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Introducción
La importancia de los centros comerciales como formato de retail se ha vuelto cada vez más notable y, en la actualidad, la cultura de los centros comerciales desempeña un papel importante en el estilo de vida de los consumidores (Anselmsson, 2016; Calvo-Porral y Lévy-Mangín, 2018; Kashyap y Kumar, 2019). Prueba de ello es que, durante décadas, el número de metros cuadrados de los centros comerciales ha aumentado en todo el mundo (Berman y Evans, 2004).
Los académicos de diversas disciplinas han escrito mucho sobre los centros comerciales en los últimos años (Anselmsson, 2016; Calvo-Porral y Lévy-Mangín, 2018; Suárez-Vega et al., 2019). Los estudios se han centrado en comprender cómo y por qué los consumidores compran en un centro comercial; sin embargo, la investigación sobre la gestión de centros comerciales ha estado en gran parte ausente de la literatura (Hánninen y Paavola, 2021; Makgopa, 2016; Santoso et al., 2018).
Actualmente, el desempeño de los centros comerciales se mide a través de Key Performance Indicators (KPI) financieros y no financieros. A lo largo de la literatura, el éxito de los centros comerciales se ha medido a través de tres indicadores principales: el número de visitas (tráfico de personas), las ventas y el retorno sobre la inversión (Anselmsson, 2016; Damian et al., 2011; Kunc et al., 2020; Parsons y Ballantine, 2004; Tokosh, 2018). Por otro lado, el establecimiento de metas y la comparación con resultados anteriores siguen siendo los métodos más frecuentes de valoración del desempeño (Dlamini y Cloete, 2021; Hánninen y Paavola, 2021; Joseph, 2019).
Estos indicadores para medir y evaluar el desempeño no permiten determinar una frontera (mejores prácticas) para calificar a las organizaciones en eficientes o ineficientes, ni detectar unidades de referencia u oportunidades de mejora. Por otro lado, la eficiencia, entendida como la utilización de los inputs mínimos para la obtención de un determinado nivel de outputs, o la obtención del nivel máximo de outputs para un nivel dado de inputs, es una medida con efecto sobre la rentabilidad que permite llenar los vacíos de otras medidas de desempeño. Los estudios de medición de la eficiencia se llevan a cabo con el fin de evaluar el desempeño de acuerdo con principios microeconómicos básicos, como la maximización de beneficios o la minimización de costos, y dado que las empresas convierten múltiples inputs en múltiples outputs, son necesarias técnicas para analizar conjuntamente tanto las entradas como las salidas (Chang et al., 2009).
El presente artículo presenta un análisis del desempeño de centros comerciales a través del análisis envolvente de datos (DEA), un modelo frontera, no paramétrico, para medir la eficiencia relativa de unidades de toma de decisiones multi-input/multi-output. Esta herramienta permite obtener los pesos específicos que más benefician cada unidad, identificar las mejores prácticas, detectar referentes de comparación, conocer qué variables explican el nivel de eficiencia y encontrar oportunidades de mejora (Chang et al., 2009). Así, este estudio contribuye a la literatura de centros comerciales y a la literatura del DEA.
El artículo está estructurado de la siguiente manera: en la primera parte se presenta la literatura relevante para el estudio, describiendo el modelo DEA y dos de sus sofisticaciones metodológicas (la súper eficiencia y el índice de productividad de Malmquist), para luego definir el formato de los centros comerciales y las aplicaciones del DEA en estos y en la industria del retail en general, haciendo énfasis en los inputs y en los outputs utilizados en la literatura científica.
En el segundo apartado se describe la metodología y se presenta el planteamiento del modelo DEA orientado al input y al output con rendimientos constantes a escala, así como los modelos planteados para el análisis temporal de la eficiencia y el análisis de súper eficiencia. En la tercera sección, se presentan los resultados del estudio y, finalmente, en la cuarta parte se señalan las conclusiones.
Literatura relevante
A continuación, se analizará el tema del modelo DEA, del cual se desprenden dos temas operacionales que son la súper eficiencia y el índice de Malmquist, presentados desde su óptica conceptual. Finalmente, se aborda el tema de los centros comerciales y de las aplicaciones del DEA en ellos.
El análisis envolvente de datos
Charnes et al. (1978) identificaron la necesidad de encontrar un procedimiento satisfactorio para evaluar las eficiencias relativas de las unidades de producción multi-input/multi-output (Cook et al., 2005; Cook y Seiford, 2009) y, con base en los planteamientos de Farrell (1957), desarrollaron un nuevo método para medir la eficiencia para la toma de decisiones basado en la lógica input-output, denominado análisis envolvente de datos (Data Envelopment Analysis, DEA). En su artículo seminal, para designar a cada unidad de estudio con inputs y outputs comunes, los autores introdujeron el término unidad de toma decisiones (Decision Making Unit, DMU).
