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Introducción
La ciencia es una actividad colectiva que propende por la comprensión de los fenómenos naturales y la resolución de problemas de diversa índole mediante la observación, formulación de hipótesis y contrastación experimental. La comunicación de los hallazgos científicos es una parte importante de la ciencia porque permite la transmisión y discusión de los resultados de investigación con las comunidades1. En el ámbito académico, suele ocurrir en eventos científicos, cátedras universitarias, libros, colecciones bibliográficas y, por supuesto, publicaciones científicas2-4.
En la actualidad, parte del valor de las actividades de investigación viene dado en función de las publicaciones científicas asociadas. Publicar no solo acredita prestigio y visibilidad para el investigador, sino también réditos económicos2,5. No obstante, desde hace al menos dos décadas, publicar sigue imponiendo una presión ineludible y creciente en los profesores universitarios colombianos6, esto se resume en el aforismo: "publish or perish" (PoP, en español, publicar o perecer)5,7.
Más allá de las críticas que existan o las propuestas que se hagan para mejorar la medición y evaluación de la producción de un investigador, la cantidad de publicaciones y citaciones5,8parece inamovible en cualquier ecuación. En esa línea, las publicaciones científicas que realiza un autor a lo largo de un periodo indica parcialmente su desempeño como científico y su aporte a la comunidad9,10.
En bibliometría, el comportamiento de los factores o variables relacionados con la información y producción científica sigue determinado por patrones, es decir, se rige por leyes11. En 1926, el físico Alfred J. Lotka descubrió que la ley inverso cuadrado de la distancia (ISL, en inglés, inverse-square law) no era exclusiva de las ciencias naturales y de la salud, sino que podía extenderse a varios fenómenos sociales, entre ellos, el de la producción académica12-14. Lotka observó que el número de publicaciones científicas en cierta área del conocimiento no se distribuía uniformemente entre los autores. Dicho de otro modo, encontró que la producción se concentraba en algunos pocos11,15. Matemáticamente, la ley de Lotka se expresa como12,13,16:
donde An es el número de autores con n publicaciones y A1 es la cantidad de autores con 1 publicación. A pesar de su aceptación y aplicabilidad11, la ley depende del periodo analizado y de la amplitud del área de actuación de los autores15.
Décadas más tarde, Simon y Bookstein17,18propusieron por separado la ley generalizada de Lotka, expresada como19:
donde c es una constante a ser estimada. Esta constante representa el grado de la inclinación de la curva, de tal forma que, entre menor sea su valor, más inclinada es. Cuando c = 2, la Ec. (2) se transforma en la (1). Para calcular el valor de c, se aplica log10() a lado y lado de la Ec. (2), de modo que,
donde e es el error absoluto respecto al valor verdadero.
Una interesante aplicación de la ley es la de inspeccionar si la asignación de presupuestos para la investigación se distribuye uniformemente entre investigadores o universidades. Si se cumple, significa que la asignación se concentra en los investigadores o universidades con nivel mayor de producción15. Otra aplicación es la de establecer si la producción de un programa académico está recayendo en pocos docentes, lo cual puede conllevar a que los indicadores de investigación dependan críticamente de estos.
En Colombia, no se han reportado recientemente investigaciones que involucren la utilización de la ley de Lotka en la evaluación de producción académica de odontólogos. Por tanto, el propósito de este trabajo es verificar si la producción académica de autores colombianos de odontología en revistas científicas de la base de datos Scopus sigue la ley de Lotka.
Metodología
Estudio analítico de tipo documental, retrospectivo y transversal en el que se examinó si se cumple la hipótesis de que la producción científica de autores colombianos del área de odontología en Scopus sigue la ley de Lotka. Para ello: i) se realizó una búsqueda de documentos científicos en Scopus, con palabra clave Dentistry y se aplicó, como filtro de nación/territorio, Colombia; ii) se exportó la información de los autores, en formato csv; iii) se organizaron todos los autores en una columna, en Excel; iv) se construyó una tabla dinámica a partir del nombre de los autores y las veces en que aparecían; v) se construyó una tabla y una gráfica sobre el número de autores observados y esperados, a partir de la Ec. (1), vs. número de publicaciones.
Después, se aplicó la prueba de ajuste de Kolmogorov-Smirnov (KS)2 para establecer la existencia o no de diferencias estadísticamente significativas entre la curva de producción observada y esperada por la ley, se utilizó la función kstest2 de MATLAB, con nivel de significancia de 1 % (α = 0,01). Finalmente, se utilizó la ley generalizada para encontrar el valor de por medio de la Ec. (3).
Resultados
Los resultados arrojaron que entre 1963 y 2022 el total de publicaciones científicas colombianas de odontología en Scopus fue de 268, repartida en 790 autores. Cerca del 40 % de estas se registraron en los últimos 5 años (2018 - 2022), con pico histórico de producción en 2021, equivalente a 43 (16 %) productos de investigación.
En cambio, si la producción se hubiera repartido uniformemente, cada autor habría publicado 3 artículos, aproximadamente. No obstante, esto no ocurrió, como se puede notar en la Tabla 1.
Tabla 1 Número de publicaciones en odontología por autor observado y esperado.
| Número de Publicaciones | Número de Autores | |
|---|---|---|
| Observados | Esperados | |
| 1 | 613 | 613 |
| 2 | 76 | 153 |
| 3 | 39 | 68 |
| 4 | 12 | 38 |
| 5 | 15 | 25 |
| 6 | 12 | 17 |
| 7 | 14 | 13 |
| 9 | 9 | 8 |
De los 790 autores, 613 (78 %) publicaron solo 1 artículo, mientras que 50 (6,3 %) contribuyeron en más de 5. Asimismo, cerca del 60 % de todas las publicaciones se concentraron en solo 101 (13 %) de los autores. A partir de la Tabla 1 y la Figura 1, se observa que ambas curvas de número de autores por publicación muestran un comportamiento decreciente, aunque con discrepancias en algunos valores (puntos 2, 3 y 4 en el eje de publicaciones).
