Julio-César Pérez Angulo¹, Manuel-E. Cabarcas Simancas¹, y Adriana-Marcela Méndez¹

¹ Centro de Investigación del Gas y del Petróleo (CIGP), Universidad Industrial de Santander, UIS. Bucaramanga - Colombia. e-mail: jperez@uis.edu.co e-mail: giehcig@uis.edu.co y cigp4@uis.edu.co

(Recibido 2 de Mayo 2006 ; Aceptado 28 de Noviembre 2006)

RESUMEN. El objetivo de este artículo es presentar una breve descripción del procedimiento llevado a cabo para el escalamiento de un modelo físico que representará el comportamiento del campo La Hocha al ser sometido a un proceso de calentamiento eléctrico resistivo.

En la primera parte de este escrito se describen los principios básicos para el escalamiento físico. Seguidamente, se plantean las ecuaciones fundamentales para el proceso de calentamiento eléctrico resistivo, su transformación a la forma adimensional y los grupos de similaridad que permitirán el escalamiento del modelo. El proceso de escalamiento toma forma en la sección final, en donde se definen las características del prototipo de campo, las fuerzas a reproducir en el modelo, la alternativa de escalamiento seleccionada, el cálculo de las propiedades del modelo y finalmente una validación del escalamiento en el simulador térmico STARS-CMG.

El diseño conceptual del modelo físico para el proceso de calentamiento eléctrico resistivo en el campo La Hocha (Hocol S.A.), requirió la combinación de alternativas de escalamiento tradicionales a baja presión y baja temperatura.

Palabras claves: escalamiento, modelos, análisis dimensional, recobro térmico.

ABSTRACT. This paper is aimed at presenting a short description of the procedure carried out for the scaling of a physical model representing the behavior of La Hocha field by subjecting it to a resistive electrical heating process.

The first part of this paper describes the basic principles for the physical upgrading, then the fundamental equations are proposed for the resistive electrical heating process, its transformation into the non-dimensional form and the similarity groups enabling the model scaling. The scaling process takes its form in the final section, where the field prototype characteristics, as well as the forces to be reproduced in the model, the chosen scaling option and calculations of the model properties are defined herein. A validation of the scaling in the thermal simulator (STARS-CMG) is also provided. The physical model conceptual design for the electrical resisting heating process in La Hocha field (HOCOL S.A.) required the combination of low pressure and low temperature traditional scaling options.

Keywords: scale up, models, dimensional analysis, thermal recovery.

INTRODUCCIÓN

La amplia demanda de crudo y la notable disminucisn de las reservas convencionales, han generado un gran interés en la búsqueda y explotación de yacimientos de crudo pesado. Sin embargo, aunque estas fuentes alternas sean atractivas y numerosas en estos tiempos (600-1000 millones de barriles de reservas en Colombia, según reporte dado por la Asociación Colombiana del Petróleo el 28 de Junio de 2005), su recuperación se hace cada día mas compleja debido a la alta viscosidad que presentan los fluidos. Diversos métodos de recobro han sido desarrollados entre los que se destacan los procesos térmicos de vapor, combustión “in-situ” y el calentamiento eléctrico. Para implementar alguno de estos métodos es necesario realizar las siguientes validaciones: 1) Estudio experimental de laboratorio, 2) Simulación numérica y 3) Pilotos de campo. El estudio experimental incluye el diseño y ejecución de pruebas en un simulador físico escalado, el cual tiene la ventaja de capturar fenómenos físicos que puedan estar ocurriendo en un proceso en particular. En el ambito del diseño de modelos escalados para procesos de calentamiento eléctrico Harvey, Arnold, and El-Feky (1979), Yuan et al. (2004), y Chakma and Jha (1992) han sido los exponentes mas representativos de este método. Harvey et al. (1979), desarrollaron su estudio para investigar la viabilidad de utilizar corriente eléctrica en el calentamiento de ciertas zonas de un yacimiento no accesibles por inyección de fluidos. Yuan et al. (2004) y colaboradores realizaron pruebas en modelos escalados permitiendo demostrar que la inyeccisn de salmuera alrededor de los pozos mejora significativamente la distribucisn de la corriente en profundidad. Por su parte, Chakma and Jha (1992), estudiaron la posibilidad de emplear calentamiento electromagnético en formaciones de poco espesor en las que los métodos térmicos convencionales son antieconsmicos. Un estudio completo encaminado a desarrollar el proceso de calentamiento eléctrico resistivo en el campo La Hocha esta siendo desarrollado en conjunto por Colciencias, el Centro de Investigación del Gas y del Petróleo y la empresa Hocol S.A. El campo La Hocha, localizado en el municipio de Tesalia en el departamento del Huila - Colombia, cuya formación productora corresponde a las arenas de la formación Monserrate a 3 800 pies de profundidad, presenta un crudo de 17 °API apto para la aplicación de este método.

GENERALIDADES SOBRE EL ESCALAMIENTO FÍSICO

En estudios de viabilidad para la implementación de procesos de recobro mejorado es común desarrollar pruebas de laboratorio en patrones a pequeña escala conocidos como modelos físicos, los cuales basados en principios de similaridad son representativos del comportamiento del yacimiento.