El DEA se utiliza para determinar la eficiencia relativa de las DMU que utilizan múltiples entradas para producir múltiples salidas. A lo largo del tiempo se han desarrollado diferentes modelos DEA, como el de rendimientos constantes a escala (CRS), el de rendimientos variables a escala (VRS) y el de súper eficiencia. Además, los modelos DEA pueden estar orientados al input o al output. Los primeros identifican las reducciones de insumos que permitirían que una DMU se volviera eficiente, mientras que los segundos identifican los aumentos de producción que lograrían el mismo efecto (Holod y Lewis, 2011). La metodología DEA se basa en la optimización de Pareto, que establece que una DMU no es eficiente si es posible aumentar un output sin subir ni bajar ningún otro output. De manera similar, una DMU no es eficiente si es posible reducir un input sin disminuir ni aumentar ningún otro input (Avkiran, 2011; Emrouznejad y Yang, 2018). Una DMU eficiente se ubica en la frontera de posibilidades de producción, y las holguras de entrada y salida son cero. Para determinar la frontera de eficiencia, el DEA utiliza los datos disponibles para cada DMU en lugar de utilizar una función de eficiencia predeterminada (An et al., 2015; Davidovic et al., 2019).
Aunque el modelo fue planteado originalmente en el contexto de las organizaciones sin fines de lucro, desde su introducción en 1978 se ha generado un crecimiento exponencial de publicaciones científicas con aplicaciones en múltiples áreas como finanzas, industrias extractivas, comercio, manufactura, salud, educación, deportes, transporte, energía y medio ambiente (Emrouznejad y Yang, 2018). El DEA permite identificar las DMU que exhiben las mejores prácticas y formarían una frontera eficiente, medir el nivel de eficiencia de las unidades no frontera, e identificar puntos de referencia con los cuales comparar dichas unidades ineficientes (Cook y Seiford, 2009). La principal ventaja del DEA es que es una técnica que no recurre a la subjetividad (Soheilirad et al., 2018), ya que no se asigna un peso arbitrario a cada criterio, sino que los pesos se calculan automáticamente.
Dado lo anterior, el DEA es una técnica de programación lineal no paramétrica para la evaluación de la eficiencia relativa de una serie de alternativas que producen múltiples outputs al consumir múltiples inputs (Amirteimoori y Khoshandam, 2011; Contreras, 2020). Dentro de un conjunto de DMU comparables, el DEA permite: i) identificar aquellas que exhiben las mejores prácticas y formarían una frontera eficiente; ii) medir el nivel de eficiencia de las unidades no frontera; y iii) identificar puntos de referencia con los cuales comparar dichas unidades ineficientes (Cook y Seiford, 2009). Así, el DEA tiene como objetivo la utilización de los inputs mínimos para la obtención de un determinado nivel de outputs (enfoque input) o la obtención del nivel máximo de outputs para dado nivel de inputs (enfoque output) (Halkos et al., 2011).
Súper eficiencia
Desde la introducción del DEA se han generado numerosas sofisticaciones del modelo a nivel metodológico. En muchos modelos DEA, el mejor rendimiento de una DMU se indica con una puntuación de eficiencia de uno y a menudo hay más de una DMU con este puntaje de eficiencia (Noura et al., 2011), por lo que el DEA permite evaluar la eficiencia relativa, pero no ordenar las unidades eficientes.
Andersen y Petersen (1993) propusieron una solución a este problema a través de un modelo de evaluación que permite clasificar y comparar unidades eficientes, conocido como súper eficiencia. El modelo DEA fue planteado de manera idéntica a la extensión de Banker et al. (1984), excepto porque la unidad bajo evaluación no está incluida en la referencia (Andersen y Petersen, 1993). Posteriormente, Wilson (1995) recomendó el modelo de súper eficiencia como un enfoque útil para identificar outliers y así proporcionar una mejor aproximación de la frontera de producción (Boyd et al., 2016).
Índice de productividad de Malmquist
Otro de los avances metodológicos más representativos del DEA es el índice de productividad de Malmquist. Con base en el índice de cantidad del consumidor de Malmquist (1953), en el que las observaciones fueron evaluadas en relación con una curva de indiferencia, Caves et al. (1982) sustituyeron la frontera tecnológica por la curva de indiferencia para definir un índice de productividad.
En la definición de estos autores del índice de productividad de Malmquist orientado al output, se utilizó la isocuanta del output como la referencia a la que se proyectaron las observaciones bajo evaluación utilizando una función de distancia de salida, y de la misma forma, se eligió una is-ocuanta de inputs como referencia para el índice de productividad de Malmquist orientado al input; las funciones de distancia correspondientes toman el valor de la unidad si y solo si los datos pertenecen a las respectivas isocuantas (Fáre et al., 2011). Este índice permite descomponer los cambios en la productividad en cambios en la eficiencia (desviaciones de la frontera de mejores prácticas) y cambios de tecnología (movimientos de la frontera), y se define mediante funciones de distancia (Yu y Ramanathan, 2009).
Los centros comerciales
Los centros comerciales aparecieron por primera vez en la década de 1920 en los Estados Unidos, y tras el final de la Segunda Guerra Mundial se convirtieron en avenidas de retail esenciales, con un rápido crecimiento en todos los países del mundo (Frasquet et al., 2001; Warnaby y Medway, 2018).
