Introducción

La fricción en ortodoncia se produce por el contacto directo entre el bracket, el alambre y la ligadura. La fricción reduce la eficiencia en los tratamientos ortodóncicos debido a que del total de fuerza entregada gran parte se invierte en vencer la fricción bracket/alambre/ligadura, por lo que se requiere aplicar una mayor fuerza para lograr el movimiento dental ¹.

Los brackets de autoligado son aditamentos libres de ligadura ya que poseen un dispositivo mecánico para encajar el alambre en la ranura; es decir, tienen un componente fijo y un componente móvil que sujeta el arco ². Los brackets metálicos de autoligado reducen sustancialmente la fricción en las primeras etapas del tratamiento de alineación y nivelación ³; se presentan como una alternativa al sistema de brackets metálicos convencionales, y ofrecen una mayor eficiencia en el tratamiento al generar una significativa reducción de la fuerza friccional en la interfase bracket-alambre, y por lo tanto disminuyen la duración del tratamiento, así como el tiempo en el sillón odontológico ^4-5.

Los brackets cerámicos están compuestos por cristales de óxido de aluminio, ya sea en forma policristalina o monocristalina ⁶. Los brackets policristalinos se componen de partículas de óxido de aluminio irregulares fusionadas a temperaturas de 1860ºC. Los brackets monocristalinos se componen en su mayoría del mismo material de los policristalinos, pero el proceso de fabricación se hace con técnicas de corte ultrasónico o corte de diamante, procedimientos más especializados y costosos. El material se fusiona por encima de los 2400ºC pero a diferencia de los policristalinos su atemperamento se produce en un medio controlado para formar un solo cristal de óxido de aluminio, sin imperfecciones y con apariencia de cristal traslúcido ⁷.

Los brackets cerámicos de autoligado ⁸ se desarrollaron con el propósito de mantener la característica de autoligado de los brackets metálicos convencionales, pero con el agregado estético que ofrece la cerámica ⁵,sin embargo, poco se conoce de sus propiedades físicas. En consecuencia, es necesario investigar acerca de la resistencia que ofrecen a la fricción. Teniendo en cuenta la relación entre autoligado y menor resistencia friccional, se debe establecer la diferencia en resistencia friccional de los brackets cerámicos de autoligado y los convencionales cerámicos.

El método de elementos finitos ha demostrado ser una herramienta útil en el análisis de estrés de los brackets cerámicos sometidos a diversas fuerzas. Además, esta metodología reduce la necesidad de prototipos y experimentos de laboratorio y permite más opciones de diseño para ser probado en una determinada cantidad de tiempo ⁹.

Por lo tanto, esta investigación tuvo como objetivo determinar la diferencia en la resistencia friccional entre los brackets cerámicos convencionales y brackets cerámicos de autoligado, cuando se utilizan diferentes inclinaciones del bracket y diversas aleaciones y dimensiones del alambre, a través del método de elementos finitos, de modo que pueda predecirse su aplicabilidad y pertinencia.

Materiales y métodos

Modelación asistida por computador (CAD)

Se elaboraron modelos CAD de los brackets a partir de fotografías obtenidas por medio de un estereoscopio (Nikon, Japón) SMZ 1000 a 20X, una cámara y un software para análisis de imágenes NIS-Elements-D (Nikon, Japón). Por medio de estas fotografías, que representaron los diferentes lados de los brackets, se construyeron los modelos CAD, utilizando el software SOLIDEDGE (versión 18) como se muestra en la Figura 1. Estos modelos fueron posteriormente simulados por elementos finitos.

Figura 1 A. Diseño CAD bracket estético convencional. B. Diseño CAD bracket estético autoligado. 

Simulación por el método de elementos finitos (MEF).

Cada una de las combinaciones bracket, alambre, ligadura fueron simuladas por MEF usando el software Autodesk Simulation de Multyphysics con mallas tetragonales y haciendo fijación de todos los grados de libertad en los puntos en la base del bracket (Figura 2).

La medida de la resistencia friccional se asumió como el esfuerzo cortante en las paredes y/o fondos del bracket de acuerdo con la simulación por MEF que arroja valores en megapascales (Mpa). Se aplicó el valor de la media máxima de la resistencia a la fricción (MRF) del método experimental sobre las paredes y/o fondos del slot con angulaciones de 0°, 7° y 13°.

Figura 2 Simulaciones típicas por MEF. A. Bracket autoli-gado. B. Bracket convencional 

Este estudio experimental in vitro realizado en modelos no requiere aprobación de un comité de ética institucional.

Resultados

Fase Experimental

En la tabla 1 se presentan los resultados experimentales de los deslizamientos, señalando la fuerza friccional promedio acompañada de la desviación estándar y el intervalo de confianza del 95%. La mayor resistencia friccional se encontró en la combinación bracket convencional con ligadura elástica y alambre beta-titanio 0,019” x 0,025” (0,737 N), y la menor en la combinación bracket convencional con ligadura elástica y alambre de acero inoxidable 0,019” x 0,025”. (0,002 N). En términos generales, la aleación de mayor resistencia friccional fue beta-titanio y la de menor fue la de acero inoxidable.

