normalidad.

El hecho de haber hallado una menor proporción de enfermedad aguda y leve en el grupo de uso exclusivo de metoprolol, no necesariamente indica que es preferible el uso del medicamento sólo en vez de combinado, dado que en el grupo de uso variado se encontraban pacientes con rangos de edades mayores quienes pueden tener una dinámica cardiaca que también se deteriora con el proceso de envejecimiento.

Dos de los casos que habían sido diagnosticados dentro de los límites normales fueron hallados enfermos y uno de ellos tenía medicamento betabloqueante y se observó un reducido número de rangos de frecuencia cardiaca, lo que indica que desde las cuantificaciones probabilistas realizadas se pueden identificar estados subdiagnosticados, así como puede constituirse en una herramienta para realizar un seguimiento de la progresión de la enfermedad individual en el tiempo.

Con respecto a la condición matemática de presentar un número de latidos menor a 3 000 o mayor a 6 250, se observó que no hay mayores diferencias entre los grupos con y sin tratamiento con metoprolol. Sin embargo, se encuentra que la mitad de los pacientes con tratamiento exclusivo tienen valores extremos.

La capacidad predictiva de esta metodología fue aplicada previamente en estudios de pacientes diagnosticados con arritmias 21 y pacientes con implante de marcapasos 25, encontrando que el resultado de los análisis matemáticos de los registros Holter puede ser de utilidad para la detección de alteraciones leves no necesariamente patológicas, pero que analizadas con esta metodología, en el caso de estar evolucionando a un estado patológico, alerta en la toma oportuna de un seguimiento clínico más cuidadoso.

Desde este nuevo contexto de investigación en cardiología se puede optimizar el seguimiento de pacientes que se encuentren con tratamiento antiarrítmico, debido a que la metodología proporciona al médico una herramienta con la cual puede hacer un seguimiento más preciso de la condición clínica del paciente, antes y después del tratamiento, más aún se puede evaluar la efectividad del tratamiento.

Agradecimientos

Producto derivado del proyecto CIAS-1338, financiado por la Vicerrectoría de Investigaciones de la Universidad Militar Nueva Granada - Vigencia 2014, agradeciendo a la Vicerrectoría de Investigaciones y la Facultad de Ciencias Básicas y Aplicadas, por su apoyo en este proceso. Así mismo, a la Fundación Clínica Abood Shaio, en especial al Director de Investigaciones Dr. Andres León por todo el apoyo brindado a nuestras investigaciones y por facilitar los datos de los registros Holter. Extendemos nuestros agradecemos al Centro de Investigaciones de la Clínica del Country por apoyar siempre nuestras investigaciones.

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Forma de citar: Rodríguez J, Prieto S, Mendoza F, Correa C, Soracipa Y, López F, et al. Evaluación probabilista de la dinámica cardiaca arrítmica con y sin metoprolol. CES Med 2017; 31(2).

Recibido: 29 de Julio de 2015; Revisado: 12 de Agosto de 2016; Aprobado: 08 de Septiembre de 2017

Conflictos de interés.

Los autores declaran no presentar conflictos de interés

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