Un centro comercial se define como un escenario planificado de interacción comercial en el que los retailers intercambian bienes y servicios tangibles e intangibles por el dinero, los datos y el tiempo de los consumidores (Savelli, 2018; Warnaby y Medway, 2018). Se diferencia de otros formatos de retail porque es de propiedad absoluta y se administra y comercializa como una unidad (Guy, 1994). Las características clave de los centros comerciales contemporáneos son una arquitectura unificada, una selección de tiendas y actividades de servicio, estacionamiento privado y una gestión unitaria (Crawfort, 1986). En ese orden de ideas, para Colombia, los centros comerciales son considerados una propiedad horizontal que administra el espacio y tiene como objetivo garantizar el tráfico de personas.
Aplicaciones del DEA en centros comerciales
A pesar del desarrollo exponencial del DEA en múltiples sectores, las aplicaciones específicas en centros comerciales son escasas. Yu (2006) integró el DEA y el proceso de red analítica para desarrollar un método que permitiera resolver el problema de la selección de la ubicación de un centro comercial en Hong Kong, maximizando la relación entre outputs e inputs. Los inputs propuestos fueron "número de hogares en el área" y "valor de la tierra", mientras que los outputs planteados fueron "dinero promedio gastado", "retorno sobre la inversión" e "ingreso total".
Por otro lado, Ronghua y Quanyi (2011) midieron la eficiencia de dieciocho centros comerciales subterráneos en China a través de un modelo DEA de súper eficiencia orientado al output. El input utilizado fue "costo total de inversión", mientras que los outputs implementados fueron "ingreso promedio por alquiler", "ocupación de alquiler", "número de oportunidades laborales", "número de locales" y "mayor espacio de cobertura arbórea".
Dado que el centro comercial es un formato de venta retail (Calvo-Porral y Lévy-Mangín, 2018; Ibrahim et al, 2018; Savelli, 2018; Wang y Xu, 2021), también se han incluido los estudios para medir la eficiencia de retailers dentro de la literatura relevante.
En las últimas dos décadas se ha incrementado el número de aplicaciones del DEA a la industria del retail, y se ha venido consolidado como un sector de importancia en los análisis de eficiencia. Los principales modelos de retail donde se ha aplicado este modelo son los supermercados, los hipermercados, las tiendas por departamento, las tiendas de especialidad y los almacenes de cadena (Ibrahim et al., 2018; Ingene, 2014). La tabla 1 muestra algunos de los inputs y outputs más utilizados en la literatura del DEA en empresas especializadas en la comercialización masiva de productos o servicios.
Metodología
A continuación, se presenta la orientación del modelo DEA, la selección de los inputs y los outputs y los modelos utilizados en el proceso.
Orientación del modelo
Un modelo DEA puede orientarse a los inputs o a los outputs. Un análisis orientado al input proporciona información sobre cuánta reducción proporcional de inputs es necesaria mientras se mantienen los niveles actuales de outputs para que una DMU ineficiente se convierta en eficiente (es decir, analizar si un determinado nivel de outputs puede ser obtenido utilizando menos inputs). Por otro lado, un análisis orientado al output proporciona información sobre cuánto aumento en los niveles de output de una DMU ineficiente es necesario mientras se mantienen los niveles de inputs actuales para lograr que sea eficiente (es decir, analizar si con un nivel dado de inputs, la DMU puede conseguir más outputs).
De acuerdo con Barros y Athanassiou (2004), la decisión de la orientación del DEA al input o al output se basa en las condiciones del mercado de las DMU. En mercados competitivos, las DMU están orientadas al output, ya que se asume que los inputs están bajo el control de la DMU que busca maximizar su output, sujeta a la demanda del mercado, fuera de control de la DMU, por lo que la función de producción es la elección natural; por el contrario, en mercados monopolísticos, las DMU se orientan al input y la función de costos es la elección natural (Barros y Perrigot, 2008).
En este paper se ha elegido una orientación al output, ya que el sector de los centros comerciales en Colombia se acerca más a una estructura de mercado competitiva que a una monopolística. Así, el interés del modelo DEA planteado en este artículo es maximizar el output (tráfico de personas) con un nivel dado de inputs (gasto en empleados, gasto en marketing, ingresos por cuotas de administración, área comercial y número de parqueaderos). Además, se ha planteado un modelo DEA orientado al input con el fin de generar recomendaciones a los centros comerciales frente a su inversión en marketing, gastos de personal, número de parqueadero y área comercial (esto último es tomado en cuenta dado que, en los últimos años, varios centros comerciales han invertido en ampliaciones).
Es importante mencionar que la investigación ha decidido desarrollar un modelo DEA con rendimientos constantes a escala (CRS), lo cual implica ajustar una recta que pasa por los puntos más exteriores o eficientes, es decir, pasa por los puntos en que la pendiente es máxima.