Tabla 1 Distribución de la resistencia friccional según las diferentes combinaciones durante la fase experimental. 

N: Newton D.E.: desviación estándar. BCE: bracket convencional con ligadura elástica. BCM: bracket convencional con ligadura metálica

Angulación

En la figura 3 se presentan los resultados de simulación por MEF para cada angulación.

Figura 3 (A, B,C). Distribución de la máxima resistencia friccional en términos de esfuerzo cortante (megapascales) en las diferentes angulaciones y combinaciones bracket/alambre/ligadura.BCE: bracket convencional con ligadura elástica. BCM: bracket convencional con ligadura metálica. 

Desde el punto de vista de las tres angulaciones (0°, 7° y 13°), la angulación de 13° fue la que presentó mayores valores de MRF, seguido por la de 7°.

En las tres angulaciones, la combinación con mayor resistencia friccional fue el bracket convencional con ligadura elástica y alambre beta-titanio 0,017” x 0,025”; en la angulación de 0°, la combinación bracket autoligado con beta-titanio 0.017” x 0.025” resultó con el menor comportamiento friccional, mientras que en las angulaciones de 7° y 13° la menor resistencia friccional se encontró al combinar el bracket convencional con ligadura elástica y acero 0,019” x 0,025”.

Calibre

De los tres calibres analizados (0,016”, 0,017” x 0,025”, 0,019” x 0,025”) la mayor resistencia friccional la presentó el calibre 0,017” x 0,025” seguido por el calibre 0,016”.

Con los tamaños 0,016” y 0,017” x 0,025” la combinación con mayor resistencia friccional fue el bracket convencional con ligadura elástica y aleación de beta-titanio a 13º de angulación. La menor fue la combinación bracket autoligado con aleación beta-titanio a 0°.

Figura 4 Puntos de aplicación de la fuerza para la simulación por MEF. A. Calibre 0,016”. B. Calibre 0,017” x 0,025”. C. Calibre 0,019” x 0,025” 

Con el calibre 0,019” x 0,025” la combinación con mayor comportamiento friccional también fue el bracket convencional con ligadura elástica y aleación beta-titanio a una angulación de 13°, pero la menor fue la combinación bracket convencional con ligadura elástica y aleación de acero a 0°.

La figura 4 presenta los puntos de aplicación de la fuerza en los calibres de alambre estudiados. Se observa que un mayor calibre de alambre (0,019” x 0,025”), no es igual a mayor área de contacto entre bracket y alambre.

Discusión

Los estudios que evalúan la fricción producida por brackets y alambres de ortodoncia divergen ampliamente debido a diversos aspectos: variedad en los métodos de estudio, materiales de diferentes casas comerciales, diversas combinaciones bracket-alambre-método de ligado, medios de prueba (ambiente seco, saliva o sustitutos), y la suma de angulaciones ^{(10, 12)}. Esto hace que sea difícil comparar los resultados observados en el presente estudio. Además, si se trata de investigaciones “in vitro,” es difícil garantizar las mismas condiciones en cada uno de los experimentos, incluyendo la posición específica del alambre con respecto a las paredes de la ranura del bracket y que esta posición sea reproducible en cada deslizamiento, aumentando la susceptibilidad a sesgos ^13-16. Todo lo anterior, dificulta contrastar detalladamente los resultados de este estudio con referentes ya publicados. Sin embargo, se realizaron comparaciones con estudios que de alguna manera tuvieran relación con los resultados encontrados en esta investigación.

Con respecto al ángulo los mayores resultados friccionales observados en el presente estudio fueron arrojados por la angulación 13°, seguida por 7°. Hallazgos similares fueron reportados previamente ^17,18, señalando que el aumento en la angulación aumenta significativamente la resistencia al deslizamiento. Este concepto se fundamenta en la fricción clásica indicada por algunos autores que argumentan que cuando no hay rotaciones o inclinaciones dentales sólo se observa fricción clásica entre el alambre y el bracket ¹⁹. Cuando se introducen angulaciones en esta interfase, la resistencia al deslizamiento es el resultado de este tipo de fricción, sinergizado por la deformación elástica y la deformación plástica ²⁰, que se reporta tres veces mayor en brackets cerámicos ²¹.

En el presente estudio se encontraron los menores valores de resistencia friccional en la aleación de acero inoxidable 0,019” x 0,025”, resultados similares a los obtenidos por Krishnan y Kumar ²¹. Este menor comportamiento friccional en la interfase bracket/ alambre se puede explicar a partir de la alta rigidez y superficie lisa del acero inoxidable comparado con otro tipo de aleaciones ²² .