Figura 1 Distribución de la producción científica de autores colombianos de odontología en Scopus, 1963 - 2022.
Debido a estas discrepancias se ejecutó la prueba K-S para verificar si existen diferencias estadísticamente significativas entre las curvas. La prueba arrojó un p = 0,5189, superior al nivel de significancia establecido, lo que significa que no hubo diferencias entre ambas curvas (observado vs. esperado) de la Figura 1. En consecuencia, se acepta la hipótesis nula de que la producción histórica de autores colombianos de odontología en Scopus efectivamente sigue la ley de Lotka.
Al aplicar la Ec. (3) a las publicaciones por autor, el valor de la constante c fue de 1,87 y el error, 0,24, como se puede observar en la Figura 2.
Figura 2 Gráfica de los datos de publicaciones de autores colombianos comparado con el modelo de la ley generalizada (línea de regresión).
Esto significa que el número de autores colombianos de odontología que publicaron n artículos desde 1963 a 2022, es 1/n1,87 (y no exactamente 1/n2) de los que publicaron 1 artículo. El error relativo entre el c generalizado (1,87) es inferior al del clásico de Lotka (2), es decir, la pendiente del modelo generalizado es 6,5 % menor que la del clásico. Para ejemplificar, en la Tabla 1 el número de autores observados con 7 publicaciones es 14 y con 9 publicaciones es 9; mientras que baja a 13 y 8 autores respectivamente, según lo esperado a partir de la Ec. (2). Esto se traduce en que la concentración de publicaciones de odontología en pocos autores es ligeramente superior a la típicamente esperada.
Discusión
Según los resultados expuestos anteriormente, la concentración de publicaciones de autores colombianos es inferior a lo predicho por la ley. En términos del modelo generalizado, cuanto menor es la inclinación de la curva (constante c), más concentrada es la producción (se reparte menos uniformemente entre los autores). Esto es consistente con lo reportado por Kawamura et al.12, quienes en un estudio sobre el número de publicaciones por autores en varias revistas de odontología observaron que al tener cuenta a todas las revistas, el valor era inferior al predicho por la ley de Lotka.
El valor de este trabajo es inferior al encontrado en áreas del conocimiento como ciencias de la información (3,5), pero mayor a otras como economía (1,84)12,13. De aquí se infiere que la distribución de publicación por autor es menos uniforme (más concentrada) respecto a la primera área y levemente más uniforme (menos concentrada) respecto de la segunda. Gorbea-Portal20 en un trabajo sobre la producción científica latinoamericana en bibliotecología encontró un c de 2,31; intermedio entre los estudios anteriores. En el campo de la salud, Cáceres-Ruiz Díaz11, en un trabajo sobre la producción de investigadores paraguayos de ciencias médicas, reportó un c de 1,21. Entre tanto, Kawamura et al.12, después de revisar datos de artículos y autoría provenientes de 20 revistas de odontología indexadas en el Journal Scitation Reports (JCR) de 1971 a 1995, encontraron que la concentración de autorías en revistas diferentes a Estados Unidos es mayor que en este. Sin embargo, independiente del país, la literatura científica dental sigue la ley de Lotka (c = 1,95). Posteriormente, los mismos autores, en otro trabajo13 se propusieron cuantificar el grado de la regularidad bibliométrica que existe en la literatura odontológica publicada en el Journal of American Dental Association, por medio del índice de productividad (IP) de autores. Encontraron que autores con un IP > 1 (10 o más artículos publicados) eran apenas el 0,8 % del total. Además, el valor de c fue de 2,64, lo cual indica que conseguir múltiples autorías era más difícil que lo predicho por la ley de Lotka (c = 2,0). Probablemente esto se debió a problemas en la coincidencia de los nombres, autores citados de formas diferentes a lo largo del tiempo, trocar nombres por apellidos o, en el caso de las mujeres, cambiar su apellido por el del esposo después de casada. Otro factor es la coautoría, diferenciándose un trabajo de un solo autor a uno de varios. En este tipo de trabajos se vio un mejor ajuste a la ley.
Pese a que el valor de la constante (1,87) no fue exactamente 2, el resultado del contraste de hipótesis confirma que la producción de autores colombianos de odontología en Scopus sigue la ley de Lotka.
La limitación de este trabajo radicó en no haber incluido otras bases de datos (SciELO, PubMed, Redalyc, LILACS, etc), y por tanto, no se pudo aplicar la ley por base y en conjunto a fin de explorar la variación de la constante, tal como en la investigación de Kawamura et al.12
Conclusión
La producción histórica de manuscritos científicos de autores colombianos entre 1963 y 2022 se concentra en pocos autores, dado que el 60 % de todos los artículos científicos publicados en revistas de odontología indexadas en Scopus pertenece al 13 % de todos los autores y apenas 50 de los 790 investigadores, tenían coautoría en 5 o más publicaciones científicas.
No se notaron diferencias estadísticamente significativas entre lo observado y lo esperado por la ley de Lotka. El valor de la constante fue de 1,87, esto significa que la concentración de publicaciones en autores de odontología fue mayor a la esperada (c = 2).
Dado los hallazgos de este artículo, sería interesante poder evaluar, en trabajos futuros, la influencia de variables como la edad, titulación, experiencia o tipo de vinculación laboral en el nivel de producción de los investigadores.