Selección de inputs y outputs
La aplicación exitosa del DEA depende de la correcta elección de los inputs y los outputs. Las variables de entrada y salida deben reflejar los objetivos de la empresa (Donthu y Yoo, 1998). Estudios anteriores del DEA en centros comerciales y retailing han propuesto diferentes medidas de producción, tanto en unidades monetarias, como ventas (De Jorge Moreno, 2010; De Mateo et al., 2006; Hsiao et al, 2013; Segota, 2008; Vyt y Cliquet, 2017; Xavier et al., 2015) e ingresos (De Jorge Moreno, 2010; Hsiao et al., 2013; Ronghua y Quanyi, 2011), como en unidades no monetarias, como satisfacción del cliente (Hsiao et al., 2013) y número de clientes (Hsiao et al., 2013; Keh y Chu, 2003). En este estudio se seleccionó como output una variable no monetaria: el tráfico de personas (Hsiao et al., 2013; Keh y Chu, 2003). La justificación de esta selección se basa en que el fin último de un centro comercial es lograr el mayor número de visitas posible (Anselmsson, 2006; Borgers y Vosters, 2011). Además, la competencia se está intensificando entre los centros comerciales debido a un aumento constante en su número y a la creciente competencia con otros formatos de venta minorista (Tsai, 2010). Por ello, el número de visitantes es un indicador importante de desempeño de los centros comerciales (Savelli, 2018).
Con respecto a los inputs, con base en la revisión de la literatura relevante, para este estudio se seleccionaron algunas de las variables de entrada más utilizadas en las publicaciones del DEA en retailing y centros comerciales: i) gastos en personal (Barros, 2006; De Jorge Moreno, 2010; De Mateo et al., 2006; Hsiao et al., 2013; Ronghua y Quanyi, 2011; Xavier et al., 2015; Yu y Ramanathan, 2009); ii) gasto en mercadeo (De Mateo et al., 2006); iii) ingresos por cuotas de administración (Ronghua y Quanyi, 2011); iv) área comercial (De Mateo et al., 2006; Ronghua y Quanyi, 2011; Segota, 2008; Yu y Ramanathan, 2009); y v) número de parqueaderos.
El número de parqueaderos se ha incluido dado que las condiciones de parqueo son un recurso clave de aglomeración que actúa como un driver de la competitividad de los centros comerciales (Ke y Wang, 2016; Palevicius et al., 2016; Teller et al., 2016), que además puede gestionarse para otros fines comerciales, como eventos, cuando está subu-tilizado (Chapman y Sadd, 2014). Esta selección se presenta en las tablas 2, 3 y 4, a continuación:
Tabla 2 Inputs y output seleccionados para el estudio
| Inputs | Puesta en operación |
|---|---|
| Gastos en personal | Miles de pesos colombianos |
| Gasto en mercadeo | Miles de pesos colombianos |
| Ingresos por cuotas de administración | Miles de pesos colombianos |
| Área comercial | Metros cuadrados |
| Número de parqueaderos | Unidad |
| Output | |
| Tráfico de personas | Unidad |
Fuente: elaboración propia.
Tabla 3 Inputs
| DMU | Gasto en mercadeo | Parqueaderos | Ingresos cuotas de administración | Gastos de personal | Área comercial m2 |
|---|---|---|---|---|---|
| Unicentro | 5 282 947 | 3200 | 10 908 889 | 11 263 132 | 46 308 |
| Santafé | 2178522 | 3350 | 12 487 715 | 6 484 635 | 84 188 |
| Andino | 2 799 593 | 719 | 7423942 | 3 563 592 | 22 516 |
| Titán Plaza | 3207863 | 2262 | 9 130 291 | 3 167 176 | 59 370 |
| Centro Mayor | 3189214 | 3100 | 10 633 315 | 4457255 | 109 000 |
| Plaza de las Américas | 3 437 693 | 1484 | 7 690 321 | 6 424 487 | 42 579 |
| Gran Estación | 1 296152 | 2079 | 8153539 | 5044689 | 45 829 |
| Bulevar | 1 158 444 | 963 | 4131 352 | 3 553 735 | 41 642 |
| Hayuelos | 2 907 811 | 1966 | 6 718 661 | 3 021 231 | 41 128 |
| Salitre Plaza | 2 605 031 | 1207 | 6381 652 | 3 081 492 | 33 435 |
| Plaza Imperial | 2 307 016 | 1801 | 7431 817 | 2 593 797 | 47 483 |
| DiverPlaza | 1 532057 | 1000 | 6 778 488 | 2 473 442 | 42 650 |
| Av. Chile | 828158 | 700 | 4 709 459 | 1 143267 | 14 000 |
| Portal de la 80 | 1 562280 | 1094 | 5 513 855 | 1 745 600 | 38 000 |
| El Retiro | 1 711 653 | 314 | 2 807 866 | 1 822 402 | 8680 |
| Mercurio | 898 371 | 1100 | 3954703 | 814 659 | 42 000 |
| UniOccidente | 711 585 | 630 | 3 500 543 | 1 354757 | 24 428 |
| Centro Suba | 372121 | 300 | 2 005 647 | 925732 | 14 798 |
Fuente: Mall & Retail (2020).
Tabla 4 Output
| DMO | Tráfico de personas |
|---|---|
| Unicentro | 26 908804 |
| Santafé | 24 984 000 |
| Andino | 17 823 120 |
| Titán Plaza | 18 995 407 |
| Centro Mayor | 28 000000 |
| Plaza de las Américas | 41 001 046 |
| Gran Estación | 17 805 616 |
| Bulevar | 7300000 |
| Hayuelos | 13 947 962 |
| Salitre Plaza | 17 000 000 |
| Plaza Imperial | 42 649 631 |
| DiverPlaza | 18 615 245 |
| Av. Chile | 6453089 |
| Portal de la 80 | 19 165906 |
| El Retiro | 5 000 000 |
| Mercurio | 15 743 560 |
| UniOccidente | 7 050 543 |
| Centro Suba | 10 000000 |
Fuente: Mall & Retail (2020).
Presentación de los modelos utilizados
La primera etapa de procesamiento tuvo como objetivo identificar la eficiencia de cada uno de los centros comerciales a partir del modelo planteado por Charnes et al. (1978) en el que se utilizan CRS. Es importante mencionar que este modelo es justo para todos los centros comerciales, dado que permite asignar pesos diferentes a cada input (vX) y output (uY) de cada uno de ellos, de tal forma que se vean beneficiados.
Aquí se busca identificar los pesos del output (u) y los pesos del input (v) que maximicen esa relación. Dado esto, se deben restringir estos pesos con el fin de que no tomen valores infinitos, planteando una eficiencia infinita. En ese orden de ideas, adicional al modelo de maximización, se presentan las siguientes restricciones para cada uno de los centros comerciales.
La primera restricción sugiere que la búsqueda de la ratio de output e input para cada centro comercial tome un valor menor o igual que 1, evitando así que se generen valores infinitos y determinando un centro comercial eficiente como aquel que tenga una ratio de 1.
Por otra parte, es de aclarar que los pesos del output (u) y los pesos del input (v) para cada centro comercial tendrán que tomar valores mayores o igual que 0.
Ahora bien, para calcular el coeficiente de eficiencia de una manera más sencilla, Charnes et al. (1978) linealizan el modelo, obteniendo así la posibilidad de realizar el cálculo dirigido a una orientación al input o al output; es decir, se puede maximizar la ratio si se maximiza o se busca el valor más grande del numerador o si se minimiza o se hace más pequeño el denominador, lo que permitirá la orientación al input o al output y la linealización del modelo:
Orientación al input:
Restricción orientación al input:
Orientación al output:
Restricción orientación al output:
El segundo proceso para realizar, luego de determinar las eficiencias de los centros comerciales, responde a la pregunta ¿cuál es mejor?; es decir, se ha decidido realizar un ranking orientado al input, teniendo en cuenta que las unidades o centros comerciales eficientes tendrán el mismo valor, es decir 1. A su vez, en este segundo proceso se podrá identificar si existen entre la muestra unidades o centros comerciales atípicos o muy alejados de los demás, denominados outliers. Para este objetivo se decidió utilizar el proceso planteado por Andersen y Petersen (1993), quienes proponen el cálculo denominado de súper eficiencia; es decir, incluyen en el modelo de eficiencia la restricción de que un centro comercial eficiente no pueda tener como benchmark o comparativo a sí mismo (caso que sí se presenta en el cálculo de eficiencia planteado por Charnes et al. (1978), en donde, para la unidad que era eficiente, es decir que tenía valor de 1, su benchmark era ella misma por ser parte de la frontera).
Dado lo anterior, al modelo de eficiencia se le agrega la restricción que el benchmark no puede ser el mismo centro comercial, es decir, que debe ser mayor a 0.
El tercer proceso en la metodología es realizar el comparativo entre dos periodos temporales de los centros comerciales (año 2017 y 2019), con el fin de identificar el cambio de productividad entre un año y otro, para lo cual se utilizó el índice de Malmquist.
Este índice permite medir el cambio de las diferentes empresas en cuanto a productividad, lo cual es el resultado de medir el cambio de la distancia de la empresa hacia su frontera en cada uno de los periodos (cambio en eficiencia), y si el cambio de la frontera entre un periodo t y un periodo t+1 ha aumentado o ha disminuido (cambio tecnológico).
El cambio en eficiencia permite identificar la distancia de cada empresa con respecto a la frontera en un periodo t y la distancia de cada empresa con respecto a la frontera en un periodo t+1, y a partir de ello, definir si la empresa ha logrado acercarse más o se ha alejado de la frontera en ese cambio de periodo. Dado lo anterior, el cambio de eficiencia estará dado por:
Entendiendo a
como el coeficiente de eficiencia del centro comercial (x0, y0) en t¡ respecto a la frontera t
2
:
Para lo cual, si el cambio de eficiencia es mayor que 1, se podría afirmar una mejora en la eficiencia; si es menor que 1, habría empeorado su eficiencia; y si es igual a 1, se afirmaría una igualdad en la eficiencia entre el periodo t y el t+1.
Dado lo anterior, una empresa puede mantenerse en el mismo lugar en cuanto a resultados de inputs y outputs y aun así evidenciar un cambio de productividad mayor que 1, lo cual sería resultado de que la frontera del periodo t+1 se ha movido a la derecha, es decir, se ha reducido. En consecuencia, se debe realizar la medición del movimiento de la frontera entre los periodos t y t+1, llamando a esto cambio tecnológico (CT), el cual se puede definir como:
Es decir,
En ese orden de ideas, identificando el movimiento de la frontera como el cambio tecnológico, si este resultado es mayor que 1, se podría afirmar un progreso tecnológico; si es menor que 1, existiría una regresión tecnológica; y si es igual a 1, se presenta un mantenimiento tecnológico.
Por último, como se expresó anteriormente, el cambio de productividad será el resultado del producto del cambio de eficiencia y el cambio tecnológico:
Si el MI es mayor que 1, se puede afirmar que hay una mejora en productividad; si es menor que 1, se entendería que la productividad ha empeorado; y si es igual a 1, ha mantenido su productividad.
Resultados
Etapa 1
Con respecto al input, se presentan los siguientes resultados para los centros comerciales (tabla 5):
Tabla 5 Eficiencia con orientación al input
| Centro comercial | Coeficiente de eficiencia | Gasto en mercadeo | Parqueaderos | Ingresos cuotas de administración | Gastos de personal | Área comercial | Tráfico de personas |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Unicentro | 0,6034 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,1874 | 0,1874 |
| Santafé | 0,4347 | 0,2377 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0660 | 0,1454 |
| Andino | 0,8743 | 0,0000 | 0,7382 | 0,0000 | 0,0000 | 0,1177 | 0,4100 |
| Titán Plaza | 0,3642 | 0,0000 | 0,0000 | 0,1649 | 0,6047 | 0,0000 | 0,1602 |
| Centro Mayor | 0,4640 | 0,1438 | 0,0000 | 0,3805 | 0,0000 | 0,0000 | 0,1385 |
| Plaza de las Américas | 1,0000 | 0,0000 | 0,2439 | 0,0000 | 0,0683 | 0,0724 | 0,2039 |
| Gran Estación | 0,5507 | 0,4226 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,1173 | 0,2585 |
| Bulevar | 0,3179 | 0,3780 | 0,0000 | 1,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,3640 |
| Hayuelos | 0,3723 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0461 | 0,1996 | 0,2231 |
| Salitre Plaza | 0,5556 | 0,0000 | 0,3268 | 0,0000 | 0,0915 | 0,0971 | 0,2731 |
| Plaza Imperial | 1,0000 | 0,0000 | 0,2345 | 0,0000 | 0,0656 | 0,0696 | 0,1960 |
| DiverPlaza | 0,6259 | 0,0000 | 0,3913 | 0,0000 | 0,5061 | 0,0000 | 0,2810 |
| Av. Chile | 0,5030 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,1345 | 0,5828 | 0,6515 |
| Portal de la 80 | 0,7124 | 0,0000 | 0,4326 | 0,0000 | 0,5595 | 0,0000 | 0,3107 |
| El Retiro | 0,5982 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 1,0000 | 1,0000 |
| Mercurio | 1,0000 | 1,0000 | 0,0407 | 0,0000 | 1,0000 | 0,0000 | 0,5309 |
| UniOccidente | 0,4249 | 0,9988 | 0,0000 | 0,0000 | 0,9233 | 0,0067 | 0,5037 |
| Centro Suba | 1,0000 | 0,0000 | 1,0000 | 0,0000 | 0,2799 | 0,2970 | 0,8358 |
Fuente: elaboración propia.
Se puede afirmar que los centros comerciales Plaza de las Américas, Plaza Imperial, Mercurio y Centro Suba son eficientes cada uno desde sus pesos de los inputs; es decir, Plaza de las Américas es eficiente en la medida en que no hay centro comercial que, con ese número de parqueaderos, esos gastos de personal y esa área comercial, genere más tráfico de personas.
Es interesante destacar el caso del centro comercial Bulevar, el cual, a través de su coeficiente de eficiencia (0,3179), se puede afirmar que, de manera uniforme, podría disminuir en 68 % sus inputs de gastos de mercadeo e ingresos por administración (disminuir las cuotas de administración), dado que existen centros comerciales que generan mayor o igual output (tráfico de personas) con ese nivel de input o menos. Caso similar sucede en Unioccidente, el cual podría disminuir estos dos inputs en 57 % y conseguir la misma cantidad de tráfico de personas.
En la figura 1 se puede observar este comportamiento de los centros comerciales.
Un caso interesante para destacar es el del centro comercial Centro Mayor, el cual, con un coeficiente de eficiencia de 0,4640, permite afirmar que puede disminuir los inputs de gastos de mercadeo e ingreso por administración en 53 %, dado que otros centros comerciales con la misma o menor cantidad de estos inputs generan la misma o mayor cantidad de output o tráfico de personas.
Ahora bien, a continuación, en la tabla 6 se presenta el análisis de eficiencia con respecto al output.
Tabla 6 Eficiencia con orientación al output
| Centro comercial | Coeficiente de eficiencia | Gasto en mercadeo | Parqueaderos | Ingresos cuotas de administración | Gastos de personal | Área comercial | Tráfico de personas |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Unicentro | 1,6571 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,1858 | 0,1858 |
| Santafé | 2,3005 | 0,1413 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0908 | 0,2001 |
| Andino | 1,1438 | 0,0000 | 1,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0805 | 0,2805 |
| Titán Plaza | 2,7458 | 0,0000 | 0,0000 | 0,1440 | 0,5271 | 0,0000 | 0,2632 |
| Centro Mayor | 2,1553 | 0,0801 | 0,0000 | 0,2607 | 0,0000 | 0,0000 | 0,1786 |
| Plaza de las Américas | 1,0000 | 0,0000 | 0,4347 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0350 | 0,1219 |
| Gran Estación | 1,8159 | 0,1983 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,1275 | 0,2808 |
| Bulevar | 3,1454 | 0,3073 | 0,0000 | 1,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,6849 |
| Hayuelos | 2,6859 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0393 | 0,3207 | 0,3585 |
| Salitre Plaza | 1,8000 | 0,0000 | 0,6967 | 0,0000 | 0,0523 | 0,1045 | 0,2941 |
| Plaza Imperial | 1,0000 | 0,0000 | 0,2777 | 0,0000 | 0,0208 | 0,0417 | 0,1172 |
| DiverPlaza | 1,5977 | 0,0000 | 0,7405 | 0,0000 | 0,2567 | 0,0000 | 0,2686 |
| Av. Chile | 1,9881 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0849 | 0,6932 | 0,7748 |
| Portal de la 80 | 1,4038 | 0,0000 | 0,7192 | 0,0000 | 0,2493 | 0,0000 | 0,2609 |
| El Retiro | 1,6717 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 1,0000 | 1,0000 |
| Mercurio | 1,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 1,0000 | 0,0000 | 0,3176 |
| UniOccidente | 2,3533 | 0,6075 | 0,0000 | 0,0000 | 0,6898 | 0,0095 | 0,7092 |
| Centro Suba | 1,0000 | 1,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,5000 |
Fuente: elaboración propia.
Desde esta perspectiva, se puede afirmar que centros comerciales como El Retiro, Unioccidente, Av. Chile, Hayuelos, Bulevar o Titán Plaza, entre otros, pueden mejorar su nivel de output, es decir, pueden presentar más tráfico de personas en 67 %, 135 %, 98 %, 168 %, 214 % y 174 %, respectivamente, dado que hay otros centros comerciales que con el mismo nivel de input, o menos, generan mayor tráfico de personas.
En la figura 2, a continuación, puede observarse el total de unidades estudiadas.
Etapa 2: Súper eficiencia
Desde una orientación al input y con CRS, se puede afirmar que no existen outliers al no identificar eficiencias superiores a 1,5. Por otro lado, se afirma que el centro comercial más eficiente es Centro Suba, con un coeficiente de 1,4536, seguido por Plaza Imperial, con un coeficiente de 1,4476. En la tabla 7 se puede observar el resultado de todos los centros comerciales analizados.
Tabla 7 Súper eficiencia con orientación al input
| Centro comercial | Eficiencia |
|---|---|
| Unicentro | 0,6034 |
| Santafé | 0,4347 |
| Andino | 0,8743 |
| Titán Plaza | 0,3642 |
| Centro Mayor | 0,4640 |
| Plaza de las Américas | 1,1204 |
| Gran Estación | 0,5507 |
| Bulevar | 0,3179 |
| Hayuelos | 0,3723 |
| Salitre Plaza | 0,5556 |
| Plaza Imperial | 1,4476 |
| DiverPlaza | 0,6259 |
| Av. Chile | 0,5030 |
| Portal de la 80 | 0,7124 |
| El Retiro | 0,5982 |
| Mercurio | 1,1753 |
| UniOccidente | 0,4249 |
| Centro Suba | 1,4536 |
Fuente: elaboración propia.
Etapa 3: Índice de Malmquist
Para el análisis temporal de eficiencia, se utilizó el índice de Malmquist con el fin de determinar si los centros comerciales han aumentado su productividad entre los años 2017 y 2019.
Dado el procesamiento, se logra identificar que los centros comerciales que han logrado ser más productivos en este cambio de periodo son Unioccidente, Gran Estación, Unicentro y Santafé.
Con respecto a Unioccidente, se determina que entre 2017 y 2019 ha logrado aumentar su eficiencia, y a su vez se ha movido la frontera o ha presentado un cambio tecnológico, pero no en la misma proporción, escenario que viene siendo el mismo para los centros comerciales anteriormente mencionados.
Con respecto a Plaza de las Américas y al Mercurio, que para el año 2019 se evidencian como centros comerciales eficientes, presentan una disminución de productividad, resultado de que entre el año 2017 y 2019 no han mejorado su eficiencia y a su vez, para ellos, la frontera o el cambio tecnológico no se ha alejado, sino que se ha acercado, generando así una desmejora en su productividad.
La información completa se presenta en la tabla 8, a continuación:
Tabla 8 Índice de Malmquist con orientación al input
| Centros comerciales | Malmquist index | Technical change | Efficiency change |
|---|---|---|---|
| Unicentro | 1,258052113 | 1,009359695 | 1,246386316 |
| Santafé | 1,231524572 | 1,047200596 | 1,176015919 |
| Andino | 0,994371792 | 0,999842383 | 0,994528546 |
| Titán Plaza | 0,810474853 | 0,945734928 | 0,856978873 |
| Centro Mayor | 1,120937639 | 0,910334123 | 1,231347492 |
| Plaza de las Américas | 0,984008477 | 0,984008477 | 1 |
| Gran Estación | 1,298126283 | 1,036141689 | 1,252846302 |
| Bulevar | 0,55558989 | 1,052232411 | 0,528010622 |
| Hayuelos | 0,850494218 | 1,012677814 | 0,839846797 |
| Salitre Plaza | 1,053099766 | 0,988069658 | 1,065815307 |
| Plaza Imperial | 0,922015854 | 0,922015854 | 1 |
| DiverPlaza | 0,912045146 | 1,068963043 | 0,853205499 |
| Av. Chile | 0,698947913 | 0,998563194 | 0,699953611 |
| Portal de la 80 | 1,015040517 | 1,038472715 | 0,977435904 |
| El Retiro | 0,790404872 | 0,974265157 | 0,811283115 |
| Mercurio | 0,837000123 | 0,837000123 | 1 |
| UniOccidente | 1,398010768 | 1,057923873 | 1,321466321 |
| Centro Suba | 1,176784043 | 1,176784043 | 1 |
Fuente: Elaboración propia.
Conclusiones
Luego de una revisión de literatura sobre centros comerciales, se identifica que este es uno de los primeros trabajos orientados a su eficiencia a través del método DEA; es común encontrar documentos preocupados por comparar el tráfico de personas en estos espacios, pero los mismos no se habían preguntado sobre la eficiencia a la hora de conseguir un determinado número de visitantes.
Los centros comerciales en la ciudad de Bogotá, Colombia, tienen una gran oportunidad de reducir la inversión en mercadeo y la cuota de administración (una buena noticia en temporada de covid-19) y aun así seguir obteniendo el mismo o mayor tráfico de personas.
De acuerdo con los cálculos realizados, los centros comerciales Plaza de las Américas, Plaza Imperial, Mercurio y Centro Suba tienen la mayor eficiencia con orientación al input, lo que significa que, dada la relación entre sus variables de número de parqueaderos, gastos de personal y área comercial, generan mayor tráfico de personas. Así mismo, se hace interesante mencionar que estos centros comerciales están orientados a estratos socioeconómico uno, dos y tres principalmente, dato demográfico que aunque no se incluye entre las variables comparativas para el cálculo de la eficiencia, es importante tenerlo en cuenta dado el objetivo de aumentar el tráfico en los centros comerciales, puesto que la orientación a la base de pirámide favorece la eficiencia.
En cuanto a la eficiencia con orientación al output, los centros comerciales Bulevar, Titán Plaza y Hayuelos tienen las mayores posibilidades de incrementar el tráfico de personas, tomando en consideración el nivel de input observado en la población de estudio.
Teniendo en cuenta la orientación al input con CRS, desde el análisis de la súper eficiencia, los centros comerciales más eficientes son Centro Suba y Plaza Imperial.
Con base en el índice de Malmquist, en el análisis temporal de eficiencia, entre los años 2017 y 2019, los centros comerciales que incrementaron en mayor medida su productividad fueron Unioccidente, Gran Estación, Unicentro y Santafé. Es decir que, cuando se compara el crecimiento, los esfuerzos de los centros comerciales orientados a estrados socioeconómicos cuatro, cinco y seis son de mayor impacto sobre la eficiencia, evidenciando una planeación y toma de decisiones orientada a maximizar la relación entre inputs y outputs.
El presente documento permite evidenciar que los centros comerciales deben verificar si realmente vale la pena una inversión en el aumento de la zona comercial para generar la misma o menor productividad, como lo muestra el índice de Malmquist, o de lo contrario, modificar la estrategia con el fin de aprovechar esa inversión realizada.
Líneas futuras de investigación
Dada la novedad de este tipo de estudio y de los procedimientos en el sector de centros comerciales, se hace interesante continuar con los procesos de medición de eficiencia en otras ciudades capitales y comparar posteriormente un análisis multi-región.
Así mismo, en este marco, se vuelve tentativo ampliar la investigación desde una perspectiva sectorial en torno a los centros comerciales, es decir, se propone realizar un análisis de eficiencia para el sector de comidas (análisis de eficiencia de restaurantes en plazoletas de comidas de centros comerciales) o en locales de ropa distinguidos por especialidad de hombres y mujeres y, por último, evaluar la eficiencia de los locales ubicados en islas en centros comerciales.