En el presente trabajo se encontró mayor valor friccional para la aleación beta-titanio. Resultados similares fueron observados por Doshi y Bhad ¹¹ cuando evaluaron la resistencia friccional de tres tipos de aleaciones (acero inoxidable, NiTi y beta-titanio) en brackets metálicos, cerámicos convencionales y cerámicos con ranura de oro paladio. Sus resultados muestran que el alambre más friccional fue beta-titanio y el de menor fricción el acero inoxidable. Estos hallazgos también son parecidos a los encontrados por Cacciafesta y colaboradores ²², quienes luego de comparar comportamientos friccionales en brackets metálicos convencionales, de autoligado, y cerámico de autoligado, reportaron mayores valores para la aleación beta titanio. Este fenómeno se podría explicar a partir de la textura superficial rugosa de la aleación, cuyos valores fueron determinantes en los deslizamientos experimentales, con consecuentes resultados en las correspondientes simulaciones por MEF.

El presente estudio muestra que de los tres calibres evaluados la mayor resistencia friccional la presentó el calibre 0,017” x 0,025” y la menor el 0,019” x 0,025”. Este resultado podría explicarse (teniendo en cuenta el MEF) a partir del área de contacto entre el alambre y la ranura del bracket, ya que en la simulación la categoría alambre 0,019” x 0,025”, sólo tuvo contacto en las paredes del slot y no con el fondo del bracket. De igual manera en un alambre redondo, la fuerza se concentró en un área relativamente pequeña del slot del bracket; mientras que el alambre 0,017” x 0,025” aplicó la fuerza sobre las paredes y el fondo de la ranura, aumentando de esta manera el área de contacto, favoreciendo el esfuerzo generado sobre cada una de las posibles combinaciones. Estos resultados pueden estar relacionados con la estructura geométrica de ángulos redondeados y el fondo de la ranura del bracket en forma de semiluna, analizados a partir de las imágenes arrojadas por el estereoscopio. Por lo tanto, se puede decir que visto con MEF, un mayor calibre de alambre (0,019” x 0,025”), no es igual a mayor área de contacto entre bracket y alambre, siendo esto último un factor determinante en la resistencia friccional resultante del sistema ortodóncico (Figura 4). En este sentido, diversos autores ^23-26, a partir de pruebas de deslizamiento “in vitro,” y usando diferentes combinaciones de alambres y brackets, han logrado probar que donde existe una mayor área de contacto entre el bracket y el alambre, existe una mayor zona para el desarrollo de fenómenos asociados con la fricción como “stick slip” ^5-11, que se refiere al aumento de la resistencia friccional debido al bloqueo mecánico entre las rugosidades de dos superficies en contacto durante el deslizamiento. En contraste, Voudourisa y colaboradores ²⁷ reportaron que el tamaño del alambre asociado con mayor fricción fue el calibre 0,019” x 0,025”, seguido por los alambres 0,018” x 0,018” y 0,020”, enfatizando la indicación de los alambres redondos para biomecánica de deslizamiento de autoligado.

Con respecto al tipo de ligado, al comparar el comportamiento friccional de los brackets cerámico convencional y de autoligado, la mayor representación friccional fue para el bracket cerámico convencional con ligadura elástica y la menor para el de autoligado. Estos resultados corroboran los hallazgos de Kambay y colaboradores ²⁶ quienes encontraron que las cifras más bajas de fricción se observaron en ligaduras de acero inoxidable en comparación con ligadura elásticas. En la literatura se encuentran diversos estudios que comparan la resistencia friccional entre brackets metálicos convencionales y de autoligado ^28-30, afirmando que el grado de resistencia a la fricción es proporcional al grado de rigidez de los elementos de sujeción del alambre ³⁰ poniendo de relieve la eficacia de los sistemas de autoligado por la sujeción pasiva del alambre al bracket, lo que se traduce en baja fricción.

Considerando que la geometría del slot del bracket puede ser diferente según la marca comercial (lo cual es determinante en el área de contacto y por ende en la resistencia friccional), los resultados de la presente investigación no son extrapolables a otras marcas comerciales de brackets cerámicos. Lo anterior pone de relieve la necesidad de nuevas investigaciones usando diferentes marcas comerciales de brackets cerámicos convencionales y de autoligado, en un esfuerzo por demostrar científicamente que sistema podría proporcionar fuerzas más óptimas sobre la base de un coeficiente de fricción bajo asociado con la estética.

La presente investigación presenta varias limitaciones. La primera de ellas se relaciona con el diseño experimental “in vitro;” sin embargo, experimentos como este difícilmente pueden ser planteados en estudios clínicos debido a consideraciones éticas. Por otra parte, las propiedades mecánicas de las ligaduras no fueron incluidas en la modelación, lo cual constituye también otra limitación del estudio.

Conclusiones