Las dos técnicas universalmente empleadas y validadas por Leverett, Lewis, and True (1942), Rapoport (1955), Stegemeier, Laumbach, and Volek (1980) y Farouq (1993a, 1993b) para formular modelos físicos escalados son:

METODOLOGÍA EMPLEADA PARA EL DESARROLLO DEL MODELO

La metodología aplicada para obtener los grupos de escalamiento y el dimensionamiento del modelo es la siguiente:

1. Planteamiento de todas las ecuaciones que describen el comportamiento del yacimiento y el proceso de calentamiento eléctrico resistivo.

2. Transformación de todas las ecuaciones a la forma adimensional y obtención de los grupos de similaridad.

3. Análisis detallado de todas las fuerzas actuando en el yacimiento y los fenómenos a estudiar.

4. De acuerdo con los mecanismos más importantes a representar en el modelo, seleccionar la mejor aproximación de escalamiento y sus suposiciones inherentes.

5. Relajar variables en los grupos de similaridad para obtener los grupos de escalamiento.

6. Finalmente escalar las principales propiedades del modelo.

Planteamiento de las ecuaciones que describen el fenómeno

La Tabla 1 lista las ecuaciones básicas para un proceso de calentamiento eléctrico resistivo, de acuerdo con las suposiciones, y la metodología de adimensionamiento planteada por Stegemeier et al. (1980). El modelo matemático que relaciona la tasa de calentamiento eléctrico es tomado del balance de energía planteado por Hiebert, Vermeulen, Chute, and Capjack (1986).

Transformación de las ecuaciones a la forma adimensional

Para derivar los grupos de similaridad por análisis inspeccional, las ecuaciones diferenciales parciales, las condiciones iniciales y de frontera y las relaciones constitutivas y restrictivas deben expresarse en términos de variables adimensionales. Cada variable o parámetro que hace parte de las ecuaciones pueden llevarse a la forma adimensional dividiéndolos por una cantidad característica de referencia (Stegemeier et al., 1980). Tomando como ejemplo la ecuación de balance de masa, el proceso de adimensionamiento es el siguiente:

Aplicando este concepto a cada una de las ecuaciones presentadas en la Tabla 1 se obtiene el grupo final de parámetros de similitud para un proceso de calentamiento eléctrico resistivo. Este conjunto de grupos generado es presentado en la Tabla 2. En este punto del proceso es preciso resaltar la importancia de los grupos XVI y XXV obtenidos en esta investigación a partir de los balances de energía, los cuales relacionan la tensión aplicada con las propiedades térmicas y eléctricas del medio. Los grupos restantes, son los grupos tradicionalmente obtenidos por Stegemeier et al. (1980) para aplicaciones de inyección de vapor. El grado de consistencia de los dos grupos generados en relación con los balances de masa y energía planteados, seran validados mediante simulación numérica comparando el comportamiento del modelo y del prototipo para un tiempo de calentamiento y producción específico.

Análisis detallado de todas las fuerzas actuando en el yacimiento

Este análisis se realiza con el objetivo de escalar mediante los grupos obtenidos el efecto de las fuerzas más representativas en el yacimiento. La Tabla 3 es el resultado del análisis de fuerzas realizado al campo La Hocha dentro del marco de esta investigación. La determinación de las fuerzas influyentes esta soportada en información de yacimientos y de producción suministrada por Hocol S.A.

Selección de la aproximación de escalamiento y sus suposiciones inherentes

La Tabla 4, planteada inicialmente por Kimber, Farouq, and Puttagunta (1988) en sus investigaciones, presenta las aproximaciones más aplicadas en el diseño de modelos escalados. La aproximación I descrita en la Tabla 4, fue seleccionada como la mejor forma de abordar el escalamiento.

APLICACIÓN DEL ESCALAMIENTO FÍSICO EN EL CAMPO LA HOCHA

Mediante la construcción de un modelo físico representativo del yacimiento, se busca validar a escala de laboratorio, las diversas hipótesis relacionadas con el efecto del calentamiento eléctrico sobre parámetros como la viscosidad del crudo, distribución de la temperatura y la producción.

Una configuración 3D correspondiente a un cuarto de un patrón invertido de cinco puntos fue seleccionada como el arreglo más apropiado para estudiar el proceso de calentamiento eléctrico en el modelo. Todas las propiedades referentes al prototipo de campo establecido para La Hocha se presentan en la Tabla 5. Estos datos son los valores de referencia a partir de los cuales se escalan las propiedades del modelo haciendo empleo de la aproximación seleccionada y de los grupos de similaridad obtenidos. Los subíndices M y P empleados en las ecuaciones denotan las propiedades del modelo y del prototipo respectivamente.

a) Factor de escala y geometría del modelo: Para este estudio, se determinó una longitud máxima de 0,25 m [0,82 ft] en las dimensiones "x" y "y" del modelo. Con esta suposición, el factor de escala y el espesor del modelo son los siguientes:

(3)

Con estos datos, la permeabilidad en el modelo a partir de la Ecuación 10 es igual a:

h) Escalamiento del tiempo en el modelo: El tiempo en el modelo puede escalarse mediante el siguiente grupo (Stegemeier et al 1980 y Kimber et al. 1988):

(13)

(14)

Finalmente, con los datos anteriores y la Ecuación 14, se obtiene: